精选数学小学鸡兔同笼问题设计.docx
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精选数学小学鸡兔同笼问题设计
“鸡兔同笼”问题设计
一、教学目标:
1、培养学生的合作意识,在现实情景中,使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系,提高学生解决问题的能力和自信心,进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想,在解题中数形结合,提高学生分析问题和解决问题的能力;
3、在解决“鸡兔同笼”的活动中,通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析
本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材,借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,使学生展开讨论,应用假设的数学思想,从多角度思考,运用多种方法解题,学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中,他们可以根据自己的经验,逐步探索不同的方法,找到解决问题的策略,在合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。
三、教学设计
(一)创设情境
师:
今天这一节课,我们要共同研究鸡兔同笼问题。
(板书:
鸡兔同笼)你们知道鸡兔同笼是什么意思?
生:
鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
师:
请你猜一猜,图中大约有几只兔子,几只鸡?
生1:
我猜大约是7只,兔子5只鸡。
生2:
不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了,所以我不知道各有几只。
(二)探求新知
师:
如果告诉你:
鸡兔同笼,有20个头,54条脚,鸡、兔各多少?
能求出几只兔子,几只鸡吗?
(媒体出示题目的条件)
师:
想一想,要解决这个问题可以用什么方法?
想好了,可以写在作业纸上。
师:
请同学们把自己的想法在小组内交流一下,看那个小组的方法多样。
师:
哪个小组说说你们的想法?
小组1:
我们采用列表法得出的答案。
(实物投影展示小组的成果)先假设有1只鸡,19只兔子,脚就有78条。
脚太多,然后又假设有2只鸡,18只兔子,脚还是太多了。
这样试下去就得到了有13只鸡,7只兔子。
师:
还有哪些小组采用不同的列表法?
小组2:
我们也采用列表法得出的答案,我们发现鸡增加1只,兔子减少1只,腿就减少2条,所以我们没有一个一个的试,那样太麻烦,而是从2只鸡,18只兔直接跳到10只鸡,10只兔。
最后也得到了13只鸡,7只兔。
小组3:
我们小组也是列表法。
我们是先假设鸡有10只,兔子也有10只。
这样比较简便。
师:
这三个小组的同学都采用了列表的方法来解决问题,但同学们想一想,为什么要列表呢?
生1:
列表可以帮助我们一一举例,从中找出需要的答案。
生2:
列表也就是运用假设法,通过逐步的假设,最终找到符合条件的答案。
师:
那么,这三种列表的方法有什么不同呢?
生3:
我认为第一小组的列表方法的特点是逐一列表,这样不容易遗漏答案。
生4:
虽说第一小组的方法可以完全地列出全部的答案,但比较麻烦。
我认为第三组的方法比较好,可以根据题目的根据情况,确定假设的范围,这样可以很快寻找到需要的答案。
师:
这两位同学说得都很有道理,其实同样选择列表的方法,我们因根据题目的实际条件,选择适当的方法,这样可以既快又准确地寻找到我们需要的答案。
(三)解决问题
师:
根据刚才的讨论,下面两道题目,同学们可以用列表的方法独立地尝试解决。
媒体出示两道题
1、鸡兔同笼,有23个头,66条腿,鸡、兔各几只?
请你列表的方法解决。
2、老师带51名学生到公园划船。
一条大船坐6人,一条小船坐4人,他们租了大船、小船各几条?
(学生练习后,教师组织全班进行交流。
交流过程略)
(四)学习总结
师:
通过今天的学习,你有哪些收获?
五、教学反思
1、充分调动学生的积极性
当新的问题提出后,我并没有急于讲解如何做的方法,而是先让学生独立思考,再在小组内交流,最后全班共同研究讨论。
使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维,实现了运用多种方法解决问题的目的。
2、关注每一个同学的发展。
由于学生原有认知背景的不同,他们对解答本课时的题目存在较大的差异,所以,在同样的列表中,学生的认知水平也有一定的层次。
但在教学的过程中,我并没有提出统一的要求,允许不同的学生采用不同的解题方法。
在交流时,有些学生用逐一列表的方法,也没去指责他们,而是肯定他们想出好的方法;对于比较优秀的学生,则在课中请他们总结根据题目的条件选择适当方法的优点。
这样做的目的,不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。
支持
很好!
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.有一个棱长是4厘米的正方体,从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后,剩下物体表面积和原来的表面积相比较,( )
A.大了B.小了C.不变D.无法确定
2.有一个正方体,其中3面涂成黄色,2面涂成蓝色,1面涂成红色.抛了9次,发现有8次是黄色的面朝上,现在抛第10次,黄色的一面朝上的可能性为( )
A.
B.
C.
D.
3.一条公路,修了
,还剩
千米。
已修的和剩下的比较,()。
A.已修的多B.剩下的多C.一样多D.无法比较
4.在
的上方画
,在
的下面画
,在
的左边画
,在
的右边画
。
下面正确的是( )。
A.
B.
C.
5.两个底角都是30°的三角形一定是( )三角形。
A.锐角B.钝角C.等腰D.等腰钝角
6.下面四个算式的计算结果,最大的是( )。
A.77×
B.77÷
C.77÷
D.77×
7.一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷,比较它们的周长,结果是()
A.相等B.正方形的周长长C.正方形的周长短
8.王刚今年a岁,比她妈妈小b岁,再过x年后,王刚与她妈妈相差( )岁.
A.bB.aC.(a+b)﹣ax
9.用10米长的铝合金型材制成一个长方形窗框,使它的面积为6平方米。
若设它的一条边为x米,则根据题意可列出关于x的方程为()。
A.x(5+x)=6B.x(5-x)=6
C.x(10-x)=6D.x(10-x)=6
10.一种商品先涨价10%,后又降价10%,现在的商品价格与原来相比( )
A.升高了
B.降低了
C.没有变化
二、填空题
11.新新书店2016年第一季度的营业额为15万元,第二季度的营业额为19.5万元,第二季度得的营业额比第一季度增长了________。
(填百分数)
12.200分钟=________小时 1085千克=________吨________千克
13.有一块棱长之和为72分米的正方体橡皮泥,可以削成一个最大体积为(______)立方厘米圆柱体,再将这个最大的圆柱体,削成一个最大的圆锥体,则圆柱体剩下的部分还能再做(________)个同样的圆锥体。
14.飞机在跑道上前进,这时飞机轮子在______,而整个飞机在向前______.
15.把5张扑克牌反着排成一排(从左到右依次为第1张,第2张……第5张),先将第1张和第3张交换位置,再将第2张和第5张交换位置,最后将第4张移到左面第1张。
翻开看,从左到右依次是10、9、8、7、6。
这5张扑克牌从左到右原来放的顺序是(____)。
16.一根长方体的木料,横截面的面积是0.4平方分米,截成两段后,表面积增加________平方分米.
17.在横线上填上>、<或=.
____
____
____
18.平面上有5个点,无三点共线,以任意三点组成一个三角形,则三角形的个数应为____.
19.学生学军打靶,每打一发子弹中靶的环数是0,1,2,…,10环中的一种,某学生打了五发子弹,共中45环,那么这个学生五发子弹中环的环数分别是_____.(已知无三发子弹所中环数相同)
20.五
(1)班的人数在40﹣50人之间,体操比赛中,无论是4人一排,6人一排,还是8人一排,都正好排完.五
(1)班有________人.
三、判断题
21.一个长方形的长和宽各增加3米,它的面积就增加9平方米._____
22.任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。
(______)
23.质数都是奇数。
(______)
24.在一条线段上共有9个点,则这9个点可以构成38条线段。
(_____)
25.比的前项和后项同时除以一个相同的数,比值不变。
(______)
四、作图题
26.下图中每个小正方形的边长表示1厘米,请按要求画图形。
(1)把三角形ABC按2∶1的比放大。
(2)把三角形ABC绕B点逆时针旋转90度。
(3)在A点南偏东45°方向画一个直径3厘米的圆。
五、解答题
27.求阴影部分的面积.
28.计算下面图形的体积。
(单位:
m)
(1)
(2)
29.某公司原计划一月份用电5000千瓦时,但由于改用节能灯实际只用了4500千瓦时.实际比原计划节省了百分之几?
30.在“校园金话筒”演讲比赛中五个评委给小华分别打出了9.25分、8.86分、9.00分、9.14分、8.31分,按照去掉一个最高分,去掉一个最低分,再求三个数的平均数的方法,小华的最后得分是多少分?
31.王叔叔有一个长方形苗圃,长45米,如果苗圃的宽不变,长增加5米,那么面积就增加75平方米。
苗圃原来的面积是多少平方米?
(先在图中画一画,再解答)
32.一根电线,第一次用去480米,比第二次用去的1.5倍少60米,第二次用去电线多少米?
(列方程解)
33.2019年1月2日,中国自行研造的“复兴号”动车首次实现时速350千米自动驾驶功能,从杭州到上海共210km,比以前乘坐200km/h的动车,可节约多少小时?
六、计算题
34.求如图中阴影部分的面积.
35.解方程或比例.
X+
X=25
:
X=0.25:
12
2(X﹣
)=3.1
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
B
D
A
C
A
B
B
二、填空题
11.30%
12.
185
13.2
14.旋转平移
15.6、9、10、8
16.8
17.<=>
18.10
19.10,10,9,9,7或10,10,9,8,8
20.48
三、判断题
21.×
22.×
23.错误
24.×
25.×
四、作图题
26.
五、解答题
27.82cm2
28.
(1)62.8m3;65.94m3
29.10%
30.9分
31.画图略675平方米
32.360米
33.45小时
六、计算题
34.5
35.x=20;x=32;x=2.05
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.一个玩具车4元5角,一个玩具猴5元1角,价格贵的是( )
A.玩具车B.玩具猴C.一样
2.将圆柱体的侧面展开,将得不到()
A.平等四边形B.梯形C.正方形
3.假如A=B+1,(A、B为非零自然数),则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍?
( )
A.AB.BC.A×BD.无法确定
4.大圆直径是小圆直径的3倍,大圆的面积是小圆面积的()倍。
A.3B.6C.9D.12
5.一个直角三角形的三边分别是6cm、8cm和10cm,这个三角形的面积是()平方厘米
A.48B.24C.60D.80
6.一项工程,平均每天完成它的
,需要( )天才能完成.
A.3
B.2
C.
D.3
7.李叔叔家养白兔和黑兔共30只,它们的数量比可能是()。
A.4:
1B.5:
2C.3:
1
8.小明在一次篮球比赛中,一人得了43分,如果他投进的只有2分球和3分球,且投进的2分球比3分球多4个,那么他一共投进的2分球的个数是()。
A.7B.11C.28D.18
9.下面占地面积大约是1公顷的是()
A.教室的面积B.篮球场的面积C.操场的面积D.苏州乐园的面积
10.记录发热病人的体温变化情况,最适合的统计图是()。
A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图
二、填空题
11.2016年是“十三五”开局之年,这一年的第一季度有________天。
12.下面是蓝天大厦周围主要建筑设施的分布情况,请你以大厦为观测点,说出其他建筑物的方向.
药店在大厦的(_____)方向.
工商银行在大厦的(_____)方向.
政府大楼在大厦的(_____)方向.
医院在大厦的(_____)方向.
防疫站在大厦的(_____)方向.
大厦在工商银行的(_____)方向.
13.有28位小朋友排成一行.从左边开始数第10位是张华,从右边开始数他是第_____位.
14.飞机在跑道上前进,这时飞机轮子在______,而整个飞机在向前______.
15.不同汉字表示不同数字,用数字0—9组成了下面一个加法算式,已经填出了数字6,4,0,请补充完算式,那么这个算式的和是(________)。
16.5400dm3=________L=________mL
17.在________内,不相交的两条直线________,其中一条直线是另一条直线的________。
18.这个玻璃缸的容积是_____毫升;石头的体积是_____立方厘米;取出石头以后,缸里还剩下水_____毫升.
19.在三角形ABC中,如果3∠A=∠B,2∠B=∠C,那么∠A=_____度.
20.大圆半径是小圆半径的3倍.大圆与小圆周长的比是________∶________.面积的比是________∶________.
三、判断题
21.如果A=8B,那么A与B成反比例。
(_____)
22.2:
3可以写成
,也可以读成:
三分之二.(____)
23.在65后面添上一个“%”这个数就扩大了100倍。
(____)
24.表示某地一年中12个月的气温变化情况,用折线统计图比较合适。
(_______)
25.用2cm,9cm,7cm这三样条线段可以围成一个钝角三角形。
(____)
四、作图题
26.按要求画图。
(每个小正方形的面积都是1平方厘米)
(1)画出把三角形绕点
顺时针旋转
后的图形
。
(2)按
的比画出三角形放大后的图形
。
(3)画一个与原三角形面积相等的平行四边形。
五、解答题
27.一个高为8cm的圆柱,如果把它的高截短3cm,它的表面积就减少37.68cm2,这个圆柱体积是多少立方厘米?
28.只列式,不计算。
小华爸爸在银行里存入5000元,存定期两年,年利率是2.25%,到期时可以得到利息多少元?
(免收利息税)
29.有一项工程,甲队单独做需要30天完成,乙单独做需要15天完成,如果甲乙合作这项工程,需要几天才能完成?
30.商店里有一批货,第一天运走了总数的
,第二天运走的比总数的
多4吨,这时还剩17吨,这批货物共有多少吨?
31.下图是一张中国象棋的棋盘,可以看成是由8×9个方格组成的.
(1)若
的位置是(0,4),你能指出
的位置吗?
(2)
从现在的位置,下一步可能走到什么位置?
这样的位置有几个?
请指出它们的坐标.
(3)若对方的
不动,
至少需要几步才能吃掉对方的
,请在棋盘上画出马的行进路线,并标出每一步的落点坐标.
32.小明看一本书,第一天看了全书的25%,第二天所看的页数与第一天的比是6:
5,两天共看了88页,这本书一共有多少页?
33.丫丫一家寒假去丽水景宁自驾游,去时道路畅通,平均时速80千米,大约用了4.2小时到达目的地.返回时遇到了返程高峰,平均时速只有50千米,几小时才能到家?
(用比例解)
六、计算题
34.
x=________
35.求图中阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
C
B
A
A
B
C
B
二、填空题
11.91
12.南偏西35°北偏西75°北偏西20°南偏东75°北偏东35°南偏东75°方向或东偏南25°
13.19
14.旋转平移
15.1503
16.5400000
17.同一平面互相平行平行线
18.400600
19.20
20.191
三、判断题
21.×
22.错误
23.×
24.√
25.×
四、作图题
26.
(1)、
(2)、(3)如下图
五、解答题
27.48立方厘米
28.5000×2.25%×2
29.10天
30.60吨
31.
(1)(4,3)
(2)
(3)4步,行进路线如上题图.
32.160页
33.72小时
六、计算题
34.
35.625平方厘米
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