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全国高考导数解答题文科
2017文(全国高考导数解答题)
科.
高考如是考
1、2017年全国一卷21.(12分)
xx2xaa已知函数=e(e﹣)﹣.)f(x
(1)讨论的单调性;)(xfa的取值范围.,求
(2)若0?
xf()
2、2017全国二卷(21)(12分)
x2xf(x).设函数)e=(1-f(x)1()讨论的单调性;axf(x)ax.)当0时,,求+1的取值范围2(?
?
)(本小题20(文)数学北京卷(3、2017年
分)13.已知函数xxecosx?
?
f(x)(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(0)))(?
yfx(0,fπ上的最大值和最小(Ⅱ)求函数在区间)(fx][0,2值.
高考如是考参考答案
年全国一卷21.(12分)1、2017xx2xaa)﹣﹣.已知函数=e(e)f(x
(1)讨论的单调性;)f(xa)若,求的取值范围.(20f(x)?
,为义域的解析】
(1)函数定【),?
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(x)(?
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f,xx2xx2?
)?
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ef?
(x)2eea?
aea?
a)(?
(2.,在单调递增①若,则x2e)?
xf()(?
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得,则由②若?
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0ln,所时,当时,;当?
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0)?
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0?
x(lna,?
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)x?
x(?
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lna)ff(x.以在单调递减,在单调递增)a(x),(?
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lna)?
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(lnfa.③若,则由得?
)ln(?
x?
0f(x)?
0a?
2aa,当时,时,;当?
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x?
(ln(?
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ln(),))0f)(x?
x0)f?
(22aa单调递减,在在单调递增故.)),?
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))?
(ln(?
?
(,ln(?
)f(x22
(2)①若,则,所以.
2xe?
x)(f0(x)?
f0a?
②若,则由
(1)得,当时,取得最小)xf(alnxa?
0?
值,最小值为.从而当且仅当,22aln)f(lna?
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a0?
alna?
.
时,即0?
)x(f1?
a
a取得最时,)得,当,则由(③若1)?
x?
ln()(xf0?
a2a3a从而当且仅当.小值,最小值为2)]?
ln(a[(ln(f?
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))?
224
3a3.
,即时22ea?
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0?
)]?
ln(a[?
0(fx)?
4243的取值范围为综上,.a,1]e2[?
4
2、2017全国二卷(21)(12分)
2xxf(x).=(1-)e设函数f(x)的单调性;1)讨论(xf(x)axa.
时,)当(20的取值范围,求+1?
?
.
分))(本小题1320((文)数学北京卷、32017年
.已知函数xxx)?
ecosx?
(f在点(Ⅰ)求曲线处的切线方程;(0))(0,fxy?
f()π[0,]上的最大值和最小(Ⅱ)求函数在区间)x(f2值.?
.1)(【答案】Ⅰ;最小值;(Ⅱ)最大值?
1y?
2
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