冀教版八年级下期中数学常考100题解析版.docx

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冀教版八年级下期中数学常考100题解析版

冀教版八年级（下）期中数学常考100题

参考答案与试题解析

一、选择题（共32小题）

1．（2014秋•源城区校级期末）点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

7

考点：

两点间的距离公式．

专题：

计算题．

分析：

根据两点间的距离公式即可直接求解．

解答：

解：

设原点为O（0，0），根据两点间的距离公式，

∴MO=

=

=5，

故选C．

点评：

本题考查了两点间的距离公式，属于基础题，关键是掌握设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=

．

2．（2014秋•宣汉县校级期末）在设计调查问卷时，下面的提问比较恰当的是（　　）

A．

我认为猫是一种很可爱的动物

B．

难道你不认为科幻片比武打片更有意思

C．

你给我回答倒底喜不喜欢猫呢

D．

请问你家有哪些使用电池的电器

考点：

调查收集数据的过程与方法．

分析：

对A、B、C、D逐个进行分析，根据调查的实际可行性可以判定本题的正确答案．

解答：

解：

A、我认为猫是一种很可爱的动物，这不是一个调查；

B、难道你不认为科幻片比武打片更有意思？

这也不是一个调查，这句话直接肯定了科幻片比武打片更有意思；

C、你给我回答倒底喜不喜欢猫呢？

这也不行；

D、请问你家有哪些使用电池的电器？

这是一个调查，可以设计调查问卷．

故选：

D．

点评：

考查了应采用全面调查和抽样调查的条件；各种统计图的特点；数据的特征；事件的分类．

3．（2014秋•丹东期末）根据下列表述，能确定位置的是（　　）

A．

红星电影院2排

B．

北京市四环路

C．

北偏东30°

D．

东经118°，北纬40°

考点：

坐标确定位置．

分析：

根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．

解答：

解：

在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置，

故选：

D．

点评：

本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．

4．（2014春•永川区校级期中）对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（　　）

A．

π、R是变量，2是常量

B．

R是变量，π是常量

C．

C是变量，π、R是常量

D．

C、R是变量，2、π是常量

考点：

常量与变量．

分析：

常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量．

解答：

解：

R是变量，2、π是常量．

故选：

D．

点评：

本题主要考查了常量，变量的定义，是需要识记的内容．

5．（2014春•宁城县期末）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　　）

A．

（2，9）

B．

（5，3）

C．

（1，2）

D．

（﹣9，﹣4）

考点：

坐标与图形变化-平移．

专题：

动点型．

分析：

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

解答：

解：

平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；

根据题意：

有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：

x=1，y=2；

故D的坐标为（1，2）．

故选：

C．

点评：

本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．

6．（2014春•讷河市校级期末）下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

函数的概念．

专题：

常规题型．

分析：

根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项图形分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；

B、不能表示y是x的函数，故本选项符合题意；

C、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意；

D、能表示y是x的函数，故本选项不符合题意．

故选B．

点评：

本题主要考查了函数的定义．函数的定义：

在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．

7．（2014•娄底）函数y=

中自变量x的取值范围为（　　）

A．

x＞2

B．

x≥2

C．

x＜2

D．

x≤2

考点：

函数自变量的取值范围．

专题：

函数思想．

分析：

本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数即可求解．

解答：

解：

根据题意，得x﹣2≥0，

解得x≥2．

故选：

B．

点评：

考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

8．（2013春•临沂期末）一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A．

10组

B．

9组

C．

8组

D．

7组

考点：

频数（率）分布表．

专题：

计算题．

分析：

根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．

解答：

解：

在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50=93，已知组距为10，那么由于

=

，故可以分成10组．

故选：

A．

点评：

本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．

9．（2013春•安龙县期末）为了了解某校初三年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是（　　）

A．

400名学生的体重

B．

被抽取的50名学生

C．

400名学生

D．

被抽取的50名学生的体重

考点：

总体、个体、样本、样本容量．

专题：

应用题．

分析：

本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

解答：

解：

本题考查的对象是某校初三年级400名学生的体重情况，故总体是400名学生的体重．故选A．

点评：

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

10．（2013•邵阳模拟）平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．

（3，﹣2）

B．

（2，3）

C．

（﹣2，﹣3）

D．

（2，﹣3）

考点：

关于原点对称的点的坐标．

专题：

常规题型．

分析：

根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数解答．

解答：

解：

点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．

故选：

D．

点评：

本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特征，熟记特征是解题的关键．

11．（2012春•卢氏县校级期中）△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（﹣1，﹣4）的对应点为D（1，﹣1），则点B（1，1）的对应点E，点C（﹣1，4）的对应点F的坐标分别为（　　）

A．

（2，2），（3，4）

B．

（3，4），（1，7）

C．

（﹣2，2），（1，7）

D．

（3，4），（2，﹣2）

考点：

坐标与图形变化-平移．

分析：

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

解答：

解：

点A的对应点D，是横坐标从﹣1到1，说明是向右移动了1﹣（﹣1）=2个单位，纵坐标是从﹣4到﹣1，说明是向上移动了﹣1﹣（﹣4）=3个单位，那么其余两点移运转规律也如此，即横坐标都加2，纵坐标都加3．故点E、F的坐标为（3，4）、（1，7）．故选B．

点评：

本题考查了平移中点的变化规律，横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．左右移动改变点的横坐标，上下移动改变点的纵坐标．

12．（2012春•建阳市期末）为了了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（　　）

A．

这批电视机

B．

这批电视机的使用寿命

C．

抽取的100台电视机的使用寿命

D．

100台

考点：

总体、个体、样本、样本容量．

专题：

应用题．

分析：

本题考查的是确定总体．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．

解答：

解：

本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命．

故选：

C．

点评：

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

13．（2012•厦门）已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示

x

﹣1

0

1

y

﹣1

1

3

则y与x之间的函数关系式可能是（　　）

A．

y=x

B．

y=2x+1

C．

y=x2+x+1

D．

考点：

函数关系式．

专题：

压轴题．

分析：

观察这几组数据，找到其中的规律，然后再答案中找出符合要求的关系式．

解答：

解：

A．将表格对应数据代入，不符合方程y=x，故A选项错误；

B．将表格对应数据代入，符合方程y=2x+1，故B选项正确；

C．将表格对应数据代入，不符合方程y=x2+x+1，故C选项错误；

D．将表格对应数据代入，不符合方程

，故D选项错误．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了求函数关系式，本题是开放性题目，需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键．

14．（2011秋•仙游县校级期末）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

函数的概念．

分析：

根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应，就是函数，如果不是，则不是函数．

解答：

解：

A、是一次函数，正确；

B、是二次函数，正确；

C、很明显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，错误；

D、是二次函数，正确．

故选：

C．

点评：

本题主要考查函数的自变量与函数值是一一对应的，即给自变量一个值，有唯一的一个值与它对应．

15．（2011春•杭州期末）一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（　　）

A．

4

B．

10

C．

6

D．

8

考点：

频数与频率．

专题：

计算题．

分析：

根据频率=

求得第5组的频数，则即可求得第6组的频数．

解答：

解：

第5组的频数为40×0.1=4；

∴第6组的频数为40﹣（10+5+7+6+4）=8．

故本题选D．

点评：

本题是对频率、频数灵活运用的综合考查，各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．频率、频数的关系频率=

．

16．（2011•婺城区模拟）下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是（　　）

d

50

80

100

150

b

25

40

50

75

A．

b=d2

B．

b=2d

C．

b=

D．

b=d+25

考点：

函数的表示方法．

专题：

图表型．

分析：

这是一个用图表表示的函数，可以看出d是b的2倍，即可得关系式．

解答：

解：

由统计数据可知：

d是b的2倍，

所以，b=

．

故本题选C．

点评：

此题主要考查了函数的表示方法，利用表格数据得出b，d关系是解题关键．

17．（2010春•大港区期末）若y轴上的点P到x轴的距离为3，则点P的坐标是（　　）

A．

（3，0）

B．

（0，3）

C．

（3，0）或（﹣3，0）

D．

（0，3）或（0，﹣3）

考点：

点的坐标．

分析：

由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0，再根据点P到x轴的距离为3，确定P点的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方．

解答：

解：

∵y轴上的点P，

∴P点的横坐标为0，

又∵点P到x轴的距离为3，

∴P点的纵坐标为±3，

所以点P的坐标为（0，3）或（0，﹣3）．

故选：

D．

点评：

此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的特殊情况，点到坐标轴的距离要分两种情况考虑点的坐标．

18．（2010•随州）若函数

，则当函数值y=8时，自变量x的值是（　　）

A．

±

B．

4

C．

±

或4

D．

4或﹣

考点：

函数值．

专题：

计算题．

分析：

把y=8直接代入函数

即可求出自变量的值．

解答：

解：

把y=8代入函数

，

先代入上边的方程得x=

，

∵x≤2，x=

不合题意舍去，故x=﹣

；

再代入下边的方程x=4，

∵x＞2，故x=4，

综上，x的值为4或﹣

．

故选：

D．

点评：

本题比较容易，考查求函数值．

（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；

（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．

19．（2009秋•博野县期末）在直角坐标系xOy中，△ABC关于直线y=1轴对称，已知点A坐标是（4，4），则点B的坐标是（　　）

A．

（4，﹣4）

B．

（﹣4，2）

C．

（4，﹣2）

D．

（﹣2，4）

考点：

坐标与图形变化-对称．

分析：

根据轴对称的两点到对称轴的距离相等，此题易解．

解答：

解：

根据题意，点A和点B是关于直线y=1对称的对应点，它们到y=1的距离相等是3个单位长度，

所以点B的坐标是（4，﹣2）．

故选：

C．

点评：

主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要掌握轴对称的性质：

对称轴垂直平分对应点的连线．利用此性质可在坐标系中得到对应点的坐标．

20．（2009•威海）如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（　　）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

5

考点：

坐标与图形变化-平移．

分析：

直接利用平移中点的变化规律求解即可．

解答：

解：

由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，

由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，

由此得线段AB的平移的过程是：

向上平移1个单位，再向右平移1个单位，

所以点A、B均按此规律平移，

由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，

故a+b=2．

故选：

A．

点评：

本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

21．（2009•广元）要反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（　　）

A．

条形统计图

B．

扇形统计图

C．

折线统计图

D．

频数分布直方图

考点：

频数（率）分布直方图；统计图的选择．

分析：

扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；

折线统计图表示的是事物的变化情况；

条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

解答：

解：

根据题意，得

要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．

故选：

C．

点评：

此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．

22．（2009•德州）如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．

（0，0）

B．

（

，﹣

）

C．

（﹣

，﹣

）

D．

（﹣

，﹣

）

考点：

坐标与图形性质；垂线段最短．

专题：

计算题；压轴题．

分析：

过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，此时线段AB最短，因为直线y=x的斜率为1，所以∠AOB=45°，△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则OC=BC=

．因为B在第三象限，所以点B的坐标为（﹣

，﹣

）．

解答：

解：

线段AB最短，说明AB此时为点A到y=x的距离．

过A点作垂直于直线y=x的垂线AB，

∵直线y=x与x轴的夹角∠AOB=45°，

∴△AOB为等腰直角三角形，

过B作BC垂直x轴，垂足为C，

则BC为中垂线，

则OC=BC=

．作图可知B在x轴下方，y轴的左方．

∴点B的横坐标为负，纵坐标为负，

∴当线段AB最短时，点B的坐标为（﹣

，﹣

）．

故选：

C．

点评：

本题考查了动点坐标的确定，还考查了学生的动手操作能力，本题涉及到的知识点为：

垂线段最短．

23．（2009•包头）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是（　　）

A．

0.1

B．

0.17

C．

0.33

D．

0.4

考点：

频数（率）分布直方图；频数与频率．

专题：

图表型．

分析：

根据直方图中各组的频率之和等于1及频率的计算公式，结合题意可得仰卧起做次数在15～20间小组的频数，再由频率的计算公式可得其频率，进而可得答案．

解答：

解：

由频率的意义可知，从左到右各个小组的频率之和是1，同时每小组的频率=

，

所以仰卧起坐次数在15～20间的小组的频数是30﹣5﹣10﹣12=3，其频率为

=0.1，

故选A．

点评：

本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．

24．（2008•枣庄）如图，点A的坐标为（1，0），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（　　）

A．

（0，0）

B．

（

，﹣

）

C．

（

，﹣

）

D．

（﹣

，

）

考点：

坐标与图形性质；垂线段最短；等腰直角三角形．

专题：

计算题．

分析：

线段AB最短，说明AB此时为点A到y=﹣x的距离．过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，由题意可知：

△AOB为等腰直角三角形，过B作BC垂直x轴垂足为C，则点C为OA的中点，有OC=BC=

，故可确定出点B的坐标．

解答：

解：

过A点作垂直于直线y=﹣x的垂线AB，

∵点B在直线y=﹣x上运动，

∴∠AOB=45°，

∴△AOB为等腰直角三角形，

过B作BC垂直x轴垂足为C，

则点C为OA的中点，

则OC=BC=

．

作图可知B在x轴下方，y轴的右方．

∴横坐标为正，纵坐标为负．

所以当线段AB最短时，点B的坐标为（

，﹣

）．

故选：

B．

点评：

动手操作很关键．本题用到的知识点为：

垂线段最短．

25．（2008•青岛）一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：

从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，…，不断重复上述过程．小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有（　　）

A．

18个

B．

15个

C．

12个

D．

10个

考点：

用样本估计总体．

专题：

应用题．

分析：

小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，则有80次摸到白球；摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：

4，由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1：

4；即可计算出白球数．

解答：

解：

3

=12（个）．

故选：

C．

点评：

本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．

26．（2008•菏泽）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（　　）

A．

10

B．

16

C．

18

D．

20

考点：

动点问题的函数图象．

专题：

压轴题；动点型．

分析：

本题难点在于应找到面积不变的开始与结束，得到BC，CD的具体值．

解答：

解：

动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=4时，y开始不变，说明BC=4，x=9时，接着变化，说明CD=9﹣4=5．

∴△ABC的面积为=

×4×5=10．

故选A．

点评：

解决本题应首先看清横轴和纵轴表示的量．

27．（2008•福州）下列调查中，适合用全面调查方式的是（　　）

A．

了解某班学生“50米跑”的成绩

B．

了解一批灯泡的使用寿命

C．

了解一批炮弹的杀伤半径