数字电子技术基础简明教程第三版作业第三章作业.docx

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数字电子技术基础简明教程第三版作业第三章作业

第三章作业

【题3.5】分别用与非门设计能够实现下列功能的组合电路。

（1）四变量表决电路——输出与多数变量的状态一致。

解：

输入信号用A、B、C、D表示，输出信号用Y表示，并且用卡诺图表示有关逻辑关系。

AB

CD

00011011

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

00

01

10

11

图1

=ABC+ABD+ACD+BCD=

（2）四变量不一致电路--------四个变量状态不相同时输出为1，相同时输出为0。

AB

CD

00011011

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

00

01

10

11

图2

=AD+AB+BC+CD=DABC

实现

（1）

（2）的电路图如下图所示

【题3.8】设计一个组合电路，其输入是四位二进制数D=，要求能判断下列三种情况：

（1）D中没有1.

（2）D中有两个1.

（3）D中有奇数个1.

解：

表达式

（1）==+++

（2）如下图a所示。

（3）如下图b所示。

=

=（+）（+）+（+）（+）

=+++

逻辑图如下图所示

【题3.10】用与非门分别设计能实现下列代码转换的组合电路：

（1）将8421BCD码转换为余3码。

（2）将8421BCD码转换为2421码。

（3）将8421BCD码转换为余3循环码。

（4）将余3码转换成为余3循环码。

解：

=8421BCD码

=余3BCD码

=2421BCD码

=余3循环码

（1）卡诺图如下图所示

=++=

=++=

=+=

=

（2）卡诺图如下图所示

=

=+=

=+=

=

（3）卡诺图如下图所示

=++=

=+++=

=++=

=

（4）卡诺图如下图所示

=

=+=

=+=

=+=

上述的逻辑电路图分别如下图1、2所示：

图1

图2

【题3.12】用集成二进制译码器74LS138和与非门构成全加器和全减器。

解：

（1）全加器的真值表如下表1所示。

Ai

Bi

Ci-1

Si

Ci

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

表1

1

1

1

1

=+++

=+++

（3）全减器的真值表如表2所示

Ai

Bi

Ci-1

Si

Ci

0

0

0

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

表2

1

1

1

1

=+++

=+++

电路图如下图所示：

【题3.15】用中规模集成电路，设计一个路灯控制电路，要求能在四个不同的地方，都可以独立地控制灯的亮灭。

解：

四个地方的开关分别用A、B、C、D表示，灯用Z表示。

按四位循环码顺序排列A、B、C、D取值，列真值表，真值表如表1所示

A

B

C

D

Y

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

表1

其逻辑表达式为：

Z=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

=ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD+ABCD

一共有四个变量，故n=k-1=4-1=3,确定选用8选1数据选择器74151，其输出信号表达式为：

Y=+++++++

令=A,=B,=C,比较Y、Z的表达式可得：

=D,=,=,=D,=,=D,=D,=,

路灯控制电路如下图所示：

【题3.16】用数据选择器74153分别实现下列逻辑函数。

=

=

=

解:

变量用A、B、C表示，且按ABC顺序排列。

74153输出信号的表达式为

Y=+++

令=A,=B,可得下列各式：

（1）=ABC+ABC+ABC+ABC

比较Y,的表达式可得

=C,=C,=C,=C

（2）=ABC+ABC+ABC+ABC

比较Y,的表达式可得

=0,=C,=C,=1

（3）=ABC+ABC+ABC+ABC

比较Y,的表达式可得

=C,=1,=0,=C

实现、、的逻辑电路图如下图所示：

【题3.18】用16*8位EPROM实现【题3.16】中得各函数，画出存储矩阵的连线图。

解：

将~扩展成A、B、C、D的函数，写出它们的最小项的表达式，然后画连线图。

=；=;

=