苏州中考数学试题.docx
- 文档编号:6117188
- 上传时间:2023-01-03
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:142.76KB
苏州中考数学试题.docx
《苏州中考数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏州中考数学试题.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
苏州中考数学试题
2006年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
第Ⅰ卷(选择题,共27分)
一、选择题:
本大题共9小题,每小题3分,共27分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.
1.若x=2,则
的值是 ( )
A.
B.1 C.4D.8
2.如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,
∠B=1100.那么∠BCD的度数等于 ( )
A.400 B.500 C.600 D.700
(第2题)
3.今年5月18日.英美科学家公布了人类第一号染色体的基因测序图,这个染色体是人类
“生命之书”中最长也是最后被破解的一章.据报道,第一号染色体中共有2.23亿个碱基对,2.23亿这个数用科学记数法可表示为 ( )
A2.23×105B.2.23×106C.2.23×107D.2.23×108
4.如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是( )
A.同位角相等,两直线平行 B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行 D.两直线平行,同位角相等
5下列函数中,自变量x的取值范围是x>2的函数是 ( )
A.
B.
C.
D.
6.下列图形中,旋转600后可以和原图形重合的是 ( )
A.正六边形B.正五边形 C.正方形D.正三角形
7.某校测量了初三
(1)班学生的身高(精确到1cm),
按10cm为一段进行分组,得到如下频数分布直方图,
则下列说法正确的是 ( )
A.该班人数最多的身高段的学生数为7人 B.该班身高低于160.5cm的学生数为15人
C.该班身高最高段的学生数为20人 D.该班身高最高段的学生数为7人
8.下列说法正确的是 ( )
A.一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次,其中,抛掷出5点的次数最少,则第2001
次一定抛掷出5点
B.某种彩票中奖的概率是1%,因此买100张该种彩票一定会中奖
C.天气预报说明天下雨的概率是50%.所以明天将有一半时间在下雨
D.抛掷一枚图钉,钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等
9.对左下方的几何体变换位置或视角,则可以得到的几何体是 ( )
第Ⅱ卷(非选择题,共98分)
第Ⅱ卷(非选择题98分)
二、填空题:
本大题共8小题.每小题3分。
共24分.把答案填在题中横线上.
10.一
的绝对值等于______
11.抛物线y=2x2+4x+5的对称轴是x=_________.
12.如图.围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋.
为记录棋谱方便,横线用数字表示.纵线用英文字母表示,
这样,黑棋①的位置可记为(C,4),白棋②的位置可记为(E,3),
则白棋⑨的位置应记为______
(第12题)
13.等式
中的括号应填入______
14.某校参加“姑苏晚报·可口可乐杯”中学生足球赛的队员的年龄如下(单位:
岁):
13,14,16,15,14,15,15,15,16,14,则这些队员年龄的众数是_____.
15.如图,平行四边形ABCD中,E,F分别为AD,BC边上的一点.若再增加一个条件_________,就可推得BE=DF
16.我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定.“五一”长假期间.前3天是法定休假日,用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的300%支付加班工资.后4天是休息日,用人单位应首先安排劳动者补休,不能安排补休的,按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的200%支付加班工资.小朱由于工作需要,今年5月2日、3日、4日共加班三天,已知小朱的日工资标准为47元,则小朱
“五一”长假加班三天的加班工资应不低于________元
17.如图.直角坐标系中,△ABC的顶点都在网格点上.其中,A点
坐标为(2,一1),则△ABC的面积为_____平方单位.
三、解答:
本大题共12小题共74分.解答应写出必要的计算过程、
推理步骤或文字说明.(第18~20题,每题5分,共15分)
18.不使用计算器,计算:
19.化简:
20.解方程:
(第21~22题每题6分,共12分)
21.台球是一项高雅的体育运动.其中包含了许多物理学、几何学知识。
图①是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡
(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边.经过一次反弹后再撞击F球。
他应将E球打到AB边上的哪一点?
请在图①中用尺规作出这一点H.并作出E球的运行路线;(不
写画法.保留作图痕迹)
(2)如图②.现以D为原点,建立直角坐标系,记A(O,4).C(8,0).E(4,3),F(7,1),求E球接刚才方式运行到F球的路线长度.(忽略球的太小)
图①
22如图.电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A,B,C都可使小灯泡发光。
(1)任意闭合其中一个开关,则小灯泡发光的概率等于___;
(2)任意闭合其中两个开关,请用画树状图或列表的方法求出小
灯泡发光的概率.
(第23-24题,每题6分.共12分)
23.如图,梯形ABCD中.AB∥CD.且AB=2CD,
E,F分别是AB,BC的中点。
EF与BD相交于点M.
(1)求证:
△EDM∽△FBM;
(2)若DB=9,求BM.
24.如图,在一个坡角为15"的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成500时.测得该树在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)
25.已知函数y=
和y=kx+l(k≠O).
(1)若这两个函数的图象都经过点(1,a),求a和k的值;
(2)当k取何值时,这两个函数的图象总有公共点?
26.今年,苏州市政府的一项实事工程就是由政府投人1000万元资金.对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作,对社区内
1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查,并汇总成下表:
改造
情况
均不
改造
改造水龙头
改造马桶
1个
2个
3个
4个
1个
2个
户数
20
31
28
21
12
69
2
(1)试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有_____户;
(2)改造后.一只水龙头一年大约可节省5吨水,一只马桶一年大约可节省15吨水.试估
计该社区一年共可节约多少吨自来水?
(3)在抽样的120户家庭中.既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户?
27.(本题7分)
如图①,△ABC内接于⊙0,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC.DE
交直线AB于点E,连结BD.
(1)求证:
∠ADB=∠E;
(2)求证:
AD2=AC·AE;
(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明
AA
28.(本题8分)
司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之
后还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图).
已知汽车的刹车距离s(单位:
m)与车速v(单位:
m/s)之同有如下关系:
s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位:
s),k为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数k=0.08,并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=O.7s
(1)若志愿者未饮酒,且车速为11m/s,则该汽车的刹车距离为____m(精确到0.1m)
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以17m/s的速度驾车行驶,测得刹车距离为
46m.假如该志愿者当初是以11m/s的车速行驶,则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
(精确到O.1m)
(3)假如你以后驾驶该型号的汽车以11m/s至17m/s的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在40m至50m之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”。
则你的反应时间应不超过多少秒?
(精确到0.O1s)
29.(本题8分)
如图,直角坐标系中,已知点A(2,4),B(5,0),动点P从B点出发沿BO向终点O运动,动点O从A点出发沿AB向终点B运动.两点同时出发,速度均为每秒1个单位,设从出发起运动了
s.
(1)Q点的坐标为(___,___)(用含x的代数式表示)
(2)当x为何值时,△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形?
(3)记PQ的中点为G.请你探求点G随点P,Q运动所形成的图形,并说明理由.
2006年苏州市初中毕业暨升学考试试卷答案
一、选择题1.B2.C3.D4.A5.C6.A7.D8.D9.B
二、填空题10.
; 11.一1; 12.(D,6); 13.-4xy; 14.15;
15.答案不惟一,如:
AE=CF,∠AEB=∠CFD,∠ABE=∠CDF; 16.376; 17.5.
18..解:
原式=l+3+
+l+
一l=4+2
19.解;原式=
=
=1
20.原方程可化为
解得
经检验,原方程的解为
21.解:
(1)画出正确的图形(可作点E关于直线AB的对称点E1,连结E1F,E1F与AB交于点H,球E的运动路线就是EH→HF)有正确的尺规作图痕迹
过点F作AB的平行线,交E1E的延长线于点N
由题意可知,E1N=4,FN=3
在Rt△AFNE1中,E1F=
∵点E1是点E关于直线AB的对称点
∴EH=E1H.
∴EH+HF=E1F=5
∴E球运行到F球的路线长度为5.
22.解:
(1)
.
(2)正确画出树状图(或列表)
第1个开关
第2个开关
结果
任意闭合其中两个开关的情况共有12种,其中能使小灯泡发光的情况有6种
小灯泡发光的概率是
23.证:
(1)∵E是AB的中点,∴AB=2EB
∵AB=2CD, ∴CD=EB.
又AB∥CD,∴四边形CBED是平行四边形.
∴CB∥DE
∴△EDM~△FBM.
解:
(2)∵△EDM~△FBM,∴
∵F是BC的中点.∴DE=2BF
∴DM=2BM ∴BM=
DB=3.
24.解:
如图,过点C作水平线与AB的延长线交于点D.则AD⊥CD
∵∠BCD=150,∴∠ACD=500.
在Rt△CDB中,
CD=7×cOsl50,BD=7×sinl50
在Rt△CDA中,
AD=CD×tan500=7×cosl50×tan500
∴AB=AD—BD
=(7×cosl50×tan500一7×sin150)
=7(cosl50×tan500一sinl50
≈6.2(m).
答.树高约为6.2m.
25.解;
(1)∵两函数的图象都经过点(1,a),∴
∴
(2)将y=
代人y=kx+l,消去y.得kx2+x一2=0.
∵k≠O,∴要使得两函数的图象总有公共点,只要△≥0即可.
∵△=1+8k,
∴1+8k≥0,解得k≥一
∴k≥一
且k≠0.
26.解:
(1)1000.
(2)抽样的120户家庭一年共可节约用水:
(1×31+2×28+×21+4×12)×5+(1×69+2×2)×15
=198×5+73×15=2085.
2085×
=20850(吨).
答:
该社区一年共可节约用水20850吨.
(3)设既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有x户,则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有(92一x)户,只改造马桶不改造水龙头的家庭共有(71一x)户
∴x+(92一x)+(71一x)=100,∴x=63(户).
答:
既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有63户.
27.证:
∵DE∥BC,∴∠ABC=∠E
∵∠ADB,∠C都是AB所对的圆周角,
∴∠ADB=∠C
又∠ABC=∠C,
∴∠ADB=∠E
(2)∵∠ADB=∠E,∠BAD=∠DAE.
∴△ADB∽△AED
∴
即AD2=AB·AE
∵∠ABC=∠C,∴AB=AC
∴AD2=AC·AE
(3)点D运动到弧BC中点时.△DBE∽△ADE
∵DE∥BC.∴∠EDB=∠DBC.
∵∠DBC所对的是弧DC,∠EAD所对的是弧DB
∴∠DBC=∠EAD,∴∠EDB=∠EAD
又∠DEB=∠AED
∴△DBE∽△ADE
28.(8分)解:
(1)17.4m
(2)设志愿者饮酒后的反应时间为t1,则t1×17+0.08×172=46
tl≈1.35s.
当v=11m/s时,s=tl×11+0.08×112=24.53.
∴24.53一17.38≈7.2(m)
答:
刹车距离将比未饮酒时增加7.2m
(3)为防止“追尾”当车速为17m/s时,刹车距离必须小于40m,
∴^t×17+0.08×172<40解得t<0.993(s)
答:
反应时间不超过0.99s
解:
(1)(2+
,4-
).
(2)由题意,得P(5-x,0),0≤x≤5.
由勾股定理,求得PQ2=(
一3)2+(4-
)2,AP2=(3-x)2+42
若AQ=AP,则x2=(3-x)2+42,解得x=
若PQ=AP,则(
-3)2+(4-
)2=(3-x)2+42,
即
x2-10x=0,解得x1=0(舍去),x2=
经检验,当x=
或x=
时,△APQ是一个以AP为腰的等腰三角形.
(3)解:
设AB,BO的中点分别为点M,N,则点G随点P,Q运动所形成的图形是线段MN.
证法一:
由M(
,2),N(
,0),可求得线段MN的函数关系式为y=2x-5
(
≤x≤
),
由P(5-x,0),Q(2+
4-
),则G(
G(
满足y=2x-5∴点G在线段MN上.
证法二:
设MN,PQ相交于点G/,过点P作
PK∥AO交AB于点K.
∴PK∥AO∥MN.
∴△A0B∽△KPB∽△MNB.
∵AB=OB,∴BK=BP=AQ,BM=BN
∴BK-BM=AQ-BM.即KM=QM.
∴PG/、=QG/
∴G/是PQ的中点,即点G/与点G重合.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏州 中考 数学试题