计量经济学第七章第567题答案.docx
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计量经济学第七章第567题答案
第7章练习5
在申请出国读学位的16名学生中有如下GRE数量与词汇分数。
学生编号
数量成绩Q
词汇成绩V
是否准入Y(1=准,0=不准)
学生编号
数量成绩Q
词汇成绩V
是否准入Y(1=准,0=不准)
1
760
550
1
9
520
660
1
2
600
350
0
10
800
250
0
3
720
320
0
11
670
480
0
4
710
630
1
12
670
520
1
5
530
430
1
13
780
710
1
6
650
570
0
14
520
450
0
7
800
500
1
15
680
590
1
8
650
680
1
16
500
380
0
解:
根据Eview软件得如下表:
DependentVariable:
Y
Method:
ML-BinaryLogit(Quadratichillclimbing)
Date:
05/22/11Time:
22:
19
Sample:
116
Includedobservations:
16
Convergenceachievedafter5iterations
Covariancematrixcomputedusingsecondderivatives
Variable
Coefficient
Std.Error
z-Statistic
Prob.
C
Q
V
McFaddenR-squared
Meandependentvar
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
Restr.loglikelihood
LRstatistic
Avg.loglikelihood
Prob(LRstatistic)
ObswithDep=0
7
Totalobs
16
ObswithDep=1
9
于是,我们可得到Logit模型为:
()()()
,LR
(2)=
如果在Binaryestination这一栏中选择Probit估计方法,可得到如下表:
DependentVariable:
Y
Method:
ML-BinaryProbit(Quadratichillclimbing)
Date:
05/22/11Time:
22:
25
Sample:
116
Includedobservations:
16
Convergenceachievedafter5iterations
Covariancematrixcomputedusingsecondderivatives
Variable
Coefficient
Std.Error
z-Statistic
Prob.
C
Q
V
McFaddenR-squared
Meandependentvar
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
Restr.loglikelihood
LRstatistic
Avg.loglikelihood
Prob(LRstatistic)
ObswithDep=0
7
Totalobs
16
ObswithDep=1
9
于是,我们可得到Probit模型为:
()()()
,LR
(2)=
第7章练习6
下表列出了美国、加拿大、英国在1980~1999年的失业率Y以及对制造业的补偿X的相关数据资料。
美国
加拿大
英国
年份
补助
失业率
补助
失业率
补助
失业率
(美元/小时)
(%)
(美元/小时)
(%)
(美元/小时)
(%)
1980
49
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
解:
(1)根据Eview软件操作得如下表:
美国(US):
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/22/11Time:
22:
38
Sample:
19801999
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
根据上表可得对美国的OLS估计结果为:
()()
,
,.=,RSS=
加拿大(CA):
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/22/11Time:
22:
43
Sample:
19801999
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
同样,根据上表可得对加拿大(CA)的OLS估计结果为:
()()
,
,.=,RSS=
英国(UK):
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/22/11Time:
22:
48
Sample:
19801999
Includedobservations:
20
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
同样,根据上表可得对英国(UK)的OLS估计结果为:
()()
,
,.=,RSS=
(2)将三个国家的数据合并成一个样本(共60个样本点),根据Eview软件得:
OLS估计结果如下:
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
05/22/11Time:
22:
58
Sample:
19802039
Includedobservations:
60
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
X
R-squared
Meandependentvar
AdjustedR-squared
.dependentvar
.ofregression
Akaikeinfocriterion
Sumsquaredresid
Schwarzcriterion
Loglikelihood
Hannan-Quinncriter.
F-statistic
Durbin-Watsonstat
Prob(F-statistic)
根据上表得估计方程为:
()()
,
,.=,RSS=
(3)在Eviews软件下,估计变截距固定影响模型得到如下结果:
固定影响模型可按最小二乘虚拟变量(LSDV)模型估计,记D2为加拿大(CA)的虚拟变量;即观测值属于CA时取值为1,其他取值为0;记D3为英国的虚拟变量,取值规律同D2,所以,LSDV模型的OLS估计结果如下:
()()()()
,
,.=,RSS=
美国(US)没有设定虚拟变量,成为比较的基准。
可以看出,该结果与上述固定效应模型的估计结果是一致的。
(4)为了比较以上三个模型,需要进行如下两个F检验。
首先,进行“截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同”的假设检验,相应的F检验为:
~F[(n-1)(k+1),nT-n(k+1)]
其中,S3为第二类模型,即合成的大样本模型相应的残差平方和,S1为第一类模型,即按横截面样本点分别估计的各单一方程的残差平方和。
如果接受该假设,则选取第二类模型。
如果该假设被拒绝,则再进行“斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同,但截距不相同”的假设,相应的F检验为:
~F[(n-1)k,nT-n(k+1)]
其中,S2为第三类模型,即固定效应模型的相应的残差平方和。
如果接受该假设,则选取第三类模型。
拒绝该假设,则选取第一类模型,即按横截面样本点分别估计的各单一的模型方程。
由上述估计结果,知:
于是,
=,
=
对于
,在5%的显著性水平下,自由度为(4,54)的F分布的临界值为
,可见拒绝“截距和斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同”的假设。
对于
,在5%的显著性水平下,相应的临界值分别为
,可见接受假设“斜率在不同的横截面样本点和时间上都相同,但截距不相同”,表明应该选取第三类型模型,即固定效应模型来估计。
第7章练习7
用普通最小二乘法(OLS)估计固定一下变系数模型得到:
用广义最小二乘法(GLS)估计固定一下变系数模型得到:
可以看出,变系数固定效应模型OLS估计与GLS估计的参数是相同的,但检验指标不相同。
GLS估计只使得美国的斜率项的t检验值变大,但使得加拿大与英国的斜率项的t检验值略有变小。
当然,GLS估计使得
变小了。
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