数学及应用数学专业标准.docx
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数学及应用数学专业标准.docx
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数学及应用数学专业标准
数学与应用数学专业标准
(2005级执行)
一、本专业教育的历史、现状及进展方向
1.本专业的历史沿革
数学与应用数学专业的进展经历了三个要紧时期:
1958年以前,凡是涉及到数学的专业都统称做数学专业。
1958年开始,数学专业取得了专门大的进展,形成了基础数学、数学应用、计算数学、概率统计、数学教育、数学史、概率论、运筹学、自动操纵等专业方向。
1998年7月,教育部公布新的专业目录,明确数学一级专业学科由三个专业组成:
数学与应用数学,信息与计算科学,统计学。
数学与应用数学专业涵盖了基础数学、数学应用、计算数学、概率统计、数学教育、数学史、概率论、运筹学、自动操纵等七个骨干学科。
由于社会公众对数学重腹地位的熟悉不断提高,那个专业的招生和就业形势良好。
至2003年,全国已有324所高等院校开办了数学与应用数学专业,招生人数达到35000人。
在中国教育的进展中,数学专业历史悠长,地位特殊。
在1898年成立了京师大学堂,京师大学堂“算学门”于1913年正式招生,成为我国的第一个大学数学系。
辛亥革命以后,我国成立了许多新世大学,其中都有数学系,培育出了一批杰出的数学家,其中陈省身、华罗庚、徐宝騄等以其重大奉献而享誉世界。
1949年新中国成立到1952年,全国进行了高等学校的院系调整,设立了综合性大学13所、高等师范院校33所,其中均有数学系。
对我国高等学校数学学科专业的教育体制产生了长久的阻碍。
改革开放以来,大量的工科院校成了数学系或应用数学系。
各校的数学学科专业拓宽了专业培育目标,调整了教学打算。
我国高等学校数学学科专业的进展进入了一个新的时期。
1998年,在教育部的领导下,调整了数学学科专业的数量与名称,将原先的8个专业归并为3个专业,即数学与应用数学专业,信息与计算科学专业,和(与经济类的统计学合一的)统计学专业,为进一步淡化专业、拓宽培育口径奠定了基础。
以后,数学学科的两个专业——数学与应用数学专业,信息与计算科学专业,都有了大踏步的进展。
到2003年,全国“数学与应用数学专业”的专业点达到324个,“信息与计算科学专业”的专业点达到366个,别离居全国高校理科专业点的第二位和第一名。
在大部份高校中,这两个专业毕业生的就业率一样也位居全列。
2.本专业的骨干学科概况
从1998年7月,教育部公布新的专业目录,“数学与应用数学专业”包括七个骨干学科,它们是:
基础数学、应用数学、数学教育、数学史、概率论、运筹学、自动操纵。
“基础数学”的历史最久远,从京师大学堂1913年成立我国的第一个数学系起,就开始有那个专业方向,直至今日。
“应用数学”专业方向,在1958年大跃进和教育革命中开始在许多高校中萌芽,文化大革命后慢慢普遍开设。
“数学教育”专业方向,上个世纪50年代在很多师范院校的数学系中就有其前身“教材教法”专业方向。
1984年襄樊会议以为它的名称应改成“数学教育”方向。
1987年以后,全国师范院校都有了这一方向。
“数学史”专业方向,是文化大革命后第一在北京师范大学、内蒙古师范学院等师范院校中陆续开设的,以后又有少数综合高校开设这一方向。
“概率论”专业方向,解放前在北京大学数学系中就设置了那个专业方向,解放后慢慢有了较大的进展。
“运筹学与操纵论”专业方向,也是在1958年大跃进和教育革命中开始在许多高校中萌芽,可是开设的学校并非多。
少数高校在该专业方向有较强的师资力量。
3.本专业的相关学科及阻碍本专业教育的因素
数学在人类文明进步和进展中一直发挥着重要的作用。
数学与应用数学专业阻碍的相干学科超级普遍。
所有工科院校的专业都要求开设高等数学课程,像运算机专业对数学的要求是超级高的;大部份人文社会科学的专业也都要求开设数学课程,像经济、治理等专业对数学的需求愈来愈高。
数学与应用数学专业与其他数学类的学科有着紧密的联系,例如,计算科学、信息科学、概率统计类等。
专门需指出的是,数学的进展对运算机科学的进展发挥着重要的作用,反之,运算机科学的进展也有力地增进了数学的进展。
阻碍本专业教育的因素要紧有:
1)关于数学教育作用和意义的熟悉;
2)师资队伍;
3)教材和图书资料;
4)硬件设备;
5)社会需求;
6)与其他专业数学教育要求的联系;
7)中小学数学教育与大学数学教育的联系等。
二、专业培育目标和规格
1、培育目标
本专业培育把握数学科学的大体理论与大体方式,具有运用数学知识,利用运算机解决实际问题的能力,受到科学研究训练的高级专门人材,能在教育、科技、经济和金融等部门从事教学、研究工作或在生产、经营及治理部门从事实际应用、开发研究和治理工作,或能继续攻读研究生学位。
二、培育规格
本专业为本科专业,学生毕业授予理学学士学位。
本专业以培育就用技术型人材为主。
在教学本专业课程的同时,应增强人文素养和实际工作能力的培育。
其中人文素养包括:
(1)思想道德素养:
含政治素养、思想素养、道德素养、法制素养、诚信素养和集体素养等;
(2)文化素养:
含文学素养、艺术素养、现代素养和人际交往素养等;(3)科学素养:
含科学思维方式、科学研究方式、求实创新意识和科学素养等;(4)身心素养:
含躯体素养、心理素养等。
实际工作能力包括:
(1)获取知识的能力:
含自学能力、表达能力、社交能力、运算机及信息技术应用能力等;
(2)应用知识能力:
含综合应用明白解决问题能力和综合实验能力等;(3)创新能力:
包括制造性思维能力、创新实验能力、科技开发能力、科技研究能力等。
另外,在教学本专业及其相关学科的课程同时,对学生知识结构的要求应有标准性。
知识结构要求包括:
(1)专业知识:
依照专业目标所确信的骨干学科的科学基础知识和专业方向知识;
(2)工具性知识:
含外语、运算机及信息技术应用、文献检索、方式论、科技方式、科技写作等方面的知识;(3)人文社会科学知识:
含文学、历史学、哲学、思想道德、政治学、艺术、法学、社会学、心理学等方面的知识;(4)自然科学知识:
含物理学、化学、生命科学、地球科学等方面的知识;(5)经济治理知识:
含经济学、治理学等方面的知识;
在实践性方面,应付课程有针对性地开展运算机编程训练、科学计算训练与信息工程应用训练。
三、业务培育要求
本专业学要紧学习数学和应用数学的大体理论、大体方式,受到数学建模、运算机和数学软件方面的大体训练,在数学理论和它的应用两方面都受到良好的教育,具有较高的科学素养和较强的创新意识,具有教学、科学研究、解决实际问题及软件开发等方面的大体能力和较强的更新知识的能力。
毕业生应达到以下要求:
(1)具有比较扎实的数学基础,受到严格的科学思维训练,初步把握数学科学的思想方式;
(2)具有应用数学知识成立数学模型以解决实际问题的初步能力和进行数学教学的能力;
(3)了解数学科学进展的历史概况和今世数学的某些新进展和应用前景;
(4)能熟练利用运算机(包括经常使用语言、工具及数学软件),具有编写简单程序的能力;
(5)有较强的语言表达能力,把握资料查询、文献检索和运用现代信息技术获取相关信息的大体方式,具有必然的科学研究能力;
(6)具有良好的教师职业素养,了解教育法规,把握并能初步运用教育学、心理学和数学教育学的大体理论,具有必然的组织治理能力。
四、本专业的教学条件
一、师资力量
应尽力建成一支年龄和知识结构合理、相对稳固且水平较高的师资队伍。
有良好的基础数学师资力量并能为学生学习专业课提供良好的分析、代数和几何基础。
承担本专业要紧课程的任课教师很多于7人,高级职称教师人数很多于3人,高级职称教师人数与中级教师人数比例应不低于1∶3。
二、教材
教材选用应符合教学大纲与专业教学标准。
基础课程的教材应为正式也版的优秀教材,专业课程应是正式出版的教材,部份未正式出版的也至少有符合教学大纲的讲义。
3、图书资料
学校公共图书馆中应有必然数量与专业有关的由高等教育出版社或其他出版社出版的教材和图书,还应有杂志、数字化资源和具有检索这些信息资源的工具。
4、实验室
本专业需有必然规模的计算实验室,现时期可要紧以微机为主。
学校应为本专业提供条件优良的运算机机房,微机台数每生很多于台。
五、实习基地
要有较相对稳固的实习基地。
六、要紧参考指标
(1)学制四年,实行学分制的班级能够适当调整为3~6年,但不得低于3年。
(2)在校教学总周数:
140——142周。
(3)总学分150左右,其中一般教育(通识教育)的学分为60——65学分。
应包括:
1)政治思想教育和人文社会科学学分;2)经济治理学分;3)自然科学学分;4)体育学分;5)外语学分;6)运算机信息技术学分。
专业教育的学分60——65。
实践教学学分占一般教育(通识教育)和专业教育总学分的参考比例约为1/4。
学时与学分的折算方法:
本标准建议课程教学按18学时折算1学分、集中实践性环节按每周折算为1学分的方式折算。
在特殊情形下,某些课程的学时学分折算方法可灵活调整。
五、课程结构
一、公共基础课(按教育部的统一规定)
二、专业基础课
数学分析、高等代数、几何学、物理学(含实验)、概率论、运算机基础、数学建模。
3、专业课
依照不同的培育方向,在以下四组课程的至少三组当选取至少五门(也可归并开设),并规定它们作为该培育方向学生的必修课程;
(1)抽象代数、微分几何、拓扑学;
(2)常微分方程、复变函数论、实变函数、泛函分析;
(3)数学物理方程、数理统计、随机进程、数值分析、数学实验;
(4)数学史、数学教育学。
4、专业选修课
依照社会实际需要和本院的实际情形开设偏重基础理论,或偏重应用,或偏重数学教育等方面的假设干门课程,指导学生选修,每一个学生至少选学四门。
未被本院规定为必修课的专业课也可列为专业选修课。
五、其他选修课
为了拓宽知识面,增强适应性,可在自然科学、工程技术、治理科学、人文社会科学等方面开设以假设干门课程,供学生选修,要求每一个学生选学二至三门。
六、实践性教学环节
如运算机实习,教育实习,科研训练(讨论班学生报告)和毕业论文等。
七、要紧课程的内容和要求。
1、公共基础课(按教育部的统一规定)
二、专业基础课
(1)数学分析
数学分析是本专业的重要基础课程。
它为众多后续课程的教学提供必要的基础,也为培育学生的独立工作能力提供必要的训练。
学生把握本课程的大体内容和方式,对达到本专业的业务培育要求具有关键性的作用。
要紧内容:
函数,极限,持续性,导数与微分,积分,级数,Fourier级数,多元函数微分学,含参变量的积分,重积分,曲线积分,曲面积分,场论初步。
教学要求:
要求学生对本课程的大体概念、大体理论和大体方式有清楚的明白得,并通过大量习题的训练,培育学生的运算技术和对数学问题的思维能力。
周课时数:
课程安排在前三个学期。
前两个学期每周讲课6学时,别离计5学分。
第三个学期每周讲课5学时。
三个学期共15学分。
(2)高等代数
高等代数是本专业的重要基础课程,它是本专业后结课程的重要基础。
要紧内容:
包括多项式理论和线性代数两部份。
多项式部份以因式分解理论为中心。
线性代数部份包括:
行列式,线性方程组,矩阵代数,二次型,线性空间,线性变换,假设尔当型,欧氏空间,另外还介绍群、环、域的大体概念。
教学要求:
要求学生把握本课程的大体概念、大体理论、大体运算及抽象的代数方式。
周课时数:
课程安排在第二、三学期。
第二学期每周讲课6学时,计5学分。
第三学期每周讲课5学时。
两个学期共10学分。
(3)几何学
几何学是本专业的重要基础课程。
它的目的在于培育学生的空间想象能力和运用解析方式研究几何问题及在实际中应用这一方式的能力。
它是本专业后续课程的重要基础。
要紧内容:
向量代数,空间平面和直线,常见曲面,二次曲线和二次曲面,正交变换和仿射变换,射影几何初步。
教学要求:
要求学生对本课程的大体内容有清楚的明白得。
通过本课程的学习使学生对分析和代数中假设干重要数量关系的直观背景有较鲜明的明白得,增进几何与其他学科的彼此渗透。
周课时数:
课程安排在第一学期。
每周讲课6学时,计5学分。
(数学分析、高等代数和几何学这三门课程,必需开设习题课,精讲多练。
)
(4)物理学
物理学是本专业的基础课。
它的目的在于使学生在学习各类数学课程的同时,把握自然科学的某些大体知识,提高学生的科学素养。
要紧内容:
力学,热学,声学,光学,电磁学,近代物理学基础。
除课堂教学外,演示和实验是本课程必不可少的组成部份。
教学要求:
要求学生把握经典物理学的大体概念、大体规律和大体方式,了解近代物理学的某些大体知识。
学习从实际现象中提出假设,成立数学模型,并通过实验验证假设与模型的科学方式。
演示的内容必需精选,实验课题宜少而精,注重提过实验训练的质量。
周课时数:
课程安排在第三学期和第四学期。
每周3+2学时。
(5)概率论
概率论是本专业的基础课,是研究随机现象规律性的一门数学学科,它与其他数学分支彼此渗透,有着普遍的应用。
它又是统计学的数学基础。
要紧内容:
随机事件与概率,随机变量与散布函数,随机变量的数字特点,特点函数,极限定理。
教学要求:
要求学生把握处置随机现象的大体思想和大体方式,领会有关概念和结论的直观意义,培育学生分析和解决随机性问题的能力。
周课时数:
课程安排在第四学期。
每周讲课4学时。
(6)运算机基础
运算机基础是本专业的基础课。
把握运算机大体结构和工作原理已成为对数学工作者必不可少的要求。
要紧内容:
运算机硬件结构与工作原理,操作系统,网络通信技术,运算机语言和数学软件。
教学要求:
要求学生对运算机硬件和系统软件的大体结构和工作原理有一个较全面的了解,能进行运算机和网络操作,并学会利用运算机语言和经常使用软件。
周课时数:
课程安排在第一学期。
每周讲课3+2学时。
(7)数学建模
数学建模是本专业的基础课,它的目的是培育学生通过成立和求解数学模型来解决实际问题的意识能力。
要紧内容:
微分方程建模,数值方式建模,统计方式建模,优化方式建模,离散数学建模的假设干实例。
表现由实际问题成立数学模型,利用数学方式并借助于运算机求解,按实际问题的要求进行查验和改良的全进程。
教学要求:
要求学生了解数学建模中一些经常使用的数学方式并能借助于运算机加以实现,尝试通过数学模型解决一些有实际背景的问题。
周课时数:
课程安排在第六学期。
每周讲课4学时。
专业基础课要注重扎实的数学基础,严格的科学思维训练,充分表现数学的文化价值和思想方式,将数学建模的思想有机地渗透到其他各门课程中。
3.专业课
(1)抽象代数
要紧内容:
群、环、域、模等代数系统。
周课时数:
课程安排在第四学期。
每周讲课3学时。
(2)微分几何
要紧内容:
曲线论,曲面的第一和第二大体形式,曲面论大体定理,曲面的内蕴几何。
周课时数:
课程安排在第六学期。
每周讲课3学时。
(3)拓扑学
要紧内容:
拓扑空间,持续映射,同伦,大体群,曲面的拓扑分类。
周课时数:
第七学期。
每周讲课5学时(10周)。
(4)常微分方程
要紧内容:
一阶方程的初等解法,初值问题解的存在唯一性,线性微分方程(组)的一样理论,常系数线性微分方程组)的解法,二阶线性方程的级数解法,定性和稳固性理论初步。
周课时数:
第四学期。
每周讲课4学时
(5)复变函数论
要紧内容:
解析函数,Cauchy定理与Cauchy公式,级数,留数,解析开拓,Riemann曲面介绍,共形映射。
周课时数:
第五学期。
每周讲课4学时
(6)实变函数论
要紧内容:
集与点集,Lebesgue测度,可测函数,Lebesgue积分,Lp空间。
周课时数:
第六学期。
每周讲课4学时
(7)泛函分析
要紧内容:
距离空间,赋范线性空间与内积空间,Banach空间上的算子,Hilbert空间上的算子,广义函数初步。
周课时数:
第七学期。
每周讲课5学时(10周)。
(8)数学物理方程
要紧内容:
波动方程,热传导方程,调和方程的导出和定解问题的提法,三类方程大体定解问题的要紧解法,定解问题的适定性,二阶线性偏微分方程的分类。
周课时数:
第八学期。
每周讲课5学时(10周)
(9)数理统计
要紧内容:
统计学的大体概念,抽样散布,参数估量,假设查验,置信区间,回归分析,时刻序列分析初步,多元分析选讲。
周课时数:
第五学期。
每周讲课4学时。
(10)随机进程
要紧内容:
马尔可夫链,布朗运动与随机积分,点进程,平稳进程(后三者可只讲其一)。
周课时数:
第七学期。
每周讲课5学时(10周)。
(11)数值分析
要紧内容:
插值与数值微分,数值积分,非线性方程组的求解,线性代数方程组的求解,矩阵特点值与特点向量的计算,常微分方程和偏微分方程的数值解法。
周课时数:
第五学期。
每周讲课3学时。
(12)数学实验
要紧内容:
包括确信性和随机性问题,研究有关实验数据所反映的规律,提出猜想,给出清楚的数学描述和分析(和可能的数学证明)。
周课时数:
第三学期。
每周讲课2+2学时。
(13)数学史
要紧内容:
数学的研究对象、特点和作用,数学科学进展概述,数学要紧分支产生的背景、进展进程及思想方式,中外杰出数学家,中国古代数学成绩及东西方数学传统比较,数学哲学与数学基础。
周课时数:
第六学期。
每周讲课3学时。
(14)数学教学论
要紧内容:
中学数学教学目的与数学教育观念的更新,中学数学教学进程和原那么,中学数学教学内容及其改革,中学数学能力,中学数学学习心理分析,现代数学教育思想简介,问题解决与数学教学,中学数学教育测量与评判,数学教师素养,数学教育教学研究,现代数学教育技术。
周课时数:
第六学期。
每周讲课3学时。
4.专业选修课
5.其他选修课
6.课程安排示用意如表1(内容由各校自行调整)
第一学期
第二学期
第三学期
第四学期
数学分析1
几何学
计算机基础
数学分析1
高等代数1
计算机基础2
数学分析2
高等代数2
普通物理1
数学实验
概率论
常微分方程
抽象代数
普通物理2
第五学期
第六学期
第七学期
第八学期
复变函数
数值分析
数理统计
初等数学研究
实变函数
数学史
微分几何
数学建模
泛函分析
随机过程
运筹学
初等数论等
数学物理方程
拓扑学等
八、教学活动时刻安排表
项目
学期
教学
社会调查军事训练生产劳动
机动时间
假期
共计
备注
上课
考试
教育实习
专业实习
专业论文
一
1
18
4
1
10
52
2
18
二
3
18
2
1
10
52
4
18
三
5
18
2
1
10
52
6
18
四
7
10
8
(8)
2
3
10
52
8
10
6
合计
126
12
8
8
6
10
6
40
208
九、课程结构比例表
公共基础课
专业基础课
专业通识课
专业课
专业选修课
总学时
综合类
教育、技能
学时数
学分
学时数
学分
学时数
学分
学时数
学分
学时数
学分
学时数
学分
学时数
学分
765
306
17
774
43
432
24
288
17
216
12
2781
%
11%
%
%
%
十、周学时分派表
学期
一
二
三
四
五
六
七(10)
八(10)
周学时
21+7
20+7
20+4
24+2
23+1
21
40
29
十一、课程设置
(一)综合类平台(P1)
1.公共教育模块(学分)
类别
课程编号
课程名称
课程类别
开设学时
开设周学时
开设学期
学分
考试
方式
备注
合计
课堂教学
研究与实.践
考试
考查
思想道德修养类
P01
思想道德修养
必修
51
24
27
3
2
1
√
前8周
P02
法律基础
必修
51
24
27
3
2
1
√
后8周
形势与政策
专题辅导、电视讲座等形式每学期开设
√
马克思主义理论类课
P03
马克思主义哲学原理
必修
50
32
18
2
1
2
√
P04
邓小平理论
必修
70
54
16
3
6
3
√
P05
毛泽东思想概论
必修
36
36
2
4
2
√
P06
马克思主义政治经济学原理
必修
40
36
4
2
3
2
√
外语类
P08
大学英语Ⅰ
必修
64
64
4
1
√
P09
大学英语Ⅱ
必修
72
72
4
2
4
√
P10
大学英语Ⅲ
必修
72
72
4
3
4
√
P11
大学英语Ⅳ
必修
72
72
4
4
4
√
体育类
P12
大学体育
必修
32
2
1
1
√
P13
大学体育Ⅱ
必修
36
2
2
1
√
P14
大学体育Ⅲ
必修
36
2
3
1
√
P15
大学体育Ⅳ
必修
36
2
4
1
√
计算机基础类
P17
计算机应用基础Ⅰ
必修
64
32
32
2+2
1
3
√
P18
计算机应用基础Ⅱ
必修
90
54
36
3+2
2
4
√
合计
理科师范
必修
2.素养拓展模块(要求四个系列当选,最少不低于2学分)
具体课程详见04级教学打算
3.创新教育模块(6学分)
课程编号
课程名称
开设
总学时
开设
学期
学分
备注
P01
毕业论文、毕业设计
6周
8
6
并入各专业教学计划
P02
军事训练
2周
1或2
学校统一安排,不占学时
P03
生产劳动
1周
2
学校统一安排,不占学时
P04
社会调查
4周
假期
学校统一安排,不占学时
P05
发表论文与技能推广等
6*
奖励学分,不占学时
小计
6
(二)教育理论与技术类平台(17学分)
类别
课程编号
课程
名称
课程类别
开设学时
开设周学时
开设学期
学分
考试方式
备注
合计
课堂教学
研究与实践
考试
考察
教育理论与技能类
P01
心理学
核心
54
54
3
4
3
√
P02
教育学
核心
54
54
3
5
3
√
P03
数学教学论
核心
72
54
18
3+1
5
3
√
P04
教育实习、见习
必选
8周
7
8
√
小计
17
- 配套讲稿:
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- 数学 应用 专业 标准