学年北京市西城区西城外国语学校初二第一学期.docx
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学年北京市西城区西城外国语学校初二第一学期
北京市西城外国语学校2014—2015学年度第一学期
初二数学期中练习试卷
2014.11.14
班、姓名、学号、成绩
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分
1.计算
3
2ab
(-的结果是(.A.332ab-B.336ab-C.3
38ab
-D.338ab
2.如图,在△ABC和△DEF中,满足DEAB=,∠B=∠E,如果要判定这两个三角
形全等,添加的条件不正确的是(.
A.EFBC=
B.DFAC=
C.DA∠=∠
D.FC∠=∠
3.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙
三个三角形中和△ABC全等的图形是(.
A.甲
B.乙
C.丙
D.乙与丙4..下列从左到右的变形,属于因式分解的是(.A.11(1(2
-=-+xxxB.2
4(3(22mmmm+-=+-+C.2(22
+=+xxxxD.2
21
222(1x
xxx
+=+
5.下列各式中,正确的是(.
A.21
2+=+ababB.22
112236dcdcdcd
++=C.ababcc
-++=-D.2
2
2(4
22--=-+aaaaF
E
DCB
A
B
6.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AC于点E.已知PE=3,则点P到AB的距离是(.
A.3
B.4
C.6
D.无法确定
7.若分式1
1
2--xx的值为0,则x的值为(.
A.1
B.-1
C.0
D.1±
8.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠'''BOA等于已知角∠AOB的示意图,根据图形全等的知识,说明画出∠'''BOA=∠AOB的依据是(.
A.SSS
B.ASA
C.AAS
D.SAS
9.如图,,,,EACBEFABCFACAB于于⊥⊥=,DBECF交于与有下列结论:
①ABE∆≌∆ACF②BDF∆≌CDE∆③点D在∠BAC的平分线上。
以上结论正确的(.
A.只有①
B.只有②
C.只有③
D.有①和②和③
10.某园林公司增加了人力进行园林绿化,现在平均每天比原计划多植树50棵,现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同,如果设原计划平均每天植树x棵,那么下面所列方程中,正确的是(.A.xx45050600=-B.xx45050600=+C.50450
600+=xxD.50
450600-=
xx
A
B
F
CE
D
二、填空题(本大题共8个小题,每小题2分,共16分11.分解因式:
=-+22xx______________.
12.已知0132
=+-xx,则=+
22
1
x
x.13.若
2
2
3(
---aa有意义,则a的取值范围为__________.14.用科学计数法表示0000307.0-为.15.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=.
16.如图,有一池塘,要测池塘两端BA,两点的距离,可先在平地上取一个可以直接到达BA,两点的C,连接AC并延
长AC到点D,使CACD=,连结BC并延长BC到点E,使
CE=连接DE,那么量出的长就等于AB的长.这是因为可根据方法判定△ABC≌△DEC.
17.已知,如图△ABC中,3,5==ACAB,
则中线AD的取值范围是_________.
18.分式方程
11(1(2
xm
xxx-=--+没有解,则m的值为.三、作图题(本题2分
19.画图(不用写作法,要保留作图痕迹......尺规作图:
求作AOB∠的角平分线OC.
O
C
D
B
A
四、解答题(共52分
20.把下列各式因式分解(每小题3分,共6分
(143244mmm++(2((2
2
33yxyx---
解:
解:
21.计算(每题3分,共12分
(11
021201432-⎪⎭
⎫
⎝⎛----(2
(32227812393xxyyxy--⎡⎤⋅÷⎢⎥⎣
⎦解:
解:
(32210352abbbaa+(4222121
1xxxxxx
--+÷
+-解:
解:
22.(本题5分先化简,再求值:
2
221111aaaaa--⎛⎫÷--⎪-+⎝⎭
其中2
60aa--=.解:
23.(本题5分解分式方程:
11322xxx
-+=--解:
24.(本题4分已知2246130abab+--+=,求ba+的值.解:
25.(本题5分列方程解应用题:
甲乙两站相距1200千米,货车与客车同时从甲站出发开往乙站,已知客车的速度是货车速度的2.5倍,结果客车比货车早6小时到达乙站,求客车与货车的速度分别是多少?
解:
26.(本题5分如图,∠1=∠2,AD=AB,AE=AC.求证:
BE=CD.
证明:
27.(本题5分如图,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的平分线AE交CD于E,连结BE,且BE恰好平分∠ABC,求证:
AB=AD+BC.
证明:
A
DE21
28.(本题5分
解:
(1
附加题
1.选择题:
(本题5分以右图方格纸中的3个格点为顶点,有多少个不全等的三角形(
A.6
B.7
C.8
D.9
2.填空题:
(本题7分考察下列命题:
(1全等三角形的对应边上的中线、高线、角平分线对应相等;(2两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等;(3两边和第三边上的中线对应相等的两个三角形全等;(4两角和其中一角的角平分线对应相等的两个三角形全等;(5两角和第三角的角平分线对应相等的两个三角形全等;(6两边和其中一边上的高线对应相等的两个三角形全等;(7两边和第三边上的高线对应相等的两个三角形全等;其中正确的命题是(填写序号.
3.解答题:
(本题8分我们知道,假分数可以化为带分数.例如:
8
3
=
2
2
3
+=
2
2
3
.在分
式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假
分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:
1
1
x
x
-
+
2
1
x
x-
这样的
分式就是假分式;
3
1
x+
2
2
1
x
x+
这样的分式就是真分式.类似的,假分式也可以化为带分
式(即:
整式与真分式和的形式.
例如:
1(122
=1
111
xx
xxx
-+-
=-
+++
;
22111(111
1
1111
xxxx
x
xxxx
-++-+
===++
----
(
.
(1将分式
1
2
x
x
-
+
化为带分式;
(2若分式21
1
x
x
-
+
的值为整数,求x的整数值;
解:
(1
北京市西城外国语学校2014——2015学年度第一学期
初二数学期中练习答案
2014.11.14
一、选择题(每小题3分,共30分
1.C
2.B
3.B
4.C
5.D
6.A
7.B
8.A
9.D10.B
二、填空题(每小题2分,共16分
11.((21+-xx12.713.3≠a且2≠a14.51007.3-⨯-15.︒
9516.DE,
SAS17.41AD18.3,0三、作图题(本题2分
19.画图(不用写作法,要保留作图痕迹......
图正确---1分,结论正确----1分。
四、解答题(共52分
20.把下列各式因式分解(每小题3分,共6分
(14
3244mmm++(2((2
233yxyx---
解:
=(
2
2
44m
mm++………2分解:
=((yxyxyxyx3333+---+-…1分
=
(2
2
2mm+……………..3分=((yxyx2244+-…………….2分=((yxyx+-8…………………3分21.计算(每题3分,共12分
(11
21201432-⎪⎭
⎫
⎝⎛----(2
(32227812393xxyyxy--⎡⎤⋅÷⎢⎥⎣
⎦解:
=32-21+-……….2分解:
=⎪⎭
⎫
⎝
⎛∙
∙26
631272yyxx879--÷yx---1分=33-………..3分=8718yx8
7
9--÷yx------2分=16
14
2yx-------3分
(32210352abbbaa+(42221211xxxxxx
--+÷
+-解:
=
22104baab+22103baab---1分解:
=2
(1(1(1
1(1xxxxxx+--⋅
+-------2分=
22107baab
------2分=x.--3分
=ab
107-------3分22.(本题5分.解:
原式=
22(1(121111aaaaaaa--+-⎛⎫
÷-⎪-++⎝⎭
…………………1分=222121
11
aaaaa---+÷-+………………………………………2分
=
21
(1(1(2aaaaaa-+⋅+--
=
1
(1
aa-
=
21
aa
-…………………………………………………………………………………………3分∵2
60aa--=
∴2
6aa-=……………………………………………………………………………………4分∴2
11
6
aa=-(5
23.(本题5分)1x-1+3=解:
x-2x-2……1分……2分……3分……4分1+3(x-2=x-11+3x-6=x-12x=4x=2.检验:
当x=2时,x-2=0,所以x=2不是原方程的解,所以,原方程无解.24.(本题4分)解:
……5分由已知可得:
(a-2)+(b-3)=022所以:
a=2,b=3所以:
a+b=5------3分------4分25.(本题5分)列方程解应用题:
解:
设货车速度为x千米/小时,则客车速度为2.5x千米/小时,根据题意得:
1分12001200=+6x2.5x解得x=1203分2分经检验:
x=120是原方程的解且符合实际2.5x=300答:
货车速度为120千米/小时,客车速度为300千米/小时.26.(本题5分)证明:
∵∠1=∠2∴∠CAD=∠BAE在△CAD和△EAB中4分5分„„1分DA12EìAD=ABïíÐCAD=ÐBAEïAC=AEî∴△CAD≌△EAB∴BE=CD初二数学期中练习试卷2014.11.14B„„3分„„1分11C
27.(本题5分)证明:
在AB上截取AF=AD,连接EF(如图)易证AE⊥BE,---------1分可证△ADE≌△AFE,所以∠1=∠2,--------2分由∠2+∠4=90°,∠1+∠3=90°,可证得∠3=∠4,----------3分所以可证△BCE≌△BFE,所以BC=BF,---------------4分所以AB=AF+BF=AD+BC;---------5分28.(本题5分)
(1)连接BF,证明△BCF@DBEF
(2)画图略,结论仍然成立。
(3)结论:
-------2分-------1分--------2分AF-EF=DE:
附加题1.选择题:
(本题5分)C2.填空题:
(本题7分)正确的命题是3.解答题:
(本题8分)解:
(1)1,2,3,4,5x-1(x+2)-33==1-;x+2x+2x+22x-12(x+1)-33==2-
(2).x+1x+1x+132x-1当为整数时,也为整数.x+1x+1\x+1可取得的整数值为±1、±3.\x的可能整数值为0,-2,2,-4.„„„„„„„„„„3分„„„„„„„„„„5分„„„„„„„„„„8分初二数学期中练习试卷2014.11.1412
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- 学年 北京市 西城区 西城 外国语学校 初二 第一 学期