二氧化硫反应器最优化届作品.docx
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二氧化硫反应器最优化届作品
二氧化硫反应器最优化
题目:
SO2+1/2O2=SO3,四段绝热反应器,级间间接换热。
1.基础数据:
混合物恒压热容Cp=0.2549[kcal/kg·K]
-ΔH=23135[kcal/kmol]
床层空隙率ρb=554[kg/m3]
进口SO2浓度8.0%,O2浓度9.0%,其余为氮气。
处理量131[kmolSO2/hr],要求最终转化率98%。
2.动力学方程:
式中:
3.基本要求:
(1)在T-X图上,做出平衡线,至少4条等速率线;
(2)以一维拟均相平推流模型为基础,在催化剂用量最少的前提下,总的及各段的催化剂装量;进出口温度、转化率;并在T-X图上标出折线;
4.讨论:
(1)要求的最终转化率从98%变化到99%对催化剂用量的影响;
(2)如果有关系:
YO2+YSO2=21%,SO2进口浓度在7-9%之间变化,对催化剂装量的影响
第
(1)问计算思路:
通过观察反应动力学方程可以发现:
反应速率(-rA)是XA和T的函数。
也就是说,这三个变量知道了两个可以求出第三个。
所以,我的计算方法如下:
先确定反应速率(-rA)的值(0-4×10-6),再在某一反应速率下,给定温度T,找到XA的值,使得由XA和T算出的(-rA)等于最开始假定的(-rA)值。
设计程序输出所有满足(-rA)=f(XA,T)的数据,即可在T-X图上,做出平衡线及等速率线。
程序如下所示:
(使用Fortran语言编译)
ModuleChemRec
ImplicitNone
Real:
:
PA,PB,PC,Kp,T,keff,B,K,ksi,rA
Real:
:
XA
Real,parameter:
:
P=1.01325,yA0=0.08,yB0=0.09,R=1.987
Contains
SubroutineJiSuan()
PA=yA0*P*(1-XA)/(1-0.5*yA0*XA)
PB=(yB0*P-0.5*yA0*P*XA)/(1-0.5*yA0*XA)
PC=yA0*P*XA/(1-0.5*yA0*XA)
IF(T<748.15)Then
keff=7.6915E18*EXP(-76062/R/T)
Else
keff=1.5128E7*EXP(-35992/R/T)
EndIF
B=48148*EXP(-7355.5/T)
K=2.3E-8*EXP(27200/R/T)
Kp=2.26203E-5*EXP(11295.3/T)
ksi=PC/Kp/PA/SQRT(PB)
rA=keff*PB*K*PA/PC*(1-ksi**2)/(SQRT(B+(B-1)*PA/PC)+SQRT(K*PA/PC))**2
EndSubroutineJiSuan
EndModuleChemRec
Programmain
useChemRec
ImplicitNone
Integer:
:
i
Real:
:
rA0
Open(50,file='data1.csv')
Doi=1,5
rA0=(i-1)*1.e-6
Write(50,*)"rA=",rA0
T=420+273.15
150XA=1.0
100CallJiSuan()
IF(ABS(rA0-rA)<1.E-10)Then
Write(50,*)XA,T-273.15
Else
XA=XA-0.00001
IF(XA>0)GOTO100
EndIF
T=T+5
IF(T<=883.15)GOTO150
EndDo
Close(50)
EndProgrammain
由程序输出数据作图可得:
(原始数据见附录)
第
(2)问计算思路:
根据
计算每段的最小催化剂用量
根据
确定两段之间的温度
具体思路老师课上已经讲得非常清楚了,这里本人不愿赘述。
以下说几点真正在编程中可能遇到的问题,供参考。
·操作线斜率1/λ的计算:
作简化假设:
u0=u
假设入口气体为理想气体:
、
入口气体摩尔质量:
·数值法求积分,使积分式=0时,采用梯形面积法求积分。
x取微小步长后,T随操作线也有微小步长。
求和过程中T值每一步都有变化。
·积分式求每一段出口转化率时,出口转化率Xout不能越过平衡线,也不能超过600℃对应的转化率。
·如果任意一段反应器触及平衡线,则直接跳过此温度,猜测下一温度。
程序如下:
ModuleChemRec
ImplicitNone
Real(kind=8):
:
PA,PB,PC,Kp,T,keff,B,K,ksi,rA,&
rA0,DT,DX,FT,Xmax,S,Xin,Xout,Tin,Tout,&
XA,W,X,TOL,XAe,N,E,FX,det,X0,FX0,&
Sum,W_sum,Tin_1,lmd
Real,parameter:
:
P=1.01325,yA0=0.08,yB0=0.09,R=1.987
Logical:
:
bJump
Contains
SubroutineJiSuanFenYa()
PA=yA0*P*(1-XA)/(1-0.5*yA0*XA)
PB=P*(yB0-0.5*yA0*XA)/(1-0.5*yA0*XA)
PC=yA0*P*XA/(1-0.5*yA0*XA)
EndSubroutineJiSuanFenYa
SubroutineJiSuanRA()
IF(T<748.15)Then
keff=7.6915E18*EXP(-76062/R/T)
Else
keff=1.5128E7*EXP(-35992/R/T)
EndIF
B=48148*EXP(-7355.5/T)
K=2.3E-8*EXP(27200/R/T)
Kp=2.26203E-5*EXP(11295.3/T)
ksi=PC/Kp/PA/SQRT(PB)
rA=keff*PB*K*PA/PC*(1-ksi**2)/(SQRT(B+(B-1)*PA/PC)+SQRT(K*PA/PC))**2
EndSubroutineJiSuanRA
SubroutineGeXianFa()
IF(N<=1)Then
det=-0.1
Else
det=-FX*(X-X0)/(FX-FX0)
EndIF
X0=X
FX0=FX
E=abs(det)/(abs(X)+1.)
X=X+det
EndSubroutineGeXianFa
SubroutineJiSuanXAe()
X=1
N=0
130N=N+1
FX=2.26203E-5*exp(11295.3/(lmd*(X-Xin)+Tin))*(1-X)*sqrt(P*(yB0-yA0*X/2)/&
(1-yA0*X/2))-X
CallGeXianFa()
IF(E>=1.E-6)GOTO130
XAe=X
EndSubroutineJiSuanXAe
SubroutineJiSuanXout()
bJump=.false.
S=0
DT=0.000001
DX=0.00001
T=Tin
XA=Xin
CallJiSuanXAe()
Xmax=(873.15-T)/lmd+Xin
IF(Xmax>1.0)Xmax=1.0
100CallJiSuanFenYa()
CallJiSuanRA()
rA0=rA
T=T+DT
CallJiSuanRA()
FT=(rA0-rA)/DT/rA**2
S=S+FT*DX
IF(XA>=XAe)Then
bJump=.true.
Return
EndIF
IF(XA>=Xmax)Return
IF(S>0)Then
XA=XA+DX
T=lmd*DX+T
GOTO100
EndIF
EndSubroutineJiSuanXout
SubroutineJiSuanW()
Sum=0
T=Tin
XA=Xin
DX=0.00001
110CallJiSuanFenYa()
CallJiSuanRA()
rA0=rA
FT=1/rA0
Sum=Sum+FT*DX
IF(XA>=Xout)Return
XA=XA+DX
T=T+lmd*DX
GOTO110
EndSubroutineJiSuanW
SubroutineJiSuanT()
XA=Xout
T=Tout
CallJiSuanFenYa()
CallJiSuanRA()
rA=rA0
T=420+273.15
120CallJiSuanRA()
IF(abs(rA-rA0)<1.E-11)Then
Return
EndIF
T=T+0.0001
GOTO120
EndSubroutineJiSuanT
EndModuleChemRec
Programmain
useChemRec
ImplicitNone
Integer:
:
i
Open(30,file='data2.csv')
lmd=23135*yA0/0.2549/(64*yA0+32*yB0+(1-yA0-yB0)*28)
Tin_1=420+273.15
300Tin=Tin_1
Xin=1.E-10
W_sum=0
i=0
200i=i+1
CallJiSuanXout()
IF(bJump)GOTO400
Xout=XA
Tout=lmd*(Xout-Xin)+Tin
IF(Tout>873.15)Tout=873.15
CallJiSuanW()
W=Sum*131/3600
W_sum=W_sum+W
CallJiSuanT()
Tin=T
Xin=Xout
IF(i<4)GOTO200
IF(Xout>0.98)Then
Write(30,*)Tin_1-273.15,',',Xout,',',W_sum
EndIF
IF(Tin_1<600+273.15)Then
400Tin_1=Tin_1+0.01
GOTO300
EndIF
EndProgrammain
该程序运行结果为:
在420~600℃范围内,以ΔT=0.01为步长输出所有满足最终转化率>98%的入口温度Tin、出口转化率Xout、催化剂总装量Wcat。
运行结果如下表所示:
Tin/℃
Xout
Wcat/Kg
444.29
0.98025
45237.72
444.31
0.98024
45198.73
444.32
0.98022
45121.67
444.33
0.98021
45083.15
444.34
0.98020
45044.62
444.35
0.98018
44968.01
444.36
0.98015
44853.63
444.37
0.98014
44815.44
444.38
0.98013
44777.34
444.39
0.98015
44852.98
444.40
0.98011
44701.28
444.41
0.98011
44701.05
444.42
0.98009
44625.41
444.43
0.98007
44550.00
444.44
0.98007
44549.78
444.45
0.98005
44474.58
444.46
0.98004
44436.98
444.47
0.98001
44324.84
444.49
0.98002
44361.67
从表中可以看出,最佳进口温度为444.47℃,此时催化剂总装量最小,为44324.84Kg。
选定温度为444.47℃,运行如下主程序:
Programmain
useChemRec
ImplicitNone
Integer:
:
i
lmd=23135*yA0/0.2549/(64*yA0+32*yB0+(1-yA0-yB0)*28)
Tin_1=444.47+273.15
Tin=Tin_1
Xin=1.E-10
W_sum=0
i=0
200i=i+1
CallJiSuanXout()
Xout=XA
Tout=lmd*(Xout-Xin)+Tin
IF(Tout>873.15)Tout=873.14999
Write(*,*)"第几段反应器",i
Write(*,*)"Xout,i=",Xout,"Tout,i",Tout-273.15
CallJiSuanW()
W=Sum*131/3600
W_sum=W_sum+W
Write(*,*)"Wcat,i",W
CallJiSuanT()
Tin=T
Write(*,*)"Tin,i+1",Tin-273.15
Xin=Xout
IF(i<4)GOTO200
Write(*,*)"催化剂总量",W_sum
EndProgrammain
得到结果如下表所示:
Xin
Tin/℃
Xout
Tout/℃
Wcat/Kg
总Wcat/Kg
1
0.00000
444.47
0.66917
600.00
4150.81
44324.84
2
0.66917
450.36
0.90467
505.10
5764.34
3
0.90467
442.76
0.96240
456.18
10651.52
4
0.96240
420.49
0.98000
424.59
23758.17
在T—X图中画出操作线如下图所示:
讨论
(1)
运行程序后没有得到转化率达到99%的数据,最高转化率为98.025%,此时入口温度为444.29℃。
故此条件下无法讨论。
讨论
(2)
在满足yO2+ySO2=21%的条件下,改变yA0的值,运行程序,结果如下表所示:
yA0
Tin/℃
Wcat/Kg
0.070
465.40
12190.72
0.075
454.30
13894.31
0.080
443.65
16123.80
0.085
433.45
19132.12
0.090
423.75
23355.99
观察上表可以得出结论:
在满足题给的条件下,随着入口SO2浓度的增加,使得催化剂总装量最少的入口温度降低,催化剂总装量增加。
附录:
平衡线、等速率线原始数据
温度T/℃
反应速率r(×10-6)
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
420
0.9842
—
—
—
—
430
0.9802
0.0325
—
—
—
435
0.9779
0.2900
—
—
—
440
0.9754
0.4890
—
—
—
445
0.9726
0.6310
0.1991
—
—
450
0.9696
0.7290
0.3981
0.0926
—
455
0.9663
0.7957
0.5465
0.3020
0.0772
460
0.9628
0.8406
0.6544
0.4629
0.2800
465
0.9589
0.8704
0.7319
0.5835
0.4375
470
0.9547
0.8895
0.7870
0.6727
0.5572
475
—
0.9012
0.8256
0.7381
0.6474
480
0.9453
0.8981
0.8267
0.7441
0.6583
485
0.9401
0.8944
0.8268
0.7484
0.6669
490
—
0.8901
0.8259
0.7513
0.6735
495
—
0.8853
0.8241
0.7529
0.6784
500
0.9221
0.8799
0.8214
0.7533
0.6818
505
—
0.8741
0.8180
0.7527
0.6839
510
—
0.8677
0.8138
0.7511
0.6848
515
0.9071
0.8608
0.8089
0.7487
0.6846
520
—
0.8535
0.8034
0.7453
0.6834
525
—
0.8456
0.7972
0.7412
0.6812
530
0.8745
0.8372
0.7904
0.7364
0.6783
535
0.8650
0.8284
0.7830
0.7308
0.6745
540
0.8551
—
0.7750
0.7245
0.6699
545
0.8447
0.8094
0.7665
0.7176
0.6646
550
—
0.7991
0.7575
0.7101
0.6587
555
0.8327
—
—
0.7020
0.6521
560
—
0.7774
0.7379
0.6933
0.6448
565
0.8097
0.7659
—
0.6841
0.6370
570
—
0.7540
0.7165
0.6744
0.6287
575
0.7851
0.7417
0.7052
0.6643
0.6198
580
—
0.7291
0.6934
0.6537
0.6104
585
0.7468
—
0.6813
—
0.6006
590
0.7330
0.7029
0.6689
0.6313
0.5904
595
0.7189
0.6893
0.6562
0.6195
0.5797
600
0.7045
0.6755
0.6431
0.6075
0.5688
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