人教版学年七年级下册数学专项复习测试题含答案五.docx
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人教版学年七年级下册数学专项复习测试题含答案五
七年级数学人教版总复习专项测试题(五)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、
是一个由四舍五入得到的近似数,它是( )
A.精确到十万位
B.精确到万位
C.精确到十分位
D.精确到百分位
【答案】B
【解析】解:
,精确到了万位,
故正确答案为:
精确到万位.
2、
、
两个车站相距
千米,某天
点整,甲、乙两辆汽车分别同时从
、
两地出发,相向而行,已知甲车的速度是
千米/时,乙车的速度为
千米/时,则两车相遇的时间是 ( )
A.
点
分
B.
点
分
C.
点
分
D.
点
分
【答案】B
【解析】解:
设两车所需的时间为
小时.
根据题意,得
解得
,
即两车所需的时间是
小时
分,所以
点出发,则
点
分相遇.
3、设
为实数,且
,则在
这四个数中( )
A.
最大,
最小
B.
最大,
最小
C.
最大,
最小
D.
最大,
最小
【答案】A
【解析】解:
,
,
,
,
四个数中最大的是
,最小的是
.
4、
种饮料比
种饮料单价少了
元,小峰买了
瓶
种饮料和
瓶
种饮料,一共花了
元.如果设
种饮料单价为
元/瓶,那么下面所列方程正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
有已知
种饮料单价为
元/瓶,则
种饮料的单价为
元/瓶,
所以有
.
5、若将内径为
毫米的圆柱形玻璃杯中的满杯水倒入一个内径为
毫米,高为
毫米的圆柱形杯中,当正好装满时,则原玻璃杯中的水下降了 ( )
A.
毫米
B.
毫米
C.
毫米
D.
毫米
【答案】B
【解析】解:
装满时:
,
原玻璃杯的底面积为
,
(毫米)
所以高度下降了
毫米.
6、某超市推出如下优惠方案:
(
)一次性购物不超过
元不优惠;
(
)一次性购物超过
元,但不超过
元一律打
折;
(
)一次性购物超过
元,一律打
折.
某人两次购物分别付款
元、
元,若他一次性购买与上两次一样的商品,则应付款 ( )
A.
元
B.
元
C.
元或
元
D.
元或
元
【答案】C
【解析】解:
若第二次购物超过
元,但不超过
元,设此时所购物品价值为
元,
则
,解得
,
所以两次购物价值为
,
所以享受八折优惠,此时应付
(元).
若第二次购物超过
,设此时购物价值为
元,
则
,解得
,
所以两次购物为
(元),
此时应付
(元).
7、对于一个自然数
,如果能找到正整数
、
,使得
,则称
为“好数”,例如:
,则
是一个“好数”,在
,
,
,
这四个数中,“好数”的个数为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解:
根据题意,由
,可得
,
,因此如果
是合数,则
是“好数”,据此判断.
,
是好数;
,
是好数;
,
是一个质数,
不是好数;
,
是好数.
综上,可得在
,
,
,
这四个数中,“好数”有
个:
、
、
.
8、
等于( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
9、若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
,
.
10、某中学三年一班组织了一次数学、语文、英语竞赛,其中获得数学一等奖的有
人次,二等奖的
人次;获得语文一等奖的有
人次、二等奖的有
人次;获得英语一等奖的
人次、二等奖的
人次.如果只获得一个学科奖项的同学有
人,那么三个学科都获奖的学生最多有( )
A.
人或
人
B.
人
C.
人
D.
人
【答案】D
【解析】解:
假设三个学科都获奖的学生有
人,
则
,
解得:
,
故三个学科都获奖的学生最多有
人.
11、已知
、
、
是三个非负实数,满足
,
,若
,则
的最大值与最小值的和为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】要使
取最大值,
最大,
最小,
∵
、
、
是三个非负实数,
∴
,解方程组
,解得:
,
∴
的最大值
;
要使
取最小值,联立得方程组
,
得
,
,
得,
,
,
把
,
代入
,整理得,
,
当
取最小值时,
有最小值,∵
、
、
是三个非负实数,
∴
的最小值是
,
∴
最小
,
∴S的最大值与最小值的和
.
12、一辆卡车在公路上匀速行使,起初看到里程碑上的数字为
,过了一小时里程碑上的数字为
,又行驶了一小时里程碑上的数字为三位数
,则第三次看到里程碑上的数字是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】设里程碑上的数字为
的十位数字为
,个位数字为
.
则可得:
整理得:
和
是
到
的数字,所以
,
,
所以第三次看到里程碑上的数字是
.
13、两年期定期储蓄的年利率为
,按国家规定,所得利息要缴纳
的利息税.某人于
年
月存入银行一笔钱,
年
月到期时,共得税后利息
元,则他
年
月的存款额为( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
【答案】B
【解析】设
年
月的存款额为
元,由题意得
,
解得
.
14、彬一家人在
年
月到北京旅游了
天,这
天的日期数(如
月
日的日期数为
)之和是
,则他们一家在北京旅游最后一天的日期数是( )
A.
号
B.
号
C.
号
D.
号
【答案】A
【解析】设他们一家在北京旅游最后一天的日期数是
,则前面
天的日期分别为
,
,
,
由题意,得
,
解得:
.
15、若关于
的方程
的解满足方程
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】由题意得:
,
解得:
,
此解满足方程
,
,
解得:
.
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、一批零件共
件,如果甲先做
天,乙加入合作再做
天就可以完成;如果乙先做
天,甲加入合作
天可以完成,则甲每天做 个,乙每天做 个.
【答案】50、30
【解析】解:
设甲每天做
个机器零件,乙每天做
个机器零件,根据题意,得:
,
即
得:
将
代入
,得
,解得
.
即
17、甲、乙两人在一条长
米的环形跑道上从同一起点开始跑步,甲比乙跑得快,若同方向跑,则他们每隔
分
秒相遇一次,若反方向跑,则他们
秒相会一次,设甲的速度是
米/秒,利用同方向跑的条件,则乙的速度是_____米/秒,他们反向跑时相等关系为________,所列方程为_________.
【答案】
,甲跑的路程
乙跑的路程
环形跑道的周长,
【解析】解:
设乙的速度为
,则同向跑时,由题意得
,
解得
,即乙的速度为
米/秒;
反向跑时,等量关系为甲跑的路程
乙跑的路程
环形跑道的周长,
所列方程为
.
18、甲、乙两辆汽车各运货
次,共运货
吨,已知甲汽车比乙汽车每次多装
吨,则甲汽车的载重量为 吨,乙汽车的载重量为 吨.
【答案】6、5
【解析】解:
设甲汽车的载重量为
吨,则乙汽车的载重量为
吨,
根据题意得,
,
,
,
,
所以
,
所以甲汽车的载重量是
吨,乙汽车的载重量是
吨.
19、对于有理数
,我们规定
表示不大于
的最大整数,如
,
,
,若
,则
的取值是下列四个数
、
、
、
中的 .
【答案】51
【解析】解:
根据题意可知,
,即
,
解得
,
四个数
、
、
、
中,只有
符合.
20、已知圆柱形容器底面半径为
,高线长为
,里面盛有
深的水,底面半径为
,高线长为
的圆柱形铁块沉入水中,容器内水面将升高
.
【答案】0.384
【解析】设水面将升高
米,根据题意得
方程为
解得
.
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、某商店需要购进甲、乙两种商品共
件,其进价和售价如下表:
(注:
利润,售价一进价)
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到
元,问:
甲、乙两种商品应分别购进多少件?
【解析】解:
利用图表假设出两种商品的进价,得出它们的和为
件,也可表示出利润,得出二元方程组.
设甲种商品购进
件,乙种商品购进
件,
依题意得:
解方程组得
答:
甲种商品应购进
件,乙种商品应购进
件.
22、已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
千克的煤所产生的能量,那么我国
平方千米的土地上一年内从太阳得到的能量相当于燃烧
千克的煤,求
,
的值.
【解析】解:
.
23、某班有若干人参加一次智力竞赛,共
、
、
三题,每题或者得满分或者得
分.其中题
、题
、题
满分分别为
分、
分、
分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有
人,只答对其中两道题的有
人,答对题
的人数与答对题
的人数之和为
,答对题
的人数与答对题
的人数之和为
,答对题
的人数与答对题
的人数之和为
,则这个班参赛同学的平均成绩是多少分.
【解析】设答对
的人数为
,答对
的人数为
,答对
的人数为
,
由题意得,
,
解得:
,
∵
题全答对的只有
人,答对两题的有
人,
∴参加竞赛的人数为
人,
平均得分为:
分.
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