最新届四川省成都七中高三一诊模拟考试文科数学试题及答案优秀名师资料.docx
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最新届四川省成都七中高三一诊模拟考试文科数学试题及答案优秀名师资料
2017届四川省成都七中高三“一诊”模拟考试文科数学试题及答案
成都七中高2014届一诊模拟数学试卷(文科)
考试时间:
120分钟总分:
150分
命题人:
张世永刘在廷审题人:
巢中俊
一(选择题(每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求()
aAa,,1,0,Bxx,,,|01AB:
,1.已知集合,,若,则实数的取值范围是(),,,,
ABCD1(,0),,(1,),,(0,1),,
1,ii,()2.复数的虚部为()1,i
A-2B-1C0D1
aa3cosx123.定义行列式运算:
将函数的图象向左平移fx(),,,aaaa,m1423aa1sinx34
个单位,若所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是()(0)m,m
2,,,5ABCD,3638
4(阅读下边的程序框图,若输出S的值为,14,则判断框内可填写()A(i<6?
B(i<8?
C(i<5?
D.i<7?
5.在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边,
a,0Paa(3,4),在轴的非负半轴上,终边经过点(其中)x
sincos,,,则的值为()
1413,ABCD,5555xx6.已知命题;px:
(,0),34,,,,,
命题则下列命题中真命题是()qxxx:
(0,),sin,,,,,
pq,ABCDpq,,()pq,,()(),,pq
19,{}aaaa,,2aa,aaa,47.已知正项等比数列满足。
若存在两项使得,则的n765mnmn1mn最小值为()
8111417ABCD3456
5ADAB,,ABD28.平面四边形ABCD中,AD=AB=,CD=CB=,且,现将沿着对角线BD翻折成
?
1?
///BCDBCD,则在折起至转到平面内的过程中,直线与平面所成的最大角的AC,ABD,ABD
正切值为()
31A1BCD323
fx()x//,a9.已知、都是定义在R上的函数,,,,f(x)g(x)fxgxfxgx()()()()0,,gx()0,gx()
5f
(1)f(,1)52abxxb,,,,20((0,1)),则关于的方程有两个不同实根的概率为(),,x2g
(1)g(,1)2
1234ABCD5555
xx,fxfx()(),10(已知是定义在上的奇函数,当时,。
当时,fx()x,[0,1][1,1],1212
111x(,)f(),2()(),ffx,且图象关于点,则()fx()52215
1111ABCD4235
二、填空题(每小题5分,共25分,把答案填在题中的横线上。
)
3cm11.已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为___________
12,sin()cos
(2),,,,,,12.若,则___________633
MABCDABCD,BC13.已知正方体棱长为1,点是的11111
2PBB中点,是一动点,则()APMP,的最小值为______________1
xR,14.已知偶函数满足对任意,fx()
2,mxx
(1),[0,1],,fx(),均有且,若fxfx
(1)(3),,,,xx,,1,(1,2],
Dm方程3()fxx,恰有5个实数解,则实数的取值范围是______;1C1
ABCDABCD,AC15(已知平行六面体,与A111111B1FABDCBDEF,平面,交于两点。
给出以下命题,111EDC?
2?
AB
其中真命题有________(写出所有正确命题的序号)
?
点为线段的两个三等分点;ACEF,1
,,,,,,,,,,,,,,,,,211EDDCADAA,,,,?
;11333
CDMN?
设中点为,的中点为,则AD11
MN直线与面ADB有一个交点;1
E?
为,ABD的内心;1
0?
若,,,,,,,,,,AADAABBADAAABAD60,1且111
则三棱锥为正三棱锥,且.AABD,||6AC,11
三.解答题(16-19每小题12分,20题13分,21题14分,共75分.解答应写出文字说明,证明过程
或演算步骤.)
,,,,,,,,,,,,,,,2O16.已知为坐标原点,,.(?
)若OAxOBxx,,,,(2sin,1),(1,23sincos1)fxOAOBm(),,,
f(x)y,f(x)的定义域为,求的单调递增区间;[,],,2
?
3?
(?
)若的定义域为,值域为,求的值.[2,5]mf(x)[,],2
17.甲乙两人拿两颗骰子做投掷游戏,规则如下:
若掷出的点数之和为3的倍数,原掷骰子的人再继
续掷,否则,由对方接着掷。
第一次由甲开始掷。
(1)分别求第二次、第三次由甲掷的概率;
(2)求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率.
G18.如图四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,G在ABCDADP,ABCDABCDPG,
81AG,GD上且,,,是的中点,四面体的体积为.BG,GCGB,GC,2P,BCGBCE33
(1)求过点P,C,B,G四点的球的表面积;
DP
(2)求直线到平面所成角的正弦值;PBG
PGCFDF,(3)在棱上是否存在一点,使,若存在,PC
F确定点的位置,若不存在,说明理由.
GAD
BCE
13219.已知函数fxxxax(),,,.3
(1)若在区间单调递增,求的最小值;fx()[1,),,a
111,gx(),fxgx()(),a,,,,xx[,2],[,2]
(2)若,对,使成立,求的范围.1212xe22
?
4?
20.已知数列满足,且对任意非负整数均有:
{},()anN,a,1mnmn,(),n1
1aamnaa,,,,,,.1()mnmnmn,,222
(1)求;aa,02
**
(2)求证:
数列是等差数列,并求的通项;{}()aamN,,anN(),mm,n1
n13*(3)令,求证:
.cannN,,,,31(),,nnc4,1kk
axlnkfx(),21.定义函数为的阶函数.fx()kkx
(1)求一阶函数fx()的单调区间;1
a,0fx()1,
(2)当时,讨论方程的解的个数;2
31x,3lnxxe,(3)求证:
.
?
5?
成都七中高2014届一诊模拟
数学试卷(文科参考答案)1-10:
DCABDDBCBA
77108448,(,)(,),,:
11.12.13.14.15(?
?
3333392
216.解:
(?
)f(x),2sinx,23sinxcosx,1,m
,2sin(2x,),2,m1,cos2x,3sinx,1,m==„„„„„„3分6
,,3,2k,,2x,,,2k,由(k,Z)262
2,,R[k,,k,]得在上的单调递增区间为y,f(x),,(k,Z)63
又f(x)的定义域为,[,],,2
,,,2:
[,],[,],,?
y,f(x)的增区间为:
(中间若用“”扣2分)„„„„„7分2363
?
6?
713,1,,,,2(?
)当时,?
1,sin(2,),,x,,,x,,x666622
1,m,2,?
,?
„„„„„„„„„„„„12分,m,11,m,f(x),4,m,4,m,5,
17.解:
(1)投两颗骰子包含的基本事件为:
,,,,共36种。
?
(1,1)(1,2)(1,3)(6,6)
点数和为3的倍数有:
,,,,,,,,,,(1,2)(1,5)(2,1)(2,4)(3,3)(3,6)(4,2)(4,5)(5,1)(5,4)
,共12种(6,3)(6,6)
5221,,两骰子点数之和为3的倍数概率为:
„„„„„„„„2分,363
1第二次由甲投的概率为:
P,3
12252第三次由甲投的概率为:
„„„„„„„„6分P,,,,()3339
(2)求前4次抛掷中甲恰好掷两次的概率为
PPPP,,,()()()甲甲乙乙甲乙甲乙甲乙乙甲
121222212P,,,,,,,++333333333
14?
P,„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分27
8PG,4P,BCG18.解:
(1)由四面体的体积为.?
3
以构造长方体,外接球的直径为长方体的体对角线。
GPGBGC,,
2R,6?
?
(2)1644R,,,
V,,,4624,,?
„„„„„„„„„„„„„„„„3分
GB,GC,2
(2)由
BGC,BGCDKBG,?
为等腰三角形,GE为的角平分线,作交BG的延长线于K,
413DPDKBPG,面?
。
由平面几何知识可知:
设直线与平面所PBGDKGK,,PD,22
?
7?
成角为,
DK382?
„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8分,,,sinDP82
(法二:
建系)
(3)两两垂直,分别以为轴建立坐标系xyz,,GBGCGP,,GBGCGP,,?
33假设存在且设FFyyy(0,,42)(02),,,DGC(,,0),(0,0,0),(0,2,0),?
22,,,,,,,,330GC?
又直线与所成的角为DF90DFyyGC,,,,(,,42),(0,2,0),22
,,,,,,,
3|||23|DFGCy,,0y,?
,,,,,,,,,,,,,,,?
cos900,,,2||||||||DFGCDFGC
CF1?
当时满足条件„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12分,CP4
2,19.解:
(1)由在恒成立[1,),,fxxxa()20,,,,
22得:
而在单调递减,从而,y,,3[1,),,ax,,,,
(1)1yx,,,,
(1)1max
a,,3?
?
a,,3„„„„„„„„„„„„„„„„„„6分min
11/,
(2)对,使?
[()][()]fxgx,,,,,xx[,2],[,2]fxgx()(),12maxmax1222
12,[,2]在单调递增fxxa()
(1)1,,,,2
,fxfa()
(2)8,,,?
„„„„„„„„„„8分max
1e1[,2]gx()在上单调递减,则gxg()(),,max22e
ee8,,,aa,,8?
则„„„„„„„„„„„„„„„„12分ee
a,120.解:
(1)令得,„„„„„„„„„„1分mn,0
?
8?
令,得,?
„„„„„„„„3分n,0aam,,,423a,32mm2
1
(2)令,得:
n,1aamaaam,,,,,,,2()2mmmm,,11222?
,又,aaaa,,,,2aa,,2mmmm,,1121?
数列是以2为首项,2为公差的等差数列.{}aa,mm,1
*?
aammN,,,2()mm,1
m,1*?
aaaammmN,,,,,,,()
(1)1(),mkk11,k,1
*?
„„„„„„„„„„„„9分annnN,,,,
(1)1()n
112*(3)?
cannnnN,,,,,,312()?
nn
(2)cnn,nn11111113113?
„„„„13分,,,,,,,,,,,?
(1),cnnnn,,,()232424212
(2)4,1kk
(5)切线的判定定理:
经过半径的外端并且垂直于半径的直线是圆的切线.axlnaaxax,,ln(1ln),21.解
(1),fxx()(0),,,fxx()(0),,1122xxx
(一)数与代数,a,0令,当时,xe,.fx()0,1
a,0当时,无单调区间;fx()?
1
2、第四单元“有趣的图形”。
学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程,认识长方形,正方形,三角形,圆等平面图形,通过动手做的活动,进一步认识平面图形,七巧板是孩子喜欢的拼图,用它可以拼出很多的图形,让孩子们自己动手拼,积累数学活动经验,发展空间观念能设计有趣的图案。
a,0(0,),e(,)e,,当时,的单调增区间为单减区间为.fx()1
(3)相离:
直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.a,0(,)e,,(0,)e当时,的单调增区间为,单减区间为.?
?
?
?
?
?
4分.fx()1
三.三角函数的计算axlnln1x
(2)由?
1,,.22xxa
lnxxxxx,,2ln12ln,xe,,,令则由gx()0,得gxx()(0).,,gx().,,243xxx
115.7—5.13加与减
(二)2P61-63数学好玩2P64-671gx()从而在单调递增,在单调递减.(0,)e(,)e,,gxge()().,,max2e
x,0gx(),,,gx()0.,x,,,当时,,当
11ae,2当,即时,方程有两个不同解.?
0,,ae2
?
9?
11当,即02,,ae时,方程有0个解.,ae2
第一章直角三角形边的关系11当ae,2,或即时,方程有唯一解.,ae2
ae,202,,aeae,2综上,当时,方程有两个不同解.当时,方程有0个解.当,方程有唯一
解.9分.?
?
?
a,1(3)特别地,当时
22xxxx,,3ln13lnlnx,由得.fx(),,fxx()(0),,33643xxx
13xe,,,由得fx()0,3
2.正弦:
1111333则在单调递增,在单调递减.fxfe()().,,fx()(0,)e(,)e,,33max33e
⑤tanA的值越大,梯子越陡,∠A越大;∠A越大,梯子越陡,tanA的值越大。
化简后即为:
这就是抛物线与x轴的两交点之间的距离公式。
3xln1xx31x,x,0e,1.?
3lnxxe即3lnx,.又时,14分.?
?
?
?
?
?
?
fx(),,,33exe3
?
10?
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