分数与除法的关系教学设计.docx
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分数与除法的关系教学设计
《分数与除法的关系》教学设计
《分数与除法的关系》教学设计
澄迈县第一小学陈晓雯
一、教学内容:
分数与除法的关系,苏教版教材第44、45页
二、教学目标:
1.学生结合具体情境,探索并理解分数与除法的关系,会用分数来表示两个整数相除的商。
2.会用分数表示有关单位换算的结果。
三、重点难点:
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备:
圆片、教学挂图。
五、教学过程:
(一)复习
(1)把30个苹果平均分给6个同学,每人几个?
板书:
30÷6=5(个)
(2)把6块饼平均分给2个同学,每人几块?
板书:
6÷2=3(块)
(二)教学新课
1新课导入
(1)把1块饼平均分给2个同学,每人几块?
板书:
1÷2=0.5(块)
(2)如果把1块饼平均分给3个同学,每人又该得到几块呢?
1÷3=(块)
(3)1除以3除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?
通过练习,激活了学生原有的知识经验,(即两个数相除的商有可能是整数)也有可能是小数。
进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时,又该如何表示?
这一问题激发了学生探索的积极性,创设解决问题的情境,研究分数与除法的关系。
(4)指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”,把单位“1”平均分成三份,表示这样一份的数,可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。
(板书:
1÷3=块)
2.观察上面三道算式结果得出:
两数相除,结果不仅可以用整数、小数来表示,还可以用分数来表示。
引出课题:
分数与除法的关系
2.学习例6。
(1)如果把3块饼平均分给4个同学,每人分得多少块?
(板书:
3÷4)
(2)3÷4的计算结果能用整数表示出来吗?
怎么办?
(3)请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。
学生交流
老师:
根据题意,我们可以把什么看作单位“1?
(把3块饼看作单位“1”。
)把它平均分成4份,每份是多少,你想怎样分?
请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一:
可以1个1个地分,先把1块饼平均分成4份,得到4个,3个饼共得到12个,平均分给4个学生。
每个学生分得3个,合在一起是块饼。
方法二:
可以把3块饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,3块的拼在一起,就得到块饼,所以每人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单?
(相比较而言,方法二比较简单。
)
两种分法都强调分得了多少块饼,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。
借助学具,深化研究。
(4)加深理解。
(课件演示)
老师:
块饼表示什么意思:
①把3块饼一块一块的分,每人每次分得块,分了3次,共分得了3个块,就是块。
②把3块饼叠在一块分,分了一次,每人分得3块,就是块。
现在不看单位名称,再来说说表示什么意思?
(表示把单位“1“平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。
)
(5)巩固理解
①如果把3块饼平均分给5个人,每人应该分得多少块?
3÷5=(块)
②刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5块饼平均分给8个人,每人分多少块吗?
(生说数理)
③从刚才的研究分析,你能直接计算7÷9的结果吗?
()
借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
3.归纳分数与除法的关系。
(l)观察讨论。
请学生观察1÷3=(块)3÷4=(块)3÷5=(块)讨论除法和分数有怎样的关系?
学生充分讨论后,老师引导学生归纳出:
可以用分数表示整数除法的商,用除数作分母,被除数作分子,除号相当于分数中的分数线。
(课件出示表格)
用文字表示是:
被除数÷除数=
老师讲述:
分数是一种数,除法是一种运算,所以确切地说,分数的分子相当于除法的被除数,分数的分母相当于除法的除数。
(2)思考。
在被除数÷除数=这个算式中,要注意什么问题?
(除数不能是零,分数的分母也不能是零。
)
(3)用字母表示分数与除法的关系。
老师:
如果用字母a、b分别表示被除数和除数,那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?
老师依据学生的总结板书:
a÷b=(b≠0)
明确:
两个整数相除,商可以用分数表示,反过来,分数能不能看作两个整数相除?
(可以,分数的分子相当于除法中的被除法,分母相当于除数。
)
4、教学“试一试”
出示“试一试”,学生尝试填空。
7分米=米23分=时
(三)巩固练习:
(1)口答:
①7÷13==()÷()()÷24=9÷9=n÷m=(m≠0)
②1米的等于3米的()课本45页的练习
③把2米的绳子平均分3段,每段占全长的(),每段长()米。
(2)明辨是非
①一堆苹果分成10份,每份是这堆苹果的()
②1米的与3米的一样长。
()
③一根木料平均锯成3段,平均每锯一次的时间是所用的总时间的。
()
④把45个作业本平均分给15个同学,每个同学分得45本的。
()(3)动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块,每一块是多少平方米?
(用分数表示)
②小明用45分钟走了3千米,平均每分钟走了多少千米?
每千米需要多少时间?
(四)课堂总结
这节课你学到了什么?
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱,合作订购同样规格的若干件货物。
货买回来后,甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物,最后结算时,乙付给丁14元,那么丙付给丁()元。
A.112B.70C.56D.28
2.为庆祝六一儿童节从5个男生中选3个,从4个女生中选2个去参加辩论赛,一共有( )种选送方案.
A.20B.30C.40D.60
3.下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图,其中说法正确的是()。
A.两个班的人数一样多B.乙班的男生人数比女生多40%
C.甲班的女生人数占全班的
D.甲班的女生人数一定比乙班的女生多
4.车轮滚动一周,所行的路程是求车轮的()。
A.直径B.周长C.面积
5.甲、乙两车间原有人数的比为4:
3,甲车间调12人到乙车间后,甲、乙两车间的人数变为2:
3,甲车间原有人数是()。
A.18人B.35人C.40人D.144人
6.下午3:
45用24时计时法表示( )
A.5:
45
B.15:
45
C.17:
45
7.小明用小棒搭房子,他搭的三间房子用了13根小棒.搭10间房子用( )根小棒.
A.40B.41C.45D.50
8.按下图方式摆放桌子和椅子,当摆放8张桌子时,可以坐( )人。
A.30B.32C.34D.36
9.如图所示,表示阴影部分面积的是()。
A.ad+bcB.c(b-d)+d(a-c)
C.ad+c(b-d)D.ab-cd
10.a÷b=8,并且a是自然数,那么a()b的倍数。
A.一定是B.一定不是C.不一定是
二、填空题
11.在下图的方格中填入合适的数,使每行都为完全平方数,则最后结果为(_____)。
12.在一幅比例尺是
的地图上,量得郑州到开封大约5厘米,郑州到开封大约相距_________千米。
13.∠1=90°,∠2=30°,∠3=________,它是________三角形。
14.在横线上填上“>”“<”“=”。
4分________ 400秒 1900千克________1吨90千克
4千米________3500米 2厘米5毫米________25毫米
15.5900立方厘米=________立方分米
8030立方分米=________立方米
16.39□350≈39万,□里最大填_____,5□80000000≈60亿,□里最大填_____。
17.在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆,这个圆的面积是_____平方厘米.
18.在一幅比例尺是1:
200的图纸上,量得一个圆形花坛的直径是2厘米,这个花坛实际占地________平方米;在花坛外周围修一条宽1米的环形小路,小路实际面积是________平方米.
19.减数是差的25%,减数是被减数的百分之________。
20.甲乙两地相距156千米,一辆汽车从甲地出发下坡而行,5.2小时到达乙地,又从乙地沿原路上坡返回甲地,比去时多用2.6小时,这辆汽车往返的平均速度是______千米/时
三、判断题
21.百分数就是分母是100的分数.(____)
22.如果男生人数比女生人数多
,那么女生人数就比男生人数少
.(___)
23.
+
的得数大于1._____
24.
可以稳定的站稳。
(____)
25.苹果的
相当于梨的质量,苹果比梨重
。
(____)
四、作图题
26.
(1)右图中A是由4个小正方形组成的图形,请你添上一个小正方形,使它成为一个轴对称图形,并画出它的对称轴.
(2)把这个对称图形按2:
1的比例放大后画出来.
(3)画出将A向右平移5格后的图形.
五、解答题
27.王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯,正好都倒满。
小杯的容量是大杯的
,小杯和大杯的容量各是多少毫升?
28.建筑队80吨沙子,准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务,他们的车速差不多。
大张说:
“我的车每次可以运6吨,运一次100元。
如果全部给我运,运费打九折。
”小李说:
“我的车每次可以运4吨,运一次70元。
如果全部给我运,运费打八折。
”
⑴如果你是建筑队队长,让你选择一个人来运,你会选择谁?
总运费至少是多少元?
⑵如果时间紧,由两人来合运,多少次可以运完?
总运费是多少元?
29.某经销商销售一批服装,按获利20%来定价,当售出这批服装的75%又25件时,除收回成本外,还获得预计利润的一半,这批服装共有多少件?
30.一个高12cm的圆柱,被截走3cm长的一段,表面积减少了18.84cm2,原来这个圆柱的表面积是多少?
体积是多少?
31.求未知数x
x﹣25%x=1.25
(x﹣8)=
:
x=2
:
1.8
32.小凡读一本故事书.,每天读全书的12%又7页,6天刚好读完,求这本书一共有多少页?
33.刘师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;如果每天做60个,就可以提前5天完成。
原计划多少天完成任务?
这批零件共有多少个?
六、计算题
34.计算:
123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.
35.求未知数x.
x+
x=39
3x﹣3.6=2.1
x:
=
:
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
C
B
B
C
C
A
二、填空题
11.784
12.75
13.直角
14.<>>=
15.98.03
16.9
17.56
18.5615.7
19.20
20.24
三、判断题
21.✕
22.×
23.√
24.错误
25.错误
四、作图题
26.如图:
(1)如图,添上一个小正方形,使它成为一个轴对称图形.对称轴如图所示.
(2)把这个对称图形按2:
1的比例放大后如图B.
(3)将A向右平移5格后的图形如图C.
五、解答题
27.大杯的容量是320毫升,小杯的容量是80毫升.
28.
(1)小李;1120元;
(2)8次;1360元
29.150件
30.64平方厘米;37.68立方厘米
31.x=
;x=10;x=
32.150页
33.原计划天数:
70天零件总数:
3900个
六、计算题
34.4098760
35.
(1)x=36
(2)x=1.9
(3)x=2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.如果用a表示自然数,那么偶数可以表示为()。
A.a+2B.2aC.a-1D.2a-1
2.下面各式中,( )是方程.
A.5×6=30B.4x−8C.9x−15=43D.5x+6<3
3.中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是()。
A.晚上7点B.19:
00C.晚上19:
00
4.在一个棱长为1分米的正方体的8个角上,各锯下一个棱长为1厘米的正方体,现在它的表面积和原来比( )
A.不变B.减少C.增加D.无法确定
5.商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析,应该采用( )
A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图
6.做一个圆柱形的通风管,至少需要铁皮的面积是求圆柱()
A.侧面积B.侧面积+一个底面面积C.表面积
7.第24届冬季奥运会,将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办,这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。
我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动,五
(2)班同学的体能测试情况如图,优秀的同学有12人,占全班人数的30%,下面说法正确的是()。
A.五
(2)班全班共有36人B.不及格的同学大约有6人
C.良好的同学大约有12人D.及格的同学大约有10人
8.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下面对全年食品支出费用判断正确的是()
A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多
9.当m=5、n=4时,mn+13的值是( )。
A.5+4+13=22
B.54+13=67
C.5×4+13=33
D.45+13=58
10.一杯糖水,糖与水的比是1:
16,喝掉一半后,糖与水的比是( )。
A.1:
8B.1:
16C.1:
32D.无法判断
二、填空题
11.一个合唱队共有15人,暑假期间有一个紧急演出,老师要尽快通知到每一个队员.如果用打电话的方式,1分钟通知1人.最少花_____分钟能通知到每个人。
12.
升:
300毫升化成最简整数比是________,比值是________。
13.用一根长(________)cm的细铁丝可以围成如图所示的形状(忽略接头的长度)。
14.下图是小明家2016年8月的生活开支和结余情况统计图,如果他家本月的总收入是8000元,请你根据下图给出的信息填空。
(1)李明家此月用于赡养老人的钱占总收入的________%。
(2)本月的食品支出是________元,结余________元。
(3)本月服装支出比文体支出少________%。
15.甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
16.在足球比赛中,进2个球可记作+2,那么失2个球可记作________。
17.48,12和16的最小公倍数是(____)。
18.8和24的最大公因数是________,最小公倍数是________;8的所有因数的和是________。
19.李卫家养的母鸡是公鸡的8倍.如果养了x只公鸡,母鸡有________只,母鸡和公鸡一共有________只,母鸡比公鸡多________只.
20.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取________个球,可以保证取到两个颜色相同的球。
三、判断题
21.求一个无盖的长方体鱼缸的表面积,就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。
(____)
22.同一个几何体体积和容积大小是一样的。
(_______)
23.有一个最简分数,分子、分母的积是36,这个分数最大是
。
(___)
24.因为3÷7=
=3:
7,所以除法、分数、比的意义相同.(_____)
25.一个大于1的自然数,不是质数就是合数。
(_____)
四、作图题
26.
(1)画出把△ABC向左平移8格后的图形.
(2)画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形.
(3)画一个与△ABC面积相等的等腰梯形,并画出它的对称轴.
五、解答题
27.用长32厘米的铁丝围成一个长方形,长和宽的比为5:
3,这个长方形的面积是多少?
28.幼儿园的老师把一些画片分给
三个班,每人都能分到6张.如果只分给
班,每人能得15张,如果只分给
班,每人能得14张,问只分给
班,每人能得几张?
29.如图是张老师2018年支付宝的支出情况.
(1)第二季度,老师支付宝平均每月支出800元,那么六月份支出 元,并把统计图补充完整.
(2)张老师六月份支付宝支出比五月份多 %,四月份支出占第二季度的 %.
30.超市在“六一”儿童节举行优惠购物活动,购买一种巧克力饼干的优惠方案如下:
购买盒数
1-10
11-20
21-30
单价
125元/盒
110元/盒
90元/盒
(1)六年级一班购买12盒这样的巧克力饼干,应付多少元?
(2)六年级二班购买10盒这样的巧克力饼干,如果和一班合起来购买,那么二班可以节省多少元?
31.一个圆锥形麦堆,底面周长是18.84米,高5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?
32.青山果园的苹果树和梨树一共有120棵,其中梨树的棵数是苹果树的25%.青山果园的苹果树和梨树各有多少棵?
(用方程解答)
33.有一种饮料瓶,瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),瓶子的容积是480mL,现在瓶中装有一些饮料,瓶子正放时饮料高度为20cm,倒放时空余部分的高度为4cm,求瓶内现有多少毫升饮料?
六、计算题
34.脱式计算.
①[1.2+0.75×(0.25﹣0.15)]÷2.25
②
35.脱式计算,能简便计算的要简便计算。
0,65×14+87×65%-65%
12×
÷
45×102+646÷38
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
C
A
D
D
C
B
二、填空题
11.4
12.2:
12
13.280
14.280040025
15.丙
16.-2
17.48
18.2415
19.8x9x7x
20.4
三、判断题
21.正确
22.×
23.错误
24.×
25.√
四、作图题
26.
(1)、
(2)、(3)如下图:
五、解答题
27.60平方厘米
28.35张
29.
(1)如图:
1050
(2)4025
30.
(1)1320元
(2)350元
31.32970千克
32.苹果树有96棵,梨树有24棵
33.400mL
六、计算题
34.①3.5
;②4
35.42
4607
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