初三数学知识点整理参照.docx
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初三数学知识点整理参照
20XX
KnowledgePoints
知识点汇编
初三数学知识点收拾
1.《二次函数》
1、二次函数的界说:
形如y=ax+bx+c(a≠0)方式叫二次函数。
2、解析式的方式:
①一般式:
y=ax+bx+c(a≠0)
②极点式:
y=a(x-h)+k
2.图画性质:
函数
极点坐标
对称轴
极值
y=ax
(0,0)
Y轴(直线x=0)
Y=0
y=ax+c
(0,c)
Y轴(直线x=0)
Y=0
y=a(x-h)
(h,0)
直线x=h
Y=h
y=a(x-h)+k
(h,k)
直线x=h
Y=h
y=ax+bx+c
(,)
直线x=,
Y=
【极点的横坐标即图画的对称轴,纵坐标即函数的极值】
4、a、b、c的效果
3.a决议:
图画的开口方向,a>0,开口向上,a<0,开口向下。
4.|a︳决议:
图画的开口巨细,|a︳越大,开口越小。
②a、b一起决议:
对称轴,当a、b同号时,对称轴在y轴的左边。
当a、b异号时,对称轴在y轴的右侧。
③c决议:
图画与Y轴交点的纵坐标。
5、改换求解析式时,考虑两个方面:
5.a的值
6.极点的改变
6二次函数与一元二次方程
关于二次函数y=ax+bx+c(a≠0),当Y=0时,得一元二次方程ax+bx+c=0
当b-4ac>0时,方程有两个不持平的实数根,抛物线与x轴有两个交点,交点横坐标为方程的实根。
当b-4ac=0时,方程有两个持平的实数根,抛物线与x轴有且只要一个交点,交点横坐标为方程的实根。
当b-4ac<0时,方程没有实数根,抛物线与x轴没有交点。
7、关于二次函数y=ax+bx+c(a≠0)
①怎么求与x轴的交点坐标:
令y=0代入函数联系式,解得方程的根即为交点的横坐标。
②怎么求与y轴的交点坐标:
令x=0代入函数联系式。
交点坐标为(0,c)
③怎么求两个函数图画的交点坐标:
将两个函数解析式组成方程组求解。
8、关于二次函数y=ax+bx+c(a≠0)
①当图画极点在x轴上时,b-4ac=0对应解析式为y=a(x-h)
②当图画极点在y轴上时,b=0对应解析式为y=ax+c
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