配套K12四年级数学下册第五单元认识方程教案北师大版.docx
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配套K12四年级数学下册第五单元认识方程教案北师大版
四年级数学下册第五单元认识方程教案(北师大版)
第五单元认识方程
字母表示数
教学内容:
第61—63页
教学目标:
让学生理解和掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数、数量,也可以表示数量关系。
会用字母表示数量关系,能求含有字母的式子的值。
让学生初步感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。
教学重难点:
会用字母表示数量关系。
理解含有字母的式子的意义。
教学准备:
班班通、等
教学过程:
一、课题引入
出示四张扑克牌,问同学们,你们认识扑克牌吗?
反馈后,要求学生用这四张牌算出24点。
反馈后问:
刚才算时的11、12、1是哪里来的?
反馈后板书:
A=1j=11Q=12=13
大家都知道,像刚才牌上的字母A、j、Q、都表示一个特定的数。
想一想,这些字母如果用在别的地方,可不可以表示其他的数?
那如果一个数不知道,是否可以用一个字母来表示呢?
今天这节课我们就来研究“用字母表示数”。
生活中,有些数字我们不知道它具体是多少,但需要表示出来,这时候我们就可以用字母来表示数。
二、教学新知
郭老师想知道通过两个多月的相处,同学们对老师有多少了解。
猜猜老师今年有多大?
反馈后不予评价正确与否。
要想知道朱老师的年龄,先请个同学说说你今年几岁啦?
反馈后说:
如果我比他大20岁,那我今年多大?
你怎么知道的。
反馈后继续问,并板书。
当他1岁的时候,郭老师多大?
当他2岁的时候,郭老师多大?
当他12岁的时候,郭老师多大?
当他A岁的时候,郭老师多大?
在这,A表示什么?
A+20表示的是谁的年龄?
还体现出朱老师和他年龄间什么关系?
看来这字母表示数真好,一举两得。
使问题即简单又明确。
在这里,A可以是几呀?
如果,用b表示老师的年龄,那么,该同学的年龄又该怎样表示?
当老师60岁时,该同学几岁?
看班班通,学习“X只青蛙,X张嘴,X×2只眼睛,X×4条腿”。
练习“试一试”。
怎样计算正方形的周长?
你能用字母表示吗?
生活中你还遇到哪些能用4A表示的问题?
你能用字母表示学过的计算公式和运算定律吗?
完成“练一练”第1、2、3、4题。
三、课堂总结:
说一说你有什么收获?
谈一谈。
四、布置作业
板书设计:
字母表示数
A=1j=11Q=12=13
AA+20表示老师的年龄
XX张嘴X×2只眼睛X×4条腿
“X×4”还可以表示为“4-X”或4X
数字一般写在字母前面
课后反思:
等量关系
教学内容:
第64—65页
教学目标:
结合具体情境,在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
初步体会等量关系在日常生活在的广泛存在,体会数学的应用价值。
教学重难点:
重点:
在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。
难点:
知道同一等量关系可以用不同的表示形式。
教学准备:
等。
教学过程:
一、复习巩固
观看班班通复习生活中的数量关系。
二、探究新知
说一说,什么时候相等?
指名说一说三幅图什么意思,并说一说第三图平衡或相等的条件是什么?
强调这个等式,就是一个等量关系式。
请你表示出妹妹的身高与姚明、笑笑身高的关系
看,用线段图表示,板书关系式。
用数量关系式表示,板书关系式:
妹妹身高×2=姚明身高
妹妹身高+20厘米=笑笑身高
他们还找出了这样的等量关系,你能看懂吗?
姚明身高÷2=妹妹身高
笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以,姚明与笑笑身高的关系是:
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
三、巩固练习
完成“练一练”第1、2、3题。
第1题:
什么时候相等?
你能说出等量关系吗?
00克+一个樱桃重量=一个苹果的重量
第2题:
请你表示下列数量间的等量关系。
指名说出等量关系。
一个苹果重量+一个梨的重量=200克+100克
一个鸡蛋重量×2=100克
一本的单价×3=15.6元
第3题:
学生读题,了解题意。
在练习本上,写一写等量关系式,学生可能只写一个,告诉学生同是三个数量可以写出不同的数量关系式。
四、课堂小结
谈谈这节课用什么收获?
五、布置作业
当堂作业:
省略。
课后作业:
练一练第4、5题。
板书设计:
等量关系
妹妹身高×2=姚明身高妹妹身高+20厘米=笑笑身高
姚明身高÷2=妹妹身高笑笑身高-20厘米=妹妹身高
所以,姚明与笑笑身高的关系是:
姚明身高÷2=笑笑身高-20厘米
课后反思:
方程
教学内容:
北师大版四年级数学下册第66-67页。
教学目标:
结合具体的情境,理解方程的含义,会用方程表示简单情境中的等量关系,在丰富的问题情境中感受生活中存在着的大量的等量关系,体会与生活的密切联系。
学会运用自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重难点:
了解方程的意义,会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学准备:
教学过程:
一、故事引入
师:
曹操要知道大象的质量,而曹冲却称出了船上石头的质量,你怎样评价曹冲的方法?
生回答,议论。
师:
同学们和曹冲一样聪明。
如果我们用X表示大象的体重,而称出的石头质量为3吨的话,我们能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系吗?
师:
说一说这个式子里含有什么?
分别表示什么含义?
师:
有等号的式子叫等式。
板书:
等式
二、探究新知
师:
出示教材第66页上方情境图。
利用等量关系,正确列出等式。
出示情境图1:
师:
看图,看天平的显示,谁能列出一个等式?
如果用未知数X来表示樱桃的质量,那么,可以列出一个什么样的等式呢?
师:
X表示什么?
师:
这个未知数除了用X表示,还可以用什么表示?
出示情境图2:
板书:
每盒种子的质量×4=XX克
y=XX
出示情境图3:
师引导方程,指名说等量关系式,板书:
个水杯的体积+2个热水瓶的体积=XX毫升
Z+200=XX
理解方程的意义
师刚才我们通过称樱桃、称种子的质量和水壶倒水的三次实践活动,得出了下面这三个等式:
X+2=104y=XX2Z+200=XX
师小结:
这样含有未知数的等式叫方程。
板书:
方程
说一说方程必须具备哪几个条件?
会写方程
师你会自己写一些方程吗?
学生写,师巡视。
三、巩固练习
判断,下面式子哪些是方程,哪些不是方程?
X-3=10X>52Z-1=X5<8
练一练:
完成课本第67页“练一练”第1题
从衣食住行四方面列方程
课外阅读“方程史话”
四、小结评价
关于方程还有很多有趣的内容,相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去探究方程的奥妙。
五、作业
完成课本67页“练一练”第2、3题。
板书设计:
方程
平衡------------左面=右面
X+2=104y=XX2Z+200=XX
含有未知数的等式叫方程。
课后反思:
解方程
教学内容:
第68—69页
教学目标:
通过天平游戏,探索等式两边都加上同一个数,等式仍然成立的性质。
利用探索发现的等式的性质,解决简单的方程。
经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
通过探究等式的性质,进一步感受数学与生活之间的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:
重点:
通过天平游戏,帮助数学理解等式性质,等式两边都加上同一个数,等式仍然成立的性质。
并据此解简单的方程。
难点:
推导等式性质。
教学准备:
一架天平、及班班通
教学过程:
一、创设情境,以情激趣
师:
同学们,你们玩过跷跷板吗?
两只松鼠正玩着跷跷板。
突然来了一只大灰熊占了其中一边,结果跷跷板不动了。
你们看有什么办法?
学生讨论纷纷。
师:
说得很好。
今天我们就是在类似跷跷板的天平上做游戏,看看我们从中有什么发现?
二、运用教具,探究新知
等式两边都加上一个数
出示天平
怎样看出天平平衡?
如果天平平衡,则说明什么?
学生回答。
出示摆有砝码的天平
操作、演示、讨论、板书:
=55+2=5+2
X=10X+5=15
观察等式,发现什么规律?
探索规律
初次感知:
等式两边都加上同一个数,等式仍然成立。
再次感知:
举例验证。
等式两边都减去同一个数
观察,你又发现了什么?
学生汇报师板书:
X+2=10
X+2-2=10-2
X=8
运用规律,解方程
三、巩固练习
完成课本68页“练一练”第2题
先说出数量关系,再列式解答。
小组合作完成69页“练一练”第3题。
完成后汇报,集体订正。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
学生交流总结。
板书设计:
解方程
X+2=10
解:
X+2-2=10-2
X=8
课后反思:
解方程
教学内容:
第70—71页
教学目标:
通过天平游戏,发现等式两边都乘一个数,等式仍然成立的性质。
利用探索发现的等式的性质,解决简单的方程,培养学生分析、推理你能力。
学生通过天平游戏,经历了从生活情境的方程模型的建构过程。
通过探究等式的性质,让学生体会数学的价值,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点:
重点:
根据等式性质,会解简单的方程。
难点:
等式性质的推导。
教学准备:
教学过程:
一、复习旧知,导入新
求未知数X
X+7=36X-4.5=6.8
师:
上节课我们学习了“等式两边都加上同一个数,等式仍然成立的性质”。
今天,我们接着探讨等式的性质。
二、合作研究,探讨规律
推想
师:
等式两边都乘一个数,等式还成立吗?
先独立思考,再在小组内交流自己的想法。
验证
)师:
既然我们有两种不同的答案,那我们来做个实验验证一下好吗?
左侧放的砝码的质量用X表示,右边放5克的砝码,天平两边平衡。
师:
天平平衡,可以用什么样的数学算式表示?
)师:
左边加2个x克砝码,右边也加2个5克的砝码,你们发现了什么?
师:
左边加6个x克砝码,右边也加6个5克的砝码,还会平衡吗?
师:
通过刚才的观察和你所列的算式,谁能用一句话概括出以上的规律?
师:
那同学们想一想,如果两边都除以一个数,等式还会成立吗?
下面同学们用天平验证一下。
)引导学生观看课本右边主题图:
左边2个X克砝码,右边2个10克砝码。
师:
怎样用算式表示?
)师:
左边去掉一半的质量,右边也去掉一半的质量,天平仍然平衡,用算式如何表示变化过程?
)师:
对比两道算式,你有什么发现?
师:
如果等式两边能都除以零吗?
0能做除数吗?
三、解释应用
练习:
解方程
X÷3=97y=28
师:
如何解方程引导学生讨论。
明确板书格式。
四、练习巩固
独立完成71页“练一练”第3题。
学生回答,集体订正。
五、课堂总结
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么?
还有哪些疑惑?
板书设计:
解方程
X÷3=97y=28
解:
X÷3×3=9×3解:
7y÷7=28÷7
X=27y=4
课后反思:
猜数游戏
教学内容:
第72—73页
教学目标:
通过“猜数游戏”,让学生会解形如A+B=c或A-B=c的方程,并会简单的应用。
体验解方程的思路,并掌握方法。
训练学生的数学思维能力,养成善于思考的习惯。
教学重难点:
重点:
会解稍复杂的方程,并会简单的应用。
难点:
利用等式的性质解方程。
教学准备:
教学过程:
一、猜数导入,激情引趣
师:
今天我和同学们来玩一个游戏好吗?
生:
好
师板书“猜数游戏”
师:
你们在心里想好一个数,把它记录在本上。
师请一名学生合作。
师:
你想的数是17.
生:
不对。
师:
你想的数是21.
师:
要是这样猜下去,一节课我也不一定能猜出来啊!
看来我得拿出我的秘密武器了,把你想的数乘2,再加上20,算一算等于多少。
师:
你想的数是25,对吗?
师:
把你算的数说一说?
师:
你想的数是30,对吗?
师:
大家想知道老师的秘密武器吗?
想不想学?
二、自主探索,构建新知
能把你刚才想的数列出一个等式吗?
我们来观察这个等式,心里想的数我们可以用什么来表示?
好的,现在就可以列出一个方程了:
2X+20=80.
观察方程并仔细思考一下我是怎么“猜”的呢?
现在把你的想法和你的小伙伴说一说吧。
解:
设这个数为X
X+20=802X+20=80
X+2020=80-202X=60
X=60X=30
X÷2=60÷2
X=30
怎么才能知道我们的计算是否正确呢?
师:
现在知道老师是怎么猜出来的吧!
三、应用拓展,解决问题
师生猜数游戏,列方程并解答。
完成课本73页“练一练”第2、3题。
四、总结,畅谈收获
师:
通过今天的学习,你又有哪些收获?
板书设计:
猜数游戏
解:
设这个数为X
X+20=80
X=60
X=30
课后反思:
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