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物理化学习题
第一章习题(参考答案)
1.设有0.1kgN2,温度为273.15K,压强为105Pa,分别进行下列过程,求
、
、
及
。
(1)定容加热至压强为151987.5Pa;
(2)定压膨胀至原体积的2倍;
(3)定温可逆膨胀至原体积的2倍;(4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍。
解:
n=m/M=3.57molCV,m=2.5R
(1)定容,W=0T2=(p2T1)/p1=415.15K
ΔU=Q=nCV,m(T2-T1)=10.54kJ
ΔH=nCp,m(T2-T1)=14.75kJ
(2)T2=(V2T1)/V1=546.3K
ΔU=nCV,m(T2-T1)=20.27kJ
ΔH=Q=nCp,m(T2-T1)=28.38kJ
W=ΔU-Q=-8.11kJ
(3)ΔU=ΔH=0
Q=-W=
=5.62kJ
(4)Q=0
T2=T1(V1/V2)γ-1=207.0K
ΔU=W=nCV,m(T2-T1)=-4.91kJ
ΔH=Q=nCp,m(T2-T1)=-6.87kJ
2.在373.15K、105Pa下,1mol水缓慢蒸发。
水的蒸发热为40.593kJ·mol-1,1kg水的体积为1.043dm3,
1kg水蒸气的体积为1677dm3。
求:
(1)蒸发过程中系统对环境所做的功;
(2)假设液态水的体积忽略不计,求蒸发过程的功;(3)假设蒸
气可看做理想气体,且略去液态水的体积,求蒸发过程的功;(4)求变化过程的
、
;(5)解释
为何蒸发热大于系统所做的功。
解:
(1)W=-p(Vg-Vl)=-105×1×18×10-3×(1677-1.043)×10-3=-3.017(kJ)
(2)W=-pVg=-105×1×18×10-3×1677×10-3=-3.019(kJ)
(3)W=-pVg=-Nrt=-1×8.314×373.15=-3.10(kJ)
(4)ΔH=Q=40.593kJ
ΔU=Q+W=37.576kJ
(5)水在蒸发过程中吸收的热量一部分用于膨胀体积对外作功。
另一部分克服分子间的引力,增
加分子间的距离,增加系统的热力学能。
3.在298.15K、105Pa下,1molH2与0.5molO2生成1molH2O(l),放热285.90kJ。
设H2及O2在此
条件下均为理想气体,求
。
若此反应在相同的始、末态的条件下改在原电池中进行,做电功为187.82
kJ,求
、
及
。
解:
(1)Q=-285.90kJ
W=-p(V产物-V反应物)=n反应物RT=1.5×8.314×298.15=3.72(kJ)
ΔU=Q+W=-282.18kJ
(2)始终态不变,所以ΔU=-282.18kJ
W=-187.8kJ
Q=ΔU-W=-94.38kJ
4.5mol双原子理想气体,从105Pa、410.3dm3的始态出发,经
=常数的可逆过程(即体系在变化过
程中
=常数)压缩至末态压强为2×105Pa。
求
(1)末态的温度;
(2)此过程的
、
、
、
。
解:
T1=(p1V1)/nR=987K
T2=(p1T1)/p2=493.5K
ΔU=nCV,m(T2-T1)=-51.29kJ
ΔH=nCp,m(T2-T1)=-71.80kJ
W=
=41kJ
Q=ΔU-W=-92.29kJ
5.试计算下列反应在298.15K下,
与
的差值。
(1)CH4(g)+2O2(g)====CO2(g)+2H2O(g);
(2)CO2(g)+C(石墨)====2CO(g);
(3)Fe2O3(s)+2C(s)====2Fe(s)+3CO(g)。
解:
Qp,m-QV,m=ΔnRT
(1)Δn=0Qp,m-QV,m=ΔnRT=0
(2)Δn=1Qp,m-QV,m=ΔnRT=2.48kJ
(3)Δn=3Qp,m-QV,m=ΔnRT=7.44kJ
6.利用
(B,298K)数据,计算下列反应的
(298K)。
(1)C(石墨)+2H2O(g)====CO2(g)+2H2(g);
(2)2H2S(g)+SO2(g)====3S(s)+2H2O(g);
(3)SO2(g)+2OH-(aq,∞)====
(aq,∞)+H2O(l)。
解:
(1)
=0+(-393.514)-0-2×(-241.8)=90.01kJ·mol-1
(2)
=0+2×(-241.8)-2×(-20.146)-(-296.9)=-146.41kJ·mol-1
(3)
=(-635.5)+(-285.83)-(-296.9)-2×(-229.994)=-164.382kJ·mol-1
7.利用
(B,298K)数据,计算下列反应的
(298K)。
(1)C2H5OH(l)+O2(g)====CH3COOH(l)+H2O(l);
(2)C2H2(g)+H2O(l)====CH3CHO(g);
(3)C2H4(g)+H2O(l)====C2H5OH(l)。
解:
(1)
=(-1366.8)+0+874.54+0=-495.26kJ·mol-1
(2)
=(-1299.6)+1192.3=-107.3kJ·mol-1
(3)
=(-1411.0)+1366.8=-45kJ·mol-1
8.求298.15K、
下的
(H2O,l)。
已知373.15K、
下,水的蒸发热为
(H2O,l)=40.71
kJ·mol-1,在此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为75.31J·mol-1·K-1及33.18J·mol-1·K-1
解:
=
=
=43.85kJ·mol-1
第三章化学势(参考答案)
1.0.0225kgNa2CO3·10H2O溶于水中,溶液体积为0.2dm3,溶液密度为1.04kg·dm-3,求溶质的质量分数,质量摩尔浓度,物质的量浓度和摩尔分数表示的浓度值。
解:
MNa2CO3=105.99×10-3kg·mol-1
MNa2CO3·10H2O=286.14×10-3kg·mol-1
W(总)=1.04×0.2=0.208kg
nNa2CO3=0.0225/(286.14×10-3)=0.07863mol
WNa2CO3=0.07863×105.99×10-3=8.334×10-3kg
WH2O=(208—8.344)×10-3=199.666×10-3kg
nH2O=(199.666×10-3)/(18.015×10-3)=11.083mol
质量百分数:
wt%=[(8.334×10-3)/0.208]×100%=4.007%
质量摩尔浓度:
mNa2CO3=0.07863/(199.666×10-3)=0.3938mol·kg-1
物质的量浓度:
C=nNa2CO3/V=0.07863/0.2=0.3932mol·dm-3
物质的量分数:
XNa2CO3=0.07863/(0.07863+11.083)=7.045×10-3
2.在413.15K时,纯A和纯B的蒸气压分别为125.238kPa和66.104kPa。
假
定两液体形成理想液态混合物,在413.15K、标准大气压下沸腾,试求该液
态混合物的组成,以及此时液面上蒸气的组成。
解:
p=pA+pB=pA*×xA+pB*×(1-xA)
105Pa=125.238×103Pa·xA+66.104×103Pa·(1-xA)
xA=0.57xB=0.43
气相中组成yA=pA/p=0.71yB=0.29
3.在298.15K下,以等物质的量的A和B形成理想液态混合物,试求
,
,
,
和
。
解:
假设1molA和lmolB混合,则
xA=xB=0.5
=0,
=0,
=0
=-R(nAlnxA+nBlnxB)=-8.314×2×ln0.5=11.53J·K-1
=-T
=-298.15×11.53=-3.44kJ
4.在293.15K时,乙醚的蒸气压为58.95kPa,今在0.10kg乙醚中溶入某非挥发
性有机物质0.01kg,乙醚的蒸气压降低到56.79kPa,试求该有机物的摩尔质
量。
解:
pA=pA·×(1-xB)
xB=0.0366
MB=195.05g·mol-1
5.将12.2g苯甲酸溶于100g乙醇中,乙醇溶液的沸点比乙醇升高1.13K;将
12.2g苯甲酸溶于100g苯中,沸点升高1.36K。
计算苯甲酸在两种溶剂中的
摩尔质量,并估计其分子状态。
已知乙醇和苯的沸点升高常数分别为1.20
K·mol-1·kg和2.62k·mol-1·kg。
解:
MC7H602=122.12×10-3kg·mol-1,
∵△Tb=Kb·mB;mB=WB/(MBWA)
苯甲酸在乙醇中的摩尔质量:
MB=Kb·WB/(△Tb·WA)=1.20×12.2×10-3/(1.13×0.1)
=129.6×10-3kg·mol-1
这说明在乙醇中苯甲酸绝大部分呈单分子状态存在。
同理,苯甲酸在苯中的摩尔质量为:
MB`=2.62×12.2×10-3/(1.36×0.1)=235.0×10-3kg·mol-1
此值约为122的两倍,说明在苯中苯甲酸是双分子状态存在。
6.
(1)求质量分数为4.40%的葡萄糖水溶液在300.2K时的渗透压。
(2)若将溶液与水用半透膜隔开,试问在溶液的一方需要多高的水柱才能使
之平衡(溶液的密度为1.015×103kg·m-3)?
解:
葡萄糖C6H12O6的MB=180.1×10-3kg·mol-1
第四章化学平衡参考答案
1.1000K、101325Pa时,反应2SO3(g)==2SO2(g)+O2(g)的Kc=3.54mol·m-3。
(1)求此反应的Kp和Kx
(2)求反应SO3(g)==SO2(g)+1/2O2(g)的Kp和Kx
解:
(1)Kp=Kc·(RT)∑νβ=Kc·RT
=3.54×(8.314×1000)
=2.94×104Pa
Kx=Kp·(p)-∑νβ=2.94×104×101325-1
=0.29
(2)Kp`=(Kp)1/2=171.5Pa1/2Kx`=(Kx)1/2=0.54
2.PCl5的分解反应为PCl5(g)==PCl3(g)+Cl2(g),在523.2K、101.325kPa下反应达到平衡
后,测得平衡混合物的密度为2.695kg·m-3。
试计算:
(1)PCl5(g)的离解度;
(2)该反应
的Kθp;(3)反应的
。
解:
(1)设反应初始为1molPCl5(g),平衡时其离解度为α,则
PCl5(g)====PCl3(g)+Cl2(g)
反应前mol100
平衡mol1-αααn总=1-α+α+α=1+α
由气态方程:
pV=(1+α)RT,又有物质平衡有ρV=1×M1,式中M1为反应物分子量,故二式之比得
p/ρ=(1+α)RT/M1∴α=pM1/(RTρ)-1
对PCl5(g)分解:
MPCl5=208.3×10-3kg·mol-1
α=101325×208.3×10-3/(8.314×523.2×2.695)-1=0.80
(2)
=
=[0.82/(1-0.82)]×101325/101325=1.778
(3)
=-RTlnKp=-8.314×523.2ln1.778=-2502J·mol-1
3.在温度T、容积V的容器中,充入1molH2和3molI2,设平衡后有xmolHI生成。
若再加入2molH2,则平衡后HI的物质的量为2xmol。
试计算Kp值。
解:
已知平衡时生成HI摩尔数为x
H2(g)+I2(g)→2HI
反应前摩尔数130
平衡时摩尔数1-x/23-x/2x
总摩尔数n总=1-x/2+3-x/2+x=4mol∵
=0
Kp1=Kx·p∑νβ=Kx·po=Kx=
若在上述平衡体系中再加入2摩尔H2
H2(g)+I2(g)→2HI
重新平衡时摩尔数3-x3-x2x总摩尔数n总=3-x+3-x+2x=6mol
在同一温度T,Kp1=Kp2,Kx1=Kx2
∴
解此方程得x=3/2∴Kp=4x2/(3-x)2=4
4.银可能受H2S(g)的腐蚀而发生下面的反应:
H2S(g)+2Ag(s)==Ag2S(s)+H2(g)
今在298K和101.325kPa下,将银放在等体积的H2S(g)和H2(g)组成的混合气中。
(1)试问是否可能发生腐蚀而生成硫化银?
(2)在混合气中,硫化氢的百分数低于多少,才不致于发生腐蚀?
已知:
298K时Ag2S(s)和H2S(g)的标准生成吉布斯函数分别为-40.26和-33.02kJ·mol-1·。
解:
(1)等体积的氢和硫化氢组成的混合气中,两气体的分压相等。
而且
反应自发进行,能发生腐蚀而生成硫化银。
(2)要使反应不能自发进行,则要求反应的
设硫化氢在混合气中的摩尔分数为x,则氢气为(1-x),故
即硫化氢的摩尔分数低于5.1%时,银才不致发生腐蚀。
5.在某温度下,有一定量的PCl5(g)在101325Pa下的体积为1dm3,在该情况下PCl5(g)的离解度设为50%,用计算说明在以下几种情况中PCl5(g)的解离度是增大还是减小。
(1)使气体的总压力减低,直到体积增加到2dm3。
(2)通入氮气,使体积增加到2dm3,而压力仍为101325Pa。
(3)通入氮气,使压力增加到202650Pa,而体积仍为1dm3。
(4)通入氯气,使压力增加到202650Pa,而体积仍为1dm3。
解:
设反应初始为1molPCl5(g),由题目已知平衡时其离解度为α=0.5,则
PCl5(g)====PCl3(g)+Cl2(g)
反应前mol100
平衡mol1-αααn总=1-α+α+α=1+α
(1)设平衡时离解度为α1,则
PCl5(g)====PCl3(g)+Cl2(g)
平衡mol1-α1α1α1n总1=1+α1
离解度增加
(2)设平衡时离解度为α2,则
PCl5(g)====PCl3(g)+Cl2(g)
平衡mol1-α2α2α2n总2=1+α2+nN2
离解度增加
(3)设平衡时离解度为α3,则
PCl5(g)====PCl3(g)+Cl2(g)
平衡mol1-α3α3α3n总1=1+α3+nN2
离解度不变
(4)设平衡时离解度为α4,通入的氯气达到平衡的量为ymol,则
PCl5(g)====PCl3(g)+Cl2(g)
平衡mol1-α4α4α4+yn总1=1+α4+y
离解度减小
6.在723K时,将0.1molH2和0.2molCO2通入抽空的瓶中,发生如下反应:
(1)H2(g)+CO2(g)==H2O(g)+CO(g)
平衡后的总压力为50660Pa,经分析其中水蒸气的摩尔百分数为10%。
今在容器中加入过量的CoO(s)和Co(s),在容器中又增加了如下的平衡:
(2)CoO(s)+H2(g)==Co(s)+H2O(g)
(3)CoO(s)+CO(g)==Co(s)+CO2(g)
经分析此时容器中水蒸气的摩尔百分数为30%。
试计算K1、K2和K3
解:
反应
(1)H2(g)+CO2(g)==H2O(g)+CO(g)
反应前mol0.10.200
平衡mol0.1-α0.2-αααn总=0.3mol
水的摩尔分数是0.10,则n水=0.03mol
在反应
(1)和
(2)中,若消耗1mol氢气,就生成1mol水;在反应
(1)中消耗1mol二氧化碳就生成1mol一氧化碳,二反应(3)中消耗1mol一氧化碳就生成1mol二氧化碳,所以反应系统中气态物质的量总数不变,n总=0.03mol,当水的摩尔分数是0.30,则n水=0.09mol。
此时,氢气的物质的量n氢气=(0.1-0.09)mol=0.01mol,氢气的摩尔分数是0.0333。
第五章相平衡参考答案
1、指出下列平衡系统中的组分数,相数及自由度各为多少?
(1) CaCO3(s)与其分解产物CaO(s)和CO2(g)成平衡;
(2)NH4HS(s)放入一抽空的容器中,并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡;
(3) 取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡。
(4) I2作为溶质在两不互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡(凝聚系统)。
(5) C(s)与CO(g)、CO2(g)、O2(g)在973K时达到平衡。
解:
(1)K=3—1=2,Ф=3,f=2—3+2=1
(2)K=3—1—1=1,Ф=2,f=1—2+2=1
(3)K=3—1=2,Ф=2,f=2—2+2=2
(4)K=3,Ф=2,f=3—2+2=3
(5)K=4—2=2,Ф=2,f*=2—2+1=1
2、已知固体苯的蒸气压在273.15K时为3.27kPa,在293.15K时为12.303kPa,液体苯的蒸气压在293.15K时为10.021kPa。
液体苯的摩尔蒸发热为34.17kJ·mol-1。
求:
(1)303.15K时液体苯的蒸气压。
(2)苯的摩尔升华热。
(3)苯的摩尔熔化热。
解:
(1)
(2)
(3)
3、右图是碳的相图。
试根据该图回答下列问题:
(1)说明曲线OA、OB、OC分别代表什么?
(2)说明O点的含义。
(3)在2000K时,增加压力,使石墨转变成
金刚石是一个放热反应。
试从相图判断两
者的摩尔体积,哪个更大?
(4)试从图上估计2000K时,石墨变为金刚石
需要多少压力?
解:
(1)OA代表金刚石和石墨相变的p~T曲线;OB代表石墨熔点随p的变化曲线;
OC代表金刚石的熔点随p的变化曲线。
(2)O点代表金刚石、石墨、液态碳的三相共存点。
(3)
,因为放热,ΔH<0,所以ΔV<0,石墨的摩尔体积更大。
(4)约5×109Pa
4、NaCl·H2O所组成的二组分系统,在252K时有一个低共熔点,此时冰、NaCl·2H2O(固体)和浓度为22.3%(质量分数,下同)的NaCl水溶液平衡共存。
在264K时不稳定化合物NaCl·2H2O分解,生成无水NaCl和27%的NaCl水溶液。
已知无水NaCl在水中的溶解度受温度的影响不大(当温度升高时,溶解度略有增加)。
(1)试绘出相图,并指出各部分存在的相平衡。
(2)若有1.00kg28%NaCl溶液,由433K冷却到263K,问在此过程中最多能析出多少纯NaCl?
解:
(1)NaCl·2H2O中NaCl的质量分数为
58.5/(58.5+36.04)=61.9%
(2)运用杠杆规则
w(l)×1=w(NaCl,s)×(1—28)
[1—w(NaCl,s)]×1=w(NaCl,s)×(1—28)
计算可得纯NaCl的质量为0.0137g
5、下图是SiO2—Al2O3系统在高温区间的相图,本相图在耐火材料工业具有重要意义,在高温下,SiO2有白硅石和鳞石英两种变体,AB是这两种变体的转晶线,AB线之上为白硅石,之下为鳞石英。
(1)指出各相区分别由哪些相组成;
(2)图中三条水平线分别分别代表哪些相平衡共存;(3)画出从x、y、z点冷却的步冷曲线。
(莫莱石的组成为2Al2O3·3SiO2)
解:
(1)1——熔液;2——白硅石+熔液;3——莫莱石+熔液;4——刚玉+熔液;5——白硅
石+莫莱石;6——鳞石英+莫莱石;7——莫莱石+刚玉。
(2)AB:
白硅石+鳞石英+莫莱石;
CD:
白硅石+熔液+莫莱石;
EF:
熔液+莫莱石+刚玉
(3)见上右图。
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