相交线与平行线填空题.docx
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相交线与平行线填空题
《相交线与平行线》填空习题精选
1.两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关
系的两个角,互为•
2.两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的
反向延长线,具有这种关系的两个角,互为.对顶角的性质:
•
3.两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互•垂
线的性质:
⑴过一点一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上
各点的所在线段中,•
4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做.
5.两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分
别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做;⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做;⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的
同一旁,具有这种关系的一对角叫做.
6.在同一平面内,不相交的两条直线互相.同一平面内的两条直线的位置关系只
有与两种•
7.平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线•
推论:
如果两条直线都与第三条直线平行,那么•
8.平行线的判定:
⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成:
•⑵两条直线被第三条直线所截,如
果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:
•
⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:
9.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线•
10.平行线的性质:
⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:
.⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等•简单说成:
•⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:
•
11.判断一件事情的语句,叫做•命题由和两部分组成.题设是已知事
项,结论是•命题常可以写成“如果……那么……”的形式,这时
“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是•如果题设成立,那么
结论一定成立•像这样的命题叫做.如果题设成立时,不能保证结论一定成立,
像这样的命题叫做•定理都是真命题.
12.把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,
简称•图形平移的方向不一定是水平的.
平移的性质:
⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全•
⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段・
熟悉以下各题:
13.如图,BC丄AC,CB=Scm,AC=6cm,AB=10cm,那么点A到BCA
的距离是,点B到AC的距离是,点A、B两点的距离是Ln
,点C到AB的距离是・°
14.设d、b、c为平面上三条不同直线,
a)若d〃b,b//c,则d与c的位置关系是;
b)若d丄b,b丄c,则d与c的位置关系是;
c)若d〃b,b丄c,则a与c的位置关系是•
15.两条直线相交,有对对顶角,三条直线两两相交,有对对顶角.
16•如图1,直线43、CQ相交于点O,OB平分乙DOE、若ZDOE=60°,则ZAOC的度数是
17••已知ZAOB=4Q°,OC平分则ZAOC的补角等于18••如图2,
19•如图3,已知直线a//b,c//d.Zl=115°,则Z2=20.—个角的余角比这个角的补角小.
21•如图4,已知直线AB、CD、EF相交于点O,
Z1=95°,Z2=32°,则ZBOE=
图4
22.如图5,Zl=82°,Z2=98°,Z3=80°,则Z4的度数为.
23••如图6,AD//BC,AC与BD相交于O则图中相等的角有对.
图6
24..如图7,已知AB//CD,Zl=100°,Z2=120°,
25••如图8,D4E是一条直线,DE//BC,则ZBAC=
26••如图9,AB//CD,AD//BC,则图中与ZA相等的角有个.
27••如图10,标有角号的7个角中共有
(已知),
28••如图11,
(1)VZA=
:
.AC//EDI)
(2)VZ2=(己知),
:
.AC//ED()
(3)VZA+=180°(己知),
:
.AB//FD{)
⑷•:
AB//(己知),
.•.Z2+ZAED=180°()
⑸•:
AC//(已知),
AZC=Z1()
29.
则d与c的位置关系是.
°、b、c是直线,且a//b,Z?
丄c,
30.如图5-1,MALL4B,垂足为M点,MN交CD予N,过M点作MG丄CD垂足为G,EF过
点N点,且EF//AB,交MG于H点,其中线段GM的长度是到的距离,
的距离,点N到直线MG的距
B
图5-2
图5-1
31.如图5-2,AD//BC.EF//BC,BD平分ZABC,图中与ZADO相等的角有个,分
另U是.
32.因为AB//CD,EF//AB,根据,所以.
33.命题“等角的补角相等”的题设,结论是.
34.如图5-3,给出下列论断:
®AD//BC:
®AB//CD;®ZA=ZC.
以上其中两个作为题设,另一个作为结论,用“如果……,那么……”形式,写出一个你认为
正确的命题是
21
35.如图5-4,直线4B、CD、EF相交于同一点O,而且ZBOC=—ZAOC,ZDOF=-ZAOD,
33
那么ZFOC=度.
36.如图5-5,直线a、Z?
被c所截,°丄/于M,b丄/于MZ1=66°,则Z2=.
37.如图5-6,ZACB=90a,CD^AB.则图中与ZA互余的角有—个,它们分别是・Z
A=Z,根据是・
38.如图5-7,一棵小树生长时与地面所成的角为80°,它的根深入泥土,如果根和小树在同
一条直线上,那么Z2等于°・
39・如图5-8,量得Z1=80°,Z2=80°,由此可以判定//,它的根据
是•
量得Z3=100°,Z4=100°,由此可以判定//,它的根据
是.
40・猜谜语:
(打本章两个儿何名称)剩下十分钱:
:
斗牛・
41・a、b、c是直线,且a//b,b//c,则ac;
a、b、c是直线,且a丄b,b丄c,则ac;
c
图5・6
AC
42.如图59直线AD.BC交于O点,ZAOB+ZCOD=YIO°,则ZCOD的度数为
C
D
43.
44.
O点,ZEOZ)=128O19\则
上BOF.ZAOF的度数分别为
45・如图,直线d、b相交,Zl=,则Z2=•
第11题图
46.如图,当剪子口ZAOB增大15°时,ZCOD增大
第46题图
第47题图
47.如图,计划把河水引到水池4中,先作丄CD,垂足为B,然后沿ABH渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是,
48・如图,直线4B,CD,EF相交于点O,且AB丄CD,Z1与Z2的关系是.
49.如图,£>是4B上一点,CEHBD,CB//ED,E4丄84于点A,若Z4BC=38°,
第49题图
50.如图,4B〃CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分ZBEF,若Zl=72°,则Z2=
51.如图,直线a//b,则ZACB=・
第51题图第52题图
52・如图,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则Zl=・
53.如图7,当剪刀口ZA0B增大21°时,ZC0D增大。
54.图形在平移时,下列特征中不发生改变的有(把你认为正确的序号都填上).①图
形的形状;②图形的位置;③线段的长度;④角的大小;⑤垂直关系;⑥平行关系.
55.如图8,如果Zl=40°,Z2=100°,那么Z3的同位角等于,Z3的内错角等于,
Z3的同旁内角等于•
56・如图9,一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下,则Nl=・
57.吸管吸易拉罐的饮料时,如图10,Zl=110°,则Z2=(易拉罐的上下底面互相
平行)
58.—货船沿北偏西62。
方向航行,后因避礁先向右拐28°,再向左拐28°,这时货船沿着方向前进.
59.用三根小木棒可以搭成汉字“干”,请你移动小木棒,使它变成另一个汉字,写出你所得到
的汉字:
(只需写一个).
60・如图11,CD丄AB于D,DE〃BC,Z1=Z2,则FG与AB的位置关系是。
61.对于同一平面内的三条直线d、b、c,给出下列五个论断:
®a//b;®b//c;③d丄b;④a//c;⑤a±c.以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个你认为正确的命
题:
.
第1个第2个第3个
62.如图12所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成,第2个,第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得,那么
(1)第4个图案中有白色六边形地面砖块,第"个图案中有白色地面砖块
63.如图15,要判定DE//BC.
(1)有三条截线可以考虑,它们分别是AB.和
(2)当考虑截线时,只需同位角NADE与相等,
或同旁内角与互补,就能判定DE//BC.
64.如图16,点D、E、F分别在AB、BC、AC上,且DE〃AC,EF〃AB,下面写出了说明“ZA+
ZB+ZC=180°”的过程,请填空:
A
因为DE//AC,AB〃EF,所以Z1=Z
D八
Z3=Z.(
)
\F
因为AB〃EF,所以Z2=Z.(
)
Z
因为DE〃AC,所以Z4=Z・(
)
B
X、
EC
所以Z2=ZA(等量代换).
图16
因为Zl+Z2+Z3=180°,所以ZA+ZB+ZC=180°(等量代换).
67•如图AB与CD相交所成的四个角中,Z1的邻补角是,Z1的对顶角是
68.
D
将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……
那么……”的形式O
69.如图所示,AB〃CD,ZD=80°ZCAD:
ZBAC二3:
2,则ZCAD=
ZACDo70•如图所示,一条公路两次拐弯和原来的方向相同,即拐弯前后的两
条路平行,若第一次拐角是150°,则第二拐角为-
71•如图所示,AB〃CD、则ZB=ZM=ZD=・
72.小明的一本书一共有104页,在这104页的页码中有两数码的并且这
两数码经过平移其中一个能得到另一个,则这样的页码共有页。
73•如图,给出下列论断①AB〃CD②AD〃BC③ZA+ZB二180°④ZB+Z
C=180°其中一个作为题设,一个作为结论,写出一个真命题为。
74•如图,直线AB、CD相交于点0,0E平分ZB0D,若ZA0D-ZD0B=50°,则ZE0B=o
75.在下列命题中:
①两条直线相交所成的角是对顶角;②有公共顶点的角是对顶角;
③一个角的两个邻补角是对顶角;④有一边互为反向延长线,且相等的两个角是对顶角,其中正确的是.
76.如图,若AO丄OC,DO丄OB,ZAOB:
ZBOC=32:
13,则ZCOD=.
3
77.如图,三条直线AB、CD、EF相交于同一点0,如果ZAOE=2ZAOC,ZCOF=-
2
ZAOE,那么ZDOE=.
7&如图,ZA与是内错角,ZB的同位角是,直线AB和CE
被直线BC所截得到的同旁内角是。
79如图,若EF〃BC,DE〃AB,ZFED=40°,则ZB=
80.如图,若AB〃CD,EF±CD,Zl=54°,则Z2=。
81.如图,已知AB丄EF,CD丄EF,求证:
AB〃CD.
证明:
TAB丄EF,CD丄EF
・・.Z1=Z=()
・・・AB〃CD()
82如图,若CD平分ZACB,DE〃BC,ZAED=80°,则ZEDC=.
83把下列命题写成“如果…那么…”的形式:
不能被2整除的数是奇数:
79题80题
84..把ZABC向下平移2cm得ZABC,则当ZABC=30。
时,ZABC=
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- 相交 平行线 填空
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