华师大版初二数学下册《第20章达标检测卷》附答案.docx
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华师大版初二数学下册《第20章达标检测卷》附答案
华师大版初二数学下册第20章达标检测卷
(120分,90分钟)
题 号
一
二
三
总 分
得 分
一、选择题(每题3分,共30分)
1.某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动,从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位:
分):
80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( )
A.90,80B.70,80C.80,80D.100,80
2.制鞋厂准备生产一批男皮鞋,经抽样(120名中年男子),得知所需鞋号和人数如下:
鞋号/cm
20
22
23
24
25
26
27
人数
8
15
20
25
30
20
2
并求出鞋号的中位数是24cm,众数是25cm,平均数约是24cm,下列说法正确的是( )
A.因为所需鞋号为27cm的人数太少,所以鞋号为27cm的鞋可以不生产
B.因为平均数约是24cm,所以这批男皮鞋可以一律按24cm的鞋生产
C.因为中位数是24cm,所以24cm的鞋的生产量应占首位
D.因为众数是25cm,所以25cm的鞋的生产量应占首位
3.某市统计部门公布的2016年6~10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长率分别为2.3%,2.3%,2%,1.6%,1.6%,业内人士评论说:
“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”,从统计角度看,“增长率之间相当平稳”反映的统计量是( )
A.方差B.平均数C.众数D.中位数
4.期中考试后,班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩,小明说:
“我们组成绩是86分的同学最多”,小英说:
“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”.上面两位同学的话能反映出的统计量分别是( )
A.众数和平均数B.平均数和中位数
C.众数和方差D.众数和中位数
5.10名工人某天生产同一种零件,个数分别是45,50,50,75,20,30,50,80,20,30,设这些零件数的平均数为a,众数为b,中位数为c,那么( )
A.a
6.济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示:
年龄/岁
12
13
14
15
人数
3
5
6
4
这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )
A.13岁,14岁B.14岁,14岁C.14岁,13岁D.14岁,15岁
7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道自己是否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )
A.平均数B.众数C.中位数D.方差
8.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛,将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示,如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛,那么应选择的学生是( )
甲
乙
丙
丁
x
8
9
9
8
s2
1
1
1.2
1.3
A.甲B.乙C.丙D.丁
9.已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是( )
A.a<13,b=13B.a<13,b<13C.a>13,b<13D.a>13,b=13
10.五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )
A.20B.28C.30D.31
二、填空题(每题3分,共30分)
11.在演唱比赛中,8位评委给一名歌手的演唱打分如下:
9.3,9.5,9.9,9.4,9.3,8.9,9.2,9.6,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为最后得分,则这名歌手的最后得分约为________.(结果保留一位小数)
12.小明有五位好友,他们的年龄(单位:
岁)分别是15,15,16,17,17,其方差是0.8,则三年后这五位好友年龄的方差是________.
13.某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:
语言、创新、综合知识,并将测试得分按1∶4∶3的比确定测试总分.已知某位候选人的三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的测试总分为________.
14.已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是________.
15.某中学初三
(1)班的一次数学测试的平均成绩为80分,男生平均成绩为82分,女生平均成绩为77分,则该班男、女生的人数之比为________.
(第16题)
16.为响应“书香成都”建设的号召,在全校形成良好的人文阅读风尚,成都市某中学随机调查了部分学生平均每天的阅读时间,统计结果如图所示,则在本次调查中,阅读时间的中位数是________小时.
17.两组数据:
3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为________.
18.2014年8月26日,第二届青奥会在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,他们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11,0.03,0.05,0.02.则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是________.
(第19题)
19.为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的情况,将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图,根据统计图提供的数据,该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为________.
20.如果一组数据从小到大依次排列为x1,x2,x3,x4,x5,且x1,x2,x3的平均数为25,x3,x4,x5的平均数为35,x1,x2,x3,x4,x5的平均数是30,那么这组数据的中位数为________.
三、解答题(22题10分,23题14分,其余每题12分,共60分)
21.“最美女教师”张丽莉,为抢救两名学生,以致双腿高位截肢,社会各界纷纷为她捐款.某市某中学九年级
(1)班的全体同学参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示.
(1)求该班的总人数;
(2)将条形统计图补充完整,并写出捐款金额的众数;
(3)该班平均每人捐款多少元?
(第21题)
22.某市为了了解高峰时段16路公交车从总站乘该路车出行的人数情况,随机抽查了10个班次乘该路车的人数,结果如下:
14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.
(1)这组数据的众数为________,中位数为________;
(2)计算这10个班次乘该路车人数的平均数;
(3)如果16路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?
23.某校八年级
(1)班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”,为此,数学老师对两位同学进行了辅导,并在辅导期间测验了6次,测验成绩如下表(单位:
分):
次数,1,2,3,4,5,6
甲,79,78,84,81,83,75
乙,83,77,80,85,80,75
利用表中数据,解答下列问题:
(1)计算甲、乙测验成绩的平均数.
(2)写出甲、乙测验成绩的中位数.
(3)计算甲、乙测验成绩的方差.(结果保留小数点后两位)
(4)根据以上信息,你认为老师应该派甲、乙哪名学生参赛?
简述理由.
24.某校举办八年级学生数学素养大赛,比赛共设四个项目:
七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原,每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位:
分):
七巧板拼图
趣题巧解
数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
(1)比赛后,甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分,根据猜测,求出甲的总分.
(2)本次大赛组委会最后决定,总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分,甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分,甲能否获得这次比赛的一等奖?
25.中华文明,源远流长;中华汉字,寓意深广.为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛,赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表:
成绩x/分
频数
频率
50≤x<60
10
0.05
60≤x<70
20
0.10
70≤x<80
30
b
80≤x<90
a
0.30
90≤x≤100
80
0.40
(第25题)
请根据所给信息,解答下列问题:
(1)a=________,b=________;
(2)请补全频数分布直方图;
(3)这次比赛成绩的中位数会落在________分数段;
(4)若成绩在90分以上(包括90分)的为“优”等,则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有多少人?
参考答案与解析
一、1.C 点拨:
这组数据中80出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是80.把这组数据按照从小到大的顺序排列为60,70,80,80,80,90,100,排在中间的数据是80,所以这组数据的中位数是80.故选C.
2.D 点拨:
A.所需27cm的鞋的人数太少,27cm的鞋可以少生产,不是不生产,所以错误.
B.因为平均数约是24cm,所以这批男皮鞋可以一律按24cm的鞋生产,不符合实际情况,所以错误.
C.哪个号的鞋的生产量占首位,要看需要的人数是否占首位,与中位数无关,所以错误.
D.因为众数是25cm,所以25cm的鞋的生产量应占首位,哪个号的鞋的生产量占首位,要看需要的人数是否占首位,所以取决于众数,所以正确.故选D.
3.A
4.D 点拨:
根据众数与中位数的定义可知,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,排在最中间的那个数(或排在最中间的两个数的平均数).小明和小英的话能反映出的统计量分别是众数、中位数.
5.C 6.B 7.C 8.B
9.A 点拨:
本题考查中位数和平均数,难度中等.由于计算时,将14岁写成了15岁,故重新计算的平均数应小于原来计算的平均数,而中位数不变,故选A.
10.B 点拨:
由“五个数据的中位数是6,唯一众数是7”,可知其中三个数据分别是6,7,7,这三个数据的和是20.两个较小的数据一定是不大于5的非负数,且不相等,故这五个数据的总和一定大于等于21且小于等于29.故选B.
二、11.9.4 12.0.8 13.65.75
14.2.8 15.3∶2 16.1
17.6 点拨:
根据平均数的概念可得方程组
解得
故这两组数据分别为3,8,8,5与8,6,4,合并成一组数据并从小到大排列可得3,4,5,6,8,8,8,最中间的数是6,故这组数据的中位数是6.
18.丁 点拨:
方差是用来衡量一组数据波动程度大小的量,方差越大,表明这组数据越分散,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据越集中,即波动越小,数据越稳定.因为0.02<0.03<0.05<0.11,所以丁的训练成绩最稳定.
19.17小时 20.30
三、21.解:
(1)14÷28%=50(人).
答:
该班的总人数为50人.
(2)捐款10元的人数为50-9-14-7-4=16(人),
补全条形统计图如图所示;捐款金额的众数是10元.
(3)
×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=
×655=13.1(元),因此,该班平均每人捐款13.1元.
点拨:
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据,扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
(第21题)
22.解:
(1)23;24
(2)
×(14+16+23+23+23+25+25+26+27+28)=23(人).
故这10个班次乘该路车人数的平均数是23人.
(3)60×23=1380(人).
所以估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人.
23.解:
(1)x甲=
=80(分),
x乙=
=80(分).
(2)甲、乙测验成绩的中位数都是80分.
(3)s甲2=
[(79-80)2+(78-80)2+(84-80)2+(81-80)2+(83-80)2+(75-80)2]≈9.33,
s乙2=
[(83-80)2+(77-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(75-80)2]≈11.33.
(4)结合以上信息,应该派甲去,因为在平均数和中位数都相同的情况下,甲的测验成绩更稳定.
24.解:
(1)甲的总分:
66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8(分).
(2)设趣题巧解所占的百分比为x,数学应用所占的百分比为y,
由题意,得
解得
甲的总分为20+89×30%+86×40%=81.1(分).
因为81.1>80,所以甲能获得这次比赛的一等奖.
25.解:
(1)60;0.15
(2)略.
(3)80≤x<90
(4)3000×0.4=1200(人),即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩为“优”等的大约有1200人.
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