编程学习.docx
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编程学习
测量工作遵循原则:
从整体到局部由高级到低级先控制后碎部
正弦定理:
BC÷sinα=AC÷sinβ=AB÷sinμ
余弦定理:
cosα=(AB2+AC2-BC2)÷(2AB·AC)
α=cos-1((AB2+AC2-BC2)÷(2AB·AC))
cosβ=(AB2+BC2-AC2)÷(2AB·BC)
β=cos-1((AB2+BC2-AC2)÷(2AB·BC))
cosμ=(AC2+BC2-AB2)÷(2AC·BC)
μ=cos-1((AC2+BC2-AB2)÷(2AC·BC))
正切定理:
(AB-AC)÷(AB+AC)=(tan((μ-β)÷2))÷(tan((μ+β)÷2))
自由测站ZYCZ(后方交会)
备注:
自由测站宜布设近似等边三角形,其三角形内角不小于30。
,当受地形限制时,个别角可方宽25。
。
两边相差不宜过长或过短。
G:
H:
E:
F
Pol((E-G),(F-H)):
I◢J<0=>J=J+360△J◢
Q=cos-1((I2+B2-C2)÷(2IB))◢
O=cos-1((I2+C2-B2)÷(2IC))◢
P=G+Bcos(J+Q)◢
Z=H+Bsin(J+Q)◢
ZXD(直线段)
P:
Z:
G:
H:
K:
N
Lbl0
{MS}
X=G+(M-N)cosK+Scos(K-90)◢
Y=H+(M-N)sinK+Ssin(K-90)◢
Pol((X-P),(Y-Z)):
I◢J<0=>J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—直线起点里程桩号
G、H—直线起点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—直线起点到终点方位角S—待测点左右桩距离
YQX(圆曲线---圆心法)
P:
Z:
G:
H:
R:
K:
N:
B
Lbl0
{MS}
V=K-B×Abs(M-N)×180÷(πR)
X=G+(R-BS)cosV◢
Y=H+(R-BS)sinV◢
Pol((X-P),(Y-Z)):
I◢J<0=>J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—ZY点里程桩号
G、H—圆心点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—圆心点到ZY方位角S—待测点左右桩距离(左+,右-)
V—圆心点到待测点方位角R—圆曲线半径
B—路线方向(左+1,右-1)
YQX—2(圆曲线—支矩法)
P:
Z:
G:
H:
R:
K:
N:
B
Lbl0
{MS}
O=180×(M-N)÷(πR)
A=O÷2
D=2×RsinA
X=G+Dcos(K-BA)+Scos(K-BO-90)◢
Y=H+Dsin(K-BA)+Ssin(K-BO-90)◢
Pol((X-P),(Y-Z)):
I◢J<0=>J=J+360△J◢
Goto0
G、H—ZY点X、Y坐标N—ZY点里程桩号
K—ZY点到JD方位角M—待测点里程桩号
R—圆曲线半径S—待测点左右桩距离(左+,右-)
O—待测点圆心角D—待测点弦长
A—夹角βP、Z—架站点X、Y坐标
B—路线方向(左+1,右-1)
HHQX—1(缓和曲线—1)
P:
Z:
G:
H:
R:
L:
K:
N:
B
Lbl0
{MS}
W=Abs(M-N)
C=W-W5÷(40R2L2)+W9÷(3456R4L4)
D=W3÷(6RL)-W7÷(336R3L3)+W11÷(42240R5L5)
E=90W2÷(πRL)
X=G+CcosK+BDsinK+Scos(K-BE-90)◢
Y=H+CsinK-BDcosK+Ssin(K-BE-90)◢
Pol((X-P),(Y-Z)):
I◢J<0=>J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—ZH点里程桩号
G、H—ZH点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—ZH至JD方位角S—待测点左右桩距离(左+,右-)
L—缓和曲线长R—缓和曲线半径
C、D—支距坐标E—缓和曲线角
B—路线方向(左+1,右-1)
或者X=G+
(C2+D2)cos(K-BQ)+Scos(K-BE-90)◢
Y=H+
(C2+D2)sin(K-BQ)+Ssin(K-BE-90)◢
其中Q=tan-1(D÷C)
HHQX—2(缓和曲线—2)
P:
Z:
G:
H:
R:
L:
K:
N:
B
Lbl0
{MS}
W=Abs(M-N)
C=W-W5÷(40R2L2)+W9÷(3456R4L4)
D=W3÷(6RL)-W7÷(336R3L3)+W11÷(42240R5L5)
E=90W2÷(πRL)
X=G+CcosK-BDsinK+Scos(K+BE+90)◢
Y=H+CsinK+BDcosK+Ssin(K+BE+90)◢
Pol((X-P),(Y-Z)):
I◢J<0=>J=J+360△J◢
Goto0
P、Z—架站点X、Y坐标N—HZ点里程桩号
G、H—HZ点X、Y坐标M—待测点里程桩号
K—HZ至JD方位角S—待测点左右桩距离(左+,右-)
L—缓和曲线长R—缓和曲线半径
C、D—支距坐标E—缓和曲线角
B—路线方向(左+1,右-1)
或者X=G+
(C2+D2)cos(K+BQ)+Scos(K+BE+90)◢
Y=H+
(C2+D2)sin(K+BQ)+Ssin(K+BE+90)◢
其中Q=tan-1(D÷C)
QYXZB(求圆心坐标)
E:
F:
C:
D:
R:
L:
B
Pol((C-E),(D-F)):
J<0=>J=J+360△J◢
O=180L÷(πR)
Q=(180-O)÷2
G=E+Rcos(J-BQ)◢
H=F+Rsin(J-BQ)◢
Pol((E-G),(F-H)):
J<0=>K=J+360:
≠>K=J△K▲
E、F—ZY点X、Y坐标C、D—,YZ点X、Y坐标
J—ZY到YZ方位角K—圆心到ZY方位角
G、H—圆心点X、Y坐标R—圆曲线半径
B—路线方向(左+1,右-1)
QFJH(前方交会)
G:
H:
E:
F:
O:
Q
Pol((G-E),(H-F)):
I◢J<0=>J=J+360△J◢
V=180-O-Q
B=sinO·I÷sinV
P=E+Bcos(J+Q)◢
Z=F+Bsin(J+Q)◢
G、H、E、F—两导线点X、Y坐标
I—两导线点距离
J—E、F导线点至G、H导线点的方位角
O、Q—两夹角
V—两导线点边长的对角
B—O角对边
P、Z—交会点X、Y坐标
或者P=(G(1÷tan(Q))+E(1÷tan(O))+(F-H))÷((1÷tan(O)+(1÷tan(Q))◢
Z=(H(1÷tan(Q))+F(1÷tan(O))+(G-E))÷((1÷tan(O)+(1÷tan(Q))◢其中1÷tan=cot
QDCXHHQXJDZH(求对称型缓和曲线主点桩号)
J“JD”:
Z:
R:
A
S“Ls”=A2÷R◢
P=S2÷24R-S4÷2688R3◢
Q=S÷2-S3÷240R2◢
T=(R+P)tan(0.5Z)+q◢
B=S÷2R◢(得出是弧度)
L=2S+(πZ÷180-2B)R◢
E=(R+P)×(1÷cos(0.5Z))-R◢
Y“Ly”=L-2S◢
G“ZH”=J-T◢
H“HY”=G+S◢
C“YH”=H+Y◢
D“HZ”=C+S◢
F“QZ”=D-0.5L◢
J“JD”=F+(2T-L)÷2◢
J—JD里程桩号Z—转角值R—半径A—回旋参数
S—缓和曲线长P—内移值Q—切线增值B—缓和曲线角
L—曲线总长T—切线长E—外矩
当程序编好后,输入交点里程桩号、转角值、半径、回旋参数就可得出缓和曲线相关的参数和主点里程桩号。
此程序也适用于求单一圆曲线的相关的参数和主点里程桩号,只需输入交点里程桩号、转角值、半径,回旋参数A输入0就可得出结果。
BDCHHQXZDZH(不对称型缓和曲线主点桩号)
J“JD”:
Z:
R:
X:
Y
Q“Q1”=X÷2-X3÷240R2◢
O“Q2”=Y÷2-Y3÷240R2◢
P“P1”=X2÷24R-X4÷2688R3◢
D“P2”=Y2÷24R-Y4÷2688R3◢
T“T1”=Q+(R+P)tan(Abs0.5Z)+(D-P)÷sin(AbsZ)◢
V“T2”=O+(R+P)tan(Abs0.5Z)-(D-P)÷tan(AbsZ)◢
G“B1”=28.6479X÷R◢其中(28.6479=90÷π)
H“B2”=28.6479Y÷R◢
M“Ly”=R(Z-G-H)π÷180◢
L=M+X+Y◢
C“ZH”=J-T◢
E“HY”=C+X◢
F“QZ”=E+M÷2◢
U“YH”=E+M◢
W“HZ”=U+Y◢
此程序也适用于对称型缓和曲线、圆曲线,对称型缓和曲线时只需输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y相同即可得出相关参数和主点桩号。
圆曲线时输入交点里程桩号、转角值、半径、两缓和曲线长X=Y=0即可得出相关参数和主点桩号。
竖曲线:
已知某变坡点桩号为K40+520,标高为48.24m,前后坡段的坡度分别为i1=-5%,i2=+2%,竖曲线半径R=3000m,试求K40+400、K40+460、K40+520、K40+580的设计标高。
坡度差:
ω=│i1-i2│=│-0.05-0.02│=0.07
曲线长:
L=Rω=3000×0.07=210m
切线长:
T=L/2=Rω/2=210÷2=105
外距:
E=T2/2R=1052÷(2×3000)=1.84m
起点桩号:
变坡点桩号-T=K40+520-105=K40+415
终点桩号:
变坡点桩号+T=K40+520+105=K40+625
K40+400<K40+415,故该中桩在直坡段上
H=48.24+(K40+520-K40+400)×0.05=54.24m
K40+415<K40+460<K40+625,故该中桩在竖曲线上。
切线高程=48.24+(K40+520-K40+460)×0.05=51.24m
纵距=(K40+460-K40+415)2÷(2×3000)=0.34m
H=51.24+0.34=51.58m
K40+520是竖曲线的中点。
H=48.24+E=48.24+1.83=50.07m
K40+415<K40+580<K40+625,故该中桩在竖曲线上。
切线高程=48.24+(K40+580-K40+520)×0.02=49.44m
纵距=(K40+625-K40+580)2÷(2×3000)=0.34m
H=49.44+0.34=49.78m
超高段的横坡计算:
已知K615+034.141-----K615+258.706为缓和曲线右转弯,横坡-1.5%渐变到横坡+5%,试求这段缓和曲线上各桩号左右幅的横坡
从超高渐变图得知ZH点桩号K615+034.141,HY点桩号K615+109.141,YH点桩号K615+183.706,HZ点桩号K615+258.706。
有的不从ZH点起算,过ZH点一段距离算起。
看超高渐变图上表示而定,这里是从ZH点起算。
因为K615+034.141-----K615+258.706为缓和曲线右转弯,故左幅桩号横坡从-1.5%渐变到横坡+5%再渐变到横坡-1.5%,左幅桩号横坡从-1.5%渐变到横坡-5%再渐变到横坡-1.5%
左幅K615+034.141-----K615+109.141为超高的渐变段,-1.5%渐变到横坡+5%,其横坡差=+5%-(-1.5%)=+6.5%,这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法:
K615+034.141-----K615+109.141为超高的渐变段,距离为75m,横坡差为+6.5%
K615+060的横坡=6.5%÷75×(K615+060-K615+034.141)+(-1.5%)=0.741%
其间其他桩号的横坡依次类推。
左幅K615+109.141-----K615+183.706为圆曲段,故其间桩号的横坡都为+5%。
左幅K615+183.706-----K615+258.706为超高的渐变段,+5%渐变到横坡-1.5%,其横坡
差=-1.5%-(+5%)=-6.5%,这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法:
K615+210的横坡=-6.5%÷75×(K615+210-K615+183.706)+(+5%)=2.721%
其间其他桩号的横坡依次类推。
因为这段超高的渐变段从-1.5%渐变到横坡-5%,故先要求出左幅-1.5%渐变到横坡+1.5%桩号,他们之间的横坡差+3.0%。
已知左幅K615+034.141-----K615+109.141为超高的渐变段,距离为75m,横坡差为+6.5%,起算桩号为K615+034.141,故横坡+1.5%桩号=75÷6.5%×3.0%+K615+034.141=K615+068.756
那么右幅K615+034.141-----K615+068.756之间桩号横坡都为-1.5%。
右幅K615+068.756-----K615+109.141为超高的渐变段,距离为40.385m,横坡差为-3.5%这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法:
K615+100的横坡=-3.5%÷40.385×(K615+100-K615+068.756)+(-1.5%)=-4.208%。
其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+109.141-----K615+183.706为圆曲段,故其间桩号的横坡都为-5%。
因为这段超高的渐变段从-5%渐变到横坡-1.5%,故先要求出左幅-1.5%渐变到横坡+1.5%桩号,他们之间的横坡差+3.0%。
已知左幅K615+183.706-----K615+258.706为超高的渐变段,距离为75m,横坡差为-6.5%,起算桩号为K615+258.706,故横坡+1.5%桩号=75÷-6.5%×3.0%+K615+258.706=K615+224.091
右幅K615+183.706-----K615+224.091为超高的渐变段,距离为40.385m,-5%渐变到横坡-1.5%,其横坡差=-1.5%-(-5%)=3.5%,这段超高的渐变段各桩号横坡为以下求法:
K615+210的横坡=3.5%÷40.385×(K615+210-K615+183.706)+(-5%)=-2.721%
其间其他桩号的横坡依次类推。
右幅K615+224.091-----K615+258.706之间桩号横坡都为-1.5%
路面左幅高程
路面右幅高程
里程桩号
坡度高程
设计高程
横(%)
里程桩号
坡度高程
设计高程
横坡(%)
615034.14
1182.868
1182.868
-1.500
615034.141
1182.868
1182.868
-1.500
615040
1183.155
1183.155
-0.992
615040
1183.155
1183.155
-1.500
615050
1183.645
1183.645
-0.126
615050
1183.645
1183.645
-1.500
615060
1184.135
1184.135
0.741
615060
1184.135
1184.135
-1.500
615068.76
1184.564
1184.564
1.500
615068.756
1184.564
1184.564
-1.500
615070
1184.625
1184.625
1.608
615070
1184.625
1184.625
-1.608
615080
1185.115
1185.115
2.474
615080
1185.115
1185.115
-2.474
615086
1185.409
1185.409
2.994
615086
1185.409
1185.409
-2.994
615090
1185.605
1185.601
3.341
615090
1185.605
1185.601
-3.341
615100
1186.095
1186.048
4.208
615100
1186.095
1186.048
-4.208
615109.14
1186.543
1186.415
5.000
615109.141
1186.543
1186.415
-5.000
615110
1186.585
1186.448
5.000
615110
1186.585
1186.448
-5.000
615120
1187.075
1186.800
5.000
615120
1187.075
1186.800
-5.000
615130
1187.565
1187.104
5.000
615130
1187.565
1187.104
-5.000
615140
1188.055
1187.361
5.000
615140
1188.055
1187.361
-5.000
615149
1188.496
1187.551
5.000
615149
1188.496
1187.551
-5.000
615150
1188.485
1187.570
5.000
615150
1188.485
1187.570
-5.000
615160
1188.375
1187.731
5.000
615160
1188.375
1187.731
-5.000
615170
1188.265
1187.845
5.000
615170
1188.265
1187.845
-5.000
615180
1188.155
1187.911
5.000
615180
1188.155
1187.911
-5.000
615183.71
1188.114
1187.924
5.000
615183.706
1188.114
1187.924
-5.000
615190
1188.045
1187.930
4.455
615190
1188.045
1187.930
-4.455
615200
1187.935
1187.901
3.588
615200
1187.935
1187.901
-3.588
615210
1187.825
1187.824
2.721
615210
1187.825
1187.824
-2.721
615212
1187.803
1187.803
2.548
615212
1187.803
1187.803
-2.548
615220
1187.715
1187.715
1.855
615220
1187.715
1187.715
-1.855
615224.09
1187.670
1187.670
1.500
615224.091
1187.670
1187.670
-1.500
615230
1187.605
1187.605
0.988
615230
1187.605
1187.605
-1.500
615240
1187.495
1187.495
0.121
615240
1187.495
1187.495
-1.500
615250
1187.385
1187.385
-0.745
615250
1187.385
1187.385
-1.500
615258.71
1187.289
1187.289
-1.500
615258.706
1187.289
1187.289
-1.500
SQX(竖曲线)
J:
H:
C:
D:
R
W=D-C
A=W÷AbsW:
T=Abs(0.5RW)
L=2T
E=T2÷2R
Q=J-T
Z=J+T
Lbl1:
M:
X=H+C(M-J)+A(M-J+T)2÷2R▲
W:
W=1=>Goto1:
≠>Goto2:
△
Lbl2
J—变坡点桩号H—变坡点高程C—第一坡段坡度
D—第二坡段坡度R—竖曲线半径W—坡度差
E—竖曲线外距T—竖曲线切线长L—竖曲线长度
Q—竖曲线起点Z—竖曲线终点M—待求点桩号
桥(涵台)锥坡放样:
支距法,如上图,设平行于路线方向的短半径方向OB为X轴,垂直于路线方向的长半径方向OA为Y轴,则椭圆方程可写成:
X2÷OB2+Y2÷OA2=1或Y=OA÷OB
(OB2-X2)
X=OB÷OA
(OA2-Y2)
计算时,一般将短半径OB等分成n段。
超高:
为抵消车辆在曲线路段上行驶时所产生的离心力,将路面做成外侧高于内侧的单向横坡的形式。
合理设置超高,可全部或部分抵消离心力,提高汽车行驶的稳定性和舒适性。
电脑编程注意事项:
将度换算成弧度,例如900=90×π÷180=1.570796327
=SQRT()tan-1=AtanAbs表示绝对值
INT表示取整数IF表示如果。
。
。
。
。
就。
。
。
。
。
。
。
sec=1÷coscot=1÷tantan-1(D÷C)得出是弧度
DEGREES------弧度转换角度OELLING--舍入整数
切线角E=W2÷2RL得出是弧度tanα=sinα÷cosα
转换度、分、秒—点击鼠标右键在设置单元格--数字---自定义---[h]”°”mm”′”ss”″”
或者TEXT(**/24,”[h]°mm′ss″”)
将136457换成K136+457---------点击鼠标右键在设置单元格--数字---自定义—“K”0”+”000
$--锁定$E$3设置目录-----鼠标右键---超链接
计算器调对比度-----MODE—3(SYSTEM)—1(Contrast)
计算器重新命名程序文件-----FUNCTION—2(Rename)
ρ=180/PI()×60×60=206265″一亩=666.667m2
每测回角度中误差±10″,要求中误差不超过±5″,要测几个测回
M=m/SQRT(n)n=(±10″)^2/(±5″)^2=4
卵型曲线回旋参数A=SQRT(ABS(LF*R1*R2)/(R1-R2)))
已知AC、BC、V,求ABAB=SQRT(AC^2+BC^2-2*AC*BC*COS(V))
松铺系数=(第二次-第一
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