数学 四年级下册第五单元认识方程.docx
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数学四年级下册第五单元认识方程
四年级下册第五单元认识方程
小学数学北师大版四年级下册第五单元认识方程
一、填空。
1.某小学植树节前去植树,五年级共植树a棵,四年级比五年级少植树30棵,六年级比五年级多植树28棵,四年级共植树________棵,六年级共植树________棵。
2.一本书,淘气平均每天看x页,看了3天,共看________页,第4天从________页开始看。
3.一本练习本的价钱是0.50元,买2本应付________元,买m本应付________元,x元可以买________本。
4.下图的周长是________,面积是________;右图小长方形的面积是________。
5.用v表示速度,用t表示时间,用s表示路程,那么v、t、s之间的关系可以用一个式子表示为________。
6.含有________ 的________叫方程。
7.根据运算定律填空:
a×(b+c)=________×________ +________×________。
8.当a=10时,a+20=________,85-5a=________。
9.三个连续的自然数,中间一个是b,那么它的前面那个数是________,它的后面那个数是________。
10.一个数的5倍减去12.5是42.5,那么这个数是________。
11.如图,这个一面靠墙的长方形草地长a米,宽b米,用栅栏围起来,栅栏共长________米。
二、计算。
12.看图列方程
(1)
(2)
13.脱式计算。
(1)2.37×160.3-2.37×60.3
(2)6.54+0.83+3.46+1.17
(3)47.9-4.9-5.1
14.解方程
(1)8a÷4=32
(2)10+5x=35
(3)3x+5x=48
(4)3x-1.4=1.6
(5)6x-3=27
(6)x-2.4+3.5=4
三、判断。
15.x×7省略乘号写成x7。
16.所有的方程都是等式,所有的等式也都是方程。
17.等式两边都加上一个数,等式仍然成立。
18.3a表示3个a相乘。
19.2x+7是方程
四、选择。
(把正确答案的番号填在括号里)
20.下面不是方程的是( )
A. 4.8+3.6x=10.5
B. 7.5+0.9=8.4
C. y=x+5
21.如果方程ax+8=42的解是x=4,那么a+1的值是( )
A. 5
B. 34
C. 9.5
22.老李今年a岁,小王今年(a-12)岁。
再过8年他们相差( )岁。
A. 8
B. 12
C. 20
23.每本笔记本x元,小红买了8本,付出50元,找回32.5元,下列方程不正确的是( )。
A. 50-8x=32.5
B. 8x=50-32.5
C. 8x+32.5=50
D. 8x-50=32.5
24.a×b×5.5用简便写法表示( )。
A. 5.5×a×b
B. 5.5×(a+b)
C. 5.5ab
D. 5.5×ab
五、解决问题。
25.买4千克苹果与5千克梨共用43元,每千克苹果4.5元,每千克梨多少元?
26.小王与师傅一共做了720个零件,师傅做的零件是小王的5倍,他们两人各做了多少个?
(列方程解答)
27.爸爸的年龄比小凤大30岁,今年爸爸的年龄恰好是小凤的6倍。
今年爸爸和小凤各多少岁?
(列方程解答)
28.明明家上个月缴电费60元,比水费的4倍多8元,上个月水费多少元?
(列方程解答)
29.工地运黄沙80吨。
大卡车每次可以运4.8吨,运了8次后改用小卡车,已知小卡车每次只能运3.2吨,小卡车还要运多少次才能运完?
(列方程解答)
30.学校举行运动会,小军平均每分跑169米,小强平均每分跑191米,两从同时起跑,经过多少分后小强比小军多跑了440米?
六、附加题。
31.如果ax+2=28与bx-15=45的解都是x=2,那么a+b=________。
32.一个三位数,个位上是a,十位上是b,百位上是c,这个三位数是多少?
(用含有a、b、c的式子表示)
33.一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加,结果是1991,那么原来的这个自然数是多少?
34.甲桶的酒是乙桶的4倍,如果从甲桶中取出15千克倒入乙桶,那么两桶酒的重量相等。
原来两桶酒各有多少千克?
答案解析部分
一、填空。
1.【答案】(a-30)棵
;(a-30)+28
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】(a-30)棵 (a-30)+28
【分析】根据题意用五年级植树的棵树减去四年级比它少的就是四年级植树棵树。
把五年级植树的棵树加上28就是六年级植树棵树。
2.【答案】3x
;3x+1
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】3×x=3x(页) 第4天比3天看的页数加1,即3x+1。
【分析】根据每台看的页数乘天数,等于看的页数即可解答。
3.【答案】1;0.50m;x÷0.50
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】0.50×2=1 0.50×m=0.50m x÷0.50
【分析】根据求几个几是多少用乘法,求一个数里面有几个另一个数用除法即可解答。
4.【答案】(a+b)×2;ab;(a-b)×b
【考点】用字母表示数
【解析】
【分析】根据长方形周长=(长+宽)×2,面积=长×宽,以及右图小长方形的长是a-b,宽是b,即可解答。
5.【答案】s=tv
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】路程=速度×时间【分析】根据路程=速度×时间解答即可。
6.【答案】未知数
;等式
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
7.【答案】a;b;a;c
【考点】乘法分配律
【解析】【解答】a×(b+c)=a×b+a×c【分析】乘法分配律是一个数与两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘,再把和相加。
8.【答案】30
;35
【考点】含字母式子的化简求值
【解析】【解答】当a=10时,a+20=30 85-5a=35。
【分析】把a的值代入算式,积极而求出得数。
9.【答案】b+1
;b-1
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】前面一个数比b多1,即b+1,后面一个数比b少1,即b-1。
【分析】根据连续的三个自然数,每相邻两个数之间相差1。
10.【答案】解:
设这个还俗为x。
5x-12.5=42.5
5x=30
x=6
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【解答】解:
设这个还俗为x。
5x-12.5=42.5
5x=30
x=6
【分析】根据题意列出方程,再解方程即可。
11.【答案】2a+b
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】2×a+b=2a+b
【分析】把两个长与一个宽相加即可。
二、计算。
12.【答案】
(1)略
(2)略
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【解答】y+2y=48
2x+15=20+40+x【分析】根据图中的等量关系列出方程即可。
13.【答案】
(1)2.37×160.3-2.37×60.3
=(160.3-60.3)×2.37
=237
(2)6.54+0.83+3.46+1.17
=6.54+3.46+(0.83+1.17)
=12
(3)47.9-4.9-5.1
=47.9-(4.9+5.1)
=37.9
【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】此题要先观察算式,再根据算式的特点运用简便方法计算。
14.【答案】
(1)8a÷4=32
8a=8
a=1
(2)10+5x=35
5x=35-10
5x=25
x=5
(3)3x+5x=48
8x=48
x=6
(4)3x-1.4=1.6
3x=3
x=1
(5)6x-3=27
6x=30
x=5
(6)x-2.4+3.5=4
x=2.9
【考点】方程的解和解方程
【解析】【分析】解方程可以根据加减乘各部分之间的关系或等式的意义解答。
三、判断。
15.【答案】错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】x×7省略乘号写成7x。
故答案为:
错误
【分析】字母与数字相乘时,要把数字放在字母的前面。
16.【答案】错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】所有的方程都是等式,所有的等式不一定都是方程。
如:
3+5=8是等式,但不是方程。
【分析】方程是含有未知数的等式。
等式不一定含有未知数,所以不一定都是方程。
17.【答案】正确
【考点】等式的性质
【解析】【解答】等式两边都加上一个数,等式仍然成立。
此题正确。
故答案为:
正确
【分析】根据等式的意义,即等式两边同时加或减去同一个数,等式成立。
18.【答案】错误
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】3a表示3个a相加。
故答案为:
错误【分析】根据乘法的意义,即几个相同加数的和的简便运算。
19.【答案】错误
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】2x+7不是方程
故答案为:
错误
【分析】方程是含有未知数的等式。
四、选择。
(把正确答案的番号填在括号里)
20.【答案】B
【考点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】7.5+0.9=8.4没有未知数。
故选:
B
【分析】方程是含有未知数的等式。
21.【答案】C
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】ax+8=42的解是x=4,
则:
4a=34
a=8.5
a+1=9.5
故选:
C
【分析】此题要根据解方程的方法先求a的值,再求出a+1的值。
22.【答案】B
【考点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】a-(a-12)=12
故选:
B
【分析】此题要用老李的年龄减去小王的年龄。
因为老李年龄大。
23.【答案】D
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【解答】50-8x=32.5或8x=50-32.5或8x+32.5=50
故选:
D
【分析】根据单价乘数量等于总价,用总钱数减去笔记本的钱数等于剩下的钱数列出方程。
24.【答案】C
【考点】用字母表示数
【解析】【解答】a×b×5.5用简便写法表示(5.5ab )。
故选:
C
【分析】用含有字母的式子表示数时,乘法可以省略乘号,把数字写再字母的前面。
五、解决问题。
25.【答案】(43-4.5×4)÷5
=25÷5
=5(元)
【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据单价×数量=总价,先求出苹果的总价,再用苹果与梨的总钱数减去苹果的钱数,最后除以梨的数量即可。
26.【答案】解:
设小王做了x个。
5x+x=720
6x=720
x=120
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【分析】根据小王做零件的数量加上师傅做的数量等于总数量720个列出方程。
27.【答案】解:
设今年小凤x岁。
6x-x=30
5x=30
x=6
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【分析】根据小凤的年龄加上爸爸的年龄等于爸爸比小凤年龄大的30岁,因数年龄差不变,据此列出方程。
28.【答案】解:
设上个月水费x元。
4x+8=60
4x=54
x=13.5
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【分析】此题根据水费的4倍加上8元大于电费的钱数列出方程。
29.【答案】解:
设小卡车还要x次
4.8×8+3.2x=80
38.4+3.2x=80
3.2x=80-38.4
3.2x=41.6
x=13
【考点】列方程解应用题(两步需要逆思考)
【解析】【分析】此题根据大卡车每次运的数量乘运的次数加上小卡车每次运的数量乘运的次数等于黄沙的总数量列出方程。
30.【答案】 440÷(191-169)
=440÷22
=20(分)
【考点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】此题要先求出速度差,再用路程差除以速度差即可求出问题。
六、附加题。
31.【答案】43
【考点】方程的解和解方程
【解析】【解答】ax+2=28
ax=26
a=13
bx-15=45当x=2时,b=30
所以a+b=13+30=43
【分析】解答此题要先根据解方程的方法分别求出a,b的值,再相加即可。
32.【答案】100a+10b+c
【考点】用字母表示数
【解析】【分析】解答此题要根据百位的计数单位是百,十位的计数单位是十,个位的计数单位是1,此外注意三位数的表示方法:
每位数字都要乘以其位数再相加.
33.【答案】设这个自然数为x,(x+x)+(x-x)+(x÷x)=1991,
2x+1=1991,
2x=1990,
x=995;
答:
这个自然数为995;
【考点】整数四则混合运算
【解析】设这个自然数为x,(x+x)+(x-x)+(x÷x)=1991,
2x+1=1991,
2x=1990,
x=995;
答:
这个自然数为995;
故答案为:
995.
34.【答案】10千克,40千克。
【考点】整数四则混合运算
【解析】【分析】原来甲桶比乙桶多
15+15=30(千克)
原来乙桶有酒
30÷(4-1)
=30÷3
=10(千克)
原来甲桶有酒
10×4=40(千克)
请以“撒在成长道路上的几缕阳光”为题,写一篇不少于800字的记叙文。
【答案】撒在成长道路上的几缕阳光
打开朱红色大门,记忆如编排好一般如此清晰,双眼开始氤氲开来……
阴雨霏霏,窗外天地之间拉起一道珠帘。
啪啪……雨脚如麻,打在窗棂之上。
一道道笔痕在演算纸上划过,那道函数难题还是没有一点头绪。
我眉头紧皱,心乱如麻。
吱——门开了。
不用回头看就知道是妈妈过来了。
“来,喝杯热牛奶吧,缓缓神……”“知道了,放那里吧……”我不耐烦地答道。
“不然那样——”妈妈剩下的半句话被我粗鲁地打断,那剩下的半个音节尴尬地停留在半空中,空气中划过若有若无的叹气声。
“啪……啪……”雨下得更大了,刚刚仅有的一点头绪也无影无踪。
还是找一下以前的笔记本吧,我开始扒抽屉。
突然,那本满载我幼时时光的相册映入了我的眼帘。
我忍不住一页页翻开,看着那些泛黄的剪影映入眼帘。
忽而有一张格外引人注目——一位年轻女子着一袭白色长裙,莞尔一笑,游走于蝶舞翩跹之中。
她的右手牵着一位笑容明媚的青涩孩童。
那就是我。
猛然间,那些温馨的记忆重现:
妈妈牵着我的手去学校,去公园,去各地旅游。
忽然,感觉我的手掌还有温存,心中却怅然若失。
我轻轻地啜一口牛奶,味蕾有一朵花在绽放,丝丝甜韵荡涤了心中的尘埃与阴霾。
我起身,走到妈妈的房间,拧开冰冷的门把手,看到的却是妈妈呆滞的眼神,岁月的小径爬满了她的眼角。
这,还是那个明媚如花的女子吗?
“妈,我们出去走走,散散心。
”我轻轻地说。
此时,我才明白妈妈剩下的半句话的含义,只因为我是她的儿子,依旧是那个明媚笑容的青涩孩童。
妈妈脸色一怔,随即嫣然一笑,笑靥如花,一如多年之前的那个女子。
“儿子,弦不要绷得太紧,散散心,也许,思路就豁然开朗了……”蓦然,我眼前出现了这样一幅画面:
我们手牵手,肩并肩,笑脸映着笑脸,跳过一个个小水洼,牵衣顿足,远处是一簇簇晶亮的叶子在风的吹拂下聚拢在一起。
“儿子,妈妈当然希望你学习优秀,但妈妈更希望看到一个阳光帅气的孩子!
”
心中顿时感动不已。
“儿子,妈妈更希望看到一个阳光帅气的孩子!
”在这个望子成龙、希望自己孩子学习第一的浮躁年代,妈妈,你的这句话,如同一缕温暖的阳光,照亮我的心底。
【解析】试题分析:
这是一道命题作文,题目是“撒在成长道路上的几缕阳光”,“阳光”是比喻的说法,注意还原本体,待敌指什么;然后注意修饰的成分“成长道路上”的限定,综合这两段应该写在自己成长路上对自己有帮助的几个人或几件事。
点睛:
明确重心法是一些命题作文常见的立意方式,所谓“重心”是指命题作文题目中最能体现题旨的关键字词,也就是写作的重点。
偏正结构的题型,其表意重心往往在“偏”的部分。
如此题中的“成长路上”就是文题强调的重心。
然后抓住“阳关”的含义进行立意即可。
阅读下面的材料,根据要求写作。
生活中,我们经常会因各种原因改变主意,放弃某一决定。
请以“改变主意”为题目写一篇记叙文。
要求:
自定立意,不得套作,不得抄袭,不少于800字。
【答案】范文:
改变主意
我自认为是一个非常乖巧的孩子,我能把什么事情即使不能做到最好,也能追求做得更好。
我学习很努力,也喜欢帮助别人,我很想让老师欣赏我,可老师的目光却永远只在那些成绩最优秀的学生身上。
因为身体有些残疾的原因,我很自卑。
我心里委屈,于是我愤世,我孤傲,我看不惯一切。
我怀疑一切并目空一切,抱着这种思想我跨入了高中二年级的大门。
这位新来的班主任,我并不赞赏,个子矮,眼球有些突出,表情严肃,走路和未开化的远古人一样。
可是不知怎地,他似乎盯上了我,是因为我的相貌?
他上课时不时地瞟我一眼,作业本上隔三差五地出现了一些批语,多次有意让我在大庭广众之下发言……一开始我怀着敌意,尽量地回避着。
不过渐渐地我发现,在做这些事的时候,他的目光是真诚的,似乎有一丝温柔在我心头划过,多久没有过了,还是梦中妈妈的亲昵。
第一次、第二次测试之后,他给我妈妈发来了第一条短信:
“宇真是个不错的孩子,我们家小雨要是像这样就好了。
”
收到这条短信之后,一种从未有过的感觉涌上心头,终于有老师注意到我了。
于是那层笼罩着自卑的阴云终于被撕破了,感觉好像是如沫春雨般的滋润,我欣喜地跳到妈妈的背上,和她一起分享我的快乐。
此后,我对班级热心多了,值日主动,文体活动积极参加,热心做好班干部的好帮手,发言也踊跃了,学习成绩也有了明显提高,我成天笼罩在被老师夸奖的光环里,做的一些事儿越来越多,交了不少的朋友。
可到了高二期末考试,我摔了个大跟头,成绩落了很多,我失落得很,心里很悲凉,老师依然给我发了张奖状“热心学生奖”,我心里挺不是滋味。
到家时,老师给我发来了第二条短信:
“宇,人生路上难免有风雨,如果不经历,又怎知彩虹分外艳!
相信自己,一定能行!
”
我心头一热,虽然没有对得住老师的帮助,但他却一如既往地关心和支持我,于是化痛苦为动力,继续前进,永不言弃,坚持到底,争取胜利!
快要高考了,可我的心情显得有些浮躁不安,上课精力总是不能集中,老走神,晚上又睡不着,白天有时还打瞌睡,前段日子几次模拟考试有些心不在焉,成绩有了影响,但我尽量不给老师添麻烦,但还是被他发觉了,又发来了第三条短信:
“平常心是金。
”于是,调整心态,除了学习之外,每天下午老师还陪我在操场上跑两圈,锻炼身体,劳逸结合,一面还开导我,于是心情终于稳定了。
今天,我得以平常心坐在了这考场上,都是因为老师,是他的三条短信改变了我……
【解析】
【详解】
本题考查学生的写作能力。
这是一篇命题作文,要求以“改变主意”为题目写一篇记叙文。
考查考生能不能认真观察生活,从生活纷繁复杂的表象中,提炼出富有内涵的思考。
审题:
这一题目中的关键字词是“改变”。
“改变”是一种质变,体现一种前后对比,写作文时,一定要体现这个关键词语。
我们可以探讨是什么让我们改变了主意?
是迷途知返?
是正确地认识了问题?
改变主意,有些是好的改变,值得提倡。
也有不好的改变,是需要摒弃的。
我们要正确看待改变,一定要是积极向上的改变。
立意:
1.改变主意——放弃也是一种勇气;
2.改变主意——改变错误的决定,成就更好的自己;
3.改变主意——变则通;
4.改变主意——春暖花开;
素材:
1.记得在我小时候,我对蜘蛛非常厌恶。
这小家伙浑身黑乎乎的,肚子鼓得大大的,脚上还长着许多绒毛,显得丑陋极了。
只要一有机会我就去捉弄它。
那是一个赤日炎炎,骄阳似火的夏天。
太阳像一个大火球似的烤着大地。
知了在树上不耐烦地叫着,路上的大黄狗也不停地吐着舌头散热。
我百无聊赖地躺在沙发上,突然我想到了我家楼下角落里的蜘蛛,它也一定热坏了吧!
我来到楼下的墙角边,看到它已经织好了一张崭新的大网,它正窝在边上休息呢!
这时我的鬼主意又来了,我拿起木棍,三下五除二地吧网捣烂了。
我自言自语地说:
“呵呵,你的作品泡汤了吧,看你怎么办。
蜘蛛爬到网的中央,抽出一根丝来,把自己悬在空中,把丝牢牢地粘纸墙上,它在丝上来回交错,不一会儿一张崭新的网又诞生了。
我看到了,有些气急败坏,没想到我的恶作剧对它一点儿也没用。
于是我故伎重演,蜘蛛还不放弃,又补起网来。
久而久之,无论人为破坏,还是风吹雨打,它都不厌其烦地一次次补网,它真有毅力,真有恒心啊!
我从心底开始佩服他了。
我想:
要是我在学习上也像它那样有毅力,有恒心的话,那我的成绩一定会大有长进的。
虽然它长相丑陋,但是它的良好品质是我们大家的好榜样,我们要学习蜘蛛的精神。
2.人人都要保护环境,这是大自然的规律,如果不保护环境,世界就会被污染。
保护环境是从一点一滴的小事做起,而我却没有做好。
有一次过新年,我们去顺峰山公园游玩,骑完自行车,我们个个都饿了,我们买了一小包零食来吃,而我,吃完零食,我因为高兴过头了,所以随手就把我吃过的7包零食的包装扔在地上,然后我进去便利店里面看电视,尽管今天的电视剧很好看,过了半个小时,我把以前妈妈跟我说的话忘得一干二净,我所有的心思都沉迷在这个电视剧里面。
在过了三十分钟,我才想起来,可是,这时候,妈妈生气的走过来说:
“你这个臭丫头,难道我以前跟你说的要保护环境,你都忘了吗?
”我说:
“我不是忘了,我只是顾着看电视。
”妈妈说:
“看电视重要一些,还是捡垃圾重要一些?
”我说:
“捡垃圾。
”妈妈说:
“那你快点捡呀。
”
然后,我捡起一小堆垃圾,扔进垃圾桶,我不但向妈妈认错了,我也向顺峰山公园的每一个扫地阿姨认了错。
因为,如果每个人都扔一块垃圾在地面,那么就会给清洁阿姨增加负担。
如果你看见一块垃圾在地面,那你就弯弯腰,动动手,做一个保护环境的人,那么就会给清洁阿姨减少负担……虽然这件事已经过去一年了,但是,这件事让我学
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