《工程电磁场》复习自测题docx.docx

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《电磁场与电磁波》自测试题

1.介电常数为；的均匀线性介质中，电荷的分布为，打），则空间任一点I岸=

（线电流屛与I£垂直穿过纸面，如图所示。

已知屛=IA,试问

LHdI二

；若口H.d∣=0，则∣2

。

（_1A；1A）

3.镜像法是用等效的

代替原来场问题的边界，该方法的理论依

（镜像电荷；唯一性定理）

4.

则电场强度的方向为,能流密度的

在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为_,这样的媒质又称为____。

（色散；色散媒质）

5.已知自由空间一均匀平面波，其磁场强度为H_eHcos@t+Px），

方向为

6.传输线的工作状态有、、种，其中,

7.真空中有一边长为,二的正六角形，六个顶点都放有

点电荷。

则在图示两种情形下，在六角形中心点处的场

强大小为图耳中占-；图D中M=。

（一；JJ

8.平行板空气电容器中，电位

状态不传递电磁能量。

（行波；驻波；混合波；驻波）

E3⅛）哥G）

φ-+⅛+cj^+o⅛÷5（其中a、b、C与d为常数），则电场强度逻,电荷体密度口二。

（-［（2aι+⅛ς+2ςy^+2⅛¾；-（2a+2c+2N）勺）

9.在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度E线是一族以原点为中心的—线，等位线为一族。

（射；同心圆）

10.损耗媒质中的平面波，传播系数了可表示为的复数形式，其中表示衰减的为。

（0_j0t；CE）

11.在无损耗传输线上，任一点的输入功率都,并且等于所得到的功率。

（相同；负载）

1（在静电场中，线性介质是指介质的参数不随而改变，各向同性的线性介质是指介质的特性不随而变化的线性介质。

（场量的量值变化；场的方向变化）

1J

13.对于只有.「I个带电导体的静电场系统，取其中的一个导体为参考点，其静电能量可表示成•；•”-」」，，这里.：

■

EJ-I

号导体上的电位0i是指■勺电荷在g号导体上引起的电位，因此计算的结果表示的是静电场的能量的总和。

（所

有带电导体；自有和互有）

14.请用国际单位制填写下列物理量的单位磁场力尸磁导率P（N；H∕m）

15.

代入方程后将得到

分离变量法在解三维偏微分方程T.时，其第一步是令「匸

3/羽診壬

方程。

（,常微分。

）

16.用差分法时求解以位函数为待求量的边值问题，用阶有限差分近似表示吊处的&归岗疋，设力二也Jr则正确的差分格式是_。

（一：

倍〔咼）_忙（耳—占））

h

17.在电导率=1°3s∕m、介电常数.:

-L的导电媒质中，已知电场强度J二：

■'，贝U在

位移电流密度■-

J.■■■■时刻，媒质中的传导电流密度-一

广厂VE（1.4110°A∕m2；■，：

■：

：

：

JiC.:

.,-7.

18.终端开路的无损耗传输线上，

距离终端

处为电流波的波腹；距离终端

处为电流波的波节。

（E；一一

42

19.

镜像法的理论根据是。

镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替

的分布。

（场的唯一性定理；未知电

20.

请采用国际单位制填写下列物理量的单位电感亠

。

_（HWb）

21.

静态场中第一类边值问题是已知整个边界上

，其数学表达式为

。

（位函数的值;

22.

坡印廷矢量s-£x.ff，它的方向表示一的传输方向，它的大小表示单位时间通过与能流方向相垂直的电磁

能量。

（电磁能量；单位面积的

■；减小

23.损耗媒质中其电场强度振幅和磁场强度振幅以，因子随£增大而

24.所谓均匀平面波是指等相位面为

，且在等相位面上各点的场强

的电磁波。

（平面；相等

25.设媒质1介电常数与媒质2（介电常数为二）分界面上存在自由电荷面密度h，试用电位函数「写出其分界

和——。

（山I；；:

^^'

26.图示填有两层介质的平行板电容器，设两极板上半部分的面积为，下半部分的面积为,，板'1

面上的边界条件

间距离为G两层介质的介电常数分别为匚与二。

介质分界面垂直于两极板。

若忽略端部的边缘效应,

。

（仝一

dd

27.用以处理不同的物理场的类比法，是指当描述场的数学方式具有相似的和相似的，贝陀们的

则此平行板电容器的电容应为

解答在形式上完全相似，在理论计算时，可把某一种场的分析计算结果，推广到另一种场中去。

（微分方程；边界条

28.电荷分布在有限区域的无界静电场问题中，对场域无穷远处（y→IVi:

的边界条件可表示为

_即位函数」

。

（叩职二有限值；∩

29.损耗媒质中的平面波，其电场强度JF=1，其中Q称为0称为.

在无限远处的取值为

。

（衰减系数；相位系

30.在自由空间中，均匀平面波等相位面的传播速度等于电磁波能量传播速度等于。

（光速；光

速

31•均匀平面波的电场和磁场除了与时间有关外，对于空间的坐标，仅与的坐标有关。

均匀平面波的等相位面

和向垂直。

（传播方向；传播

32.在无限大真空中，一个点电荷所受其余多个点电荷对它的作用力，可根据定律和原理求得。

（库仑；叠加

33.真空中一半径为a的圆球形空间内，分布有体密度为「的均匀电荷，则圆球内任一点的电场强度

EI=（r

（"/3；0；a2∕3ωr2；

34.镜像法的关键是要确定镜像电荷的个数、和（位置；大小

35.一均匀平面波由空气垂直入射到良导体表面，则其场量衰减为表面值的1/e时的传播距离称为该导体的

其值等于I（设传播系数r=Ot+jβ）。

（透入深度（趋肤深度）；1/a

36.电磁波发生全反射的条件是，波从L且入射角应不小于。

（光密媒质进入光疏媒质；临界角

37.若媒质1为完纯介质，媒质2为理想导体。

一平面波由媒质1入射至媒质2,在分界面上，电场强度的反射波分量和入射

波分量的量值,（填相等或相反）。

（相等；相反

38.设空气中传播的均匀平面波，其磁场为U=-I'.；.L•,则该平面波的传播方向为

该波的频率为（e；5M106Hz

39.已知铜的电导率I_•；：

■∣∣'；•,相对磁导率.I,相对介质电常数：

_i,对于频率为丄N-的电磁波

在铜中的透入深度为若频率提高，则透入深度将变。

（66Am；小

40.一右旋圆极化波，电场振幅为血，角频率为皿,相位系数为0,沿弔传播，则其电场强度盧的瞬时表示为I

磁场强度；/的瞬时表示为

E=EOcos（，t_-z）eXEoSin（，t--z）gy；

H=∣°cos（,t∙∣.∙z）⅛y号SinCt.|.泌

1m

1.设一空气中传播的均匀平面波，已知其电场强度为-∙-'■二，则该平面波的磁场强度//

-⅛x—E0CQS（^108^-Z）

120二

1.在电导率.∙∣∣.∙.√-f>介电常数：

-G的导电媒质中，已知电场强度厂二..…，则在

I=25χ]t0"9g时刻，媒质中的传导电流密度/=、位移电流密度由=E世XEFA

（_22•.72

（1.41410A/m；2.3610A/m

1.在分别位于匚-和：

一•；处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度訂■I■:

.

A/m则两导体表面上的电流密度分别为JT泣=和JsZ=。

（ezcos（^t-0z）；_ezcoSp（t_BZ）

1.麦克斯韦方程组中的^B=f｝和7χΛ=-.^表明不仅要产生电场，且随时间变化的要产生电场。

（电荷;

Hc⅛

磁场

1.时变电磁场中，根据方程可定义矢量位/使方二Qx/,再根据方程，可定义标量位g,使=—■?

级一理

（VLB=O；B

VXE=-——

't

1.无源真空中，时变电磁场的磁场强度Hyf）满足的波动方程为正弦电磁场（角频率为心）的磁场强

度复矢量（即相量满足的亥姆霍兹方程为。

10*

72

（n8）,n=0,1,2

那么，坡印廷矢量隗山。

平均坡印廷矢量S轿二。

（即相

1.在介电常数为「，磁导率为「、电导率为零的无损耗均匀媒质中，已知位移电流密度复矢量

量量）J/=£20帘A∕∏J那么媒质中电场强度复矢量（即相量）衣=L

磁场强度复矢量（即相量）ff-（；C

q_Te我/m勺卓。

風5

j「4；

1.在电导率J-I-和介电常数［-Lr的均匀媒质中，已知电磁场的电场强度r_■.,-><，则当频率

J时间；—媒质中位移电流密度的大小与传导电流密度的大小相等。

（注:

1',（7.21010HZ；

3bτr

1.半径为-的圆形线圈放在磁感应强度的磁场中，且占与线圈平面垂直，则线圈上的感应电动势

感应电场的方向为（2兀（3t+1）a2；ep

1.两个载流线圈的自感分别为二和【，互感为，分别通有电流丨和「.，则该系统的自有能

互有能为

WLIl12

22

MI1I2

1.在恒定磁场中，若令磁矢位』的散度等于零，则可以得到』所满足的微分方程。

但若』的

散度不为零，还能得到同样的微分方程吗？

。

（T2A=；不能

1.在平行平面场中，*线与等』线相互（填写垂直、重合或有一定的夹角）

1.恒定磁场中不同媒质分界面处，打与山满足的边界条件

是，或

Hit-H2t=Js'BIn-B2n=O；

n（Hi—也）=Js；ni_（Bi—62）=0；

7、试题关键字镜像法1.图示点电荷Q与无限大接地导体平板的静电场问题中，为了应用镜像法求解区域

TZZZZZZZZZZZZZZ

±更Ifi大耳杯版

区域I

A中的电场，基于唯一性定理，在确定镜像法求解时，是根据边界条件（用电位表示）

和。

（-A='B=O；LA

So

；：

n

1.镜像法的关键是要确定镜像电荷的大小、和。

（位置；个数

1•根据场的唯一性定理在静态场的边值问题中，只要满足给定的__条件，则泊松方程或拉普拉斯方程的解

是。

（边界；唯一的

1.以位函数汀为待求量的边值问题中，设叫T为边界点二的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定。

（f（S）；

1.分离变量法用于求解拉普拉斯方程时，具体步骤是1、先假定待求的由的乘积所组成。

2、把

假定的函数代入,使原来的_方程转换为

两个或三个常微分方程。

解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。

（位函数；两个或三个各自仅含有一个坐标变量的；拉氏方程；偏微分;

1.静态场中第一类边值问题是已知整个边界上

其数学表达式为

。

（位函数的值;

=f（S）

1.以位函数：

可为待求量的边值问题中，设-二为边界点二的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定式

（jf（s）

「n

1.镜像法的理论根据是_。

镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替_的分布。

（场的唯一性定理；求知电荷

1.电源以外恒定电流场基本方程的积分形式是，它说明恒定电流场的传导电流是

PEd,=O^JJd^0；

连续的

1.电通密度（电位移）矢量的定义式为屮；若在各向同性的线性

电介质r中，则电通密度川与电场强度廿的关系又可表示为屮——。

（诞P；是

1.介电常数的电导率分别为■■.I；及丨的两种导电媒质的交界面，如已知媒质2中电流密度的法向分量；，则分界面

条件。

上的电荷面密度-1,要电荷面密度为零，必须满足

1.写出下列两种情况下，介电常数为「的均匀无界媒质中电场强度的量值随距离的变化规律

（1）带电金属球（带电荷量为Q

「二；

（2）无限长线电荷（电荷线密度为•）二二。

（Q/4二;0r2；12；-A

1.真空中一半径为a的球壳,均匀分布电荷Q壳内任一点的电场强度毎二（r＜已）；壳外任一点的电场强度禺二

5—。

0；Q/4二；or2

1.电偶极子是指,写出表征其特征的物理量电偶极矩的数学表达式。

（两个相距一定距离的等量异号的电荷；B=qf

1•矢量场中A围绕某一点P作一闭合曲面S,则矢量A穿过闭合曲面S的通量为;若①＞0,则流出S面的通量_流入的通量，即通量由S面内向外，说明S面内有。

（「天于；扩散；正源

Ads

1.矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为

它的结果为

场。

（AXAyAZ；

'A=-

.,~∙.∕∙∖r~∖

:

X:

y:

Z

标量

1.散度定理的表达式为;斯托克斯定理的表达式为

L.Adj.'Adv

SV

4444

LLAdl：

ii（\、A）ds

S

1.标量场的梯度是一场，表示某一点处标量场的。

（矢量；变化率

1.研究一个矢量场，必须研究它的—和—，才能确定该矢量场的性质，这即是_。

（散度；旋度；亥姆霍兹定理

1.标量场的梯度的方向为—；数值为_。

（指向标量增加率最大的方向或等值面的法线方向；该方向上标量的增加率

1.真空中两个点电荷之间的作用力（）（A

A.若此两个点电荷位置是固定的，则不受其他电荷的引入而改变

B.若此两个点电荷位置是固定的，则受其他电荷的引入而改变

C.无论固定与不固定，都不受其他电荷的引入而改变

1.真空中有三个点电荷二、「】。

二带电荷量+••_,［带电荷量-、I,且r「，_。

要使每个点电荷所受电场力都为零,则（）（A

A.「电荷位于；电荷连线的延长线上，一定与同号，且电荷量一定大于江

B.「电荷可位于连线的任何处，可正、可负，电荷量可为任意大小

C.「电荷应位于电荷连线的延长线上，电荷量可正、可负，且电荷量一定要大于A

1•如图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离（）（A

11彳I

—扩大；_缩小；一不变

1.电流是电荷运动形成的，面电流密度可以表示成（）（B

■-.JIJI1-；.J-；V

1.在导波系统中，存在TEMl波的条件是

A.厂十―-；b∙厂十加”.；C.厂十〃—（C

1.两个载流线圈的自感分别为［.和.「，互感为*•。

分别通有电流和「.，则系统的储能为（）

1.

7.--AB「-上二Crl（C

C.

甲（峙+j⅛）--A）

用有限差分近似表示［处的TjG设，_―：

，则不正确的式子是（

I■■■.二.

R■:

?

D«?

h

1.损耗媒质中的电磁波，其传播速度随媒质电导率I■的增大而（

A.不变;

B.减小；C.增大

1.在无损耗媒质中,电磁波的相速度与波的频率（

A.成正比；B.成反比；C.无关

1.同轴线、传输线（

A.

只能传输TEM波B.只能传输TE波和TM

波C.既能传输

TEM

波，又能传输TE波和TM波

7、

试题关键字自感、互感

1.

A.

两线圈的自感分别为［和，互感为飞，

］、［._增加，J咸小一

若在线圈下方放置一无限大铁磁平板，如图所示，则（

O

B.

C.

］、［一不变，上增加

ju->co

1.两个极化方向相互垂直的线极化波叠加，当振幅相等，相位差为•二或C.椭圆极化波

时，将形成（

A.线极化波;

B.

圆极化波;

1.均匀平面波由介质］垂直入射到理想导体表面时，产生全反射，入射波与反射波叠加将形成驻波，其电场强度和磁场的波节位置（）

A.相同；B.相差「I；C.相差「二（B

1.已知一导电媒质中平面电磁波的电场强度表示为F—一-:

；.：

「：

J•，则该导电媒质可视为（）

A.良导体；B.非良导体；C.不能判定（A

1.已知一均匀平面波以相位系数--在空气中沿T轴方向传播，则该平面波的频率为（）

dΓ

T,“L;二…“11二；.（C

π

1.已知电磁波的电场强度为上二：

：

t∙,.ι:

_■二|,则该电磁波为（）

A.左旋圆极化波；B.右旋圆极化波；C.线椭圆极化波（A

1.均匀平面波从一种本征阻抗（波阻抗）为.「.的无耗损媒质垂直入射至另一种本征阻抗为.「的无耗媒质的平面上，若

Z,则两种媒质中功率的时间平均匀值乙的关系为（）

2■

（A

1.已知一均匀平面波的电场强度振幅为:

'-，当-时，原点处的甘达到最大值且取向为r［,，该平面波以相位系数

■I「一：

—在空气中沿二:

方向传播，则其电场强度占■可表示为（）

■.Λ'r-;■1■:

1:

U;,'；■.A'OI：

■HJ:

1I.

45

CTJf-<-40cos（-xlOEt-30j）V/ro

（B

1.若介质［为完纯介质，其介电常数：

_［：

；,磁导率卫二！

，电导率I；介质一为空气。

平面电磁波由介质］向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角卩J］,则介质（空气）中折射波的折射角HT为

（）%;B-%；c∙%

（B

1.一金属圆线圈在均匀磁场中运动，以下几种情况中，能产生感应电流的是（）二，线圈沿垂直于磁场的方向平行移动F线圈以自身某一直径为轴转动，转轴与磁场方向平行

…线圈以自身某一直径为轴转动，转轴与磁场方向垂直

XXKXX

（C

1.如图所示，半径为一的圆线圈处于变化的均匀磁场中，线圈平面与B垂直。

已知

JI,则线圈中感应电场强度厂的大小和方向为（）

..<■：

:

+1厂逆时针方向

./■',顺时针方向:

：

.逆时针方向

则电场强度复矢量（即相量）为（

、」F^∙,r,■.<-J-'"<-Viq厂‘

（B

1.已知无源真空中，正弦电磁场的复矢量（即相量,H*r_J?

J）

其中也'和百是常矢量，那么一定有（）

'.L；存和匚AIY川；.『儿

（C

1.对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量s，下列陈述中，正确的是（）

A.无论电流增大或减小，丫都向内B.无论电流增大或减小，$都向外

C.当电流增大，$向内；当电流减小时，5■向外

（B

1•比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是（）

A.位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动B.位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场

C.位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗

（A

1.已知在电导率•_；.〔|不：

、介电常数：

•-：

•：

√的海水中，电场强度J二二■一；∣∣∣「I-',则位移电流密度为

CiI=TCo^H/ma

（）（“存IrIrZlD）:

A・J1=80sirCL09M）A∕m≡B.=2XIOloCOSClOeπf）A/d

（C

1.自由空间中，正弦电磁场的电场强度兰和磁场强度〃分别为

K-5：

J-•，"=」.：

I.二：

一二-.I，

那么，通过龙—■平面内边长为）；丁和「］：

,1的方形面积的平均功率为（）

—-

（B

1.导电媒质中，已知电场强度E二抽沁,则媒质中位移电流密度的相位与传导电流密度/的相位（）

—相差一；「相差；…相同

24

（A

1.两块平行放置载有相反方向电流线密度［厂与厂的无限大薄板，板间距离为Lr这时（）

A.两板间磁感应强度百为零。

（

33

B.两外侧的磁感应强度山为零。

（.,「•..：

_r）C.板间与两侧的山都为零

22

（B

1.若要增大两线圈之间的互感，可以采用以下措施（）

A.增加两线圈的匝数B.增加两线圈的电流C.增加其中一个线圈的电流

（A

1.在无限长线电流附近有一块铁磁物质，现取积分路径1234,它部分地经过铁磁物质，则在以下诸式中，正确的是（）

dl=μiI

B,fBIdl+BIdI-C^B⅛=∕⅞fZ+∕J

（注：

［.与回路「链结的铁磁物质被磁化后等效的磁化电流）

（C

1.若在两个线圈之间插入一块铁板，则（）A.两线圈的自感均变小

B.两线圈的自感不变C.两线圈的自感均变大

（C

1.下列矢量哪个可能是磁感应强度占，式中二为常数（）

A.Λ=azςrBTf=a（ιςr-y¾）二尸二卵E

（B

1

1.根据恒定磁场中磁感应强度百、磁场强度//与磁化强度Jf的定义可知，在各向同性媒质中：

（）

丄，〃与屮的方向一定一致，U的方向可能与〃一致，也可能与〃相反

二，当、*的方向可能与〃一致，也可能与〃相反_I磁场强度的方向总是使外磁场加强。

（A

1.设半径为a的接地导体球外空气中有一点电荷Q，距球心的距离为f-.∣π'-rj，如图所示。

现拆除接地线，再把点电荷Q移至足够远处，可略去点电荷Q对导体球的影响。

若以无穷远处为电位参考点，则此时导体球的电位（）

-Q-Q

A.∙=rB.C.-

4阴寸4开罚

（B

1.图示一点电荷Q与一半径为a、不接地导体球的球心相距为

广I门.r∣,则导体球的电位二（）

A.一定为零B.可能与点电荷Q的大小、位置有关

C.仅与点电荷Q的大小、位置有关

（B

1.以位函数J为待求量的边值问题中，设「：

、J…都为边界点」的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定

（）

B---Jfls⅛CB卩+⅛,⅛--£L（SiSn∂n

&为二在边界上的法向导数值）

∂n

（B

1.以位函数:

Y为待求量边值问题中，设：

「.•、「二、；、都为边界点二的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定（）

匕TS;「；∙m卞..（IJ为二在边界上的法向导数值）

∂n∂n∂n

（A

1.静电场中电位为零处的电场强度（）

A.一定为零；B.一定不为零；C.不能确定

（C

1.电源以外恒定电流场基本方程的微分形式说明它是（）

二,有散无旋场；一，无散无旋场；…无散有旋场

（B

1.恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度P的条件是（）

二―二…、''^；：

.

（A

1.试确定静电场表达式W.JVI..VJ√l∖.「■L-i_\中，常数C的值是（）

A.-=.∙,.；B.-='；C.■,=—.∙,.

1.已知电场中一闭合面上的电通密度，（电移位）p的通量不等于零，则意味着该面内（

A.—定存在自由电荷；B

定存在自由电荷;

1.下列表达式成立的是（

1.

PAdS：

「「Adv

SV

关于距离矢量R,

B‘■L■u=o；

F面表示正确的为（

=O；

丿丄；BTR「R；C、I=VI；

RRRR

D、

_R

=R3

1.

F面表述正确的为（

A.

矢量场的散度仍为一矢量场；B.标量场的梯度结果为一标量;

C.

矢量场的旋度结果为一标量场；D.标量场的梯度结果为一矢量

1.

矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（

A.