北师大版小学数学知识点0.docx
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北师大版小学数学知识点0
北师大版小学数学知识点
北师大版小学数学知识点篇一:
北师大版小学数学知识点总结表格第一册篇二:
北师大版小学数学六年级上册知识点整理第一单元圆1.圆的定义:
平面上的一种曲线图形。
2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心(.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心(O)。
它到圆上任意一点的距离都相等.3.半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母.半径:
连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
5.直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母.直径:
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
.在同一个圆内,所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径。
8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。
倍,半径的长度是直径的一半。
用字母表示为:
d=2rr=12d用文字表示为:
半径=直径2直径=半径29.圆的周长:
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母倍多一些,这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母?
表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时,取?
学家祖冲之。
11.圆的周长公式:
C=?
d或或C=2?
r圆周长=?
直径圆周长=?
半径212、圆的面积:
圆所占面积的大小叫圆的面积。
13.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(.把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,用字母(?
r)表示,宽相当于圆的半径,用字母(r)表示,因为长方形的面积=长宽,所以圆的面积宽,所以圆的面积=?
rr。
圆的面积公式:
S=?
r2。
14.圆的面积公式:
S=?
r2或者S=?
(d?
2)2或者S=?
(C?
?
?
2)215.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。
16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
17.一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=?
R2-?
r2或S=?
(R2-r2)。
(其中R=r+环的宽度.)+环的宽度.)19.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。
半圆的周长公式:
C=?
d?
2+d或C=?
r+2r圆周长的一半=?
r?
3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数20.半圆面积=圆的面积?
2公式为:
S=?
r2?
221.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
例如:
在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。
22.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
.两个圆的半径比等于直径比等于周长比,而面积比等于以上比的平方。
例如:
两个圆的半径比是2:
3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
例如:
两个圆的半径比是2:
3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2:
3,而面积比是4:
9。
圆周长和直径的比是?
:
1,比值是?
圆周长和半径的比是2?
:
1,比值是2?
23.当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2?
a厘米;当一个圆的直径增加a厘米时,它的周长就增加?
。
a厘米。
24.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小25.有一条对称轴的图形有:
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有一条对称轴的图形有:
角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
有有2条对称轴的图形是:
长方形。
有3条对称轴的图形是:
等边三角形条对称轴的图形是:
等边三角形有有4条对称轴的图形是:
正方形。
有无数条对称轴的图形是:
圆、圆环。
条对称轴的图形是:
正方形。
有无数条对称轴的图形是:
圆、圆环。
26.直径所在的直线是圆的对称轴。
第二单元百分数应用题1.百分数的定义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
.百分数的定义:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
百分数表示两个数之间的比率关系,不表示具体的数量,所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:
.百分数的意义:
表示一个数是另一个数的百分之几。
例如:
25%的意义:
表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上%来表示。
分子部分可为小数、整数,可以大于100,小于,小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;.小数与百分数互化的规则:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号;把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则:
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数),再把小数化成百分数;把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
百分数应用题
(一)求增加(多、提高)百分之几?
减少(少、降低)百分之几?
求增加(多、提高)百分之几?
减少(少、降低)百分之几?
公式:
增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1百分数应用题
(二)比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
比一个数增加百分之几的数,比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年增加了名学生,今年的学生人数比去年增加了25%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,增加用(1+25%))算式:
80(1+25%)2、矣得小学去年有80名学生,今年的学生人数比去年减少了名学生,今年的学生人数比去年减少了25%,今年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年已经知道用乘法,减少用(1-25%))算式:
80(1-25%)3、矣得小学今年有100名学生,比去年增加了25%,去年有多少名学生?
,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1+25%))算式:
100(1+25%)4、矣得小学今年有100名学生,比去年减少了25%,去年有多少名学生?
,去年有多少名学生?
解题思路:
单位1去年不知道用除法,增加用(1-25%))算式:
100(1-25%)百分数应用题(三)列方程解百分数应用题1、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的,第二天看了全书的20%,第一天比第二天多看20页,这本书一共有多少页?
页,这本书一共有多少页?
:
方法:
第一天比第二天多看20页可以知道20页是第一天和第二天的差。
要求单位页是第一天和第二天的差。
要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
页的对于分率。
列算式为:
20(25%20%)2、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的,第二天看了全书的20%,两天共看了20页,这本书一共有多少页?
算术法:
由算术法:
由两天共看了20页可以知道20页是第一天和第二天的和,要求单位页是第一天和第二天的和,要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为:
20(25%+20%)3、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天看了全书的,第二天看了全书的20%,还剩20页,这本书一共有多少页?
算术法:
20(1-25%X-20%)4、小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天比第一天多看,第二天比第一天多看10页,还剩20页,这本书一共有多少页?
百分数应用题(四)利息的计算百分数应用题(四)利息的计算1.本金:
存入银行的钱叫做本金。
2.利息:
取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金利率时间4.利率:
利息与本金的比值叫做利率。
5.银行存款税后利息的计算公式:
税后利息=利息(1-(1-20%)7.本息:
本金与利息的总和叫做本息。
李老师把2019元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
李老师把李老师把2019元钱存入银行,整存整取五年,年利率按4.14%计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
(如果利息按计算,到期时,李老师的本金和利息共有多少元?
(如果利息按20%来上税)第四单元比的认识
(一)比的基本概念1.两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
2.比值通常用分数、小数和整数表示。
3.比的后项不能为0。
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;5.根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。
(二)求比值1、求比值:
用比的前项除以比的后项(三)化简比1、化简比:
用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值
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