西安电子科技大学期末数据结构试题及详细答案.docx
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西安电子科技大学期末数据结构试题及详细答案
数据结构试卷
(一)
、单选题(每题2分,共20分)
1.栈和队列的共同特点是()。
A.只允许在端点处插入和删除元素
B.都是先进后岀
C.都是先进先岀
D.没有共同点
2.用链接方式存储的队列,在进行插入运算时().
A.仅修改头指针B.头、尾指针都要修改
C.仅修改尾指针D.头、尾指针可能都要修改
3.以下数据结构中哪一个是非线性结构?
()
A.队列B.栈C.线性表D.二叉树
4.设有一个二维数组A[m][n],假设A[0][0]存放位置在644(io),A[2][2]存放位置在676(10),每个元素
占一个空间,问A[3][3](io)存放在什么位置?
脚注(io)表示用10进制表示。
7.若有18个元素的有序表存放在一维数组找A:
3]的比较序列的下标依次为(
A.1,2,3B.9,5,2,3
C.9,5,3D.9,4,2,3
8.对n个记录的文件进行快速排序,所需要的辅助存储空间大致为
A.O
(1)B.O(n)C.O(1og2n)D.O(n2)
9.对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时,若选用H(K)=K%9作为散列
函数,则散列地址为1的元素有()个,
A.1B.2C.3D.4
10.设有6个结点的无向图,该图至少应有()条边才能确保是一个连通图。
A.5B.6C.7D.8
二、填空题(每空1分,共26分)
1.通常从四个方面评价算法的质量:
、、和。
2.一个算法的时间复杂度为(n3+n2log2n+14n)/n2,其数量级表示为。
3.假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J)),则树中所含的结点数为
个,树的深度为,树的度为。
4.后缀算式923+-102/-的值为。
中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式为
5.若用链表存储一棵二叉树时,每个结点除数据域外,还有指向左孩子和右孩子的两个指针。
在这种存
储结构中,n个结点的二叉树共有个指针域,其中有个指针域是存放了地址,有
个指针是空指针。
6.对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图,在其对应的邻接表中,所含边结点分别有
个和个。
7.AOV网是一种的图。
8.在一个具有n个顶点的无向完全图中,包含有条边,在一个具有n个顶点的有向完全图中,
包含有条边。
9.假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40),若按Key%4条件进行划分,使得同一余数的元素成为一个子
表,则得到的四个子表分别为、、
和。
10.向一棵B_树插入元素的过程中,若最终引起树根结点的分裂,则新树比原树的高度。
11.在堆排序的过程中,对任一分支结点进行筛运算的时间复杂度为,整个堆排序过程的时间复
杂度为。
12.在快速排序、堆排序、归并排序中,排序是稳定的。
三、计算题(每题6分,共24分)
2.请画岀下图的邻接矩阵和邻接表
3.已知一个图的顶点集V和边集E分别为:
V={1,2,3,4,5,6,7};
E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15,(3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25};
用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树,试写岀在最小生成树中依次得到的各条边。
4.画出向小根堆中加入数据4,2,5,8,3时,每加入一个数据后堆的变化。
四、阅读算法(每题7分,共14分)
1.LinkListmynote(LinkListL)
{//L是不带头结点的单链表的头指针
if(L&&L->next){
q=L;L=L—>next;p=L;
S1:
while(p—>next)p=p—>next;
S2:
p—>next=q;q—>next=NULL;
}
returnL;
}
请回答下列问题:
(1)说明语句S1的功能;
(2)说明语句组S2的功能;
(3)设链表表示的线性表为(a1,a2,…,an),写岀算法执行后的返回值所表示的线性表。
2.voidABC(BTNode*BT)
{
ifBT{
ABC(BT->left);
ABC(BT->right);
coutv
}
}
该算法的功能是:
五、算法填空(共8分
二叉搜索树的查找一魁归算法:
boolFind(BTreeNode*BST,ElemType&item)
{
if(BST==NULL)
returnfalse;//查找失败
else{
if(item==BST->data){
item=BST->data;〃查找成功
return;}
elseif(item
returnFind(,item);
elsereturnFind(,item);
}//if
}
六、编写算法(共8分
统计岀单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。
intCountX(LNode*HL,ElemTypex)
数据结构试卷
(二)
一、选择题(24分)1.下面关于线性表的叙述错误的是()。
(A)线性表采用顺序存储必须占用一片连续的存储空间
(B)线性表采用链式存储不必占用一片连续的存储空间
(C)线性表采用链式存储便于插入和删除操作的实现
(D)线性表采用顺序存储便于插入和删除操作的实现
2•设哈夫曼树中的叶子结点总数为m若用二叉链表作为存储结构,则该哈夫曼树中总共有()个空指
针域。
(A)2m-1(B)2m(C)2m+1(D)4m
3•设顺序循环队列Q[0:
M-1]的头指针和尾指针分别为F和R,头指针F总是指向队头元素的前一位置,尾指针R总是指向队尾元素的当前位置,则该循环队列中的元素个数为()。
(A)R-F(B)F-R(C)(R-F+M)%M(D)(F-R+M)%M
4.设某棵二叉树的中序遍历序列为ABCD,前序遍历序列为CABD,则后序遍历该二叉树得到序列为()<
(A)BADC
(B)BCDA
(C)CDAB
(D)CBDA
5.
设某完全无向图中有
n个顶点,则该完全无向图中有()
条边。
(A)n(n-1)/2
(B)n(n-1)
2
(C)n2
(D)n2-1
6.
设某棵二叉树中有
2000个结点,
则该二叉树的最小高度为(
)。
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12
7.
设某有向图中有n
个顶点,则该有向图对应的邻接表中有(
)个表头结点。
(A)n-1
(B)n
(C)n+1
(D)2n-1
8•设一组初始记录关键字序列(5,2,6,3,8),以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果
为()。
(A)2,3,5,8,6(B)3,2,5,8,6
(C)3,2,5,6,8(D)2,3,6,5,8
二、填空题(24分)
1.为了能有效地应用HASH查找技术,必须解决的两个问题是和
2.下面程序段的功能实现数据x进栈,要求在下划线处填上正确的语句。
typedefstruct{ints[100];inttop;}sqstack;
voidpush(sqstack&stack,intx)
{
if(stack.top==m-1)printf(“overflow”);
else{;;}
}
3.中序遍历二叉排序树所得到的序列是序列(填有序或无序)。
4.快速排序的最坏时间复杂度为,平均时间复杂度为。
5.设某棵二叉树中度数为0的结点数为N0,度数为1的结点数为M,则该二叉树中度数为2的结点数为
;若采用二叉链表作为该二叉树的存储结构,则该二叉树中共有个空指针域。
6.设某无向图中顶点数和边数分别为n和e,所有顶点的度数之和为d,则e=。
7.设一组初始记录关键字序列为(55,63,44,38,75,80,31,56),则利用筛选法建立的初始堆为
BFS遍历的输岀序列是
團的邻撞轰存储结枸
三、应用题(36分)
1.设一组初始记录关键字序列为(45,80,48,40,22,78),则分别给出第4趟简单选择排序和第4趟直接插入排序后的结果。
2.设指针变量p指向双向链表中结点A,指针变量q指向被插入结点B,要求给岀在结点A的后面插入结点B的操作序列(设双向链表中结点的两个指针域分别为llink和rlink)。
3.设一组有序的记录关键字序列为(13,18,24,35,47,50,62,83,90),查找方法用二分查找,要求计算岀查找关键字62时的比较次数并计算岀查找成功时的平均查找长度。
4.设一棵树T中边的集合为{(A,B),(A,C),(A,D),(B,E),(C,F),(C,G)},要求用孩子兄弟表示法(二叉链表)表示岀该树的存储结构并将该树转化成对应的二叉树。
5.设有无向图G,要求给出用普里姆算法构造最小生成树所走过的边的集合。
6.设有一组初始记录关键字为(45,80,48,40,22,78),要求构造一棵二叉排序树并给出构造过程
四、算法设计题(16分)
1.设有一组初始记录关键字序列(K1,K2,…,Kn),要求设计一个算法能够在O(n)的时间复杂度内将线
性表划分成两部分,其中左半部分的每个关键字均小于K,右半部分的每个关键字均大于等于Ko
2.设有两个集合A和集合B,要求设计生成集合C=AHB的算法,其中集合AB和C用链式存储结构表
示o
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
二、
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
数据结构试卷(三)
选择题(每题1分,共20分)
设某数据结构的二元组形式表示为A=(D,R),D={01,02,03,04,05,06,07,08,09},R={r},
r={<01,02>,<01,03>,<01,04>,<02,05>,<02,06>,<03,07>,<03,08>,<03,09>},则数据结构A是()。
(A)线性结构(B)树型结构(C)物理结构(D)图型结构
下面程序的时间复杂为()
for(i=1,s=0;i<=n;i++){t=1;for(j=1;j<=i;j++)t=t*j;s=s+t;}
(A)O(n)(B)O(n2)(C)O(n3)(D)O(n4)
设无向图G中有n个顶点e条边,则其对应的邻接表中的表头结点和表结点的个数分别为()
(A)n,e(B)e,n(C)2n,e(D)n,2e
设某强连通图中有n个顶点,则该强连通图中至少有()条边。
(A)n(n-1)(B)n+1(C)n(D)n(n+1)
设有5000个待排序的记录关键字,如果需要用最快的方法选出其中最小的10个记录关键字,则用下列()方法可以达到此目的。
(A)快速排序(B)堆排序(C)归并排序(D)插入排序
下列四种排序中()的空间复杂度最大。
(A)插入排序(B)冒泡排序(C)堆排序(D)归并排序
填空殖(每空1分共20分)
数据的物理结构主要包括
和
两种情况。
设一棵完全二叉树中有500个结点,则该二叉树的深度为;若用二叉链表作为该完全二叉
树的存储结构,则共有个空指针域。
设输入序列为1、2、3,则经过栈的作用后可以得到种不同的输出序列。
设有向图G用邻接矩阵A[n][n]作为存储结构,则该邻接矩阵中第i行上所有元素之和等于顶点i的
,第i列上所有元素之和等于顶点i的。
设哈夫曼树中共有n个结点,则该哈夫曼树中有个度数为1的结点。
设有向图G中有n个顶点e条有向边,所有的顶点入度数之和为d,则e和d的关系为。
遍历二叉排序树中的结点可以得到一个递增的关键字序列(填先序、中序或后序)。
8.设查找表中有100个元素,如果用二分法查找方法查找数据元素X,则最多需要比较次就可
以断定数据元素X是否在查找表中。
9.不论是顺序存储结构的栈还是链式存储结构的栈,其入栈和岀栈操作的时间复杂度均为
10.设有n个结点的完全二叉树,如果按照从自上到下、从左到右从1开始顺序编号,则第i个结点的双
亲结点编号为,右孩子结点的编号为。
11.设一组初始记录关键字为(72,73,71,23,94,16,5),则以记录关键字72为基准的一趟快速排序
结果为。
12.设有向图G中有向边的集合E={<1,2>,<2,3>,<1,4>,<4,2>,<4,3>},则该图的一种拓扑序
列为。
13.下列算法实现在顺序散列表中查找值为x的关键字,请在下划线处填上正确的语句。
structrecord{intkey;intothers;};
inthashsqsearch(structrecordhashtable[],intk)
{
inti,j;j=i=k%p;
while(hashtable[j].key!
=k&&hashtable[j].flag!
=O){j=()%m;if(i==j)return(-1);}
if()return(j);elsereturn(-1);
}
14.下列算法实现在二叉排序树上查找关键值k,请在下划线处填上正确的语句。
typedefstructnode{intkey;structnode*lchild;structnode*rchild;}bitree;
bitree*bstsearch(bitree*t,intk)
{
if(t==0)return(O);elsewhile(t!
=0)
if(t->key==k);elseif(t->key>k)t=t->lchild;else;
}
三、计算题(每题10分,共30分)
1.已知二叉树的前序遍历序列是AEFBGCDHIKJ,中序遍历序列是EFAGBCHKIJD,画出此二叉树,并画
岀它的后序线索二叉树。
2.已知待散列的线性表为(36,15,40,63,22),散列用的一维地址空间为[0..6],假定选用的散列函数是H(K)=Kmod7,若发生冲突采用线性探查法处理,试:
(1)计算岀每一个元素的散列地址并在下图中填写岀散列表:
'0123456
(2)求岀在查找每一个元素概率相等情况下的平均查找长度。
3•已知序列(10,18,4,3,6,12,1,9,18,8)请用快速排序写出每一趟排序的结果。
四、算法设计题(每题15分,共30分)
1.设计在单链表中删除值相同的多余结点的算法。
2.设计一个求结点x在二叉树中的双亲结点算法。
数据结构试卷(四)
、选择题(每题1分共20分)
8.下列四种排序中(
)的空间复杂度最大。
(A)快速排序
(B)冒泡排序
(C)希尔排序
(D)堆
9.
设某二叉树中度数为
0的结点数为N,度数为
1的结点数为Nl,
度数为2的结点数为M,则下列等式成
立的是()。
(A)N0=N1+1
(B)N0=Nl+N2
(C)N0=N2+1
(D)N0=2N1+l
10.
设有序顺序表中有
n个数据元素,则利用二分查找法查找数据元素
X的最多比较次数不超过()。
(A)log2n+1
(B)log2n-1
(C)log2n
(D)log2(n+1)
二、填空题(每空1分共20分)
1.设有n个无序的记录关键字,则直接插入排序的时间复杂度为,快速排序的平均时间复杂度
为。
2.设指针变量p指向双向循环链表中的结点X,则删除结点X需要执行的语句序列为(设结点中的两个指针域分别为llink和rlink)。
3.根据初始关键字序列(19,22,01,38,10)建立的二叉排序树的高度为。
4.深度为k的完全二叉树中最少有个结点。
5.设初始记录关键字序列为(Ki,K2,…,Kn),则用筛选法思想建堆必须从第个元素开始进行筛选。
6.设哈夫曼树中共有99个结点,则该树中有个叶子结点;若采用二叉链表作为存储结构,则
该树中有个空指针域。
7.设有一个顺序循环队列中有M个存储单元,则该循环队列中最多能够存储个队列元素;当前
实际存储个队列元素(设头指针F指向当前队头元素的前一个位置,尾指针指向当
前队尾元素的位置)。
8.设顺序线性表中有n个数据元素,则第i个位置上插入一个数据元素需要移动表中个数据元
素;删除第i个位置上的数据元素需要移动表中个元素。
9.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则以20为中轴的一趟快速排序结果为
10.设一组初始记录关键字序列为(20,18,22,16,30,19),则根据这些初始关键字序列建成的初始堆
为。
11.设某无向图G中有n个顶点,用邻接矩阵A作为该图的存储结构,则顶点i和顶点j互为邻接点的条
件是。
12.设无向图对应的邻接矩阵为A,则A中第i上非0元素的个数第i列上非0元素的个数(填
等于,大于或小于)。
13.设前序遍历某二叉树的序列为ABCD,中序遍历该二叉树的序列为BADC,则后序遍历该二叉树的序
列为。
14.设散列函数H(k)=kmodp,解决冲突的方法为链地址法。
要求在下列算法划线处填上正确的语句完成
在散列表hashtalbe中查找关键字值等于k的结点,成功时返回指向关键字的指针,不成功时返回标志
0。
typedefstructnode{intkey;structnode*next;}lklist;
voidcreatelkhash(lklist*hashtable[])
{
inti,k;lklist*s;
for(i=0;i for(i=0;i { s=(lklist*)malloc(sizeof(lklist));s->key=a[i]; k=a[i]%p;s->next=hashtable[k];; } } 三、计算题(每题10分,共30分) 的头尾链表存储结构。 1、画出广义表LS=((),(e),(a,(b,c,d)))2、下图所示的森林: (1)求树(a)的先根序列和后根序列; (2)求森林先序序列和中序序列; (3) 将此森林转换为相应的二叉树; 3、设散列表的地址范围是[0..9] ,散列函数为H(key)=(key2+2)MOD9,并采用链表处理冲突,请 画出元素7、4、5、3、6、2、&9依次插入散列表的存储结构。 四、算法设计题(每题10分,共30分) 1.设单链表中有仅三类字符的数据元素(大写字母、数字和其它字符),要求利用原单链表中结点空间设 计岀三个单链表的算法,使每个单链表只包含同类字符。 2.设计在链式存储结构上交换二叉树中所有结点左右子树的算法。 3.在链式存储结构上建立一棵二叉排序树。 数据结构试卷(五) 选择题(20分)数据的最小单位是()。 (A)数据项(B)数据类型(C)数据元素(D)数据变量设一组初始记录关键字序列为(50,40,95,20,15,70,60,45),则以增量d=4的一趟希尔排序结束后前4条记录关键字为()。 (A)40,50,20,95(B)15,40,60,20 (C)15,20,40,45(D)45,40,15,20设一组初始记录关键字序列为(25,50,15,35,80,85,20,40,36,70),其中含有5个长度为2的有序子表,则用归并排序的方法对该记录关键字序列进行一趟归并后的结果为()。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 1. 2. 3. N0=()。 (A)abedfc(B)acfebd(C)aebdfc(D)aedfcb 设输入序列是1、2、3、……、n,经过栈的作用后输出序列的第一个元素是n,则输出序列中第i个输 出元素是()。 (A)n-i(B)n-1-i(C)n+1-i(D)不能确定 设一组初始记录关键字序列为(45,80,55,40,42,85),则以第一个记录关键字45为基准而得到一趟快速排序的结果是()。 (A)40,42,45,55,80,83(B)42,40,45,80,85,88 (C)42,40,45,55,80,85(D)42,40,45,85,55,80 填空题(共20分) 设有一个顺序共享栈S[0: n-1],其中第一个栈项指针top1的初值为-1,第二个栈顶指针top2的初值为n,则判断共享栈满的条件是。 在图的邻接表中用顺序存储结构存储表头结点的优点是。 设有一个n阶的下三角矩阵A如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素(包括对角线上元素)存放 在n(n+1)个连续的存储单元中,则A[i][j]与A[0][0]之间有个数据元素。 4.栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行,后进栈的元素必定先出栈,所以又把栈称为表;队 列的插入和删除运算分别在队列的两端进行,先进队列的元素必定先出队列,所以又把队列称为 表。 5.设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF则该二叉树的前序遍历序列为 ,中序遍历序列为,后序遍历序列为。 6.设一棵完全二叉树有128个结点,则该完全二叉树的深度为,有个叶子结点。 7.设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示,则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的 ,第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的。 8.设一组初始记
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