自控实验报告.docx
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自控实验报告
2010级
《信号与控制综合实验》课程
实验报告
(基本实验:
自动控制理论基本实验)
姓名学号专业班号电气1009班
同组者学号专业班号
指导教师
日期2013.1.17
实验成绩
评阅人
实验评分表
基本实验
实验编号名称/内容(此列由学生自己填写)
实验分值
评分
11、二阶系统的模拟与动态性能研究
10
12、二阶系统的稳态性能研究
10
设计性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
14、线性控制系统的设计与校正
20
16、控制系统极点的任意配置
20
创新性实验
实验名称/内容
实验分值
评分
教师评价意见
总分
实验十一二阶系统的模拟与动态性能研究
一、任务与目标
1、掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。
2、通过实验和理论分析计算比较,研究二阶系统的参数对其动态性能的影响。
二、总体方案设计
典型二阶系统的方框图如图11-1:
图11-1.典型二阶振荡环节的方框图
其闭环传递函数为:
式中
ζ为系统的阻尼比,为系统的无阻尼自然频率。
对于不同的系统,ζ和所包含的内容也是不同的。
调节系统的开环增益K,或时间常数T可使系统的阻尼比分别为:
三种。
实验中能观测对应于这三种情况下的系统阶跃响应曲线是完全不同的。
二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟:
图11-2,.二阶系统模拟电路图
实验中为了计算方便起见,将运放A3处的20K电阻换成了10K的电阻,A4中也只保留了R2。
这样就有
,其中R=10KΩ
三、方案实现和具体设计
1、在实验装置上搭建二阶系统的模拟电路(参考图11-2)。
2.分别设置ξ=0;0<ξ<1;ξ>1,观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t);分析此时相对应的各σp、ts,加以定性的讨论。
3.改变运放A1的电容C,再重复以上实验内容。
4.设计一个一阶线性定常闭环系统,并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。
四、实验设计与实验结果
二阶系统
1.取C=0.68uf
1)ξ=0(取R2=0Ω)
图11-3.零阻尼阶跃响应
2)0<ξ<1(取R2=6.3kΩ)
图11-4.欠阻尼阶跃响应
3)ξ>1(取R2=36kΩ)
图11-5.过阻尼阶跃响应
2、取C=0.082uf
1)ξ=0(取R2=0Ω)
图11-6.零阻尼阶跃响应
2)0<ξ<1(取R2=6.3kΩ)
图11-7.欠阻尼阶跃响应
3)ξ>1(取R2=36kΩ)
图11-8.过阻尼阶跃响应
五、结果分析与讨论
由实验结果的两组图可清晰地看到:
1、ξ=0时系统很不稳定,振荡很剧烈,理论上是等幅振荡,在实验中由于干扰因素的存在,振幅会略有衰减;当0<ξ<1时,响应快但存在着超调量;ξ>1,无超调量但响应比较慢。
2、ξ越小,超调量越大,ξ=0时σp最大,ξ>1时超调量σp=0;ξ越小,调节时间ts越大,这是因为此种模型下,自然振荡频率保持不变的缘故,。
3、无阻尼自然震荡频率与响应速度关系明显,阻尼比相同的情况下,无阻尼自然震荡频率越大,系统响应越快。
六、思考题
1.根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。
消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。
此时能知道系统中的阻尼比ξ体现在哪一部分吗?
如何改变ξ的数值?
答:
由系统方框图可知该系统此为无阻尼系统。
将系统中的某个积分环节改为惯性环节可以改变ξ的数值。
2.当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k,20k,28k,40k,50k,102k,120k,180k,220k时,计算系统的阻尼比ξ=?
答:
取C=0.68μF,得闭环传递函数为,此处的R2等效于图中的R2+10k:
R2=8.2k,ξ=0.58;
R2=20k,ξ=1.41;
R2=28k,ξ=1.98;
R2=40k,ξ=2.83;
R2=50k,ξ=3.53;
R2=102k,ξ=7.21;
R2=120k,ξ=8.48;
R2=180k,ξ=12.73;
R2=220k,ξ=15.56.
3.用实验线路如何实现ξ=0?
当把A4运放所形成的内环打开时,系统主通道由二个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成,主反馈仍为1,此时的ξ=?
答:
当把A4运放所形成的内环打开时,阻尼比ξ为0
4.如果阶跃输入信号的幅值过大,会在实验中产生什么后果?
答:
如果阶跃信号的幅值过大,会使运放进入饱和区而非线性放大区,造成失真现象。
5.在电路模拟系统中,如何实现单位负反馈?
答:
输入信号经过某电阻连接到运放的反相输入端,同相输入端接地,在输出方(注意此时引入的反馈信号与输入信号应该反相)接一个等值电阻到运放的反相输入端,即实现了单位负反馈,实际上此时的运放起反相比例加法器作用,在输出端接一个反相放大电路(反相器),模拟电路的传函即为系统传函。
6.惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改变?
、、、各值将如何改变?
答:
二阶系统的传递函数
式中:
。
T改变,则闭环增益K=Kv改变,ωn和ξ均发生改变。
当T增大时,ξ减小,由公式可知超调量增大,与ξωn成反比,也变大,由和都与ωd有关,而ωd=,当ξ和ωn都变小时,ωd可能变小,也可能变大,因而和可能变大也可能变小。
7.典型二阶系统在什么情况下不稳定?
用本实验装置能实现吗?
为什么?
答:
典型二阶系统的特征值s的实部大于0时系统不稳定。
用本实验装置能实现,引入正反馈即可。
8.采用反向输入的运算放大器构成系统时,如何保证闭环系统是负反馈性质?
你能提供一简单的判别方法吗?
答:
反向输入的运算放大器采用电流负反馈方法,每经过一级运放,输出的信号都要反相一次。
通过观察前向通道里的运放个数来决定负反馈的接法。
若个数为奇数,则直接在末端接上负反馈到首端;若个数为偶数,则需要在反馈通道中加一个反相器,以此来保证系统是负反馈性质。
七、实验小结
由于是第一次做自控实验,我们都不怎么了解实验室的实验箱的使用方法,在连接电路和调试电路时花费了大量的时间,相信下次实验可以完成地更为得心应手。
通过这个实验,我们掌握了二阶系统的实际电路模拟方法,并且通过改变阻尼系数与无阻尼自然频率较为透彻地研究了二阶系统的动态性能,对二阶系统的超调、衰减时间等参数进行了研究。
实验十二二阶系统的稳态性能研究
一、任务与目标
1.进一步通过实验了解稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系:
(1)了解不同典型输入信号对于同一个系统所产生的稳态误差;
(2)了解一个典型输入信号对不同类型系统所产生的稳态误差;
(3)研究系统的开环增益K对稳态误差的影响。
2.了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响。
3.研究减小直至消除稳态误差的措施。
二、总体方案设计
控制系统的方框图如图12-1:
图12-1,控制系统方框图
当H(s)=1(即单位反馈)时,系统的闭环传递函数为:
而系统的稳态误差E(S)的表达式为:
系统的误差不仅与其结构(系统类型N)及参数(增益K)有关,而且也与入信号R(s)的大小有关。
图12-1表示了系统类型、增益、信号幂次与稳态误差的关系(表中无阴影部分即稳态误差)。
图12-1,稳态误差表
设二阶系统的方框图如图12-2。
图12-2,方框图
系统的模拟电路图如图12-3。
图12-3,系统模拟电路图
当所有固定电阻取10、所有电容取1时,系统开环传递函数
调节其增益系数K或其系统型别n即可调节稳态误差:
K越大稳态误差越小,系统型别的影响见图12-1
三、方案实现和具体设计
1.进一步熟悉和掌握用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能的方法,在实验装置上搭建模拟电路;
2.自行设计斜坡函数信号产生电路,作为测试二阶系统斜坡响应的输入信号(实验装置上只有周期性方波信号作为阶跃信号输入)。
(提高性实验内容)
3.观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应,并测出它们的稳态误差。
4.观测Ⅰ型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应,并测出它们的稳态误差。
5.观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差。
6.根据实验目的和以上内容,自行设计实验步骤。
四、实验设计与实验结果
阶跃响应的稳态误差:
1、当r(t)=1(t)、f(t)=0时,且A1(s)、A3(s)为惯性环节,A2(s)为比例环节,观察系统的输出C(t)和稳态误差eSS,并记录开环放大系数K的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响。
(1)增益环节K=3(即=20k),响应波形:
图12-4.A1与A3均为惯性环节阶跃响应(K=3)
(2)增益环节K=6(即=50k),响应波形:
图12-5.A1与A3均为惯性环节阶跃响应(K=6)
可见:
随着K增大,逐渐减小
2、将A1(s)或A3(s)改为积分环节,观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。
将A1(s)改为积分环节响应波形:
(=20k)
图12-6.A1为积分环节阶跃响应
可见:
稳态误差已消除
3、当r(t)=0、f(t)=1(t)时,扰动作用点在f点,且A1(s)、A3(s)为惯性环节,A2(s)为比例环节,观察并记录系统的稳态误差eSS。
改变A2(s)的比例系数,记录eSS的变化。
(1)增益环节K=3(即=20k),响应波形:
图12-7.扰动作用在f点阶跃响应(K=3)
(2)增益环节K=6(即=50k),响应波形:
图12-8.扰动作用在f点阶跃响应(K=6)
可见:
随着K增大,稳态误差减小
4、当r(t)=0、f(t)=1(t)时,且A1(s)、A3(s)为惯性环节,A2(s)为比例环节,将扰动点从f点移动到g点,观察并记录扰动点改变时,扰动信号对系统的稳态误差eSS的影响。
扰动点前移后:
(1)增益环节K=2(即=10k),响应波形:
图12-9.扰动作用在g点阶跃响应(K=2)
(2)增益环节K=3(即=20k),响应波形:
图12-10.扰动作用在g点阶跃响应(K=3)
可见:
扰动点前移使稳态误差增大
5、当r(t)=0、f(t)=1(t),扰动作用点在f点时,观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差eSS的变化。
(1)A1(s)为积分环节时,响应波形:
图12-11.扰动作用在f点且A1为积分环节阶跃响应
(2)A3(s)为积分环节时,响应波形:
图12-12.扰动作用在f点且A3为积分环节阶跃响应
可见:
在扰动作用点以前的前向通道上引入积分环节能减小干扰的作用
6、当r(t)=1(t)、f(t)=1(t),扰动作用点在f点时,分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差eSS:
(1)A1(s)、A3(s)均为惯性环节;
图12-13.当r(t)=1(t)、f(t)=1(t)且A1、A3均为惯性环节阶跃响应
(2)A1(s)为积分环节,A3(s)为惯性环节;
图12-14.当r(t)=1(t)、f(t)=1(t)且A1积分、A3惯性的阶跃响应
稳态误差为零
(3)A1(s)为惯性环节,A3(s)为积分环节
图12-15.当r(t)=1(t)、f(t)=1(t)且A1惯性
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