动量定理 动量守恒定律备战高考物理考点专项突破题集原卷班.docx
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动量定理动量守恒定律备战高考物理考点专项突破题集原卷班
专题48动量定理动量守恒定律-备战2021年高考物理考点专项突破题集
1.(2018·北京月考)香港迪士尼游乐园入口旁有一喷泉,在水泵作用下会从鲸鱼模型背部喷出竖直向上的水柱,将站在冲浪板上的米老鼠模型托起,稳定地悬停在空中,伴随着音乐旋律,米老鼠模型能够上下运动,引人驻足,如图所示。
这一景观可做如下简化,假设水柱以一定的速度从喷口竖直向上喷出,水柱的流量为Q(流量定义:
在单位时间内向上通过水柱横截面的水的体积),设同一高度水柱横截面上各处水的速率都相同,冲浪板底部为平板且其面积大于水柱的横截面积,保证所有水都能喷到冲浪板的底部。
水柱冲击冲浪板前其水平方向的速度可忽略不计,冲击冲浪板后,水在竖直方向的速度立即变为零,在水平方向朝四周均匀散开。
已知米老鼠模型和冲浪板的总质量为M,水的密度为ρ,重力加速度大小为g,空气阻力及水的黏滞阻力均可忽略不计。
(1)求喷泉单位时间内喷出的水的质量。
(2)由于水柱顶部的水与冲浪板相互作用的时间很短,因此在分析水对冲浪板的作用力可忽略这部分水所受的重力。
试计算米老鼠模型在空中悬停时,水到达冲浪板底部的速度大小。
2.(2018·四川二模)对于同一物理问题,常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究,找出其内在联系,从而更加深刻地理解其物理本质。
正方体密闭容器中有大量运动的粒子,每个粒子质量为m,单位体积内粒子的数量n为恒量,为简化问题,我们假定粒子大小可以忽略,其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等;与器壁碰撞前后瞬间,粒子速度方向都与器壁垂直,且速率不变。
利用所学力学知识,下列导出器壁单位面积所受的粒子压力f与m、n和v的关系正确的是( )。
A.f=
nSmv2 B.f=
nmv2
C.f=
nmv2D.f=
nmv2Δt
3.(2018·银川质检)质量m1=1200kg的汽车A以速度v1=21m/s沿平直公路行驶时,驾驶员发现前方不远处有一质量m2=800kg的汽车B以速度v2=15m/s迎面驶来,两车立即同时急刹车,使车做匀减速运动,但两车仍在t=1s后猛烈地相撞,相撞后结合在一起再滑行一段距离才停下,设两车与路面间的动摩擦因数μ=0.3,重力加速度取g=10m/s2,忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量。
(1)求两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小。
(2)若两车相撞的时间(从接触到一起滑行)t0=0.2s,则A车受到的平均冲力是其自身重力的几倍?
(3)求两车一起滑行的距离。
4.(2018·黑龙江二模)如图所示,在光滑水平面上质量为m的物体A以速度v0与静止的物体B发生碰撞,物体B的质量为2m,则碰撞后物体B的速度大小可能为( )。
A.v0B.
C.0D.
5.(2018·洛阳一模)(多选)如图所示,质量m=245g的物块(可视为质点)放在质量M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4,质量m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g=10m/s2,则在整个过程中( )。
A.物块和木板组成的系统动量守恒
B.子弹的末动量大小为0.01kg·m/s
C.子弹对物块的冲量大小为0.49N·s
D.物块相对于木板滑行的时间为1s
6.如图所示,长度L=4m的传送带与水平面的夹角θ=37°,开始时传送带静止,一个质量m=5kg的小滑块P以v0=8m/s的初速度从传送带底端沿传送带上滑。
已知小滑块P与传送带间的动摩擦因数μ=0.5。
当小滑块P滑至传送带正中间时,传送带在电动机带动下突然以v=2m/s的速度沿顺时针方向运动,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小滑块P沿传送带上滑的最大距离和在传送带上的运动时间。
(2)从小滑块P滑上传送带到离开的整个过程中,传送带对滑块所做的功。
7.(多选)如图所示,在水平面上静止着一半径为R、质量为M的半圆形槽,O为圆心,Q为直径左端点,P处在Q正上方高R的位置。
现在P点无初速释放一个质量为m的小球,已知M=3m,小球运动到半圆槽右边最高点F(未画出),不计一切摩擦,在此过程中,下列判断正确的是( )。
A.小球的最大速度为2
B.半圆槽的最大速度为
C.半圆槽一定向左运动,运动位移为
R
D.小球的机械能守恒,F和P位置等高
8.(2018·山东联考)如图所示,长R=0.6m的不可伸长的细绳一端固定在O点,另一端系着质量m2=0.1kg的小球B,小球B刚好与水平面相接触。
现使质量m1=0.3kg的物块A沿光滑水平面以v0=4m/s的速度向B运动并与B发生弹性正碰,A、B碰撞后,小球B能在竖直平面内做圆周运动,已知重力加速度取g=10m/s2,A、B均可视为质点,求:
(1)在A与B碰撞瞬间,小球B的速度v2的大小。
(2)小球B运动到最高点时对细绳的拉力大小。
9.如图所示,光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m,mB=mC=m,开始时B、C均静止,A以初速度v0向右运动,A与B碰撞后分开,B又与C发生碰撞并粘在一起,此后A与B间的距离保持不变。
求B与C碰撞前B的速度大小。
10.(2018·重庆期中)一位足球爱好者,做了一个有趣的实验:
如图所示,将一个质量为m、半径为R的质量分布均匀的塑料弹性球框静止放在粗糙的足够大的水平台面上,质量为M(M>m)的足球(可视为质点)以某一水平速度v0通过球框上的框口,正对球框中心射入框内,不计足球运动中的一切阻力。
结果发现,当足球与球框发生第一次碰撞后到第二次碰撞前足球恰好不会从右端框口穿出。
假设足球与球框内壁的碰撞为弹性碰撞,只考虑球框与台面之间的摩擦,求:
(1)人对足球做的功和冲量大小。
(2)足球与球框发生第一次碰撞后,足球的速度大小。
(3)球框在台面上通过的位移大小。
11.(2018·青海模拟)如图所示,质量为2m、长为L的木块置于光滑水平面上,质量为m的子弹以初速度v0水平向右射向木块,穿过木块的过程中受到木块的恒定阻力Ff=
问子弹能否穿过木块?
若能穿过,求出子弹穿过木块后两者的速度;若不能穿过,求出子弹打入木块后两者的速度。
12.(2018·西安期末)如图所示,一轻质弹簧两端连着物体A和B,放在光滑的水平面上,物体A被水平速度为v0的子弹射中并且子弹嵌在其中。
已知物体A的质量mA是物体B的质量mB的
子弹的质量m是物体B的质量的
则弹簧压缩到最短时B的速度为( )。
A.
B.
C.
D.
13.在光滑水平面上一个质量为m2的木块正在以速度v0向右匀速运动,另一个质量为m1的子弹以向左的水平速度v1击中木块并留在其中,则此过程中损失的机械能为( )。
A.
B.
C.
D.以上均错
14.(2018·江西月考)(多选)如图甲所示,质量M=0.8kg的足够长的木板静止在光滑的水平面上,质量m=0.2kg的滑块静止在木板的左端,在滑块上施加一水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力F,4s后撤去力F。
若滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度g=10m/s2,则下列说法正确的是( )。
A.0~4s时间内拉力的冲量为3.2N·s
B.t=4s时滑块的速度大小为9.5m/s
C.木板受到滑动摩擦力的冲量为2.8N·s
D.木板的速度最大为2m/s
15.(2018·潍坊期末)如图所示,长L=3.25m,质量M=2kg的平板车停在光滑水平面上,上表面距地面高度h=0.8m,质量m=2kg的小滑块放在小车左端,与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.4,当小车固定时,对滑块施加水平向右的拉力F=28N,作用一段时间后撤去,测得滑块落地点到小车右端的水平距离为1.2m,重力加速度取g=10m/s2。
(1)求滑块滑离小车时的速度。
(2)求力F作用的时间。
(3)若小车不固定,水平拉力F及时间不改变,求滑块落地点距小车右端的水平距离或滑块相对小车静止时到小车左端的距离(结果保留2位小数)。
16.如图所示,长木板B静止在光滑的水平面上,小滑块A以速度v0=3m/s滑上木板B的左端。
A、B的质量分别为m1=2kg、m2=1kg,B的右侧光滑,水平地面上固定一个竖直挡板C,B、C间距离较远,已知B与C的碰撞时间极短,且碰后B以原速率弹回,A、B间的动摩擦因数μ=0.1。
(1)求B与C碰后B的运动路程。
(2)欲使A不从B上掉下,则B至少为多长?
17.如图所示,两根彼此平行的光滑金属导轨水平放置,其间距为L,导轨的左端与一光滑绝缘的曲面相切,在斜面上距切点x处垂直于导轨静置一质量为m、电阻为R1的金属棒P,水平导轨处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。
现从曲面上距底端高h处静止释放一质量也为m、电阻为R2的金属棒Q,该棒将沿曲面下滑并滑上轨道。
设运动过程中两棒始终保持平行,导轨足够长且不计电阻。
(1)求运动过程中导体棒P所能获得的最大加速度。
(2)当x满足什么条件时可保证两棒在运动过程中始终不相碰?
(3)求整个过程中损失的机械能。
18.如图所示,两平行长直金属导轨(电阻不计)间距L=1m,它们与水平面的夹角θ=37°,导轨所在平面与磁感应强度B=1T的匀强磁场垂直。
质量均为m=0.1kg、电阻均为r=0.4Ω的金属棒ab和cd始终垂直于导轨,并与导轨保持接触良好。
若金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.75,把两棒无初速度地放置在导轨上,突然给棒cd沿斜面向下的初速度v0=10m/s,两棒开始沿斜面向下滑动,cd棒沿斜面下滑距离L1=0.7m便开始匀速运动,求从开始到刚匀速运动过程中回路产生的焦耳热和ab下滑的位移。
已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2。
19.运用电磁感应可以测量运动物体的速度。
当固定着线圈的小车进入磁场时,根据线圈切割磁感线产生的感应电流大小,可以间接测量出小车的速度。
如图所示,水平地面上方存在有边界的水平匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小为B。
电阻为R的矩形单匝线圈MNPQ固定在小车A上,其中MN边水平,NP边竖直,高度为L,小车A和线圈的总质量为m。
小车载着线圈在光滑水平面上一起以初速度v0(未知)做匀速运动,与另一辆停在磁场边界处且质量也为m的小车C发生碰撞,碰后立刻粘在一起,随后进入匀强磁场,刚进入磁场时线圈中的感应电流为I,小车A完全进入磁场时的速度为v1。
已知小车由绝缘材料做成,小车长度与线圈MN边长度相同。
求:
(1)线圈中感应电流的方向和小车A的初速度v0的大小。
(2)小车A进入磁场的过程中线圈产生的焦耳热Q。
(3)小车A进入磁场的过程中通过线圈横截面的电荷量q。
20.如图所示,斜面倾角为θ,物块P、Q静止在斜面上恰好不滑动,且mP 现用大小相等、方向相反的两个力F1和F2分别沿斜面作用在P、Q上,使P、Q沿一条直线相向运动,经过一段时间两物块碰撞并结合为一体。 已知滑动摩擦力大小等于最大静摩擦力,则P和Q结合成一体后的瞬间( )。 A.停止运动 B.沿斜面向上运动 C.沿斜面向下运动 D.仍运动,但运动方向不能确定 21.(2018·甘肃调研)如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是它在竖直方向上的直径。 两根光滑轨道MP、QN的端点都在圆周上,MP>QN。 将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中,下列说法中正确的是( )。 A.合力对两滑块的冲量大小相同 B.重力对滑块a的冲量较大 C.弹力对滑块a的冲量较小 D.两滑块的动量变化大小相同 22.(多选)如图在光滑的水平面上有一辆质量为m的小车A,A左端挨着固定挡板,有一个质量也为m的小球B拴在轻质细线上,细线另一端固定在小车A的顶上。 开始时把小球B拉起,使细线恰好水平拉直,然后将小球无初速度释放,则( )。 A.小球B摆至右端最高点时,小车A的速度第一次达到最大 B.A、B组成的系统在运动过程中机械能守恒 C.小车A和小球B在小车离开挡板后动量守恒 D.小球B释放后的运动过程中,一定会出现速度为零的时刻 23.(2017·江苏模拟)(多选)如图所示,三个小球A、B、C的质量均为m,A与B、C间通过铰链用轻杆连接,杆长为L,B、C置于水平地面上,用一轻质弹簧连接,弹簧处于原长。 现将A由静止释放下降到最低点,两轻杆间夹角α由60°变为120°,A、B、C在同一竖直平面内运动,弹簧在弹性限度内,忽略一切摩擦,重力加速度为g。 则此下降过程中( )。 A.A的动能达到最大前,B受到地面的支持力小于 mg B.A、B、C系统机械能守恒,动量守恒 C.弹簧的弹性势能最大时,A的加速度为零 D.弹簧的弹性势能最大值为 mgL 24.(多选)如图所示,质量为m1的木块甲静止在倾角为θ的斜面上,质量为m2的木块乙以某一速度沿斜面向下运动,与木块甲发生正撞,已知碰撞瞬间甲、乙两木块的动量大小之比为1∶2,则 可能为( )。 A.2 B. C. D. 25.(2018·衡水联考)(多选)在光滑的水平桌面上,质量为m的物块A以速度v向右运动,与静止在桌面上的质量为3m的物块B发生正碰,以向右为正方向,碰撞后,物块A的速度可能为( )。 A.- v B.- v C. v D. v 26.(2018·全国模拟)(多选)如图所示,A、B两个矩形木块用轻弹簧和一条与弹簧原长相等的轻绳相连,静止在水平地面上,绳为非弹性绳且可承受的拉力足够大。 弹簧的劲度系数为k,木块A和木块B的质量均为m。 现用一竖直向下的压力将木块A缓慢压缩到某一位置,木块A在此位置所受的压力为F(F>mg),弹簧的弹性势能为E,撤去力F后,下列说法正确的是( )。 A.当A速度最大时,弹簧仍处于压缩状态 B.弹簧恢复到原长的过程中,弹簧弹力对A、B的冲量相同 C.当B开始运动时,A的速度大小为 D.全程中,A上升的最大高度为 + 27.甲、乙、丙、丁四个相同的木块一起从空中同一高度处自由下落,甲做自由落体运动,在空中运动时间为t1;乙在刚开始下落时被水平飞来的子弹击中并留在其中,在空中运动时间为t2;丙在空中运动到中途被水平飞来的子弹击中并留在其中,在空中运动时间为t3;丁在空中运动到中途,突然刮起风来,风水平吹来,在空中运动时间为t4,则( )。 A.t3>t4>t1=t2B.t3>t1=t2=t4 C.t3>t4>t1>t2D.条件不足,无法比较 28.如图所示,质量分别为m和3m的P、Q两个木块间用轻弹簧相连,放在光滑水平面上,P靠紧竖直墙。 用水平力F将Q向左压,使弹簧被压缩一定长度,静止后弹簧储存的弹性势能为E。 这时突然撤去力F,关于P、Q组成的系统,下列说法中正确的是( )。 A.撤去力F后,系统动量守恒,机械能守恒 B.撤去力F后,P离开竖直墙前,系统动量不守恒,机械能守恒 C.撤去力F后,P离开竖直墙后,系统动量守恒,机械能也守恒 D.撤去力F后,P离开竖直墙后,弹簧的弹性势能最大值为 29.(2018·湖北押题)(多选)如图所示,光滑的水平面上有P、Q两个固定挡板,A、B是两挡板连线的三等分点。 A点处有一质量为m2的静止小球b,紧贴P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球a以速度v0向右运动并与b相碰。 小球与小球、小球与挡板间的碰撞均为弹性正碰,两小球均可视为质点。 已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点,且m1 A.1∶2B.1∶3C.1∶5D.1∶7 30.如图所示,两根长度为L的轻质细线下端各拴一个小球a和b,上端都固定在O点,静止时两小球刚好接触,小球a和b的质量分别为2m和3m,现在把小球a拉到与O等高位置,细线刚好被拉直。 小球a运动至最低点时与小球b碰撞,碰后小球a速度为零。 (1)求小球b摆动的最大高度。 (2)小球b再摆回到最低点与小球a相碰,碰后b的速度为碰前b速度大小的一半,求小球a摆动的最大高度。 31.如图所示,两个轻质小滑轮到地面的距离为5h。 一根轻质细线绕过两个小滑轮后一端固定小物体P,另一端固定另一个小物体Q,Q放置在倾角θ=30°的斜面上,Q与斜面间的动摩擦因数μ= P、Q的质量分别为3m和2m。 把小物体Q按住,P静止时恰好和Q在同一水平线上,P到地面距离为2h。 按住P,把Q沿斜面向上移动距离h。 然后把P和Q同时由静止释放。 不计空气阻力,重力加速度为g。 求: (1)细线被拉直时P的速度。 (2)P落地后Q沿斜面上升的距离。 (已知Q始终没有脱离斜面)
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