黑龙江省双鸭山市数学高考第一次模拟考试.docx
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黑龙江省双鸭山市数学高考第一次模拟考试
黑龙江省双鸭山市数学高考第一次模拟考试
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)(2016高一上·包头期中)满足条件{1,2}∪B={1,2,3,4,5}的所有集合B的个数为()
A.2
B.3
C.4
D.8
2.(2分)(2019高一下·来宾期末)已知向量,,且与的夹角为,则()
A.
B.2
C.
D.14
3.(2分)已知数列{an}中a1=16,an+1-an=-2,则数列{an}的前n项和Sn最大时,n的值为()
A.8
B.7或8
C.8或9
D.9
4.(2分)执行下面的框图,若输出结果为3,则可输入的实数值的个数为()
A.1
B.2
C.3
D.4
5.(2分)已知为椭圆的左右顶点,在长轴上随机任取点,过作垂直于轴的直线交椭圆于点,则使的概率为()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)(2017·自贡模拟)将函数的图象向右平移个周期后,所得图象对应的函数为f(x),则函数f(x)的单
调递增区间()
A.
B.
C.
D.
7.(2分)一个几何体的三视图如下图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的体积是()
A.
B.
C.
D.
8.(2分)(2015高二上·邯郸期末)函数y=lnx+x在点(1,1)处的切线方程是()
A.2x﹣y﹣1=0
B.2x+y﹣1=0
C.x﹣2y+1=0
D.x+2y﹣1=0
9.(2分)在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点E为底面ABCD上的动点.若三棱锥B﹣D1EC的表面积最大,则E点位于()
A.点A处
B.线段AD的中点处
C.线段AB的中点处
D.点D处
10.(2分)已知实数x,y满足:
,则使等式(t+2)x+(t﹣1)y+2t+4=0成立的t取值范围为()
A.[﹣,)
B.(﹣∞,﹣]∪(﹣,+∞)
C.[﹣,1)
D.[﹣,1)
11.(2分)设双曲线的虚轴长为2,焦距为2,则双曲线的渐近线方程为()
A.y=±x
B.y=±2x
C.y=±x
D.y=±x
12.(2分)方程的实数解所在的区间是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共4题;共4分)
13.(1分)在平面直角系中,以x轴的非负半轴为角的始边,如果角α、β的终边分别与单位圆交于点(,)和(﹣,),那么sinαcosβ等于________.
14.(1分)(2019高二下·中山期末)有甲、乙二人去看望高中数学张老师,期间他们做了一个游戏,张老师的生日是月日,张老师把告诉了甲,把告诉了乙,然后张老师列出来如下10个日期供选择:
2月5日,2月7日,2月9日,3月2日,3月7日,5月5日,5月8日,7月2日,7月6日,7月9日.看完日期后,甲说“我不知道,但你一定也不知道”,乙听了甲的话后,说“本来我不知道,但现在我知道了”,甲接着说,“哦,现在我也知道了”.请问张老师的生日是________.
15.(1分)(2019·四川模拟)在体积为的四棱柱中,底面ABCD为平行四边形,侧棱底面ABCD,其中,,,则线段BC的长度为________.
16.(1分)(2018·绵阳模拟)在平面直角坐标系中,为坐标原点,点,平面向量满足:
,则对任意的实数和任意满足条件的向量,的最小值________.
三、解答题(共7题;共50分)
17.(5分)(2019高二上·会宁期中)在中,分别是角A、B、C所对的边长,若,求C的大小.
18.(15分)(2017高一下·启东期末)已知数列{an}满足对任意的n∈N*,都有a13+a23+…+an3=(a1+a2+…+an)2且an>0.
(1)求a1,a2的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若bn=,记Sn=,如果Sn<对任意的n∈N*恒成立,求正整数m的最小值.
19.(5分)(2019高二下·瑞安期中)如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.
(Ⅰ)证明PA//平面BDE;
(Ⅱ)求二面角B—DE—C的平面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱PB上是否存在点F,使PB⊥平面DEF?
证明你的结论.
20.(10分)(2020·德州模拟)已知抛物线的焦点为F,圆M的方程为:
,若直线与轴交于点,与抛物线交于点Q,且.
(1)求出抛物线E和圆M的方程.
(2)过焦点F的直线与抛物线E交于A、B两点,与圆M交于C、D两点(A,C在y轴同侧),求证:
是定值.
21.(5分)(2017·诸城模拟)已知f(x)=a(x﹣lnx)+,a∈R.
(I)讨论f(x)的单调性;
(II)当a=1时,证明f(x)>f′(x)+对于任意的x∈[1,2]成立.
22.(5分)(2017·绵阳模拟)在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程是(α为参数),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=1.
(Ⅰ)分别写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)若射线l的极坐标方程θ=(ρ≥0),且l分别交曲线C1、C2于A、B两点,求|AB|.
23.(5分)已知x∈R,a=x2+,b=2﹣x,c=x2﹣x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共7题;共50分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
23-1、
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- 黑龙江省 双鸭山市 数学 高考 第一次 模拟考试