中考物理 题型复习四 综合计算题.docx
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中考物理题型复习四综合计算题
题型复习(四) 综合计算题
题型之一 力学计算
类型1 压强和浮力的综合计算
如图甲所示,重为3N,底面积为2×10-2m2的圆柱形玻璃容器放在水平桌面上,重为5N,边长为L1=0.1m的正方体木块(不吸水)静止在容器的底部,用一根长为L2=0.05m的细线(质量和体积不计)将木块与容器底部相连,现向容器缓慢注水,直到木块受到的浮力等于6N时停止注水(如图乙所示),已知水的密度为1.0×103kg/m3,g取10N/kg.容器的厚度不计,求:
甲 乙
(1)木块的密度;
解:
木块的质量:
m===0.5kg
木块的密度:
ρ===0.5×103kg/m3
(2)木块受到的浮力等于6N时,容器对桌面的压强.
①木块浸在水中的体积
当木块受到的浮力是6N时,木块排开水的体积:
V排===6×10-4m3
②木块浸入水中,水上升的高度和水的深度
此时水上升的高度:
Δh===0.06m
水的深度:
h=L2+Δh=0.05m+0.06m=0.11m
③容器中水的体积和水的重力
容器中水的总体积:
V水=Sh-V排=2×10-2m2×0.11m-6×10-4m3=1.6×10-3m3
容器中水的总质量:
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6kg
容器中水的总重力
G水=m水g=1.6kg×10N/kg=16N
④容器对桌面的压力
容器对桌面的压力:
F=G木+G容+G水=5N+3N+16N=24N
⑤容器对桌面的压强
容器对桌面的压强:
p===1.2×103Pa
⑦
↑
⑥
↑
⑤
↑
④
↑
③
↑
②
↑
①
【变式拓展】
(3)(剪绳子问题)①剪断绳子,待木块静止后,木块排开液体的体积;
剪断绳子后,F浮′=G木=5N
V′排===5×10-4m3
②剪断绳子,待木块静止后,容器底部受到液体压强的变化量.
当未剪断绳子前木块排出液体的体积为:
V排=6×10-4m3
剪断后,木块排开液体的体积为:
V排′=5×10-4m3
所以液体下降的体积:
V1=V排-V排′=6×10-4m3-5×10-4m3=1×10-4m3
即液体下降的高度:
h′===5×10-3m
所以压强的变化量:
Δp=ρgh′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-3m=50Pa
1.(2018·南充二模)如图,密度为0.4×103kg/m3、体积为10-3m3的正方体木块,用一条质量可忽略不计的细绳系住,绳的两端分别系于木块底部中心和容器底部中心.绳子的长度为15cm,细绳可承受的最大拉力为6N,开始时,容器内有一定量的水,木块处于漂浮状态,但细绳仍然松软.g取10N/kg,求:
(1)此时木块受到的浮力;
(2)当向容器中注水,直到细绳对木块的拉力达到最大值,在细绳断裂前的一瞬间停止注水,则此时木块浸入水中的体积为多大?
(3)绳子断开瞬间容器底部受到水的压强是多大?
解:
(1)根据ρ=可得,木块的质量:
m=ρV=0.4×103kg/m3×10-3m3=0.4kg
木块的重力:
G木=mg=0.4kg×10N/kg=4N
木块处于漂浮状态,且细绳处于松软状态,则其所受浮力等于其重力,
所以此时木块受到的浮力:
F浮=G木=4N
(2)由力的平衡条件和阿基米德原理可得:
F浮′=ρ水gV排′=G木+F绳
此时木块浸入水中的体积:
V排′===1×10-3m3
(3)由于V排′=V,说明细绳的拉力达到最大值时,木块刚好浸没,细绳断裂时,木块浸入水中的深度等于木块的边长,即:
h浸′=L==0.1m
绳子断开瞬间,容器中水的深度:
h=L绳+h浸′=0.15m+0.1m=0.25m
此时容器底部受到水的压强:
p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.25m=2.5×103Pa
2.(2018·雅安)在缺水的地区,需要时刻储备生活用水.如图为一种具有自动蓄水功能的长方形水池.A是一个底面积为100cm2,高为20cm的长方形轻塑料盒,与塑料盒连接的直杆可绕固定点O转动,当蓄水深度H=1.2m时,活塞B堵住进水管,注水结束.(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg).
(1)注水结束时,水池中水对池底压强是多大?
(2)注水结束时,塑料盒浸入水中的深度是12cm,塑料盒所受的浮力是多大?
(3)若在塑料盒内再放入5N重的物体,注水结束时水位将比H高多少?
解:
(1)注水结束后水对池底的压强:
p=ρ水gH=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2m=1.2×104Pa
(2)塑料盒排开水的体积:
V排=Sh=100cm2×12cm=1.2×103cm3=1.2×10-3m3
塑料盒受到的浮力:
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.2×10-3m3=12N
(3)注水结束时,塑料盒受到的浮力应增加5N,塑料盒排开水的体积增加值:
V′===5×10-4m3
水位上升高度:
h′===0.05m
3.(2018·南充一模)如图所示,底面积为100cm2的圆柱体放在水平桌面上,当把一底面积为80cm2、质量为200g的物体A放在圆柱体的正上方,圆柱体对桌面压强的变化量为Δp1;桌面上还有一个底面积为200cm2、内装有某液体的圆柱形容器(容器壁厚和质量均忽略不计).容器中液体深为10cm,当用外力将物体A刚好浸没在液体中时(液体未溢出,A没有接触到容器底),液体对容器底压强的变化量为Δp2,已知Δp1∶Δp2=5∶4,物体A的密度为0.5×103kg/m3(g取10N/kg),求:
(1)物体A的体积;
(2)容器中液体的密度;
(3)在物体A上放一重物,使得物体A刚好浸没在液体中且保持静止,则此时桌面受到容器的压强为多少?
解:
(1)由ρ=得:
物体A的体积VA===400cm3=4×10-4m3
(2)放物体A后圆柱体对桌面增大的压力:
ΔF=GA=mAg=0.2kg×10N/kg=2N
圆柱体对桌面压强的变化量:
Δp1===200Pa
由Δp1∶Δp2=5∶4得:
液体对容器底压强的变化量:
Δp2===160Pa
放入物体A后液面升高的高度:
Δh===2cm=0.02m
由p=ρ液gh得液体密度:
ρ液===0.8×103kg/m3
(3)重物和物体A的总重力:
G=GA+G重物=F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×4×10-4m3=3.2N
容器中液体的重力:
G液=mg=ρ液gV=ρ液gS容器h=0.8×103kg/m3×10N/kg×2×10-2m2×0.1m=16N
容器对桌面的压力等于总重力:
F=G+G液=GA+G重物+G液=3.2N+16N=19.2N
桌面受到容器的压强:
p===960Pa
4.(2018·潍坊)如图所示,用细线将正方体A和物体B相连放入水中,两物体静止后恰好悬浮,此时A上表面到水面的高度差为0.12m.已知A的体积为1.0×10-3m3,所受重力为8N;B的体积为0.5×10-3m3.水的密度ρ=1.0×103kg/m3.求:
(1)A上表面所受水的压强;
(2)B所受重力大小;
(3)细线对B的拉力大小.
解:
(1)A上表面所受水的压强:
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa
(2)A和B受到的总浮力:
F浮总=ρg(VA+VB)=1.0×103kg/m3×10N/kg×(1.0×10-3m3+0.5×10-3m3)=15N
根据F浮总=GA+GB
B受到的重力大小:
GB=F浮总-GA=15N-8N=7N
(3)B受到的浮力大小:
F浮B=ρgVB=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5×10-3m3=5N
细线对B的拉力大小:
F=GB-F浮B=7N-5N=2N
类型2 压强、浮力与简单机械的综合计算
如图是建筑工人用滑轮组提升建筑材料的场景,在10s的时间内,工人师傅用竖直向上的拉力将建筑材料匀速提升了1m,已知拉力F为400N,建筑材料的重力G为900N,不计绳重及摩擦,求这个过程中:
(1)绳子自由端移动的距离.
(2)此滑轮的机械效率.
(3)第二次拉建筑材料的拉力变为500N,此时的机械效率.
解:
(1)由图可知,n=3,则绳子自由端移动的距离:
s=nh=3×1m=3m
(2)有用功:
W有用=Gh=900N×1m=900J
拉力做的总功:
W总=Fs=400N×3m=1200J
此滑轮组的机械效率:
η==×100%=75%
(3)不计绳重及摩擦,拉力F=(G+G动),则动滑轮重力:
G动=3F-G=3×400N-900N=300N
当拉力F′=500N时,提升的物体重:
G′=3F′-G动=3×500N-300N=1200N
由η====可得此时滑轮组的机械效率:
η′==×100%=80%
【变式拓展1】 [涉及压强问题]工人重600N,与地面的接触面积为0.02m2.用如图所示的滑轮组(动滑轮自重10N)来提升重320N的物体C,当物体C以0.1m/s匀速运动时,求:
(1)此时工人对地面的压强.
(2)工人使用该滑轮组能提升物体的最大重力.
解:
(1)由题图可知,由3段绳子承重,所以
F拉=(G滑+G)=×(10N+320N)=110N
即工人对地面压力:
F压=G人-F拉=600N-110N=490N
工人对地面压强:
p===24500Pa
(2)当工人所受拉力与其重力相等时,此装置提升物重最大.
F拉′=(G滑+G物)=600N
所能提升最大物重:
G物=3F拉′-G滑=3×600N-10N=1790N
【变式拓展2】 [涉及浮力问题]如图所示,用变式拓展1中的定滑轮和动滑轮所组成的滑轮组,打捞重为400N的物体D,当物体D完全浸没在水中时,绳子自由端的拉力F拉=20N,求:
(g取10N/kg)
(1)物体D此时的浮力.
(2)物体D的体积和密度.
(3)物体D离开水面升空后,滑轮组的机械效率.
解:
(1)物体D受到绳子的拉力为F,当物体完全浸没在水中后,在竖直方向上受力平衡:
GD=F浮+F
因为F拉=(G滑+F)
所以F浮=GD-3F拉+G滑=400N-3×20N+10N=350N
(2)物体已完全浸没,F浮=ρ水gV排,
物体D的体积:
V物=V排===3.5×10-2m3
物体D的密度:
ρD==≈1.14×103kg/m3
(3)离开水面后,绳子自由端的拉力:
F′拉=(G滑+GD)=×(10N+400N)=N
机械效率:
η====≈97.6%
5.(2018·毕节)如图所示重力不计的轻杆AOB可绕支点O无摩擦转动,当把甲、乙两物体如图分别挂在两个端点A、B上时,轻杆恰好在水平位置平衡,此时乙物体刚好完全浸没在装有水的容器里且水未溢出,物体乙未与容器底接触,已知轻杆长2.2m,支点O距端点B的距离为1.2m,物体甲的质量为8.28kg,物体乙的体积为0.001m3.(g取10N/kg,忽略绳重)求:
(1)甲物体的重力;
(2)乙物体受到水的浮力;
(3)弹簧测力计的示数;
(4)乙物体的密度.
解:
(1)甲物体的重力:
G甲=m甲g=8.28kg×10N/kg=82.8N
(2)乙物体受到水的浮力:
F浮乙=p水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3=10N
(3)根据杠杆的平衡条件:
FA·OA=FB·OB得,
FB====69N
(4)由力的平衡得乙的重力:
G乙=F浮+FB=10N+69N=79N
乙的质量:
m乙===7.9kg
乙的体积:
ρ乙===7.9×103kg/m3
6.(2018·孝感)搬运工人站在水平高台上用如图所示的滑轮组匀速竖直向上提升重物,不计绳重和摩擦,工人的重力为640N,与地面接触的总面积为4×10-2m2,提升时间为20s,重物上升高度为2m.求:
(1)提升时绳自由端的速度为多少;
(2)若拉力F的大小为150N,则拉力的功率为多少;
(3)若上述过程中所提货物重为360N,则滑轮组的机械效率为多少;
(4)若仍用该滑轮组提升另一货物,当提升过程中该工人对高台的压强为2.0×104Pa,则所提升货物的重力为多少.
解:
(1)重物上升的速度为:
v物===0.1m/s,由图知n=3
所以绳自由端的速度为:
v绳=nv物=3×0.1m/s=0.3m/s
(2)当拉力为150N时,拉力的功率为:
P===Fv绳
即:
P=150N×0.3m/s=45W
(3)当G物=360N时,滑轮组的机械效率为:
η=即:
η====80%
(4)当G物=360N时,F=150N,由
F=(G物+G动)得:
G动=3F-G物=3×150N-360N=90N
工人对高台的压力为:
F压=pS=2.0×104Pa×4×10-2m2=800N
其中:
F压=F支,人对绳末端的拉力为:
F拉=F支-G人=800N-640N=160N
由F拉=(G物′+G动)得.另一重物的重力为:
G物′=3F拉-G动
即:
G物′=3×160N-90N=390N
7.(2018·德阳)如图所示为一吊运设备的简化模型图,图中虚线框里是滑轮组(未画出).滑轮组绳子自由端由电动机拉动,现用该设备先后搬运水平地面上的物体A和B,已知两物体重GA=1.75GB.当对A施以竖直向上的拉力FA=1500N时,物体A静止,受到地面支持力是NA;当对B施以竖直向上的拉力FB=1000N时,物体B也静止,受到地面支持力是NB,且NA=2NB.求:
(1)物体A的重力GA和地面支持力NA大小;
(2)当电动机对滑轮组绳子的自由端施以F=625N的拉力时,物体B恰好以速度v被匀速提升,已知此时拉力F功率为500W,滑轮组机械效率为80%,不计各种摩擦和绳子质量,物体B的速度v为多少?
解:
(1)对物体A、B进行受力分析,有:
GA=FA+NA
GB=FB+NB
即GA=1500N+NA…①
GB=1000N+NB…②
已知GA=1.75GB…③ NA=2NB…④
联立①②③④解得GA=3500N,NA=2000N
(2)当用大小为625N的力F提升物体B时有
绳自由端:
P===Fv绳
绳移动速度:
v绳===0.8m/s
由GA=1.75GB得GB=2000N
再由η==得80%=
解得绳子段数n=4
所以物体B上升速度:
v=·v绳=×0.8m/s=0.2m/s
8.(2018·南充三模)用如图所示的装置提升质量为1400kg的货物A,货物A的体积为0.2m3,且A在2s内匀速升高1m,绳端C处拉力F的功率P=7.5kW.(忽略绳重和摩擦,全过程货物A一直在水中,g取10N/kg).求:
(1)重物A在水中完全浸没时的浮力;
(2)动滑轮B的重力;
(3)在水中提升A时滑轮组的机械效率.(计算结果保留整数)
解:
(1)重物A在水中完全浸没在水中时,V排=V=0.2m3
则重物A在水中完全浸没时的浮力:
F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×0.2m3×10N/kg=2×103N
(2)物体A的重力:
G=mg=1400kg×10N/kg=1.4×104N
物体A受到重力G、浮力F浮和滑轮组对物体A的向上拉力F的作用,
由力的平衡条件可得:
G=F浮+F
故滑轮组对物体A的拉力:
F=G-F浮=1.4×104N-2×103N=1.2×104N
物体上升的速度:
v物===0.5m/s
由图可知n=2,
则绳子自由端移动的速度:
vC=v物=×0.5m/s=0.25m/s
由P===Fv可得,绳端C处的拉力:
FC===3×104N
对动滑轮进行受力分析,如图:
忽略绳重和摩擦,则由力的平衡条件可得:
FC=2F+G动
所以动滑轮B的重力:
G动=FC-2F=3×104N-2×1.2×104N=6000N
(3)在水中提升A时,对物体的拉力F做的功为有用功,绳端拉力FC做的功为总功,
则滑轮组的机械效率:
η=====80%
题型之二 电学计算
类型1 动态电路类
(2018·枣庄)如图甲所示的电路,电源电压保持不变.小灯泡L标有“2.5V 0.25A”字样,滑动变阻器R1的最大值为30Ω,定值电阻R2=30Ω,电流表的量程为0~0.6A,电压表的量程为0~3V.求:
(1)小灯泡的额定功率是多少?
①小灯泡的额定电压__2.5__V.
②小灯泡的额定电流__0.25__A.
③小灯泡的额定功率是多少
PL=ULIL=2.5V×0.25A=0.625W
(2)只闭合S、S2和S3,将变阻器R1的滑片P调到中点时,电流表示数为0.45A,则电源电压是多少?
①只闭合S、S2和S3,画出简化电路图
②电路的总电阻
变阻器连入电路的阻值
R1=Rmax=×30Ω=15Ω
电路总电阻R总===10Ω
③电源电压是多少
电源电压U=IR总=0.45A×10Ω=4.5V
(3)只闭合开关S、S1,移动变阻器的滑片P,小灯泡L的I-U图象如图乙所示.在保证各元件安全的情况下,滑动变阻器R1允许的取值范围是多少?
①只闭合开关S、S1,画出简化电路图
滑动变阻器R1允许的最小值
②电路的最大电流是多少
灯泡的额定电流IL=0.25A
电流表允许通过的最大电流IA=0.6A
则电路的最大电流Imax=0.25A
③电路的总电阻是多少
电路总电阻:
R总′===18Ω
④滑动变阻器R1允许的最小值是多少
灯泡的电阻:
RL===10Ω
R1min=R总′-RL=18Ω-10Ω=8Ω
滑动变阻器R1允许的最大值
②变阻器的最大电压即为
电压表能测的最大电压UV=3V
③通过电路的电流
小灯泡两端的电压
UL′=U-UV=4.5V-3V=1.5V
由图乙可知此时通过小灯泡的电流IL′=0.2A
④滑动变阻器R1允许的最大值
R1max===15Ω
滑动变阻器R1允许的取值范围是__8~15__Ω
1.(2018·襄阳)如图所示电路,电源电压可调,R1=10Ω,小灯泡标有“6V 6W”字样(阻值不变).滑动变阻器R2上标有“15Ω 2A”的字样,求:
(1)若只闭合S1,调节电源电压,使灯泡L正常工作10s,灯泡消耗的电能.
(2)若只闭合S2,调节电源电压,移动滑动变阻器滑片,电压表示数在1~3V之间变化,求电源电压的最大调节范围.
解:
(1)只闭合S1时,灯泡L正常工作10s消耗的电能:
W=Pt=6W×10s=60J
(2)只闭合S2时,R1、R2串联,设电源电压为U,电压表示数为UR有
U=(R1+R2)
当UR=1V,R1=10Ω,R2=0时,电源电压最小值为U最小=1V
当UR=3V,R1=10Ω,R2=15Ω时,电源电压最大值为U最大=7.5V
所以电源电压最大调节范围是:
1V≤U≤7.5V
2.(2018·淄博)如图甲所示电路中,电源电压保持不变,R0为定值电阻,R为滑动变阻器.闭合开关S.移动滑片P,滑动变阻器的电功率与电流关系的图象如图乙所示,求:
(1)滑动变阻器的最大阻值;
(2)R0的阻值和电源电压.
解:
(1)当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,R的最大阻值和R0串联,电流表测电路中的电流,由图乙可知,电路中的最小电流I最小=0.2A,滑动变阻器的功率P1=1.2W.
由P=I2R可得,滑动变阻器的最大阻值:
R最大===30Ω
(2)因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,由I=可得,电源电压:
U=I最小(R最大+R0)=0.2A×(30Ω+R0)①
由图乙可知,当电路中的电流I′=0.4A时,滑动变阻器的功率P1′=1.6W
则滑动变阻器接入电路中的电阻:
R′===10Ω
电源电压:
U=I′(R′+R0)=0.4A×(10Ω+R0)②
联立①②解得:
R0=10Ω
电源电压U=8V
3.(2018·南充三模)甜甜同学选用规格为“12V 6W”的红灯和“12V 12W”的绿灯及“24Ω 2A”的滑动变阻器等元件设计了如图电路.当闭合开关S、S1、S2,且滑动变阻器的滑片P移至b端时,两灯都正常发光.(电源电压不变,不考虑灯丝电阻的变化)问:
(1)两灯都正常发光时电流表的示数为多少?
(2)该电路在1min消耗的最小电能?
(3)当只闭合S和S2时,变阻器R1消耗的最大功率?
解:
(1)由图知,当闭合S、S1、S2,滑片P在b端时,两灯并联且两灯都正常发光,电流表测干路电流,
所以电源电压:
U=U额红=12V
由P=UI可得,两灯正常发光的电流分别为:
I额红===0.5A,I额绿===1A
由并联电路的特点可得,电流表的示数:
I=I额红+I额绿=0.5A+1A=1.5A
(2)由欧姆定律可得两灯的电阻分别为:
R红===24Ω,R绿===12Ω
电源电压一定,且R红>R绿,当闭合S、S1,滑片P在a端时,红灯和变阻器的最大阻值串联,此时电路的总电阻最大,由W=t可知,电路在1min消耗电能最小,
则:
W最小=t=×60s=180J
(3)由图知,当只闭合S和S2时,变阻器R1和绿灯串联,由串联电路特点和欧姆定律可知电路中电流:
I=
由P=I2R可得,变阻器的功率:
P1=()2R1==
当R1=R绿=12Ω时,变阻器的功率有最大值,
则变阻器R1消耗的最大功率:
P1max==3W
类型2 用电器型应用电路类
4.(2018·雅安)如图是某电热水壶的铭牌.电热水壶在1标准大气压下,正常工作7min刚好能将一壶水从20℃加热至沸腾.已知c水=4.2×103J/(kg·℃).求:
(1)一壶水从20℃至沸腾所吸收的热量;
(2)烧开一壶水消耗的电能;
(3)热水壶工作的效率.
产品型号:
ZX-200R6
额定电压:
220V
额定频率:
50Hz
额定功率:
1500W
容量:
1.5kg
解:
(1)一壶水从20℃至沸腾所吸收的热量为:
Q=cmΔt=4.2×103J/(kg·℃)×1.5kg×(100℃-20℃)=5.04×105J
(2)烧开一壶水消耗的电能:
W=Pt=1500W×7×60s=6.3×105J
(3)热水壶工作的效率:
η=×100%=×100%=80%
5.(2018·随州)某种智能型电饭锅,如图甲所示,有加热、保温、断电的功能.其内部简化的电路如图乙所
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