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小学数学概念教学讲座稿
小学数学概念教学
开化县园区小学陈根祥
一、什么是数学概念
数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中中的反映。
数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。
在数学中,客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看做非本质属性而被舍弃,只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的一起属性。
在数学科学中,数学概念的含义都要给出精准的规定,因此数学概念比一样概念更准确。
小学数学中有很多概念,包括:
数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念,和统计初步知识的有关概念等。
这些概念是组成小学数学基础知识的重要内容,它们是相互联系着的。
如只有明确牢固地把握数的概念,才能明白得运算概念,而运算概念的把握,又能增进数的整除性概念的形成。
二、小学数学概念的表现形式
在小学数学教材中的概念,依照小学生的同意能力,表现形式各不相同,其中描述式和概念式是最要紧的两种表示方式。
1.概念式
概念式是用简明而完整的语言揭露概念的内涵或外延的方式,具体的做法是用原有的概念说明要概念的新概念。
这些概念式的概念抓住了一类事物的本质特点,揭露的是一类事物的本质属性。
如此的概念,是在对大量的探讨材料的分析、综合、比较、分类中,使之从直观到表象、继而上升为理性的熟悉。
如“有两条边相等的三角形叫等腰三角形”;“含有未知数的等式叫方程”等等。
如此概念的概念,条件和结论十分明显,便于学生一下子抓住数学概念的本质。
2.描述式
用一些生动、具体的语言对概念进行描述,叫做描述式。
这种方式与概念式不同,描述式概念,一样借助于学生通过感知所成立的表象,选取有代表性的特例做参照物而成立。
如:
“咱们在数物体的时候,用来表示物体个数的一、二、3、4、5……叫自然数”;“象1.2五、0.72六、0.005等都是小数”等。
如此的概念将随着儿童知识的增多和熟悉的深化而日趋完善,在小学数学教材中一样用于以下两种情形。
一种是对数学中的点、线、体、集合等原始概念都用描述法加以说明。
例如,“直线”这一概念,教材是如此描述的:
拿一条直线,把它拉紧,就成了一条直线。
“平面”就用“课桌面”、“黑板面”、“湖面”来讲明。
另一种是关于一些较难明白得的概念,若是用精练、归纳的概念显现不易被小学生明白得,就改用描述式。
例如,对直圆柱和直圆锥的熟悉,由于小学生还缺乏运动的观点,不能像中学生那样用旋转体来概念,因此只能通过实物形象地描述了它们的特点,并无以概念的形式揭露它们的本质属性。
学生在观看、摆拼中,熟悉到圆柱体的特点是上下两个底面是相等的圆,侧面展开的形状是长方形。
一样来讲,在数学教材中,小学低年级的概念采纳描述式较多,随着小学生思维能力的慢慢进展,中年级慢慢采纳概念式,只是有些概念只是初步的,是有待进展的。
在整个小学时期,由于数学概念的抽象性与学生思维的形象性的矛盾,大部份概念没有下严格的概念;而是从学生所了解的实际事例或已有的知识体会动身,尽可能通过直观的具体形象,帮忙学生熟悉概念的本质属性。
关于不容易明白得的概念就暂不给出概念或采纳分时期慢慢渗透的方法来解决。
因此,小学数学概念呈现出两大特点:
一是数学概念的直观性;二是数学概念的时期性。
在进行数学概念教学时,咱们必需注意充分领会教材的这两个特点。
三、小学数学概念教学的意义
第一,数学概念是数学基础知识的重要组成部份。
小学数学的基础知识包括:
概念、定律、性质、法则、公式等,其中数学概念不仅是数学基础知识的重要组成部份,而且是学习其他数学知识的基础。
学生把握基础知识的进程,事实上确实是把握概念并运用概念进行判定、推理的进程。
数学中的法则都是成立在一系列概念的基础上的。
事实证明,若是学生有了正确、清楚、完整的数学概念,就有助于把握基础知识,提高运算和解题技术。
相反,若是一个学生概念不清,就无法把握定律、法则和公式。
例如,整数百之内的笔算加法法则为:
“相同数位对齐,从个位加起,个位满十,就向十位进一。
”要使学生明白得把握那个法则,必需事前使他们弄清“数位”、“个位”、“十位”、“个位满十”等的意义,若是对这些概念明白得不清,就无法学习这一法则。
又如,圆的面积公式S=πr2,要以“圆”、“半径”、“平方”、“圆周率”等概念为基础。
总之小学数学中的一些概念关于尔后的学习而言,都是一些大体的、基础的知识。
小学数学是一门概念性很强的学科,也确实是说,任何一部份内容的教学,都离不开概念教学。
第二,数学概念是进展思维、培育数学能力的基础。
概念是思维形式之一,也是判定和推理的起点,因此概念教学对培育学生的思维能力能起重要作用。
没有正确的概念,就不可能有正确的判定和推理,更谈不上逻辑思维能力的培育。
例如,“含有未知数的等式叫做方程”,这是一个判定。
在那个判定中,学生必需对“未知数”、“等式”这几个概念十分清楚,才能形成那个判定,并以此来推断出下面的6道题目,哪些是方程。
(1)56+23=79
(2)23-x=67(3)x÷5=4.5
(4)44×2=88(5)75÷x=4(6)9+x=123
在概念教学进程中,为了使学生顺利地获取有关概念,常常要提供丰硕的感性材料让学生观看,在观看的基础上通过教师的启发引导,对感性材料进行比较、分析、综合,最后再抽象归纳出概念的本质属性。
通过一系列的判定、推理使概念取得巩固和运用。
从而使学生的初步逻辑思维能力慢慢取得提高。
6.1.3数学概念教学的一样要求
1.使学生准确明白得概念
明白得概念,一要能举出概念所反映的现实原型,二要明确概念的内涵与外延,即明确概念所反映的一类事物的一起本质属性,和概念所反映的全部对象,三要把握表示概念的词语或符号。
2.使学生牢固把握概念
把握概念是指要在明白得概念的基础上记住概念,正确区分概念的确信例证和否定例证。
能对概念进行分类,形成必然的概念系统。
3.使学生能正确运用概念
概念的运用要紧表此刻学生能在不同的具体情形下,识别出概念的本质属性,运用概念的有关属性进行判定推理。
四、小学数学概念教学的进程与方式
依照数学概念学习的心理进程及特点,数学概念的教学一样也分为三个时期:
①引入概念,使学生感知概念,形成表象;②通过度析、抽象和归纳,使学生明白得和明确概念;③通过例题、习题使学生巩固和应用概念。
(一)数学概念的引入
数学概念的引入,是数学概念教学的第一个环节,也是十分重要的环节。
概念引入适当,就能够够牢牢地围绕课题,充分地激发起学生的爱好和学习动机,为学生顺利地把握概念起到奠基作用。
引出新概念的进程,是揭露概念的发生和形成进程,而各个数学概念的发生形成进程又不尽相同,有的是现实模型的直接反映;有的是在已有概念的基础上通过一次或多次抽象后取得的;有的是从数学理论进展的需要中产生的;有的是为解决实际问题的需要而产生的;有的是将思维对象理想化,通过推理而得;有的则是从理论上的存在性或从数学对象的结构中构造产生的。
因此,教学中必需依照各类概念的产生背景,结合学生的具体情形,适本地选取不同的方式去引入概念。
一样来讲,数学概念的引入能够采纳如下几种方式。
一、以感性材料为基础引入新概念。
用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题和模型、图形、图表等作为感性材料,引导学生通过观看、分析、比较、归纳和归纳去获取概念。
例如,要学习“平行线”的概念,能够让学生识别一些熟悉的实例,像铁轨、门框的上下两条边、黑板的上下边缘等,然后分化出各例的属性,从中找出一起的本质属性。
铁轨有属性:
是铁制的、能够看成是两条直线、在同一个平面内、两条边能够无穷延长、永不相交等。
一样可分析出门框和黑板上下边的属性。
通过比较能够发觉,它们的一起属性是:
能够抽象地看成两条直线;两条直线在同一平面内;彼其间距离处处相等;两条直线没有公共点等,最后抽象出本质属性,取得平行线的概念。
以感性材料为基础引入新概念,是用概念形成的方式去进行教学的,因此教学中应选择那些能充分显示被引入概念的特点性质的事例,正确引导学生去进行观看和分析,如此才能使学生从事例中归纳和归纳出一起的本质属性,形成概念。
二、以新、旧概念之间的关系引入新概念。
若是新、旧概念之间存在某种关系,如相容关系、不相容关系等,那么新概念的引入就能够够充分地利用这种关系去进行。
例如,学习“乘法意义”时,能够从“加法意义”来引入。
又如,学习“整除”概念时,能够从“除法”中的“除尽”来引入。
又如,学习“质因数”能够从“因数”和“质数”这两个概念引入。
再如,在学习质数、合数概念时,可用约数概念引入:
“请同窗们写出数1,2,6,7,8,12,11,15的所有约数。
它们各有几个约数?
你能给出一个分类标准,把这些数进行分类吗?
你能找出多种分类方式吗?
你找出的所有分类方式中,哪一种分类方式是最新的分类方式?
”
3、以“问题”的形式引入新概念。
以“问题”的形式引入新概念,这也是概念教学中经常使用的方式。
一样来讲,用“问题”引入概念的途径有两条:
①从现实生活中的问题引入数学概念;②从数学问题或理论本身的进展需要引入概念。
4、从概念的发生进程引入新概念。
数学中有些概念是用发生式概念的,在进行这种概念的教学时,能够采纳演示活动的直观教具或演示画图说明的方式去揭露事物的发生进程。
例如,小数、分数等概念都能够如此引入。
这种方式生动直观,表现了运动转变的观点和思想,同时,引入的进程又自然地、无可辩驳地阐明了这一概念的客观存在性。
(二)数学概念的形成
引入概念,仅是概念教学的第一步,要使学生取得概念,还必需引导学生准确地明白得概念,明确概念的内涵与外延,正确表述概念的本质属性。
为此,教学中可采纳一些具有针对性的方式。
一、对照与类比。
对照概念,能够找出概念间的不同,类比概念,能够发觉概念间的相同或相似的地方。
例如,学习“整除”概念时,能够与“除法”中的“除尽”概念进行对照,去比较发觉二者的不同点。
用对照或类比讲述新概念,必然要突出新、旧概念的不同,明确新概念的内涵,避免旧概念对学习新概念产生的负迁移作用的阻碍。
二、适当运用反例。
概念教学中,除从正面去揭露概念的内涵外,还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性,尤其是让学生通过对照正例与反例的不同,对自己显现的错误进行反思,更利于强化学生对概念本质属性的明白得。
用反例去突出概念的本质属性,实质是使学生明确概念的外延从而加深对概念内涵的明白得。
凡具有概念所反映的本质属性的对象必属于该概念的外延集,而反例的构造,确实是让学生找出不属于概念外延集的对象,显然,这是概念教学中的一种重要手腕。
但必需注意,所选的反例应当适当,避免过难、过偏,造成学生的注意力分散,而达不到突出概念本质属性的目的。
3、合理运用变式。
依托感性材料明白得概念,往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性,或感性材料的非本质属性具有较明显的突出特点,容易形成干扰的信息,而减弱学生对概念本质属性的正确明白得。
因此,在教学中应注意运用变式,从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。
一样来讲,变式包括图形变式、式子变式和字母变式等。
例如,教学“等腰三角形”概念,教师除用常见的图形展现外,还应采纳变式图形去强化这一概念,因为利用等腰三角形的性质去解题时,所遇见的图形往往是后面几种情形。
(三)数学概念的巩固
为了使学生牢固地把握所学的概念,还必需有概念的巩固和应用进程。
教学中应注意如下几个方面。
一、注意及时温习
概念的巩固是在对概念的明白得和应用中去完成和实现的,同时还必需及时温习,巩固离不开必要的温习。
温习的方式能够是对个别概念进行复述,也能够通过解决问题去温习概念,而更多地则是在概念体系中去温习概念。
当概念教学到一按时期时,专门是在章节末温习、期末温习和毕业总温习时,要重视对所学概念的整理和系统化,从纵向和横向找出各概念之间的关系,形成概念体系。
二、重视应用
在概念教学中,既要引导学生由具体到抽象,形成概念,又要让学生由抽象到具体,运用概念,学生是不是牢固地把握了某个概念,不仅在于可否说出那个概念的名称和背诵概念的概念,而且还在于可否正确灵活地应用,通过应用能够加深明白得,增强经历,提高数学的应用意识。
概念的应用能够从概念的内涵和外延两方面进行。
(1)概念内涵的应用
①复述概念的概念或依照概念填空。
②依照概念判定是非或改错。
③依照概念推理。
④依照概念计算。
例4
(1)什么叫互质数?
答:
是互质数。
(2)判定题:
27和20是互质数()
34与85是互质数()
有公约数1的两个数是互质数()
两个合数必然不是互质数()
(3)钝角三角形的一个角是82o,另两个角的度数是互质数,这两个角可能是多少度?
(4)若是P是质数,那么比P小的自然数都与P互质。
这句话对吗?
请说明理由?
2.概念外延的应用
(1)举例
(2)识别确信例证或否定例证。
并说明理由。
(3)按指定的条件从概念的外延当选择事例。
(4)将概念按不同标准分类。
例5
(1)列举你所见到过的圆柱形物体。
(2)下列图形中的阴影部份,哪些是扇形?
(图6-2)
(3)分母是9的最简真分数有_分子是9的假分数中,最小的一个是
(4)将自然数2-19按不同标准分成两类(至少提出3种不同的分法)
概念的应用可分为简单应用和综合应用,在初步形成某一新概念后通过简单应用能够增进对新概念的明白得,综合应用一样在学习了一系列概念后,把这些概念结合起来加以应用,这种练习能够培育学生综合运用知识的能力。
五、小学数学概念教学中应注意的问题
一、把握概念教学的目标,处置好概念教学的进展性与时期性之间的矛盾。
概念本身有自己周密的逻辑体系。
在必然条件下,一个概念的内涵和外延是固定不变的,这是概念的确信性。
由于客观事物的不断进展和转变,同时也由于人们熟悉的不断深化,因此,作为人们反映客观事物本质属性的概念,也是在不断进展和转变的。
可是,在小学时期的概念教学,考虑到小学生的同意能力,往往是分时期进行的。
如对“数”那个概念来讲,在不同的时期有不同的要求。
开始只是熟悉一、二、3、……,以后慢慢熟悉了零,随着学生年龄的增大,又引进了分数(小数),以后又慢慢引进正、负数,有理数和无理数,把数扩充到实数、复数的范围等。
又如,对“0”的熟悉,开始时只明白它表示没有,然后明白又能够表示该数位上一个单位也没有,还明白“0”能够表示界限等。
因此,数学概念的系统性和进展性与概念教学的时期性成了教学中需要解决的一对矛盾。
解决这一矛盾的关键是要切实把握概念教学的时期性目标。
为了增强概念教学,教师必需认真钻研教材,把握小学数学概念的系统,摸清概念进展的脉络。
概念是慢慢进展的,而且诸概念之间是相互联系的。
不同的概念具体要求会有所不同,即便同一概念在不同的学习时期要求也有不同。
有许多概念的含义是慢慢进展的,一样先用描述方式给出,以后再下概念。
例如,对分数意义明白得的三次飞跃。
第一次是在学习小数以前,就让学生初步熟悉了分数,“像上面讲的、、、、、等,都是分数。
”通过大量感性直观的熟悉,结合具体事物描述什么样的是分数,初步明白得分数是平均分取得的,明白得谁是谁的几分之几。
第二次飞跃是由具体到抽象,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份或几份都能够用分数来表示。
从具体事物中抽象出来。
然后归纳分数的概念,这只是描述性地给出了分数的概念。
这是感性的飞跃。
第三次飞跃是对单位“1”的明白得与扩展,单位“1”不仅能够表示一个物体、一个图形、一个计量单位,还能够是一个群体等,最后抽象出,分谁,谁确实是单位“1”,如此单位“1”与自然数“1”的区别就加倍明确了。
如此三个层次不是一蹴而就的,要展现知识的进展进程,引导学生在知识的发生进展进程中去明白得分数。
再如长方体和立方体的熟悉在许多教材中是分成两个时期进行教学的。
在低年级,先显现长方体和立方体的初步熟悉,通过让学生观看一些实物及实物图,如装墨水瓶的纸盒、魔方等。
积存一些有关长方体和立方体的感性熟悉,明白它们各是什么形状,明白这些形状的名称。
然后,通过操作、观看,了解长方体和立方体各有几个面,每一个面是什么形状,进一步加深对长方体和立方体的感性熟悉。
再从实物中抽象出长方体和立方体的图形(并非透视图)。
但这一时期的教学要求只要学生明白长方体和立方体的名称,能够识别和区分这些形状即可。
仅仅停留在感性熟悉的层次上。
第二时期是在较高年级。
教学时仍要从实例引入。
教学长方体的熟悉时,先让学生搜集长方体的物体,教师先说明什么是长方体的面、棱和极点,让学生数一数面、棱和极点各自的数量,量一量棱的长度,算一算各个面的大小,比较上下、左右、前后棱和面的关系和区别。
然后归纳出长方体的特点。
再从长方体的实例中抽象出长方体的几何图形。
进而能够让学生对如实物,观看图形,弄清楚不改变观看方向,最多能够看到几个面和几条棱。
哪些是看不见的,图中是如何来表示的。
还能够让学生想一想,看一看,慢慢看懂长方体的几何图形,形成正确的表象。
在把握时期性目标时,应注意以下几点:
(1)在每一个教学时期,概念都应该是确信的,如此才不致于造成概念混乱的现象。
有些概念不严格下概念,但也要依据学生的同意能力,或用描述代替概念,或用比较通俗易懂的语言揭露概念的本质特点。
同时注意与以后的严格概念不矛盾。
(2)当一个教学时期完成以后,应依照具体情形,酌情指出概念是进展的,不断转变的。
如:
有一名学生在熟悉了长方体以后,以为讲义中的任何一张纸的形状也是长方体的。
说明该学生对长方体的概念有了更进一步的明白得,教师应加以确信。
(3)当概念进展后,教师不但指出原先概念与进展后概念的联系与区别,以便学生把握,而且还应引导学生对有关概念进行研究,注意其进展转变。
如“倍”的概念,在整数范围内,通常所指的是,若是把甲量看成1份,而乙量有如此的几份,那么乙量确实是甲量的几倍。
在引入分数以后,“倍”的概念进展了,进展后的“倍”的概念,就包括了原先的“倍”的概念。
若是把甲量看成l份,乙量也能够是甲量的几分之几。
因此,在数学概念教学中,要弄清概念之间的顺序,了解概念之间的内在联系。
数学概念随着客观事物本身的进展转变和研究的深切不断地进展演变。
学生对数学概念的熟悉,也需要随着数学学习的程度的提高,由浅入深,慢慢深化。
教学时既要注意教学的时期性,不能把后面的要求提到前面,超越学生的熟悉能力;又要注意教学的持续性,教前面的概念要留有余地,为后继教学打下埋伏。
从而处置好把握概念的时期性与持续性的关系。
二、增强直观教学,处置好具体与抽象的矛盾
尽管束材中大部份概念没有下严格的概念,而是从学生所了解的实际事例或已有的知识体会动身,尽可能通过直观的具体形象,帮忙学生熟悉概念的本质属性。
关于不容易明白得的概念就暂不给出概念或采纳分时期慢慢渗透的方法来解决。
但关于小学生来讲,数学概念仍是抽象的。
他们形成数学概念,一样都要求有相应的感性体会为基础,而且要经历一番把感性材料在头脑里来回往复,从模糊到慢慢分明,从许多有必然联系的材料中,通过自己操作、思维活动慢慢成立起事物一样的表象,分出事物的要紧的本质特点或属性,这是形成概念的基础。
因此,在教学中,必需增强直观,以解决数学概念的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾。
(1)通过演示、操作进行具体与抽象的转化
教学中,关于一些相对抽象的内容,尽可能地利用适当的演示或操作使其转化为具体内容,然后在此基础上抽象出概念的本质属性。
几何初步知识,不管是线、面、体的概念仍是图形特点、性质的概念都超级抽象,因此,教学中更要增强演示、操作,通过让学生量一量、摸一摸、摆一摆、拼一拼来让学生体会这些概念,从而抽象出这些概念。
例如“圆周率”这一概念超级抽象,有的教师在课前,布置每一个学生用硬纸制做一个圆,半径自定。
上课时,就让每一个学生在课堂作业本上写出三个内容:
(1)写出自己做的圆的直径;
(2)转动自己的圆,量出圆转动一周的长度,写在练习本上;(3)计算圆的周长是直径的几倍。
全班同窗做完后,要求每一个同窗汇报自己计算的结果。
然后引导学生分析发觉:
不管圆的大小,它的周长老是直径的3倍多一点。
这时再揭露:
那个倍数是个固定的数,数学上叫做圆周率。
再让学生任意画一个圆,量出直径和周长加以验证。
如此,引导学生把大量的感性材料,加以分析、综合、抽象、归纳,抛弃事物的非本质属性(如圆的大小、测量时用的单位等),抓住事物的本质特点(圆的周长老是直径的3倍多一点),形成了概念。
如此教师借助于直观教学,运用学生原有的一些基础知识,慢慢抽象,环环紧扣,层次清楚。
通过实物演示,使学生成立表象,从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维的形象性的矛盾。
(2)结合学生的生活实际进行具体与抽象的转化
教学中有许多数量关系都是从具体生活内容中抽象出来的,因此,在教学中应该充分利用学生的生活实际,运用适当的方式进行具体与抽象的转化,即把抽象的内容转化为学生的具体生活知识,在此基础上又将其生活知识抽象为教学内容。
例如乘法互换律的教学,往往让学生先解答如此的习题:
一种钢笔,每盒10支,每支3元,买2盒钢笔要多少元?
学生在实际解答中发觉,这道题能够有两种解答思路,一种是先求出“每盒多少元”,再求出“2盒要多少元”,算式是(3×10)×2=60元;另一种是先求出“一共有多少支钢笔”,再求出“2盒多少元”,算式是3×(2×10)=60元。
乘法分派律的教学也是让学生解答类似的问题,如:
一件上衣50元,一条裤子30元,买如此的5套衣服需要多少元?
如此借助于学生熟悉的生活情景,使抽象的问题变得具体化。
一样常见数量关系中的单价、总价与数量之间的关系;路程、速度与时刻的关系,工作量、工作效率与工作时刻之间的关系等,都应结合学生的生活体会,通过具体的题目将其抽象出来,然后又利用这些关系来分析解决问题。
如此的训练有利于使学生的思维慢慢向抽象思维过渡,慢慢减缓知识的抽象性与学生思维的具体形象性的矛盾。
可是,运用直观并非是目的,它只是引发学生踊跃思维的一种手腕。
因此概念教学不能只停留在感性熟悉上,在学生取得丰硕的感性熟悉后,要对所观看的事物进行抽象归纳,揭露概念的本质属性,使熟悉产生飞跃,从感性上升到理性,形成概念。
3、遵循小学生学习概念的特点,组织合理有序的教学进程
尽管小学生获取概念有概念形成和概念同化这两种大体形式,各类概念的形成又有各自的特点,但不管以何种方式取得概念,一样都会遵循从“引入一明白得一巩固一深化”如此的概念形成路径。
下面就概念教学中每一个环节的教学策略及应注意的问题作一论述。
(1)概念的引入要注重提供丰硕而典型的感性材料
在概念引入的进程中,要注意使学生成立起清楚的表象。
因为成立能突出事物共性的、清楚的典型表象是形成概念的重要基础,因此,在小学数学的概念教学中,不管以什么方式引入概念,都应考虑如何使小学生在头脑中成立起清楚的表象。
概念教学一开始,应依照教学内容运用直观手腕向学生提供丰硕而典型的感性材料,如采纳实物、模型、挂图,或进行演示,引导学生观看,并结合实验,让学生自己动手操作,以便让学生接触有关的对象,丰硕自己的感性熟悉。
如在一节教学分数的意义的课上,一名教师为了冲破单位“l”这一教学难点,事前向学生提供了各类操作材料:
一根绳索,4只苹果图,6只熊猫图,一张长方形纸,l米长的线段等,通过比较、归纳出:
一个物体、一个计量单位、一个整体都能够用单位“1”表示,从而冲破明白得单位“1”这一难点,为明白得分数的意义奠定了基础。
但概念引入时所提供的材料要注意三点:
一是所选材料要确切。
例如角的熟悉,小学里讲的角是平面角,能够让学生观看黑板、书面等平面上的角。
有的教师让学生观看教室相邻两堵墙所夹的角,那是两面角,关于小学教
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