完整版青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结.docx
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完整版青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结
三年级下册数学期末总复习
——知识点梳理
★写卷子应注意:
1、用手指着认真读题最少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。
(如:
“?
”)
3、画图、连线时必定用尺子;
4、口算题做一道马上在心里演算一道。
5、检查时,要注意可否有漏写、少写的情况;
第一单元万以上数的认识
1、读:
先分级,尔后由数位的高位开始,一级一级地读。
如:
46,3800,6254读作:
四十六亿三千八百万六千二百五十四
2、写:
先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,
每写完一级画一个分级线。
若某一位上没有数字以0补充。
如:
六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:
6800,3020,5608
※注:
除了最高等,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必定填“0”补充。
3、读零法规:
每一级尾端的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。
例:
用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:
※一个零都不读:
8888,0000,8880,8000等②只读一个零:
8808,8000,8088,8000等③读两个零:
8808,0800,8808,0080等
※注:
在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出此后必然要读一遍,看与要求可否吻合。
4、改写成以“亿”或“万”作单位:
第一,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后边的一位(千万位)
进行“四舍五入”,再将亿后边的数字全部去掉,并添上一个“亿”字;
若改写成以“万”字作单位,则先将万后边的一位(千为)进行“四舍五入”,
再将万后边的数字全部去掉,并添上一个“万”字。
例:
将以下数改写成以“亿”“万”作单位的数。
46,0000=46万573,8000≈574万
495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿
1
第二单元年月日
(一)年月日
1、一年有12个月;一年有4个季度。
1、2、3月——第一季度90天(平年)91天(闰年)
4、5、6月——第二季度91天
7、8、9月——第三季度92天
10、11、12月——第四时度92天
2、记大小月的方法:
一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差;
四、六、九、十一,30天,只有2月有变化。
3、①平年:
2月(28)天,全年(365)天;上半年有(181)天。
②闰年:
2月(29)天,全年(366)天,上半年有(182)天。
③每年下半年都是(184)天。
4、公历年份是4的倍数的,一般都是闰年;但公历年份是整百数的,必定是400的倍数才是闰年。
如:
1900、2100等不是闰年,而1600、2000、2400等是闰年。
①一般的公历年份÷4,没有余数,就是闰年;
②公历年份是整百的÷400,没有余数,就是闰年。
5、时间单位的换算关系:
①1小时=60分②1分=60秒③1日=24小时④1周=7天
(二)计时法:
1、1日=24时→24时也叫0时。
2、一般计时法→24时计时法(+12去掉时间前面的词)
24时计时法→一般计时法(-12加上上午、中午、夜晚这些词区分)
在一日里,钟表上时针正好走两圈,共24小时。
所以,经常采用从0时到24
时的计时法,平时叫做24时计时法。
3、计算经过时间时,必然把不相同的计时法变成相同的计时法再计算。
经过时间的小时数:
结束时间-开始时间=经过时间
4、时间与时辰的不相同:
时间是一段,时辰是一个点。
2
第三单元小数的初步认识
1、分母是10的分数写成一位小数(0.1),
分母是100的分数写成两位小数(0.01),
分母是1000的分数写成两位小数(0.001),
2、
(1)比较两个小数的大小:
先看整数部分,整数部分大的小数就大。
整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的小数大,十分
位上的数相同的再比较百分位上的数······
(2)实质应用
比大小的两种情况:
跑步是数越少越好,跳远、跳高是数越大越好。
3、小数加减法计算:
相同数位对齐,也就是小数点对齐。
要从低位开始算起,位数
不够用“0”补齐。
在得数里,对齐横线上的小数点,点上小数点。
4、小数不用然比整数小
(如:
5.1>5;1.3>1等)
第五单元两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。
2、验算:
交换两个因数的地址。
3、口算:
15×200=?
(方法:
把0前面的数相乘,再在乘积的尾端添0,注意添几个0。
)
4、估计:
18×22,能够先把因数看作整十、整百的数,再去计算。
→(能够把一个因数看作近似数,也能够把两个因数都同时看作近似数。
)
5、有大体字样的一般要估计。
6、凡是问够不够,能不能够等的题,都要三大步:
①计算、②比较、③答题。
→别忘了比较这一步。
7、积的变化规律:
小结:
一个因数不变,另一个因数扩大或减小若干倍,积也扩大或减小
相同的倍数。
3
第七元除数是两位数的除法
(一)、笔算除法:
1、除数是两位数的除法
(1)除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
(2)每求出一位商,余下的数必比除数小。
2、商,一般将除数看作最凑近的整十数来商,
于几十四也许几十六的数,能够将除数看做几十五来商3、□53÷56,若商是一位数,□里能够填(5,4,3,2,1),最大是(5);
若商是两位数,□里能够填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷□4,若商是一位数,□里能够填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);
若商是两位数,□里能够填(3,2,1),最大填(3)。
4、被除数÷除数=商⋯⋯余数
被除数=商×除数+余数
除数=(被除数-余数)÷商
商=(被除数-余数)÷除数
例2:
一个数是786,除以24获取余数是18,求商是多少?
解:
(786-18)÷24
=786÷24
=32
(二)、商的化律:
小:
被除数和除数同大或小相同的倍数,(零除外),商不。
例1:
依照第一个算式的果,直接写出第二、第三个算式的得数。
18÷6=3
(18×2)÷(6×2)=3
(18×3)÷(6×3)=3:
480÷10=48
(480÷2)÷(10÷2)=
(480÷5)÷(10÷5)=
在括号也许□里填合适的数。
(1)24÷8=(24×2)÷(8×□)
(2)360÷60=36÷()
(3)96÷6=960÷()=()÷600=()÷2
(三)、估计和混杂运算:
⑴估计:
:
三位数除以两位数的除法怎估计?
答:
一般情况下,被除数看作整百数(或几百几十数),除数看作整十数,在相除。
注意,估的数一般能整除才行。
例:
估计593
÷18≈?
答:
能够估600
,
而不是590÷20,因为590除以20不能够整除,口算不方便,
÷20
这样估就没有意义了。
⑵混杂运算:
运算序:
有括号要先算括号,尔后先算乘除法,后算加减法。
4
只有加减法或乘除法的候,要(从左到右,依次算)。
例1:
40+60×3
40+60×3
=100×3(!
)
=40+180
=300
=220
例2:
148-48×2
148-48×2
=100×2
(!
)
=148-96
=200
=52
(四)因数和倍数
1、例3×
6=18
因
因
数
数
3是18的因数,6也是18的因数,18是3的倍数,18也是6的倍数。
小:
因数和倍数是互相依存,不是独立存在的。
2、找因数的方法
例:
36的因数有?
答:
从1开始算,成成找,从小往大写,并用逗号分开,遇到重复的就不再写了,最后写上句号。
36的因数有:
1,2,3,4,6,9,12,18,36。
.
用乘法用除法
1×36=36
36÷1=36
2×18=36
36÷2=18
3×12=36
36÷3=12
4×9=36
36÷4=9
6×6=36
36÷6=6
小:
一个数因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它自己。
3、找倍数的方法
例:
3的倍数有?
答:
从1开始算,3的1倍是几,2的两倍是几,3的3倍是几,能够背3的口,从小往大写,写5个,用逗号分开,最后写上省略号。
所以,3的倍数有:
3,6,9,12,15⋯⋯
小:
一个数倍数的个数是无量的,最小的倍数是它自己,没有最大的倍数。
4、例
在1,3,6,9,12,18,27,36,45些数中,()是36的因数,
()是9的倍数。
答:
判断1,3,6,9,12,18,27,36,45些数,是36的因数,能够用36分除以些,哪些能整除哪些就是36的因数。
判断1,3,6,9,12,18,27,36,45些数,是9的倍数,能够用些数分除以9,哪些能整除哪些就是9的倍数。
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第八单元平行与订交
1、线段有2个端点,能够胸襟;
射线有1个端点,一端能够无量延长,不能够够胸襟;
直线没有端点,两端能够无量延长,不能够够胸襟。
2、将线段的一端无量延长,就获取一条射线;
将线段的两端无量延长,就获取一条直线。
3、线段和射线是直线的一部分。
4、过一点能够画无数条直线,过两点只能画一条直线。
5、同一平面内两条直线的位置关系:
一般订交
订交
垂直
不订交(也就是平行)
6、在同一平面内不订交的两条直线互相平行,其中一条直线
是另一条直线的平行线。
7、两条直线订交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条
直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
8、两点之间线段最短。
9、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,这条垂直
线段的长度叫做点到直线的距离。
10、平行线间的距离各处相等。
6
画图的题型及方法:
一、画垂线的方法:
1、找——找到三角板的两个直角边
2、靠——三角板的一条直角边靠在已知直线上;
3、移——平移,将三角板沿着已知直线的方向向已知点平移,
使另一条直角边经过该点;
4、画——沿着另一条直角边过点画直线;
最后别忘了标直角符号。
1、过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:
把三角尺的一条直角边凑近直线,三角尺上的直角极点凑近直线上的点,尔后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
2、过直线外一点画这条直线的垂线方法?
答:
把三角尺的一条直角边凑近直线,三角尺上的另
7
一条边凑近直线外的点,尔后用笔沿这条边画直线
就可以了。
(注意:
因为是画垂线,直线没有端点所以A点要
露头)
3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫
做点到直线的距离。
题型:
做出点到直线的距离,并测量长度
画图方法:
先画出垂直线段,再测量长度
注意:
因为是画的垂直线段,线段有端点,所以A点不露头
4、依照生活实质画点到点的最短的路及点到直线的近来的路
画图方法:
点对点最短的路——两点之间,线段最短点到直线近来的路——点到直线的距离
二、画平行线的方法:
怎样画平行线?
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答:
能够用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
1、放——三角板的一条直角边(较长的)放在已知直线
2、靠——将直尺靠在三角板的另一条直角边(较短的)上;
3、移——平移,将三角板沿着直尺的方向向已知点平移,使直
角边(较长)经过已知点;
4、画——沿着三角板较长直角边画直线,所画的直线就是已知
直线的平行线
解决问题
一、做应用题时:
1、从问题下手,自己问自己→要想求出这个问题,必定先知道
哪些条件;
2、从图中找条件;
3、其实不是全部的条件都适用;
4、题目中没有给的条件不能够直接用;
5、画出要点词;
6、列综合算式时:
先算那一步,必定加上小括号“()”。
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二、用到的数量关系
1、速度、时间与所行的行程之间的关系:
速度×时间=行程
2、工作效率、工作时间与工作总量之间的关系:
工作效率×工作时间=工作总量
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