中考数学基本作图之选择题.docx
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中考数学基本作图之选择题
中考数学基本作图之选择题
一.选择题(共30小题)
1.(2015•嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:
“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是( )
A.
B.
C.
D.
2.(2015•福建)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,分别以点A和B为圆心,以相同的长(大于
AB)为半径作弧,两弧相交于点M和N,作直线MN交AB于点D,交BC于点E,连接CD,下列结论错误的是( )
A.
AD=BD
B.
BD=CD
C.
∠A=∠BED
D.
∠ECD=∠EDC
3.(2015•大庆模拟)如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径圆弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:
①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=
AB中,一定正确的是( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
4.(2015•东城区二模)如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以B,C为圆心,以大于
BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N;
②作直线MN交AB于点D,连接CD.
若CD=AC,∠B=25°,则∠ACB的度数为( )
A.
90°
B.
95°
C.
100°
D.
105°
5.(2015•魏县二模)如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了∠BCN=∠AOC,作图痕迹中,弧FG是( )
A.
以点C为圆心,OD为半径的弧
B.
以点C为圆心,DM为半径的弧
C.
以点E为圆心,OD为半径的弧
D.
以点E为圆心,DM为半径的弧
6.(2015•裕华区模拟)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步骤作图:
①以点A为圆心,小于AC长为半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;
②分别以点E、F为圆心,大于
EF长为半径画弧,两弧相交于点G;
③作射线AG,交BC边于点D.
则∠ADC的度数为( )
A.
40°
B.
55°
C.
65°
D.
75°
7.(2015•邢台一模)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=32°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:
①AD是∠BAC的平分线;
②CD是△ADC的高;
③点D在AB的垂直平分线上;
④∠ADC=61°.
其中正确的有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
8.(2015•平谷区二模)如图所示,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.
SAS
B.
SSS
C.
AAS
D.
ASA
9.(2015•开封二模)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x袖于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为( )
A.
a﹣b
B.
2a+b=﹣1
C.
2a﹣b=l
D.
2a+b=l
10.(2015•北京校级模拟)如图,用尺规作出∠OBF=∠AOB,所画痕迹
是( )
A.
以点B为圆心,OD为半径的弧
B.
以点C为圆心,DC为半径的弧
C.
以点E为圆心,OD为半径的弧
D.
以点E为圆心,DC为半径的弧
11.(2015•路南区一模)如图,已知△ABC,∠ABC=2∠C,以B为圆心任意长为半径作弧,交BA、BC于点E、F,分别以E、F为圆心,以大于
EF的长为半径作弧,两弧交于点P,作射线BP交AC于点,则下列说法不正确的是( )
A.
∠ADB=∠ABC
B.
AB=BD
C.
AC=AD+BD
D.
∠ABD=∠BCD
12.(2015•丹东一模)在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作:
①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F;
②分别以E、F为圆心,以大于
EF长为半径作弧,两弧交于点M;
③作射线BM交AC于点D,
则∠BDC的度数为( )
A.
100°
B.
65°
C.
75°
D.
105°
13.(2015•长沙模拟)请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图,要说明∠D′O′C′=∠DOC,需要证明△D′O′C′≌△DOC,则这两个三角形全等的依据是( )
A.
边边边
B.
边角边
C.
角边角
D.
角角边
14.(2015•海淀区一模)如图,已知∠AOB.小明按如下步骤作图:
(1)以点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于D,交OB于点E.
(2)分别以D,E为圆心,大于
DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C.
(3)画射线OC.
根据上述作图步骤,下列结论正确的是( )
A.
射线OC是∠AOB的平分线
B.
线段DE平分线段OC
C.
点O和点C关于直线DE对称
D.
OE=CE
15.(2015•燕山区一模)在△ABC中,按以下步骤作图:
①分别以A,B为圆心,大于
AB的长为半径画弧,相交于两点M,N;②作直线MN交AC于点D,连接BD.若CD=BC,∠A=35°,则∠C=( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
16.(2014•安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是( )
A.
(SAS)
B.
(SSS)
C.
(ASA)
D.
(AAS)
17.(2014•滨州)如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是( )
A.
同位角相等,两直线平行
B.
内错角相等,两直线平行
C.
两直线平行,同位角相等
D.
两直线平行,内错角相等
18.(2014•宁德)如图,用尺规作图:
“过点C作CN∥OA”,其作图依据是( )
A.
同位角相等,两直线平行
B.
内错角相等,两直线平行
C.
同旁内角相等,两直线平行
D.
同旁内角互补,两直线平行
19.(2014•曲靖)如图,分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于
AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D两点,连接BD,AB,BC,CD,DA,以下结论:
①BD垂直平分AC;
②AC平分∠BAD;
③AC=BD;
④四边形ABCD是中心对称图形.
其中正确的有( )
A.
①②③
B.
①③④
C.
①②④
D.
②③④
20.(2014•庆阳)如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P,若点P的坐标为(6a,2b﹣1),则a和b的数量关系为( )
A.
6a﹣2b=1
B.
6a+2b=1
C.
6a﹣b=1
D.
6a+b=1
21.(2014•葫芦岛)观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是( )
A.
PQ为∠APB的平分线
B.
PA=PB
C.
点A、B到PQ的距离不相等
D.
∠APQ=∠BPQ
22.(2014•河西区模拟)尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:
以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于
CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )
A.
SAS
B.
ASA
C.
AAS
D.
SSS
23.(2014•裕华区一模)如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x轴于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2x,y+1),则y关于x的函数关系为( )
A.
y=x
B.
y=﹣2x﹣1
C.
y=2x﹣1
D.
y=1﹣2x
24.(2014•江都市模拟)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图,则此作法的数学依据是( )
A.
SAS
B.
SSS
C.
HL
D.
ASA
25.(2014•福田区模拟)用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示,则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( )
A.
(AAS)
B.
(SAS)
C.
(ASA)
D.
(SSS)
26.(2014秋•内江期末)已知∠AOB,求作射线OC,使OC平分∠AOB作法的合理顺序是( )
①作射线OC;②在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE;
③分别以D,E为圆心,大于
DE的长为半径作弧,在∠AOB内,两弧交于C.
A.
①②③
B.
②①③
C.
②③①
D.
③②①
27.(2014秋•永定县期末)用尺规作角平分线的依据是( )
A.
SAS
B.
ASA
C.
AAS
D.
SSS
28.(2013秋•龙口市期末)如图,用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OC的依据是( )
A.
SSS
B.
ASA
C.
AAS
D.
角平分线上的点到角两边的距离相等
29.(2014春•吴兴区期末)如图,七年级(下)教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法,能说明AB∥DE的条件是( )
A.
∠CAB=∠FDE
B.
∠ACB=∠DFE
C.
∠ABC=∠DEF
D.
∠BCD=∠EFG
30.(2013秋•马鞍山期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( )
①AD是∠BAC的平分线
②∠ADC=60°
③点D在AB的垂直平分线上
④AB=2AC.
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
中考数学基本作图之选择题
一.选择题(共30小题)
1.A2.D3.B4.D5.D6.C7.C8.B9.B10.D11.B12.D13.A14.A15.A16.B17.A18.B19.C20.B21.C22.D23.B24.B25.D26.C27.D28.A29.A30.D
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