人教版三年级上册小学数学第九单元《数学广角集合》 单元检测题含答案解析.docx
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人教版三年级上册小学数学第九单元《数学广角集合》单元检测题含答案解析
人教版三年级上册小学数学第九单元《数学广角——集合》单元检测题(含答案解析)
一、选择题
1.三年级有108个小朋友去春游,带矿泉水的有65人,带水果的有63人,每人至少带一种,既带矿泉水又带水果的有( )人。
A. 19 B. 20 C. 21 D. 22
2.二一班去动物园的有40人,其中参观熊猫馆的有30人,参观大象馆的有25人,两个馆都参观的有( )人.
A. 10
B. 15
C. 20
3.三
(1)班每人至少订一种课外读物,订《漫画大王》的有25人,订《快乐作文》的有29人,有14人两种刊物都订。
三
(1)班共有( )人。
A. 40
B. 54
C. 68
4.三
(2)班同学们订报纸,订语文报纸的有30人,订数学报纸的有26人,两种报纸都订的有8人。
订报纸的一共有( )人。
A. 56
B. 48
C. 40
5.有101个同学带着矿泉水和水果去春游,每人至少带矿泉水或水果中的一种。
带矿泉水的有78人,带水果的有71人。
既带矿泉水又带水果的有( )人。
A. 48 B. 95 C. 7
6.小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书,其中小强读过的书有60本,小刚读过的书有50本,两人都读过的书有20本,那么( )
A. 两人都没读过的书有20本. B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.
C. 小刚读过但小强没读过的书有40本. D. 只有一人读过的书有70本.
7.301班有35人,每人至少参加一个兴趣组。
参加“五子棋”组的有23人,参加“航模”组的有18人,两个组都参加的有( )人。
A. 41 B. 6 C. 35
8.同学们去果园摘水果的情况如图,( )的说法是正确的。
A. 摘火龙果的有32人
B. 一共有112人摘水果
C. 只摘蜜橘的有60人
D. 两种水果都摘的有20人
9.观察下图,可知商店两天一共进了( )种文具.
A. 8
B. 9
C. 12
10.某科研单位的所有人员至少懂一门外语.经统计,懂英语的人占全所人员的80%,懂日语的人员占40%,既懂英语又懂日语的人共有25人.问这个科研单位共有( )人.
A. 100
B. 125
C. 50
D. 135
11.一辆长途客车从武汉开往潜江,再从潜江开往武汉,不断往返.长途客车行驶2012次后在( )
A. 武汉 B. 潜江 C. 不能确定
12.六
(1)班有46人,喜欢打乒乓球的有32人,喜欢打羽毛球的有26人,既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有( )人。
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
二、填空题
13.三
(1)班有32人,校运会上,参加跳绳的有22人,参加踢毽子的有16人,其中两项都参加的有8人,两项都没参加的有________人.
14.三
(1)班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18,参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11,参加短跑比赛或跳远比赛的一共有________名同学.
15.学校歌舞小组中会唱歌的有19人,会跳舞的有11人,两种都会的有8人,歌舞小组一共有________人。
16.三年级有122名学生参加语文、数学考试,每人至少有一门功课取得优秀成绩。
其中语文得优秀的有65人,数学得优秀的有87人。
语文、数学都得优秀的有________人。
17.三(5)班有42名同学,会下象棋的有21名同学,会下围棋的有17名同学,两种棋都不会的有10名同学。
两种棋都会下的有________名同学。
18.三
(1)班同学们到动物园玩,参观水族馆的有30人,参观熊猫馆的有27人,两个馆都参观的有17人,去动物园游玩的一共有________人。
19.从前往后数,小丽是第27位,从后往前数小亮是第23位,这一队一共有________人
20.一家水果店,昨天购买的水果品种有:
香蕉、橘子、梨、菠萝、西瓜;今天购买的水果品种有:
草莓、苹果、橘子、芒果、梨、菠萝、香蕉。
这家水果店这两天一共购买了________种水果。
三、解答题
21.有50个同学参加文化节演出,每人至少参加大合唱和集体舞中的一项。
其中有32人表演大合唱,26人表演集体舞,两项都参加的有几人?
(1)画图表示:
(2)列式计算:
22.同学们参加运动会,参加跑步的有28人,参加跳远的有35人,两个比赛项目都参加的有17人。
(1)请把下图中的信息补充完整。
(2)参加跑步和跳远的一共有________人。
23.78个同学报名参加文体活动,每人至少参加了体育组或文娱组中的一类,其中参加体育组的有39人,既参加体育组又参加文娱组的有18人。
参加文娱组的有多少人?
24.同学们去动物园参观,每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。
参观大象馆的有10人,参观猴子馆的有15人,两个馆都参观的有6人。
(1)填写下边的图。
(2)一共有________人去动物园参观。
25.三年级同学参加运动会,参加跳高的有8人,参加跑步的有16人,两项都参加的有4人。
三年级参加跳高和跑步的同学一共有多少人?
26.元宵节猜灯谜,小玲猜出了18个,小凡猜出了10个,小丽猜出了12个。
小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了,小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。
(1)小玲和小凡一共猜出多少个灯谜?
(2)小玲和小丽一共猜出多少个灯谜?
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗?
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一、选择题
1.B
解析:
B
【解析】【解答】65+63-108
=128-108
=20(人),
所以既带矿泉水又带水果的有20人。
故答案为:
B。
【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来,再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。
2.B
解析:
B
【解析】【解答】30+25-40
=55-40
=15(人)
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数,据此列式解答。
3.A
解析:
A
【解析】【解答】25+29-14
=54-14
=40(人)
故答案为:
A。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三
(1)班的总人数,据此列式解答。
4.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
30+26-8=48,所以订报纸的一共有48人。
故答案为:
B。
【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-两种报纸都订的人数,据此代入数据作答即可。
5.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
78+71-101=48,所以既带矿泉水又带水果的有48人。
故答案为:
A。
【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数,据此代入数据作答即可。
6.D
解析:
D
【解析】【解答】两人都没读过的书:
100-(60+50-20)
=100-90
=10(本)
小强读过但小刚没读过的书有:
60-20=40(本)
小刚读过但小强没读过的书有:
50-20=30(本)
只有一人读过的书有:
(60-20)+(50-20)
=40+30
=70(本)
故答案为:
D
【分析】分别求出A、B、C、D的答案。
A、总书本数-(小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书)=两人都没读过的书;B、小强读过的书-两人都读过的书=小强读过但小刚没读过的书;C、小刚读过的书-两人都读过的书=小刚读过但小强没读过的书;D、(小强读过的书-两人都读过的书)+(小刚读过的书-两人都读过的书)=只有一人读过的书。
7.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
23+18-35
=41-35
=6(人)
故答案为:
B。
【分析】23人包括两个小组都参加的,18人也包括两个小组都参加的,因此两个小组都参加的人数是重复计数的,所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。
8.D
解析:
D
【解析】【解答】选项A,摘火龙果的有32+20=52人,原题说法错误;
选项B,一共有32+20+40=92人,原题说法错误;
选项C,观察图可知,只摘蜜橘的有40人,原题说法错误;
选项D,观察图可知,两种水果都摘的有20人,原题说法正确。
故答案为:
D。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,观察图可知,只摘火龙果的有32人,只摘蜜橘的有40人,两种水果都摘的有20人,要求总人数,用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数,据此解答。
9.B
解析:
B
【解析】【解答】
,观察图,可知商店两天一共进了9种文具。
故答案为:
B。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,对比两天进的文具,同一种文具只计算一次,据此数一数即可。
10.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
25÷(80%+40%-1)
=25÷20%
=125(人)
故答案为:
125.
【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率,然后用除法解答即可。
11.A
解析:
A
【解析】【解答】解:
在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;
因为2012是偶数,因此长途客车行驶2012次后在武汉.
故选:
A.
【分析】最初客车在武汉,则第一次行驶后到达潜江,第二次行驶到达武汉;第三次到达潜江,第四次武汉,…,在两地之间不断往返.由此可以发现,在行驶奇数次后,客车在潜江,行驶偶数次后,客车在武汉;据此解答.
12.B
解析:
B
【解析】【解答】解:
32+26-46=12人,所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。
故答案为:
B。
【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六
(1)班的人数,据此代入数据作答即可。
二、填空题
13.【解析】【解答】22+16-8=38-8=30(人)32-30=2(人)故答案为:
2【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数;三
(1)班的总人数-参加两项运动
解析:
【解析】【解答】22+16-8
=38-8
=30(人)
32-30=2(人)
故答案为:
2。
【分析】参加跳绳的人数+参加踢毽子的人数-两项都参加的人数=参加两项运动的总人数;三
(1)班的总人数-参加两项运动的总人数=两项都没参加的的人数。
14.【解析】【解答】因为7+7-4=10(人)所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有:
12367910111218共10人故答案为:
10【分析】此题主要考查了集合重叠问题数一数可知参加短跑比赛的有7人参加跳
解析:
【解析】【解答】因为7+7-4=10(人),所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有:
1、2、3、6、7、9、10、11、12、18,共10人。
故答案为:
10。
【分析】此题主要考查了集合重叠问题,数一数可知,参加短跑比赛的有7人,参加跳远比赛的有7人,同时参加两项的有4人,要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人,用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数,据此列式解答。
15.【解析】【解答】19+11-8=30-8=22(人)故答案为:
22【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数
解析:
【解析】【解答】19+11-8
=30-8
=22(人)
故答案为:
22。
【分析】会唱歌的人数+会跳舞的人数-两种都会的人数=歌舞小组的人数。
16.【解析】【解答】解:
87+65-122=30所以语文数学都得优秀的有30人故答案为:
30【分析】语文数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数据此代入数据作答即可
解析:
【解析】【解答】解:
87+65-122=30,所以语文、数学都得优秀的有30人。
故答案为:
30。
【分析】语文、数学都得优秀的人数=语文得优秀的人数+数学得优秀的人数-参加考试的人数,据此代入数据作答即可。
17.【解析】【解答】解:
会下棋的同学:
42-10=32(名)只会下象棋的同学:
32-17=15(名)只会下围棋的同学32-21=11(名)两种棋都会下:
32-15-11=6(名)故答案为:
6【分析】用总
解析:
【解析】【解答】解:
会下棋的同学:
42-10=32(名),只会下象棋的同学:
32-17=15(名),只会下围棋的同学32-21=11(名),两种棋都会下:
32-15-11=6(名)。
故答案为:
6。
【分析】用总人数减去不会下棋的人数求出至少会下一种棋的人数。
用会下棋的人数减去会下象棋的人数即可求出只会下象棋的人数,用同样的方法求出只会下围棋的人数,用会下棋的人数减去只会下象棋的人数,再减去只会下围棋的人数即可求出两种棋都会下的人数。
18.【解析】【解答】30+27-17=40(人)故答案为:
40【分析】去动物园游玩的人数=参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数
解析:
【解析】【解答】30+27-17=40(人)
故答案为:
40。
【分析】去动物园游玩的人数=参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数。
19.【解析】【解答】解:
27+23-6=44(人)故答案为:
44【分析】两次计数时小丽到小亮之间(包括小丽和小亮)共6人是重复计数的所以用27与23的和减去6即可求出这一队的总人数
解析:
【解析】【解答】解:
27+23-6=44(人)
故答案为:
44。
【分析】两次计数时,小丽到小亮之间(包括小丽和小亮)共6人是重复计数的,所以用27与23的和减去6即可求出这一队的总人数。
20.【解析】【解答】解:
5+7-4=8(种)故答案为:
8【分析】两天买的水果共有4种是重复的因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加再减去重复的4种就是水果的总种类
解析:
【解析】【解答】解:
5+7-4=8(种)
故答案为:
8。
【分析】两天买的水果共有4种是重复的,因此把昨天买的5种加上今天买的7种相加,再减去重复的4种就是水果的总种类。
三、解答题
21.
(1)
(2)32+26-50
=58-50
=8(人)
答:
两项都参加的有8人。
【解析】【分析】
(1)此题主要考查了集合重叠问题,用两个集合圈表示两种不同的表演节目,中间相交部分表示两个节目都参加的人,据此作图;
(2)要求两项都参加的人数,用表演大合唱的人数+表演集体舞的人数-总人数=两项都参加的人数,据此列式解答。
22.
(1)
(2)80
【解析】【解答】
(1)28-17=11(人);35-17=18(人);
(2)28+35-17=46(人);
答:
参加跑步和跳远的一共有46人。
【分析】
(1)参加跑步的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跑步的学生人数;
参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跳远的学生人数;
(2)参加跑步的人学生人数+参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=参加跑步和跳远的学生总数。
23.解:
78-(39-18)=57(人)
答:
参加文娱组的有57人。
【解析】【分析】此题主要考查了容斥原理的应用,用报名参加文体活动的总人数-(参加体育组的人数-既参加体育组又参加文娱组的人数)=参加文娱组的人数,据此列式解答。
24.
(1)
(2)19
【解析】【解答】
(2)4+6+9=19(人)。
【分析】
(1)根据题意可知,用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数,用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数,据此计算填图;
(2)要求一共有几人去动物园参观,用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观猴子馆的人数=总人数,据此列式解答。
25.8+16-4=20(人)
答:
三年级参加跳高和跑步的同学一共有20人。
【解析】【分析】两项都参加的4人是重复计数的,因此把参加跳高的人数加上参加跑步的人数,再减去两项都参加的人数即可求出参加跳高和跑步的同学人数。
26.
(1)18+10-10=18(个)
答:
小玲和小凡一共猜出18个灯谜。
(2)18+12-7=23(个)
答:
小玲和小丽一共猜出23个灯谜。
(3)如:
小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少多少个?
18-10=8(个)
答:
小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少8个。
【解析】【分析】
(1)用小玲和小凡两人分别猜出的总数减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数;
(2)用小玲和小丽两人分别猜出的个数和减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数;
(3)提出一个合理的数学问题并解答即可。
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