河北省中考数学试题含答案.docx
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河北省中考数学试题含答案
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
本试卷分卷I和卷U两部分;卷I为选择题,卷U为非选择题.
本试卷满分为120分,考试时间为120分钟.
卷I(选择题,共42分)
注意事项:
1•答卷I前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上,考试
结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回.
2•每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑•答在试卷上无效.
一、选择题(本大题共16个小题,1~6小题,每小题2分;7~16小题,每小题3分,共
42分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.气温由-1C上升2C后是
A.-1CB.1CC.2CD.3C
答案:
B
解析:
上升2C,在原温度的基础上加2C,即:
—1+2=1,选B。
2.截至2013年3月底,某市人口总数已达到4230000人•将4230000用科学记数法表示为
7654
A.0.423K0B.4.23氷0C.42.3X0D.423XI0
答案:
B
解析:
科学记数法的表示形式为aX10n的形式,其中1弓a|v10,n为整数.确定n的值
时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当
原数绝对值〉1时,n是正数;当原数的绝对值V1时,n是负数.4230000=4.23X06
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
答案:
C
解析:
A是只中心对称图形,B、D只是轴对称图形,只有C既是轴对称图形又是中心对
称图形。
4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是
2
A.a(x—y)=ax—ayB.x+2x+1=x(x+2)+1
23
C.(x+1)(x+3)=x+4x+3D.x—x=x(x+1)(x—1)
答案:
D
解析:
因式分解是把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,所以,A、B、C都不
符合,选D。
5.若x=1,则|x—4|=
A.3B.—3C.5D.—5
答案:
A
解析:
当x=1时,|x—4|=|1—4|=3。
6•下列运算中,正确的是
A.迈=±3E.7^8=2C.(-2)0=0D•2_1=£
答案:
D
解析:
9是9的算术平方根,9=3,故A错;3—8=-2,B错,(—2)0=1,C也错,
选D。
7•甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10m,
设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是
120=100
莓你抽列牌為点数無山,然后加S冷得的和再徐寂2,盖后减击你轴到曲的蛊黄.得到一个结果”
无论你抽到牌妁点数是几,我恭可说猾申町才的姑裏.
xx-10
假设嘉嘉抽到牌的点数为x,淇淇猜中的结果应为y,则y=
B.3
C•6D•x+3
答案:
B
2x+6
解析:
依题可得:
yx=3,故选Bo
2
10.反比例函数y=-的图象如图3所示,以下结论:
X
1常数mv—1;
2在每个象限内,y随x的增大而增大;
3若A(—1,h),B(2,k)在图象上,贝Uhvk;
4若P(x,y)在图象上,贝UP'(—x,—y)也在图象上其中正确的是
A.①②B.②③
C.③④D.①④答案:
C
解析:
因为函数图象在一、三象限,故有m>0,①错误;在每个象限内,y随x的增大
而减小,故②错;对于③,将A、B坐标代入,得:
h=—m,k=m,因为m>0,所
2
以,hvk,正确;函数图象关于原点对称,故④正确,选Co
NF丄AB.若NF=NM=
A.3
C.5
:
2,ME=
3,贝
山AN=
B.4
D.6
答案:
B
AN
NF
AN
2
解析:
由厶AFN^AAEM得:
,即
二,
AM
ME
AN+2
3
解得:
AN=4,选Bo
以下是甲、乙两同学的作业:
厂甲:
I.以点c为H心’a识为半径巔弧:
2.以点」为叫心*占C长为半径画弧;
人两抵在EQ上方艾于点D*连接.42)»匸D、四边形.ABCD即为所求q(如图5-1)・
乙:
1*连接作线段.4C的垂直平分线,交AC于点A/;
2r41:
BM护迟畏*在廷长线上取一点Q、
1^5-1
丿
使敲D=连接一Q-CD,四边
形ABCD即为所求【如图5-2).
12.如已知:
线段AB,BC,ZABC=90.求作:
矩形ABCD.
图4
11.如图4,菱形ABCD中,点M,N在AC上,ME丄AD,
对于两人的作业,下列说法正确的是
A.两人都对
C.甲对,乙不对
答案:
A
B.两人都不对
D.甲不对,乙对
解析:
对于甲:
由两组对边分别相等的四边形是平行四边形及角B为90度,知ABC是矩
形,正确;对于乙:
对角线互相平分的四边形是平行四边形及角B为90度,可判断
ABC是矩形,故都正确,选A。
13•一个正方形和两个等边三角形的位置如图6所示,若/3=50,。
则/1+/2=
A•90°B•100°
C.130°D•180°
答案:
B
解析:
如下图,/ABC=180°—50°—60°=70°,
/BAOZBCA=180°—70°=110°,
/1=180°—90°—ZBAC/2=180°—60°—/BCA/1+Z2=210°—(ZBAOZBCA=100°,选B。
14.如图7,AB是OO的直径,弦CD丄AB,ZC=30°
CD=2,3.贝US阴影=
A.nB.2n
22
C.33D.3n
答案:
D
15.如图8-1,M是铁丝AD的中点,将该铁丝首尾相接折成
△ABC,且ZB=30°,/C=100°,如图8-2.
则下列说法正确的是
A.点M在AB上
B.点M在BC的中点处
C.点M在BC上,且距点B较近,距点C较远D.点M在BC上,且距点C较近,距点B较远答案:
C
解析:
由题知AC为最短边,且AOBOAB所以,
/甘D
ras-i
点C在AM上,点B在MDb,且靠近B点,选G
16.如图9,梯形ABC中,AB//DCDELABCFLAB且AE=EF=FB=5,DE=12,动点P从点A出发,沿折线ADDGCE以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒,y=S^epf,则y与啲函数图象大致是
图口
图g
解析:
ZAO=2/C=60°,可证:
△EAC^AEOD因此阴影部分的面积就是扇形AOD
答案:
A
解析:
AA13,sinA=12,当P在AD上运动时,△PEF勺高h=12t,
1313
112一
y=S△epf=_5一t,是一次函数关系,当点P在CDh运动时,咼不变,底不变,
213
三角形的面积不变,当点P在C上运动时,同样也是一次函数关系,故选Ao
2013年河北省初中毕业生升学文化课考试
数学试卷
卷II(非选择题,共78分)
注意事项:
1•答卷I前,将密封线左侧的项目填写清楚.
2•答卷I时,将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
—
得分
评卷人
、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分•把答案
写在题中横线上)
17•如图10,A是正方体小木块(质地均匀)的一顶点,将木块
随机投掷在水平桌面上,则A与桌面接触的概率是
1
答案:
1
2
31
解析:
与A相邻的面有3个,而正方体的面共有6个,因此所求概率为:
〜
62
2
18.若x+y=1,且,贝Ux和,则(x+^M)十宁的值为
答案:
1
解析:
原式=
22
x2xyyx
19.如图11,四边形ABCD中,点M,N分别在AB,BC上,
将厶BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF//AD,FN//DC,
则/B=°
答案:
95
图11
解析:
/BNF=ZC=70°,/BM=ZA=100°,
/BMFF/B+ZBNF^ZF=360°,所以,/F=/B=95°。
20.如图12,一段抛物线:
y=—x(x—3)(0 将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3; 如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,贝Um=. 答案: 2 解析: G: y=—x(x—3)(0 G: y=(x—3)(x—6)(3 G: y=—(x—6)(x—9)(6wxw9) C4: y=(x—9)(x—12)(9wxw12) C3: y=—(x—36)(x—39)(36wxw39),当x=37时,y=2,所以,m=2。 三、解答题(本大题共6个小题,共66分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.(本小题满分9分) 定义新运算: 对于任意实数a,b,都有a®b=a(a—b)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如: 2®5=2(2—5)+1 =2(—3)+1 =—6+1 =—5 (1)求(一2)®3的值 (2)若3®x的值小于13,求x的取值范围,并在图13所示的数轴上表示出来. -3-240125 图13 解析: (1)(-2)二3--2(-2-3)1--2(-5)1=10+1=11 (2)•••3二x<13•••3(3「X)1: : 13 9-3x1<13 -3x3 x*T 数轴表示如图1所示 22.(本小题满分10分) 某校260名学生参加植树活动,要求每人植4〜7棵,活动结束后随机抽查了20名学 生每人的植树量,并分为四种类型,A: 4棵;B: 5棵;C: 6棵;D: 7棵.将各类的人 厂第一歩: 求平均数的公武是疋扯+血十+兀 数绘制成扇形图(如图14-1)和条形图(如图14-2),经确认扇形图是正确的,而条形图尚有一处错误. 第二步;在该问題中*n=4>珂=4*£=亍*码=石,兀=了; 第三歩: x=4+>+^? =5.5(裸). 4 估计这260名学生共植树: 5.3260=1378(棵) 23.(本小题满分10分) 如图15,A(0,1),M(3,2),N(4,4
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