屋面楼板 120mm厚脚手架高支模验算.docx
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屋面楼板120mm厚脚手架高支模验算
扣件式钢管支架楼板模板安全计算书(屋面120mm厚楼板)
一、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010
3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012
4、《钢结构设计规范》GB50017-2003
5、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013
二、计算参数
基本参数
楼板厚度h(mm)
120
楼板边长L(m)
6
楼板边宽B(m)
4
模板支架高度H(m)
6
主梁布置方向
平行于楼板长边
立柱纵向间距la(m)
1
立柱横向间距lb(m)
1
水平杆步距h1(m)
1.8
立杆自由端高度a(mm)
400
架体底部布置类型
底座
次梁间距a(mm)
300
次梁悬挑长度a1(mm)
200
主梁悬挑长度b1(mm)
200
主梁合并根数
1
结构表面要求
表面外露
剪刀撑(含水平)布置方式
普通型
计算依据
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
荷载参数
基础类型
混凝土楼板
地基土类型
/
地基承载力特征值fak(kPa)
/
架体底部垫板面积A(m^2)
0.4
是否考虑风荷载
是
架体搭设省份、城市
湖南张家界
地面粗糙度类型
B类
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m^2)
0.3
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m^3)
24
钢筋自重标准值G3k(kN/m^3)
1.1
计算模板及次梁时均布活荷载Q1k(kN/m^2)
2.5
计算模板及次梁时集中活荷载Q2k(kN)
2.5
计算主梁时均布活荷载Q3k(kN/m^2)
1.5
计算立柱及其他支撑构件时均布活荷载Q4k(kN/m^2)
1
基本风压值Wo(kN/m^2)
0.3
简图:
(图1)平面图
(图2)纵向剖面图1
(图3)横向剖面图2
三、面板验算
取b=1m单位面板宽度为计算单元。
W=bh2/6=1000×122/6=24000mm3
I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4
1、强度验算
A.当可变荷载Q1k为均布荷载时:
由可变荷载控制的组合:
q1=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4Q1kb}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1+1.4×2.5×1)=6.727kN/m
由永久荷载控制的组合:
q2=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4×0.7Q1kb}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1+1.4×0.7×2.5×1)=6.229kN/m
取最不利组合得:
q=max[q1,q2]=max(6.727,6.229)=6.727kN/m
(图4)可变荷载控制的受力简图1
B.当可变荷载Q1k为集中荷载时:
由可变荷载控制的组合:
q3=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1)=3.577kN/m
p1=0.9×1.4Q2k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
(图5)可变荷载控制的受力简图2
由永久荷载控制的组合:
q4=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1)=4.024kN/m
p2=0.9×1.4×0.7Q2k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN
(图6)永久荷载控制的受力简图
取最不利组合得:
Mmax=0.076kN·m
(图7)面板弯矩图
σ=Mmax/W=0.076×106/24000=3.153N/mm2≤[f]=31N/mm2
满足要求
2、挠度验算
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1=3.312kN/m
(图8)正常使用极限状态下的受力简图
(图9)挠度图
ν=0.211mm≤[ν]=300/400=0.75mm
满足要求
四、次梁验算
当可变荷载Q1k为均布荷载时:
计算简图:
(图10)可变荷载控制的受力简图1
由可变荷载控制的组合:
q1=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4Q1ka}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×2.5×300/1000)=2.018kN/m
由永久荷载控制的组合:
q2=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4×0.7Q1ka}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×0.7×2.5×300/1000)=1.869kN/m
取最不利组合得:
q=max[q1,q2]=max(2.018,1.869)=2.018kN/m
当可变荷载Q1k为集中荷载时:
由可变荷载控制的组合:
q3=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000)=1.073kN/m
p1=0.9×1.4Q2k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
(图11)可变荷载控制的受力简图2
由永久荷载控制的组合:
q4=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000)=1.207kN/m
p2=0.9×1.4×0.7Q2k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN
(图12)永久荷载控制的受力简图
1、强度验算
(图13)次梁弯矩图
Mmax=0.651kN·m
σ=Mmax/W=0.651×106/(64×103)=10.179N/mm2≤[f]=11N/mm2
满足要求
2、抗剪验算
(图14)次梁剪力图
Vmax=3.365kN
τmax=VmaxS/(Ib0)=3.365×1000×48×103/(256×104×6×10)=1.051N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2
满足要求
3、挠度验算
挠度验算荷载统计,
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a=(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000=0.994kN/m
(图15)正常使用极限状态下的受力简图
(图16)次梁变形图
νmax=0.238mm≤[ν]=1×1000/400=2.5mm
满足要求
五、主梁验算
将荷载统计后,通过次梁以集中力的方式传递至主梁。
A.由可变荷载控制的组合:
q1=Υ0×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4Q3ka}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×1.5×300/1000)=1.64kN/m
B.由永久荷载控制的组合:
q2=Υ0×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4×0.7Q3ka}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000+1.4×0.7×1.5×300/1000)=1.604kN/m
取最不利组合得:
q=max[q1,q2]=max(1.64,1.604)=1.64kN
此时次梁的荷载简图如下
(图17)次梁承载能力极限状态受力简图
用于正常使用极限状态的荷载为:
qk=[G1k+(G2k+G3k)h]a=(0.3+(24+1.1)×120/1000)×300/1000=0.994kN/m
此时次梁的荷载简图如下
(图18)次梁正常使用极限状态受力简图
根据力学求解计算可得:
Rmax=1.818kN
Rkmax=1.101kN
还需考虑主梁自重,则自重标准值为gk=28.8/1000=0.029kN/m
自重设计值为:
g=Υ0×1.2gk=0.9×1.2×28.8/1000=0.031kN/m
则主梁承载能力极限状态的受力简图如下:
(图19)主梁正常使用极限状态受力简图
则主梁正常使用极限状态的受力简图如下:
(图20)主梁正常使用极限状态受力简图
1、抗弯验算
(图21)主梁弯矩图
Mmax=0.649kN·m
σ=Mmax/W=0.649×106/(64×1000)=10.143N/mm2≤[f]=11N/mm2
满足要求
2、抗剪验算
(图22)主梁剪力图
Vmax=3.937kN
τmax=QmaxS/(Ib0)=3.937×1000×48×103/(256×104×6×10)=1.23N/mm2≤[τ]=1.4N/mm2
满足要求
3、挠度验算
(图23)主梁变形图
νmax=0.986mm≤[ν]=1×103/400=2.5mm
满足要求
4、支座反力计算
立柱稳定验算要用到承载能力极限状态下的支座反力,故:
Rzmax=6.85kN
六、立柱验算
1、长细比验算
立杆与水平杆扣接,按铰支座考虑,故计算长度l0取步距
则长细比为:
λ=h1/i=1.8×1000/(1.6×10)=112.5≤[λ]=150
满足要求
2、立柱稳定性验算
根据λ查JGJ162-2008附录D得到φ=0.478
A不考虑风荷载
N1=0.9×[1.2(G1k+(G2k+G3k)h)+1.4Q4k]lalb+0.9×1.2×H×gk=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)+1.4×1)×1×1+0.9×1.2×6×0.15=5.809kN
f=N1/(φA)=5.809×1000/(0.478×(3.98×100))=30.534N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求
B考虑风荷载
风荷载体型系数:
ωk=μzμsω0=0.108×1×0.3=0.032kN/m2
Mw=0.9×1.4ωklah2/10=0.9×1.4×0.032×1×1.82/10=0.013kN·m
N2=0.9×{1.2(G1k+(G2k+G3k)h)lalb+0.9×1.4[Q4klalb+Mw/lb]
+1.2×H×gk}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×1×1+0.9×1.4×(1×1×1+0.013/1)+1.2×6×0.15)=5.698kN
f=N2/(φA)+Mw/W=5.698×1000/(0.478×3.98×100)+0.013×106/(4.25×103)=33.063N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求
七、可调托座验算
按上节计算可知,可调托座受力N=Rzmax=6.85kN
N=6.85kN≤[N]=30kN
满足要求
八、抗倾覆验算
根据规范规定应分别按混凝土浇筑前、混凝土浇筑中两种工况进行架体进行抗倾覆验算。
工况1:
混凝土浇筑前,倾覆力矩主要由风荷载产生,抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生(G1k)。
其他水平力作用于架体顶部,大小为0.02G1k,则:
MT=0.9×1.4(ωkLH2/2+0.02G1kLBH)=0.9×1.4×(0.032×6×62/2+0.02×0.3×6×4×6)=5.498kN·m
MR=1.35G1kLB2/2=1.35×0.3×6×42/2=19.44kN·m
MT=5.498kN·m≤MR=19.44kN·m
满足要求
工况2:
在混凝土浇筑过程中,倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生,抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生。
其他水平力作用于架体顶部,大小为0.02[G1k+(G2k+G3k)h],则:
MT=0.9×1.4(ωkLH2/2+0.02[G1k+(G2k+G3k)h]LBH)=0.9×1.4×(0.032×6×62/2+0.02×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×6×4×6)=16.428kN·m
MR=1.35[G1k+(G2k+G3k)h]LB2/2=1.35×(0.3+(24+1.1)×120/1000)×6×42/2=214.618kN·m
MT=16.428kN·m≤MR=214.618kN·m
满足要求
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