华师大版数学八年级上册单元达标检测试题及答案全册.docx
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华师大版数学八年级上册单元达标检测试题及答案全册
华师大版数学八年级上册第11章达标检测卷
(120分,90分钟)
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(2015·泰州)下列4个数:
9、
22
7
、π、(3)0,其中无理数是()
22
0
A.9B.
7C.πD.(3)
2.8的平方根是()
A.4B.±4C.8D.±8
3.(2015·安徽)与1+5最接近的整数是()
A.4B.3C.2D.1
4.下列算式中错误的是()
A.-0.64=-0.8B.±1.96=±1.4
C.
93
=±
5D.
25
3
27
-=-
8
3
2
5.如图,数轴上点N表示的数可能是()
A.10B.5C.3D.2
(第5题)
3
6.比较,
2
5
,-
2
6
的大小,正确的是()
3
3
A.<
2
5
<-
2
6
3
B.-
63
<<
32
5
2
3
2
C.
<-
6
<
3
5
2D.-
6
<
3
5
<
2
3
2
2=4,b2=9,且ab>0,则a+b的值为()
7.若a
A.-1B.±5C.5D.-5
8.如图,有一个数值转换器,原理如下:
(第8题)
1
当输入的x为64时,输出的y等于()
A.2B.8C.2D.8
2的平方根是()9.已知2x-1的平方根是±3,3x+y-1的立方根是4,则y-x
A.5B.-5C.±5D.25
10.如图,已知正方形的面积为1,其内部有一个以它的边长为直径的圆,则阴影部分
的面积与下列各数最接近的是()
(第10题)
3
A.0.1B.0.04C.
0.08D.0.3
二、填空题(每题3分,共30分)
11.实数3-2的相反数是________,绝对值是________.
3
12.在5,π,-4,0这四个数中,最大的数是________.
13.4+3的整数部分是________,小数部分是________.
14.某个数的平方根分别是a+3和2a+15,则这个数为________.
3+|y3-8|=0,则yx是________理数.(填“有”或“无”)
15.若2x-y
16.点P在数轴上和原点相距3个单位长度,点Q在数轴上和原点相距2个单位长度,
且点Q在点P的左边,则P,Q之间的距离为______________.(注:
数轴的正方向向右)
3的新盒17.一个正方体盒子的棱长为6cm,现要做一个体积比原正方体体积大127cm
子,则新盒子的棱长为________cm.
18.对于任意两个不相等的实数a,b,定义运算※如下:
a※b=
a+b
a-b
,那么7※9=
________.
19.若20n是整数,则正整数n的最小值是________.
20.请你认真观察、分析下列计算过程:
2=121,∴121=11;
(1)∵11
2=12321,∴12321=111;
(2)∵111
(3)∵11112=1234321,∴1234321=1111;⋯
由此可得:
12345678987654321=______________________.
2
三、解答题(22题9分,26题7分,27,28题每题10分,其余每题6分,共60分)
21.求下列各式中x的值.
2=25;
(2)(x-0.7)3=0.027.
(1)4x
22.计算:
1
2
2
+
3
3
8-|1-9|;
(2)
33
-1+(-1)3+
(1)-
(-1)2+(-1)2;
1
3
(3)-
2
+
8
9
+(-3)2+(2-7-|7-3|).
23.已知|3x-y-1|和2x+y-4互为相反数,求x+4y的平方根.
3
示车速(单位:
km/h),d表示刹车后车轮滑过的距离(单位:
m),f表示摩擦系数.在一次交
通事故中,已知d=16,f=1.69.请你判断一下,肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速
度?
27.观察下列一组等式,然后解答后面的问题:
(2+1)(2-1)=1,(3+2)(3-2)=1,(4+3)(4-3)=1,(5+4)(5-4)
=1,⋯
(1)观察上面的规律,计算下面的式子:
1
+
2+1
1
+
3+2
1
+⋯+
4+3
1
;
2015+2014
(2)利用上面的规律,试比较11-10与12-11的大小.
5
28.李奶奶新买了一套两室一厅的住房,将原边长为1m的方桌换成边长是1.3m的方
桌,为使新方桌有块桌布,且能利用原边长为1m的桌布,既节约又美观,问在读八年级的
孙子小刚有什么方法,聪明的小刚想了想说:
“奶奶,你再去买一块和原来一样的桌布,按
照如图①,图②所示的方法做就行了.”
(1)小刚的做法对吗?
为什么?
(2)你还有其他方法吗?
请画出图形.
(第28题)
6
答案
一、1.C2.D3.B4.C5.A6.D7.B8.D9.C
1
,阴影部分的面积为110.B点拨:
由题意可得,正方形的边长为1,则圆的半径为
2
π
-≈0.2,故选B.
4
二、11.2-3;2-312.π13.5;3-114.915.有
16.2-3或2+317.718.-219.5
20.111111111
255
三、21.解:
(1)因为4x2=25,所以x2=,所以x=±;
42
3=0.027,所以x-0.7=0.3,所以x=1.
(2)因为(x-0.7)
22.解:
(1)原式=
1
4
+2-2=
1
4
.
(2)原式=-1-1+1+1=0.
(3)原式=
18
++3+(2-7-3+7)=1+3-1=3.
99
23.解:
根据题意得:
|3x-y-1|+2x+y-4=0,即
3x-y-1=0,
2x+y-4=0,
解得
x=1,
y=2,
所以
x+4y=9.所以x+4y的平方根是±3.
24.解:
根据题意得x-1=9且x-2y+1=27,解得x=10,y=-8.∴4x+3y=16,
其平方根为±4,立方根为316.
25.解:
由题图可知,a>2,c<2,b<-3,∴原式=-b-3+a-2+2-c
+2c=-b-3+a+c.又|a|=|c|,∴a+c=0,∴原式=-b-3.
26.解:
把d=16,f=1.69代入v=16df,得v=16×16×1.69=83.2(km/h),∵83.2
>80,∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度.
27.解:
(1)
1
+
2+1
1
+
3+2
1
+⋯+
4+3
1
=(2-1)+(3-2)+
2015+2014
(4-3)+⋯+(2015-2014)=2015-1.
1
=11+10,
(2)因为
11-10
1
=12+11,且11+10<12+11,所
12-11
以
1
<
11-10
1
.
12-11
又因为11-10>0,12-11>0,所以11-10>12-11.
点拨:
此题运用归纳法,先由具体的等式归纳出一般规律,再利用规律来解决问题.
28.解:
(1)小刚的做法是对的,因为将边长为1m的两个正方形分别沿着一条对角线
7
剪开,成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形,然后拼成一个大正方形,这个大
正方形的面积为2,其边长为2,而2>1.3,故能铺满新方桌;
(2)有.如图所示.
(第28题)
8
第12章达标检测卷
(120分,90分钟)
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.(2015·日照)计算(-a3)2的结果是()
5B.-a5C.a6D.-a6
A.a
2.下列运算正确的是()
2=a2+1B.3a2b2÷a2b2=3ab
A.(a+1)
2)3=8a3b6D.x3·x=x4
C.(-2ab
3.下列从左边到右边的变形,是因式分解的是()
2B.(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)
A.(3-x)(3+x)=9-x
C.4yz-2y2z+z=2y(2z-yz)+zD.-8x2+8x-2=-2(2x-1)2
4.计算
2
3
2013
×
3
2
2014
×(-1)2015的结果是()
2
3
A.
3
2
B.
C.-
2
3
D.-
3
2
+n-p的值是()5.若am=2,an=3,ap=5,则a2m
A.2.4B.2C.1D.0
6.下列各式中,不能用两数和(差)的平方公式分解因式的个数为()
①x2-10x+25;②4a2+4a-1;③x2-2x-1;④-m2+m-1;⑤4x4-x2+1
.
44
A.1B.2C.3D.4
2+b2)-(a+b)2的值必是()
7.已知a,b都是整数,则2(a
A.正整数B.负整数C.非负整数D.4的整数倍
8.已知一个长方形的面积为18x
3y4+9xy2-27x2y2,长为9xy,则宽为()
2y3+y+3xyB.2x2y3-2y+3xy
A.2x
C.2x2y3+2y-3xyD.2x2y3+y-3xy
2+ax+b,甲看错了a的值,分解的结果是(x+6)(x-1),乙看错了b的
9.因式分解x
值,分解的结果为(x-2)(x+1),那么x2+ax+b分解因式正确的结果为()
A.(x-2)(x+3)B.(x+2)(x-3)
C.(x-2)(x-3)D.(x+2)(x+3)
10.用四个完全一样的长方形(长和宽分别设为x,y)拼成如图所示的大正方形,已知大
9
正方形的面积为36,中间空缺的小正方形的面积为4,则下列关系式中不正确的是()
(第10题)
2+y2=36A.x+y=6B.x-y=2C.xy=8D.x
二、填空题(每题3分,共30分)
11.
(1)计算:
(2a)3·(-3a2)=____________;
+n=__________,am-n=__________.
m=2,an=3,则am
(2)若a
2-y2的值是________.12.已知x+y=5,x-y=1,则代数式x
13.若x+p与x+2的乘积中不含x的一次项,则p的值是________.
2=__________.14.计算:
2015×2017-2016
15.若|a+2|+a2-4ab+4b2=0,则a=________,b=________.
1
16.若一个正方形的面积为a2+a+
,则此正方形的周长为________.
4
17.(2015·东营)分解因式:
4+12(x-y)+9(x-y)2=__________.
18.观察下列等式:
1×32×5+4=72=(12+4×1+2)2
2×6+4=142=(22+4×2+2)2
2×4
3×52×7+4=232=(32+4×3+2)2
2×8+4=342=(42+4×4+2)2
4×6
⋯
根据你发现的规律:
可知n(n+2)2(n+4)+4=________.
19.将4个数a、b、c、d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成
ab
cd
ab
,定义
cd
=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若
x+11-x
1-xx+1
=8,则x=________.
20.根据(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
(x-1)(x
4+x3+x2+x+1)=x5-1,⋯的规律,则可以得出22014+22013+22012+⋯+23+22
+2+1的末位数字是________
.
三、解答题(27题12分,其余每题8分,共60分)
21.计算:
10
(1)[x(x
2-2x+3)-3x]÷1
2;
(2)x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y);
2x
2b÷-
(3)5a
1
2)2;(4)(a-2b-3c)(a-2b+3c).
3ab·(2ab
22.先化简,再求值:
(1)(x+5)(x-1)+(x-2)2,其中x=-2;
(2)(2015·随州)(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3a5b3÷(-a2b)2,其中ab=-
1
2
.
23.把下列各式分解因式:
(1)6ab3-24a3b;
(2)2x2y-8xy+8y;
11
(3)a2(x-y)+4b2(y-x);(4)4m2n2-(m2+n2)2.
3m=2,y2m=3,求(x2m)3+(ym)6-(x2y)3m·ym的值.
24.已知x
2+2b2+c2-2b(a+c)=0,你能判断△ABC
25.已知a,b,c是△ABC的三边长,且a
的形状吗?
请说明理由.
26.因为(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,所以x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b).利用这
个公式我们可将形如x2+(a+b)x+ab的二次三项式分解因式.
例如:
x2+6x+5=x2+(1+5)x+1×5=(x+1)(x+5),
x2-6x+5=x2+(-1-5)x+(-1)×(-5)=(x-1)(x-5),
2-4x-5=x2+(-5+1)x+(-5)×1=(x-5)(x+1),x
12
2+4x-5=x2+(5-1)x+5×(-1)=(x+5)(x-1).x
请你用上述方法把下列多项式分解因式:
2+8y+15;
(2)y2-8y+15;
(1)y
2-2y-15;(4)y2+2y-15.(3)y
2+bx+c(a≠0)中的两项,配成完全平方式的过程
27.(中考·达州)选取二次三项式ax
叫配方.例如
①选取二次项和一次项配方:
x2-4x+2=(x-2)2-2;
②选取二次项和常数项配方:
x2-4x+2=(x-2)2+(22-4)x,
或x2-4x+2=(x+2)2-(4+22)x;
③选取一次项和常数项配方:
x2-4x+2=(2x-2)
2-x2.
根据上述材料,解决下面的问题:
2-8x+4的两种不同形式的配方;
(1)写出x
2+y2+xy-3y+3=0,求xy的值.
(2)已知x
13
答案
一、1.C2.D3.D4.D5.A6.C7.C8.D9.B10.D
2
3
二、11.
(1)-24a5
(2)6;
12.513.-214.-1
15.-2;-116.|4a+2|17.(3x-3y+2)2
2+4n+2)219.2
18.(n
20.7点拨:
由题意可知22014+22013+22012+⋯+23+22+2+1=(2-1)×(22014+22013
+22012+⋯+23+22+2+1)=22015-1,而21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,⋯,
可知2n(n为正整数)的末位数字按2、4、8、6的顺序循环,而2015÷4=503⋯⋯3,所以22
015的末位数字是8,则22015-1的末位数字是7.
11
三、21.解:
(1)原式=(x3-2x2+3x-3x)÷2=(x3-2x2)÷2=2x-4.
xx
22
(2)原式=4x
2+3xy-(4x2-y2)=4x2+3xy-4x2+y2=3xy+y2.
2b÷-
(3)原式=5a
1
2b4=-60a3b4.
3ab·4a
2-(3c)2=a2-4ab+4b2-9c2.(4)原式=[(a-2b)-3c][(a-2b)+3c]=(a-2b)
22.解:
(1)原式=x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1.
当x=-2时,原式=2×(-2)2-1=7.
(2)原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3÷a4b2=4-a2+a2-5ab+3ab=4-2ab.
当ab=-
1
2
时,原式=4-2×-
1
2
=5.
23.解:
(1)原式=6ab(b2-4a2)=6ab(b+2a)(b-2a).
(2)原式=2y(x
2-4x+4)=2y(x-2)2.
(3)原式=a2(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)(a2-4b2)=(x-y)(a+2b)(a-2b).
2+n2)(2mn-m2-n2)=-(m+n)2(m-n)2.
(4)原式=(2mn+m
3m)2+(y2m)3-(x3m)2·(y2m)2=22+33-22×32=4+27-4×9=-5.
24.解:
原式=(x
25.解:
△ABC是等边三角形.理由如下:
∵a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2=
0.∴a-b=0,且b-c=0,即a=b=c.故△ABC是等边三角形.
2+8y+15=y2+(3+5)y+3×5=(y+3)(y+5).
26.解:
(1)y
(2)y2-8y+15=y2+(-3-5)y+(-3)×(-5)=(y-3)(y-5).
2-2y-15=y2+(-5+3)y+(-5)×3=(y-5)(y+3).(3)y
2+2y-15=y2+(5-3)y+5×(-3)=(y+5)(y-3).(4)y
27.解:
解:
(1)答案不唯一,例如:
x2-8x+4=x2-8x+16-16+4=(x-4)2-12或
14
2-8x+4=(x-2)2-4x.x
(2)因为x2+y2+xy-3y+3=0,
y
所以x+
2
2
3
4
2=0,
+
(y-2)
y
即x+=0,y-2=0,所以y=2,x=-1,
2
所以xy=(-1)2=1.
第13章达标检测卷
(120分,90分钟)
题号一二三总分
得分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列判断不正确的是()
A.形状相同的图形是全等图形B.能够完全重合的两个三角形全等
C.全等图形的形状和大小都相同D.全等三角形的对应角相等
2.下列方法中,不能判定三角形全等的是()
A.S.S.A.B.S.S.S.C.A.S.A.D.S.A.S.
3.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
是()
(第3题)
A.甲、乙B.甲、丙C.乙、丙D.乙
4.在△ABC中,∠B=∠C,与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°,那么在△ABC
中与这个100°角对应相等的角是()
A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C
(第5题)
5.如图,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等式是()
A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD
15
C.BE=DCD.AD=DE
6.在△ABC和△A′B′中C,′AB=A′B,′∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证
△ABC≌△A′B′,C′则补充的这个条件是()
A.BC=B′C′B.∠A=∠A′
C.AC=A′C′D.∠C=∠C′
7.下列命题中,逆命题正确的是()
A.全等三角形的对应角相等B.全等三角形的周长相等
C.全等三角形的面积相等D.全等三角形的对应边相等
8.如图,在△ABC中,AB=m,AC=n,BC边的垂直平分线交AB于E,则△AEC
的周长为()
A.m+nB.m-nC.2m-nD.2m-2n
9.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=64,且BD∶CD
=9∶7,则点D到AB边的距离为()
A.18B.32C.28D.24
(第8题)
(第9题)
(第10题)
10.如图,将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,
使B点的对应点D落在BC边上,连接EB,EC,则下列结论:
①∠DAC=∠DCA;②ED
为AC的垂直平分线;③EB平分∠AED;④△ABD为等边三角形.其中正确的是()
A.①②③B.①②④C.②③④D
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