《逻辑学导论》读后感.docx

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《逻辑学导论》读后感

《逻辑学导论》读后感

读《逻辑学导论》有感

逻辑学是研究概念、命题和推理的，特别是研究思维形式，并揭示与之有关的思维规律及思维方法的。

而要进行思维活动，就离不开运用概念、命题和推理；正确运用思维形式，遵守思维规律，掌握科学的思维方法，是正确地进行思维活动的必不可少的条件。

因此，可以说，凡是在有思维活动的地方，就会有逻辑学的作用。

所以，我选择了逻辑学来学习。

人们要获得正确的认识，就必须正确地进行思维活动，而逻辑学正是为人们正确地进行思维活动提供了规范。

如果不按逻辑学提供的规范去做，违反了思维的规律，那么就不可能正确地进行思维活动。

当然，不是说没有学过逻辑就不能正确地进行思维了。

由于逻辑形式、规律和方法是贯穿于具体思维活动中的，许多人虽然没有专门学过逻辑，但在长期、反复的思维活动中，通过各种途径，也可以自发地掌握一定的逻辑知识，并自发地使自己的思维合乎逻辑。

但是，仅仅靠自发是不能系统地掌握逻辑知识的。

与自觉的逻辑思维相比，自发的逻辑思维往往是有欠缺的。

特别是当面对一些比较复杂的逻辑问题时，学过逻辑和没学过逻辑，逻辑学得好和学得不好就大不一样了。

并且，表达思想靠的是说话和写文章。

话说得好不好，文章写得怎样，跟逻辑有很大关系。

只有按照逻辑学的要求，正确地运用概念、命题和推理，才能使说话和写文章有严密的逻辑性。

否则，就可能漏洞百出，甚至让人不知所云。

任何科学都是由概念、命题、推理组成的逻辑体系。

列宁曾说：

“任何科学都是应用逻辑。

”科学理论建立的过程，也就是运用逻辑形式、规律和方法的过程。

特别是在现代，逻辑学更是被直接应用于数学、语言学、哲学、计算机科学等许多学科的研究中，成为这些学科的必备的基础性研究手段。

总之，逻辑学对于认识事物、表达思想、开展论辩、进行科学研究都有重要作用。

在各门知识中，逻辑学处于基础地位，是人类知识的一个必不可少的组成部分。

而选择《逻辑学导论》11版这本书是因为这本书在我所浏览的与逻辑学有关的书最详细，内容最丰富，而且是由欧文·M·柯匹编辑的。

欧文·M·柯匹，本书的第一作者，美国著名的逻辑教育家，曾先后执教于美国伊利诺伊大学，密歇根大学，匹林斯顿大学和夏威夷大学，柯匹也是以逻辑教育工作特别是教材编写二享誉世界的少数学者之一。

甚至有些美国学者认为，柯匹的《逻辑学导论》已成为有史以来受众最多的逻辑学读物，其读者人数或许只有亚里士多德的《工具论》可与之匹敌，它不但在英语世界被广泛采用为高校教材，而且已有十余种文字的译本出版。

我看的这本《逻辑学导论》则是由张建军、潘天群等人翻译的。

看了简介之后，知道这本书是在国际学界享有盛誉的一本逻辑学基础课程教科书，而且是有史以来受众最多的逻辑学读物。

柯匹完善了逻辑学教科书的结构，使之在知识上更具有连贯性，而且阅读更方便使用。

其中最吸引我的地方便是这本书有大量来自现实生活的例证资料与练习题，这让读者可以更加生动形象和清晰地理解逻辑学所涵盖的各个知识点的概念和定义，并且，大多例子采自在历史或现实中产生重要影响的名著名篇，其内容几乎遍及所有学科以及现实生活的各个领域。

然而，《逻辑学导论》11版的独特价值在于，它是柯匹亲自修改校订的最后一个版本。

这本《逻辑学导论》分为了三部分，分别是逻辑和语言，演绎，和归纳。

第一部分逻辑和语言

在这一部分中，分了四个章节，分别交代了逻辑学的基本概念，语言的用法，定义和谬误。

这部分内容是逻辑学的基础，所以我花了最多时间在这部分上面，皇天不负有心人，在这部分内容里，我感觉到自己领悟的知识最多也是最实用的。

逻辑

逻辑学是研究用于区分正确推理和不正确推理的方法和原理的学问。

通过对逻辑学的学习我们可以确认自己的一些天赋能力，并通过训练增强这些能力。

正确推理的界定有着许多客观标准，而如果不了解这些标准，也就无法运用它们。

所以，逻辑学的研究致力于阐释、说明与论证关于正确推论的各种原理，展示它们的效用，从而为人们更好地进行理性思考提供帮助。

任何论证都是命题构成的，命题是一种可以被肯定或否定的东西，也就是人们通常使用陈述句所断定的东西。

命题是还是构成论证的部件。

推论这个术语则指谓以一个或更多命题作为出发点，得出另一个命题的过程。

论证则是逻辑学所关心的主要对象。

一个论证的结论，就是以论证中的其他命题为根据所得出的那个命题，而这些其他命题，即被肯定或假定为接受结论的根据或理由的命题，则是该论证的前提。

而对于论证的分析，通常有两种分析技法：

一种是解析，即用清楚的语言和逻辑顺序表明论证中的命题：

另一种是图示，用二维空间关系图展示论证的结构，能够在平面图上直观地显示论证的结构，也更易于展现论证的前提支持结论的方式。

两种技法都很有用，是很有力的分析工具，运用这两种工具对论证进行分析，可以更彻底地理解论证前提与结论的关联，所以可根据不同情况选用最方便适用的一种。

这两种分析方法其实对我们学生而言并不陌生。

且不说在日常生活中与他人交流常用到解析法，在我们做过的大大小小的练习题，考试题中，审题的过程中往往要用到这两种方法，更直观地举例说，像语文的阅读题，数学的证明题，我们都会运用到解析法和图示法。

只是当时我们仅仅是凭借着感觉和经验在解题，然而，系统地学习过推理技巧与方法之后，比之未曾思考过推理，起进行正确的推理的可能性要大得多，解题的正确率与速度都会大大提高，这更说明了学习逻辑学的必要性。

学习逻辑学可以习得许多检验推理的正确方法，能够更容易地识别推理错误，从而使这些错误不容易在推理中滞留。

在这些被识别的错误中，有些普通的推理“谬误”或者所谓的“自然”错误，是只要把它们充分弄清就很容易避免的。

推理的技能是可以通过训练来提高的。

为了促进这样的训练，许多推理游戏，例如：

国际象棋，围棋等都是极好的手段。

而那些用以强化和测试我们的逻辑技能的推理迷题，也无疑是相当实用的。

推理不仅是一项必要的活动，也是一项愉快的活动——当我们解决了为提高技能和使人娱乐双重目的而设计的一些逻辑问题时，它所产生的乐趣是不言而喻的。

为了证实这一点，我花了将近一小时，把书中第一章课后中所给的例题做了两遍，第一遍，没有用书中所教的推理方法，第二遍，仔细阅读理解书中所给的，针对各种类型问题的推理方法，惊奇地发现，运用书中的方法，不仅快速准确地解出了问题，而且思路会更加直观清晰，很大程度地避免了走“歪路”和钻进死胡同的情况出现，使解题更高效。

其中，让我印象最深刻的是图示中的矩阵，矩阵是一种备选项的图示，当我们积累了新的信息时，就可以把它填入表中，它在解答复杂的问题时，能把已知的信息和推出的信息整齐地记录下来，并随着推论的数目不断增长以及论证的链条不断拉长供我们使用。

而在我们要建构的矩阵表中就有空间去表示所有相关的可能选择，并能记录下每一个引出的推论。

语言

语言是一种非常精细和复杂的工具，以至于我们可能会忽视它的用法的多样性。

我们会自然而然地去追求简单化，而不注意语言使用的语境及其不同使用目的，从而就可能被我们遇到的语词或者话语形式所误导。

本书阐释了语言的多种用法和形式，以及可能由于没有认识到这些复杂性而引起的错解和滥用。

关于语言，语言有三种功能：

信息性功能、表达性功能和指令性功能，而一个给定语段可能同时行使两种甚或三种功能。

标准语法形式的句子，即陈述句、疑问句、祈使句和感叹句，并不总是行使与其名称相关的功能。

陈述句可以用作指令性的或者表达性的功能；疑问句可以具有信息性的或指令性的功能，祈使句可以具有信息性或者表达性的功能；感叹句则具有祈使性或者表达性。

然而，语法的形式并不决定语言的功能。

本章节中还教了我们如何区分信念歧见和态度歧见以及不同歧见的解决方法。

两个人可能会在某件事情是否已经实际地发生上意见相左，这种情况称为“信念歧见”。

另一方面，他们也可能都同意已经事实上发生了一件事，因而是信念一致的；但对那件事，他们仍可以具有不同的或者甚至相反的态度。

你可以用语言描述那件事表示赞许，别人却可以用语言来表达反对。

这里也存在歧见，但不是信念歧见。

这是对这件事的感受不同，是态度歧见。

当我们要解决歧见的时候，不同类型的歧见需要用到不同的解决方法。

信念歧见可以通过确认事实而得到最好的解决；如果是态度歧见而不是信念歧见，最强烈的歧见可以用朴实无华的真实陈述来表达。

或许可以考虑那种引出愉快或不愉快的结论的事情若不发生将会怎样，或者大量地使用表达性语言来尝试说服方法，在凝结团体意志和取得统一态度中，修辞艺术也可能富有成效。

学了这章内容之后，对日常交流有很大的帮助。

尤其是学会了辨别歧见以及其解决方法，使得解决争论以及辩论等类似问题能更简单。

按照书中所给的方法，多尝试用于实践中，相信对语言的逻辑能力以及思维都是一种很好的训练，能使一个人的语言更有条理，更有说服力，逻辑性更强，思维也会更为清晰。

在语言中锻炼一个人的逻辑思维能力，既实际而且随时可以练习，这更说明了，逻辑学源于生活，用于生活！

定义

解释词项的意义就是给出它的定义。

定义通过揭示和消除歧义，可以有效解决纯粹言辞之争。

其中，论争分为三种，分别是：

1.明显的实质争论，其中没有语词歧义，而且争论双方的确在态度上或信念上对立；2.纯粹的言辞之争，其中出现语词歧义，但根本没有实质歧见；3,表面上是言辞的但实际上是实质的争论，其中既存在语词歧义，也存在论争双方在态度上或信念上对立。

现在，我们来阐明定义如何防止或纠正推理错误。

首先，定义总是符号的定义，因为只有符号才需要定义来说明其意义。

在推理中，定义的主要用途是消除歧义，为此，我们采用五种定义进行区分：

规定定义、词典定义、精确定义、理论定义和说服定义。

这五种定义中，前两种主要用于消除歧义，第三种主要用于降低模糊性，第四种用于促进理论理解，而第五种用于影响行为。

定义词项有六种方法，分为外延方法和内涵方法。

外延，一个普遍词项可以正确适用的对象的汇集构成那个词项的外延。

外延方法分为：

列举定义、实指定义、准实指定义。

内涵，说明了为词项外延中的所有对象并且仅为那些对象所共有的属性集就是该词项的内涵。

内涵方法则分为：

同义定义、操作定义、属加种差定义。

内涵定义的方法可以用于构建规定定义、词典定义、精确定义、理论定义和说服定义中的任何一种。

词项的内涵决定其外延，但外延却不能决定内涵。

因此，几个词项可以具有不同的内涵而外延却相同，但外延不同的词项却不可能具有相同内涵。

其中，属加种差定义有五条传统的规则：

1.定义应当揭示种的本质属性；2.定义不能循环；3.定义既不能过宽又不能过窄；4.定义不能用歧义的、晦涩的或比喻的语言来表述；5.定义在可以用肯定的地方就不应当用否定定义。

谬误

谬误，是那种看起来正确但经过考察而证明并非如此的论证，也就是推理错误。

本书对常见的欺骗性推理错误类型给出了传统名称，区分出三大类非形式谬误：

相干谬误、预设谬误和含混谬误。

相干谬误，错误论证依赖看起来可能与结论相干但事实上无关的前提。

相干谬误分七种：

1.诉诸无知论证；2.诉诸不当权威；3.人身攻击论证；4.诉诸情感；5.诉诸同情；6.诉诸武力；7.不相干结论。

预设谬误，错误论证源于依赖于某些被假定为真的命题，而这些命题实际上是假的、可疑的或没有得到证明的。

本书分五种预设谬误来解释这类推理错误：

1.复杂问句；2.虚假原因；3.丐题；4.偶然；5.逆偶然。

含混谬误，在这类谬误中，错误论证的形成方式是，它依赖于词或短语从在前提中的用法到在结论中的用法的意义变化。

解释这类推理错误把含混谬误分为五种：

1.歧义；2.双关；3.重读；4.合成；5.分解。

推理难免会遇到进入歧路的情况，而进入歧路的方式可以有很多种，也就是说，论证错误有很多种。

有些论证错误是非常明显的，不能欺骗和说服任何人，但谬误却是危险的，因为我们大都会偶尔被某些谬误所愚弄。

因此，学习这些错误论证是非常有益的，因为当我们明确理解它们后，就可以最有效地避开它们布下的陷阱，有备无患。

同时，辨识这些相互联系的谬误有益于提高我们的逻辑敏感性，使得当推理中最难缠的错误出现于通常话语中时，我们能很快发觉这些错误。

第二部分演绎

演绎，一种特殊的论证。

演绎论证是其前提被要求为结论的真提供决定性基础。

这一部分讨论的是论证本身，涵盖了六个章节，分别是直言命题、直言三段论、日常用语中的论证、符号逻辑、演绎方法和量化理论。

直言命题

亚里士多德对演绎的研究主要集中在由一种特殊命题组成的论证上，这种命题是关于范畴和类的，被称为“直言命题”。

这直言命题是演绎理论的基石。

基本的标准式直言命题有四种：

全称肯定命题（A命题）、全称否定命题（E命题）、特称肯定命题（I命题）、特称否定命题（O命题）。

每个标准式直言命题或是肯定的或是否定的，这叫命题的质。

每个标准式直言命题或是全称的或是特称的，这称为直言命题的量。

直言命题有四种对当关系——矛盾关系、反对关系、下反对关系以及上位与下位之间的等差关系——可以用一个重要且广为应用的图示来表示，称为“对当方阵”。

除了对当关系的直接推论，还有另外一些直接推论，本书中教的是换位法、换质法和换质位法这三种推论。

本章节还介绍了将直言命题符号化与图示化的方法，包括使用文恩图，用交叉的圆加以恰当的标记或阴影来刻画类与类之间的关系。

文恩图是标准式直言命题的肖像，将空间的包含和排斥与类间非空间的包含和排斥对应起来，是一种极为清晰的记法，也是检验直言三段论的有效性的一种最简单、最直接的方法。

说到文恩图，相信大多数学生都不会陌生，在数学中解决包含关系等问题时，都会用到文恩图来简化问题。

三段论

三段论是两个前提推得一个结论的演绎论证，不同于归纳逻辑的，具有较强的说服力。

三段论的形式由格与式唯一确定——从逻辑的观点讲，这种形式是三段论最重要的方面。

三段论的有效性与无效性仅仅依赖于形式，而完全独立于具体内容和题材。

例如，任何形式为AAA-1的三段论：

所有M是P（大前提），所有S是M（小前提），所以，所有S是P（结论）。

直言三段论是由三个直言命题组成的演绎论证，其中包含且仅包含三个词项，每个词项在其构成中恰好出现两次。

如果一个直言三段论的前提、结论都是标准式的直言命题（A、E、I、O），并且以特定的标准顺序组合在一起，就称为标准式直言三段论。

在第六第七章都在解释三段论，并且举了大量的例子，以及列了一系列的练习题，结合日常生活，让读者更清晰的了解了标准式直言三段论的15个有效形式，以及更好地识别它们的格与式。

检验三段论有效性常用到文恩图方法，即在几个交叉的圆中，作上恰当的标记或涂上阴影以表示前提的含义。

书中图文并茂地列举了各种不同形式的三段论检验方法，简单易懂，一目了然。

标准式三段论有六条基本规则，书中还定义了违反各条规则所造成的谬误。

规则1，一个有效的标准式直言三段论必须仅仅包含三个项，在整个论证中，每一个项都须在相同的意义上使用；规则2，在一个有效的标准式直言三段论中，中项必须至少在一个前提中周延；规则3，在一个有效的标准式直言三段论中，在结论中周延的项在前提中也必须周延；规则4，任何有两个否定前提的标准式直言三段论都不是有效的；规则5，如果一个标准式直言三段论有一个前提是否定的，那么结论必须是否定的；规则6，一个有效的标准式直言三段论，如果结论为特称命题，那么其前提不是都是全称的。

违反以上6条规则所犯的错误分别称为：

四项谬误、中项不周谬误、大项不当周延谬误或小项不当周延谬误、排斥前提谬误、从否定推肯定谬误、存在谬误、

演绎方法

我们把给定论证的有效性的一个形式证明定义为一个陈述序列，该序列中的每个陈述或者是该论述的一个前提，或者是根据一个基本有效论证从该序列中在先的陈诉推论出来的，而该序列的最后一个陈诉，就是所欲证明其有效性的那个论证的结论。

我们把一个基本的有效论证定义为：

该论证是一个基本的有效论证形式的代入例。

要强调的是，一个基本有效论证形式的任何代入例都是一个基本有效论证。

推论规则的九个基本有效论证形式包括：

1.肯定前件式（M.P.）；2.否定后件式（M.T.）；3.假言三段论（H.S.）；4.析取三段论（D.S.）；5.构造式二难（C.D.）；6.吸收律（Abs.）；7.简化律（Simp.）；8.合取律（Conj.）；9.附加律（Add.）。

这九个推论规则相应于一些基本的论证形式，而这些基本的论证形式之有效性很容易用真值表来判定。

在它们的帮助下，可以为大量更复杂的论证构造有效性的形式证明。

所列的这些名称都是标准名称，而使用它们的缩写使得用最少量的书写就可以把形式证明记录下来。

演绎论证是否有效，取决于其前提是否能够证明地得到结论。

然而，还有许多良好的和重要的论证，这些论证的结论不能得到确定性的证明。

我们充分许多因果连接，只是基于盖然性——尽管盖然性程度可能非常高。

我们会说，吸烟是癌症的一个原因，但我们不能够赋予我们的这种知识与从前提中推得一个演绎有效的论证结论这种知识以相同的确定性。

一个著名的医科专家根据演绎标准声称：

“没有人将能够证明吸烟导致癌症，或者说任何事情导致任何事情。

从理论上讲，你不能够证明任何事情。

”的确，当我们评价我们关于世界的事实的知识时，演绎确定性的标准太高了。

第三部分归纳

这一部分是最后一部分，讲了类比与或然推理、因果连接：

实验探求的密尔方法、科学和假说、概率。

类比与或然推理

类比论证是一种被普遍使用的论证类型。

一个类比是一个相似或比较；当我们表明两个或更多的实体在一个或多个特征上是类似的时候，我们便进行了一个类比。

类比论证是这样一个论证，两个或更多的实体在一个或更多的方面的相似性被用作前提，结论是，这些实体在某个其他方面具有相似性。

并不是所有类比都用做论证的目的，它们也可以用做文学的目的，或者也可以用做说明的目的。

因为类比是归纳的，而不是演绎的，“有效性”和“无效性”词汇不适用于它们。

类比论证的结论如同每个归纳论证的结论是一样的，具有某个概率度，而不能够声称具有确定性。

用来确定类比论证的前提是否对结论给予支持的六个标准是：

1.具有相似性的实体数量；2.在仅出现在前提中的实体或者实例之中的多样性或差别程度；3.所涉及的实体被认为具有的相似方面数；4.前提中的相似方面与结论中的相似方面的相关性；5.在前提中的事例和结论中的事例之间的差异的数量和重要性；6.结论相对于前提的保守性（或大胆程度）。

因果连接：

实验探求的密尔方法

归纳推论的密尔五法：

1.求同法。

某个因素或事态在被考察的现象的所有场合中是共同的，它可能是该现象的原因（或结果）。

2.求异法。

某个因素或事态的出现与不出现，产生了被考察的现象发生的情形与该现象不发生的情形这样的差异，该因素或事态可能是该现象的原因或部分原因。

3.求同求异并用法。

尽管不是一个单独的方法，在同样的研究中，同时使用求同法和求异法归纳出的结论提供高概率。

4.剩余法。

已知被考察的现象的某个部分是已知的先行事态的结果，此时，我们能够推论得，该现象的剩余部分是剩余先行事态的结果。

5.共变法。

当一个现象的变化与另一个现象的变化高度相关，其中一个现象可能是另一个的原因，或者它们可能与第三个因素相关——第三个因素造成了它们。

这些归纳方法被科学家普遍应用于因果律的探求之中。

这些方法有着它们的局限性，密尔本人相信，上面的分析技术可以用作发现因果关系的工具，并且能够用作证明因果连接的准则，但在这两点上，他都错了。

这些方法确实意义重大，但是它们在科学中的地方并不像他认为的那样至高无上。

密尔方法不能构成证明的规则，此外，所有的密尔方法依赖观察到相关性，然而即使观察是十分精确的，这样的观察也可能是骗人的，在归纳和演绎之间存在着一个巨大的鸿沟。

尽管有局限，但是它们在科学方法中处于中心地位并且确实十分有效。

由于绝对不可能将所有事态考虑进去，我们必须把密尔方法与关于被考虑的事态的一个或更多的因果假说一起来使用。

科学的价值

现代科学几乎改变了我们生活的每个方面。

它的实践价值在于，它使得更方便、更健康和更丰富的生活成为可能。

尽管人们对于它的一些成果颇感忧虑，然而，大多数人同意，科学进步及其通信、运输、制造、种植、娱乐和公共卫生等等方面的技术应用，总的来说大大地有益于人类。

科学在实现认识愿望方面也实现了内部价值。

科学的目标就是发现普遍真理。

当然单个事实是关键的，但仅仅事实的收集更不能成为科学，科学家寻求理解现象，为此，他们努力揭示现象发生的方式以及它们之间的系统的关系。

对它们进行说明则是科学的任务。

因而，这需要理论，以及与理论相连的支配事实的自然定律和基础性原理。

把科学说明与武断的、教条主义特征的非科学说明区分开来。

科学说明往往是假设性的，并且在一定程度上是不确定的。

最为重要的是，科学说明是经验可证实的；它必须通过经验来证实；并且从该说明中必定能够演绎出某些能够检验的命题（它不同于需要说明的事实的陈述）。

而从一个非科学说明中，不可能演绎得到任何可直接检验的命题。

对同样的现象，人们往往会提出不同的、相互不协调的科学说明以对之进行解释，这时，我们可以用五条标准来对可接受的假说进行确证：

1.相关性；2.可检验性；3.与原有已确立假说的协调性；4.预测力或说明力；5.简单性。

我们现在要做的是，描述科学研究的一般模式。

这个模式可以分解为七个步骤或阶段。

1.确定问题；2.构建初始假说；3.收集额外事实；4.形成说明性假说；5.推导出进一步结果；6.对结果进行检验；7.应用该理论。

在讲述这七个阶段时，每个阶段都用了各种事例，来说明这些阶段的重要性及必要性，其中举例最多的是以侦探的破案过程来讲述，当然，最经典还是举了柯南·道尔写的夏洛克·福尔摩斯中的故事的例子。

这种分析假说的方法有一个大家并不陌生的重大应用，就是寻找DNA结构，书中带我们考察了这个一个遵循这个合理探究模式的例子，这个例子很好的教会我们怎么根据这七大步骤破解一些复杂的难题。

概率

在归纳逻辑中，概率是一个核心的概率。

一个假说即使符合所有接触到的事实，它也不是决定性地得以确立；它只具有或然性。

即使是我们慎之又慎地使用科学探究的密尔方法，也不能决定性地证明我们所得到的因果律的真理性，而只是以高的概率确证它们。

即使最好的归纳证也不具有有效演绎论证所拥有的那种确定性。

书中介绍了各种事件的计算方法，其中运用到两个基本定理：

乘法定理和加法定理。

如果复杂事件是一个共同发生的事件，两个或更多的单元事件均发生的概率可用乘法定理得到，乘法定理断定，如果单元事件是独立的，它们共同发生的概率等于它们各自的概率的积。

但如果单元事件是不独立的，可以运用通用乘法定理：

（a且b）的概率等于a的概率乘以在a发生的条件下b的概率。

如果复杂事件是替代性发生的（两个或更多事件中至少一个发生的概率）。

可应用加法定理。

加法定理断定，如果单元事件是相互排斥的，它们的概率之和给出了替代性发生的概率。

但如果单元事件不是相互排斥的，它们替代性发生的概率可以这样计算：

（1）通过将所需要的场合分解成相互独立的事件，然后将他们的概率相加；或者

（2）确定至少替代性发生事件将不发生的概率，然后用1减去这个数。

这些，我们在高中的课程都有学过，所以能很容易理解书中所说的方法。

书中还教到了，如何把学到计算概率的方法运用到生活中，如计算一项投资或赌博的预期值，我们既要考虑到可能后果的概率，又要考虑每个可能事件下获得的收益。

先将每个后果预期回报与该回报发生的概率相乘，然后将这些乘积相加便得到投资的预期值。

2002年7月21日，牛津大学校长卢卡斯在北京大学讲了这样一段话：

“当你上大学的时候，要时刻注意有三个目标要实现，其一是要学会怎样去推理，从而可以顺利地解决你从来没有遇到过的问题；其二就是当你做错事情时，你应该怎么去处理；最后就是一定要使你的心灵发生变化，使你的思维方式发生变化。

如果上过大学，心灵还没有改变，那么大学就算白上了。

”从这段话里也可以看出逻辑学对于大学生的重要性。

身为逻辑学这门学问的初学者，这本书中还有很多概念与专业知识并没能很好地贯通运用，但仅仅是刚入门，我已深深地感觉到了逻辑学的强大，它所带给我们的知识是无形的，但我们却可以在有形的世界中运用。

通读了这本由欧文·M·柯匹和卡尔·科恩编著的《逻辑学导论》，让我深刻的感觉到学习逻辑学，