春季宜昌市西陵区数学八年级下期末调研考试试题及答案.docx
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春季宜昌市西陵区数学八年级下期末调研考试试题及答案
D.
B都是格点,则线段AB的长度为(
宜昌市西陵区2016年春季学期八年级期末调研考试(数学)(含答案)
1、
若式子「一在实数范围内有意义,则x的取值范围是(
A.x工2B.x>2
C.xv2
D.x<2
2、下列四边形对角线相等但不
定垂直的是(
)
A.平行四边形
C.菱形
B.矩形
D.正方形
3、下列二次根式中,化简后与被开方数相同的是(
C.14、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点
A.5
B.6
C.7
D.25
D
C
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
&如图,跷跷板AB的支柱
OD经过它的中点O
,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=50cm
时,另一端A离地面的高度
AC为()
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是
A.6,7B.7,7
C.7,6D.6,6
7、某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼时间,列表如下:
锻炼时间(小时)
A.25cm
B.50cm
C.75cm
D.100cm
M
A.x<-3
C.x<-2
£
•
B.x>-3
D.xv2
10、如图,点
E在正方形ABCD
的对角线AC上,且EC=2AE,Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC
于点M、N.
若正方形ABCD白
勺边长为3,则重叠部分四边形EMCN的面积为(_)
9、如图,直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点,则不等式kx+bv0的解集是(
)
A
A.5
B.3+杞
C.1+2近
D.6
13、如图,从一个大正方形中截去面积为3cm2和27cm2的两个小正方形,则剩余部分的面积为()
14、如图,直线»-一亠'一」与x轴、y轴围成的厶ABO的面积为()
A.2
B.
D.
15.
如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE丄BC,垂足为E,则AE的长为(
A.4
B.
D.5
24
9
CT
16、(6分)计算:
(1)
17、(6分)如图,过点A(0,3)的一次函数的图象与正比例函数」y=2x的图象相交于点B(1,m),求|m的值
以及直线AB的解析式.
正确答案:
解:
•••B点(1,m)在正比例函数y=2x的图象上,
•m=2<1=2,
•-B(1,2),
设直线AB的解析式为y=kx+b(k^0),将点A(0,3),B(1,2)代入,得:
,解得
•••直线AB的解析式为y=-x+3.
18、
(7分)如图,已知:
点E,F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点,对角线AC,BD相交于点0.
(1)请判断△OEF的形状,并证明你的结论;
(2)若AB=10,BD=12,请求出厶OEF的周长.
解:
(OEF是等腰三角形,理由如下:
•••四边形ABCD是菱形,
•••/AOB=/AOD=90,AB=AD,
•/E,F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点,
11
•OE=:
AB,OF=:
AD,
•OE=OF,
•△OEF是等腰三角形;
(2)vAB=10,
11
•OE=OF=SAB=二X10=5,
TE,F分别是AB,AD的中点,
11
•EF=2bD=2X12=6,
•△OEF的周长=5+5+6=16.
19、(7分)因水是紧缺资源”,西陵区政府决定对辖区内用户家庭用水进行有效管控•工作人员随机抽查了某小区
50户家庭一年的月平均用水量(单位:
吨)•并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
(1)请将条形统计图补充完整;
(2)求这50个样本数据的平均数,众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
解:
(1)根据条形统计图可得出:
平均用水11吨的用户为:
50-10-5-10-5=20(户),
补全的条形统计图如图所示:
(2)平均数为:
50x(10X10+20X11+5X12+10X13+5X14)=11.6(吨),
•••11吨出现的次数最多,
•••众数为11吨,
•50个数据的最中间为第25和第26个数据,
按大小排列后第25,26个数据都是11吨,故中位数为11吨;
(3):
样本中不超过12吨的10+20+5=35(户),
35
•该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有:
400X0=280(户),
答:
该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有280户.
20、(8分)上海迪士尼”于今年“6.16开园,准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下:
票价种类
(A)夜场票
(B)日通票
(C)节假日通票
单价(元)
300
400
450
我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生,其中购买的A种票x张,B种票数是A
种票数的3倍少10张,C种票y张.
(1)请求出y与x之间的函数关系式;
(2)设购票总费用为w元,求w(元)与x(张)之间的函数关系式;
(3)为方便学生游玩,计划购买的每种票至少购买20张,则有几种购票方案?
并指出哪种方案费用最少?
解:
(1)v购买的A种票x张,
•购买的B种票为(3x-10)张,
•x+3x-10+y=100,
•y=110-4x;
(2)w=300x+400(3x-10)+450(110-4x)
=-300x+45500;
[x>20
(3)依题意得HL(J-4k>20,
解得20Wxw22,
•x为整数,
•x=20、21、22,
•共有3种购票方案,
方案一:
A种票20张,B种票50张,C种票30张;
方案二:
A种票21张,B种票53张,C种票26张;
方案三:
A种票22张,B种票56张,C种票22张,
在w=-300x+45500中,k=-300<0,
•w随x的增大而减小,
•当x=22时,w最小,最小值为22X(-300)+45500=38900(元),
即当A种票为22张,B种票56张,C种票为22张时,费用最少,最少费用为38900元.
21、(8分)如图,在矩形
ABCD中,点
O为对角线
AC的中点,
E,
F分别是边
AD,
BC上的点,连接
EF交AC
于点O,AE=OE.
(2)若BE=BF,AB=应,求BC的长.
解:
(1)证明:
•••矩形ABCD中,AD//BC,•••/EAO=/OCF,
又•••AE=OE,
•••/EAO=/EOA,
•••/EOA=/COF,
•••/OCF=/COF,
•OF=FC;
(2)连接BO,
(ZE.AO=ZOCF
LiOE=^COF
..(盘0二CO
•,
•△AOE◎△COF(ASA),
•AE=CF,OE=OF,
又.BE=BF,
•BO丄EF,
在Rt△ABE与Rt△OBE中,
AE=OE
Lee=be
•Rt△ABE也Rt△OBE(HL),
•AB=BO,/ABE=/OBE,
••矩形ABCD中,OA=OB,
•△ABO是等边三角形,
•/BAO=60,
•AC=2AO=2AB=4l出,
•BC=6.
22、(10分)在宜昌城区首条BRT道路刷黑过程中,某地段由甲、乙两支施工队共同维修同一段公路,甲队先施工整理清洁路基,乙队在甲队施工后喷洒钢纤维沥青路面•由于场地原因,两队施工地点至少需相距50米,因此
乙队在中途停工一次,然后按停工前的施工速度继续喷洒•在整个刷黑过程中,甲队清理完的路基长y(米)与时
23、(11分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,点E为线段AD上一动点,由A向D运动,每秒移动距离为
1,时间为t;点F为边AB上一定点,BF=1,以线段EF为一边作菱形EFGH,使顶点G在正方形ABCD的边BC
BG长为
间x(时)的函数图象为线段OA,乙队喷洒的路面长y(米)与时间x(时)的函数图象为线段BC、CD、DE,如图从甲队开始施工时计时.
(2)如图2,若点H恰好落在边CD上,
①求t的值;②此时,菱形EFGH为正方形吗?
为什么?
(3)连接DH,用含t的代数式表示△DEH的面积,试求该面积的最小值.
正确答案:
(2)①易证△FBG◎△HDE(AAS),
•••BF=DH=1,BG=DE,
•/AE=t,贝UDE=3-t,
•••菱形EFGH中,EF=EH,
•AE+AF2=DE2+DH2,即卩22+t2=(3-t)2+12,解得t=1;
②菱形EFGH时正方形,理由如下:
易证△AEF◎△BFG(HL),
•••/AFE=/FGB,/AEF=/BFG,
•••/AFE+/AEF=90,
•••/AFE+/BFG=90,
•••/EFG=90,
•菱形EFGH时正方形;
(3)过H作HP丄AD于P,连接EG,
易证△PEH◎△BGF(AAS),
3—t
•PF=BF=1,Sadeh=二,
当G,C重合时,t最大,
此时EF=FG=W®,AE=^,
•-SaDEH的最小值为工.
试题解析:
0vnv
24、(12分)如图,在直角坐标系中,直线AB分别交x轴于点B(-1,0),交y轴于点A(0,n)
S的值;
3.过点P(-1,3)作PC//AB,PC交x轴于点C,交平行于x轴的直线AD于点D,连接PA,BD.
IV
X
d/\
Z
./X/
A
广/£
or
n+3
•••C(—-,0),D(n,n),
3
•AD=M,
133
s=2X'.xn=2,
•S的值不变;
(3)四边形PDBA是菱形,理由如下:
作DH丄x轴于点H,
•/DC=DB,
•CH=BH,
r+3
•B(-1,0),C(—n,0),H(",0),
_2il+33
匸+R.=-1+M,
3
解得n=2,
连接PB交AD于点E,
333
当n=F时,A(了,0),D(-2,2),
又•••P(-1,3),B(-1,0),
3
•PB丄x轴,且PE=EB=》,AE=DE=1,
•/AD//x轴,
•PB丄AD,
•四边形PDBA是菱形.
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