高中阶段性测试能量守恒定律.docx
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高中阶段性测试能量守恒定律
能量守恒定律
一、单项选择题(本大题共4小题,每小题6分,共24分,每小题只有一个选项符合题意)
1.如图所示,电梯与水平地面成θ角,一人站在电梯上,电梯从静止开始匀加速上升,到达一定速度后再匀速上升.若以N表示水平梯板对人的支持力,G为人受到的重力,f为电梯对人的静摩擦力,则下列结论正确的是( )
A.加速过程中f≠0,f、N、G都做功
B.加速过程中f≠0,N不做功
C.加速过程中f=0,N、G都做功
D.匀速过程中f=0,N、G都不做功
2.一只苹果从楼上某一高度自由下落,苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图中直线为苹果在空中的运动轨迹.若不计空气阻力的影响,以下说法正确的是( )
A.苹果通过第3个窗户所用的时间最长
B.苹果通过第1个窗户的平均速度最大
C.苹果通过第3个窗户重力做的功最大
D.苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小
3.中新网2010年4月23日报道,美国无人驾驶空天飞机X-37B于北京时间4月23日发射升空.如图所示,空天飞机能在离地面6万米的大气层内以3万公里的时速飞行;如果再用火箭发动机加速,空天飞机就会冲出大气层,像航天飞机一样,直接进入地球轨道,做匀速圆周运动.返回大气层后,它又能像普通飞机一样在机场着陆,成为自由往返天地间的输送工具.关于空天飞机,下列说法正确的是( )
A.它从地面发射加速升空时,机舱内的物体处于失重状态
B.它在6万米的大气层内飞行时,只受地球的引力
C.它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力做正功
D.它从地球轨道返回地面,必须先减速
4.如图所示,木板质量为M,长度为L,小木块的质量为m,水平地面光滑,一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接,小木块与木板间的动摩擦因数为μ.开始时木块静止在木板左端,现用水平向右的力将m拉至右端,拉力至少做功为( )
A.μmgL B.2μmgL
C.
D.μ(M+m)gL
二、双项选择题(本大题共5小题,每小题8分,共40分,每小题有两个选项符合题意)
5.放在水平地面上的一物体,受到方向不变的水平推力F的作用,力F与时间t的关系和物体速度v与时间t的关系如图所示,则下列说法正确的是(g=
10m/s2)( )
A.物体与地面间的摩擦因数为0.2
B.物体与地面间的摩擦因数为0.4
C.9s内,力F做的功是126J
D.3~6s和6~9s两段时间内摩擦力的平均功率相等
6.(预测题)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,到最低点时距水面还有数米距离.假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是( )
A.运动员到达最低点前重力势能始终减小
B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力做负功,弹性势能减少
C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
7.(创新题)2011年8月21日,第26届深圳大运会跳水男子10米跳台上演了一场精彩的大逆转:
决赛中,中国选手吴军在前两跳出现失误的形势下,以连续四跳出色的发挥逆转战局,最后以537分摘得金牌.图为吴军在比赛中的情景.设吴军质量为m,从离地面高h的跳台上以速度v1斜向上跳起,跳起高度离跳台为H,最后以速度v2进入水中,不计空气阻力,则吴军起跳时所做的功为( )
A.
mv
B.
mv
-mgh
C.mgH+mghD.
mv
+mgh
8.(2012·梅州模拟)如图所示,在抗洪救灾中,一架直升机通过绳索,用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱,使其由水面开始加速上升到某一高度,若考虑空气阻力而不考虑空气浮力,则在此过程中,以下说法正确的有( )
A.力F所做功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量
B.木箱重力所做的功等于重力势能的增量
C.力F、重力、阻力,三者合力所做的功等于木箱动能的增量
D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量
9.(易错题)如图所示,物体A和B的质量均为m,它们通过一劲度系数为k的轻弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B都处于静止状态.现用手通过细绳缓慢地将A向上提升距离L1时,B刚要离开地面,此过程手做功为W1;若将A加速向上提起,A上升的距离为L2时,B刚要离开地面,此时A的速度为v,此过程手做功为W2,弹簧一直处于弹性限度内,则( )
A.L1=L2=
B.W2>W1
C.W1>mgL1D.W2=mgL2+
mv2
三、实验题(6分)
10.某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”,设计了如下实验,他的操作步骤是:
①组装好实验装置如图所示.
②将质量为200g的小车拉到打点计时器附近,并按住小车.
③在质量为10g、20g、50g的三种钩码中,他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上.
④释放小车,打开电磁打点计时器的电源,打出一条纸带.
(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条.经测量、计算,得到如下数据:
(g取9.8m/s2)
①第一个点到第N个点的距离为40.0cm.
②打下第N点时小车的速度大小为1.00m/s.
该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力,算出拉力对小车做的功为 J,小车动能的增量为 J.
(2)此次实验探究的结果,他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”,且误差很大.显然,在实验探究过程中忽视了各种产生误差的因素.请你根据该同学的实验装置和操作过程,帮助他分析一下,造成较大误差的主要原因是_______________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________.
四、计算题(本大题共2小题,共30分,要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
11.(2012·南安模拟)(15分)如图所示,将一质量m=0.1kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出,小球恰好与斜面无碰撞地落到平台右侧一倾角为α=53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑,然后经过B点后(速率不变)进入光滑水平轨道BC部分,再进入光滑的竖直圆轨道内侧运动.已知斜面顶端与平台的高度差h=3.2m,斜面顶端高H=15m,竖直圆轨道半径R=5m(sin53°=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2).求:
(1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x;
(2)小球离开平台后到达斜面底端的速度大小;
(3)小球运动到圆轨道最高点D时轨道对小球的弹力大小.
12.(易错题)(15分)一质量为M=2kg的物块随足够长的水平传送带一起运动,被一水平向左飞来的子弹击中,子弹并从物块中穿过,如图甲所示.地面观察者记录了物块被击中后的速度随时间的变化关系,如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向),已知传送带的速度保持不变.(g取10m/s2)
(1)指出传送带的速度v的大小及方向,说明理由.
(2)计算物块与传送带间的动摩擦因数.
(3)物块对传送带总共做了多少功?
系统有多少能量转化为内能?
答案解析
1.【解析】选A.加速过程中,水平方向的加速度由摩擦力f提供,所以f≠0,f、N做正功,G做负功,选项A正确,B、C错误;匀速过程中,水平方向不受静摩擦力作用,f=0,N做正功,G做负功,选项D错误.
2.【解析】选D.苹果加速下落,运动得越来越快,故苹果通过第3个窗户所用的时间最短,平均速度最大,A、B均错;窗户完全相同,所以苹果通过三个窗户重力做的功一样多,苹果通过第1个窗户用时最长,重力的平均功率最小,故C错,D对.
3.【解析】选D.空天飞机从地面发射加速升空时,机舱内的物体具有竖直向上的加速度,处于超重状态,A错误;空天飞机在6万米的大气层内飞行时,除受地球万有引力外,还受空气阻力,B错误;它在做匀速圆周运动时,所受地球的引力与速度方向垂直,不做功,C错误;它返回地面时,必须先减速,做近心运动,故D正确.
4.【解题指南】思路一:
根据物体的平衡条件先求出F,再分析物体的运动过程求出木板的对地位移,最后利用公式W=Fs求解.
思路二:
由功能关系可知F至少做的功等于系统增加的内能.
【解析】选A.若使拉力F做功最少,可使拉力F恰匀速拉木块,容易分析得出F=2μmg(此时绳子上的拉力等于μmg),而位移为
,所以W=Fs=2μmg×
=μmgL,故A正确.
5.【解析】选B、C.6~9s内,物体做匀速运动,摩擦力与推力相等,为4N,3~6s内,物体做匀加速直线运动,加速度为2m/s2,此时推力为6N,由牛顿第二定律可知物体的质量m=
=1kg,故物体与地面间的摩擦因数μ=
=0.4,A错误、B正确;9s内,力F做功W=F1s1+F2s2=54J+72J=126J,C正确;3~6s内摩擦力的平均功率P1=f
=12W,6~9s内摩擦力的平均功率P2=fv2=24W,D错误.
6.【解析】选A、C.运动员在下落过程中,重力做正功,重力势能减小,故A正确.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹性力向上,位移向下,弹性力做负功,弹性势能增加,故B错误.选取运动员、地球和蹦极绳为一系统,在蹦极过程中,只有重力和系统内弹力做功,这个系统的机械能守恒,故C正确.重力势能改变的表达式为ΔEp=mgΔh,由于Δh是绝对的,与重力势能零点的选取无关,故D错.
【变式备选】(双选)(2012·武汉模拟)如图所示,足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动,传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接,曲面上的A点距离底部的高度为h=0.45m.一小物块从A点静止滑下,再滑上传送带,经过一段时间又返回曲面,g取10m/s2,则下列说法正确的是( )
A.若v=1m/s,则小物块能回到A点
B.若v=3m/s,则小物块能回到A点
C.若v=5m/s,则小物块能回到A点
D.无论v等于多少,小物块均能回到A点
【解析】选B、C.设小物块下滑到传送带的速度为v0,由机械能守恒得,mgh=
mv
,v0=3m/s,因传送带向右运动,小物块将在传送带上先匀减速到零,再向右匀加速,但当传送带的速度v<3m/s时,小物块向右加速到与传送带同速即做匀速运动,故v=1m/s时,小物块滑回曲面的速度为v=1m/s,上升的高度为h′=
=0.05m,A错误;当v≥3m/s时,小物块回到曲面的速度均为v0=3m/s,仍能回到A点,B、C正确,D错误.
7.【解析】选A、B.由动能定理,吴军起跳时所做的功等于跳起时的动能,A对;从v1到v2的过程中,重力做功mgh=
mv
-
mv
,所以起跳时人做的功W=
mv
=
mv
-mgh,B对.
8.
【解析】选C、D.对木箱受力分析如图所示,则由动能定理:
WF-mgh-Wf=ΔEk,故C对.
由上式得:
WF-Wf=ΔEk+mgh,即WF-Wf=ΔEk+ΔEp=ΔE.
故A错,D对.由重力做功与重力势能变化关系知B错,故选C、D.
9.【解析】选B、D.缓慢地将A向上提升距离L1时,B刚要离开地面,弹簧由压缩量为
到拉伸量为
,弹性势能不变,L1=
,由功能关系可知,此过程手所做的功等于A增加的机械能,即W1=mgL1;将A加速向上提起,A上升的距离为L2时,B刚要离开地面,弹簧也是由压缩量为
到拉伸量为
,弹性势能不变,L2=
,由功能关系可知,此过程手所做的功等于A增加的机械能,即W2=mgL2+
mv2.综上所述,B、D正确.
10.【解析】
(1)钩码对小车做的功为:
W钩码=mgh=0.05×9.8×0.4J=0.196J
小车动能的增量为
ΔEk=
M车v2=0.1J
(2)由该同学计算的数据分析可知:
W钩码>ΔEk,且误差很大.该同学在做本实验时造成较大误差的原因有:
①小车质量没有远大于钩码质量;②没有平衡摩擦力;③操作错误:
先释放小车后接通电源等.
答案:
(1)②0.196 0.1
(2)①小车质量没有远大于钩码质量;②没有平衡摩擦力;
③操作错误:
先释放小车后接通电源等
11.【解析】
(1)小球做平抛运动,落至A点时,由平抛运动速度分解图可得:
v0=vycotα(1分)
vA=
(1分)
v
=2gh(1分)
h=
gt2(1分)
x=v0t(1分)
由上式解得:
v0=6m/s,
x=4.8m
vA=10m/s(2分)
(2)由动能定理可得小球到达斜面底端时的速度vB
mgH=
mv
-
mv
(2分)
解得vB=20m/s(1分)
(3)小球在BC部分做匀速直线运动,在竖直圆轨道内侧做圆周运动,小球从C点到D点,由动能定理得:
-2mgR=
mv
-
mv
(2分)
在D点由牛顿第二定律可得:
N+mg=m
(2分)
解得N=3N(1分)
答案:
(1)6m/s 4.8m
(2)20m/s (3)3N
12.【解析】
(1)由题图乙可知,物块被击穿后先向左做匀减速运动,速度为零后,又向右做匀加速运动,当速度等于2m/s以后随传送带一起匀速运动,所以传送带的速度方向向右,大小为2m/s.(3分)
(2)由题图乙可知,a=
=
m/s2=2m/s2(2分)
由牛顿第二定律得滑动摩擦力f=Ma,其中f=μN,
N=Mg,所以物块与传送带间的动摩擦因数
μ=
=
=0.2(2分)
(3)由题图乙可知,传送带与物块存在摩擦力的时间只有3s,传送带在这段时间内的位移
s=vt=2×3m=6m(1分)
所以物块对传送带所做的功为
W=-fs=-4×6J=-24J(2分)
物块与传送带前2s内的相对位移
s1=
×2m+2×2m=8m(1分)
第3s内的相对位移
s2=2×1m-
×1m=1m(1分)
故物块相对于传送带的总位移s′=s1+s2=9m(1分)
系统中转化为内能的能量
Q=fs′=μMg·s′=4×9J=36J(2分)
答案:
(1)2m/s,水平向右 理由见解析
(2)0.2
(3)-24J 36J
【总结提升】相对滑动问题中的功能关系
一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生的热量Q=fl相对,其中l相对是物体间相对路径长度.如果两物体同向运动,l相对为两物体对地位移大小之差;如果两物体反向运动,l相对为两物体对地位移大小之和;如果一个物体相对另一物体做往复运动,则l相对为两物体相对滑行路径的总长度.
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- 高中 阶段性 测试 能量守恒定律