一元一次方程应用题地几种类型.docx
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一元一次方程应用题地几种类型
一元一次方程应用题的几种类型
A和差倍分问题
应用举例:
1、一个机床厂今年第一季度生产机床180台,比去年同期的二倍多36台,去年一季度产量多少台?
2、某通信公司今年员工人均收入比去年提高20%,且今年人均收入比去年的1
5倍少了1200元,求去年人均收入?
3、某学校组织10名优秀学生春游,预计费用若干元,后来又来了2名同学,原来的费用不变,这样每人可以少摊3元,则原来每人需要付费多少元?
4、父亲今年32岁,儿子今年5岁,几年后,父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
5、有几名同学在砖厂义务劳动,如果每人搬2块砖,那么还有6块剩余;如果每人搬4块,正好搬完,你知道有多少名同学吗?
6、已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装有多少个产品?
7、学校安排学生住宿,若每室住8人,则有12人无法安排;若每室住9人,可空出2个房间。
这个学校的住宿生有多少人?
宿舍有多少房间?
8、初一
(1)班举行了一次集邮展览,展出的邮票比平均每人3张多24张,
比平均每人4张少26张,这个班共展出邮票的张数是多少?
9、男女生若干人,男生与女生人数之比为4:
3,后来走了12名女,这时男生人数恰好是女生的2倍,求原来男生和女生的人数.
B等积问题
应用举例:
2
1、用直径为90mm的圆柱形玻璃杯(已装满水)向一个由底面积为125125mm2内高为81mm的长方体铁盒倒水时,玻璃杯中的水的高度下降多少mm?
(结
果保留整数3.14)
2、有体积为567立方厘米的钢,煅造一个长7厘米,且底也为正方形的长方体零件毛坯(不计损耗),求正方形的边长是多少
3、将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长,宽,高分别为300毫米,300毫米,80毫米的长方体铁盒,正好倒满,求圆柱形水桶的高
4、有一块棱长为4厘米的正方体铜块,要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块,铸成后的铜块的高是多少厘米(不计损耗)?
5、用一个底面为20cm×20cm的长方体容器(已装满水)向一个长、宽、高分别是16cm,10cm和5cm的长方体铁盒内倒水。
当铁盒装满水时,长方体容器中水的高度下降多少?
C行程问题
【1】一般行程问题:
应用举例:
1、一架飞机飞行于两城市之间,顺风需要6小时30分,逆分需要7小时,已知风速每小时28千米,则顺风中飞机的速度为多少?
两城市之间的距离是多少?
2、某人乘船由A地顺流到B地,然后又逆流到C地,用了3小时,已知船在静水中的速度为8千米/时,水流的速度为2千米/时,若A,C两地的距离为2千米,求A,B两地的距离.
3、轮船在静水中速度为每小时20km,水流速度为每小时4km,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5小时(不计停留时间),求甲、乙两码头的距离.
4、小亮原计划骑车以12千米/时的速度,由A地去B地,这样便可在规定时间到达B地,但因故将原计划出发时间推迟了20分钟,只好以15千米/时的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离?
5、小张乘车从学校去海滨共行驶了142km,汽车先走了一段平路,以后走上坡路,共用了5h.若汽车走平路的速度为30km/h,上坡的速度为28km/h,则平路及上坡路的长各是多少?
6、一只船从甲码头到乙码头是顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回到甲码头是逆流行驶,用了2.5小时。
如果水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的速度?
7、矿山爆破为了确保安全,点燃引火线后人要在爆破前转移到3000米以外的
安全地带,引火线燃烧的速度是0.8厘米/秒,人离开的速度是5米/秒,问引火线至少需要多少厘米?
2】其他行程问题:
(1)相遇问题:
应用举例:
1、甲、乙两人相距285米,相向而行,甲从A地每秒走8米,乙从B地每秒走
6米,如果甲先走12米,那么甲出发几秒与乙相遇?
2、两列火车同时从两个站相对开出,一列火车的速度是69千米/时,另一列火车的速度是71千米/时,开出后3小时相遇,两个车站的距离是多少千米?
3、两个工程队共同开凿一条隧道。
第一队每天从东向西开凿18米,第二队每
天从西向东开凿16米,两队同时开工,19天后完成任务。
这条隧道长多少米?
4、甲、乙两站相距510千米,一列慢车从甲站开往乙站,速度为每小时45千米,慢车行驶两小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,速度为每小时60千米,求快车开出后几小时与慢车相遇?
5、甲、已两个车站相距168千米,一列慢车从甲站开出,速度为36千米/小时,一列快车从乙站开出,速度为48千米/小时。
(1)两列火车同时开出,相向而行,多少小时相遇?
(2)慢车先开1小时,相向而行,快车开几小时与慢车相遇?
(2)追及问题:
应用举例:
1、甲以5千米/时的速度先走16分钟,乙以13千米/时的速度追甲,则乙追上甲需要的时间为多少小时?
2、甲、乙两人练习跑步,从同一地点出发,甲每分钟跑250米,乙每分钟跑200米,甲因找跑鞋比乙晚出发3分钟,结果两人同时到达终点,求两人所跑的路程。
3、休息日小明和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里,便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追,如果小明和妈妈每小时行2千米,从家里到外婆家需要1小时45分钟,问爸爸能在小明和妈妈到外婆家之前追上他们吗?
4、甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相
距600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
(3)环形问题:
应用举例:
1、在某次环城自行车比赛中,速度最快的运动员出发后35min第一次遇到速度最慢的运动员,已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的速度的1.2倍,环城一周为7km,求两名运动员的速度各是多少?
2、在400米的环形跑道上,甲、乙两人同时同地反向出发跑步,1分钟后两人第一次相遇;如果两人同时同地同向出发,那么,10分钟后两人第一次相遇。
已知甲的速度比乙快,请问,甲的速度每分钟是多少?
3、小李和小王各以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步,小王的速度是180米/分。
(1)若小李和小王同时同地出发,反向跑步85秒后两人第一次相遇,那么,小李的速度是多少?
(2)若小李和小王同时同地出发,朝同一方向跑步,那么,小李跑多少圈才能第一次追上小王?
4、两人沿着一条成圆圈的路线,用不同的速度踏着自行车。
当他们反向行驶时,每10秒钟相遇一次;如果同向行驶时,每170秒才有一人追上另外一位。
假定这个圆圈的长度是170米,问,各人的速度是多少?
5、甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发,背向而行。
现在已知甲走一圈的时间是70分钟,如果在出发后第45分钟甲、乙二人相遇,那么乙走一圈的时间是多少分钟?
D工程问题
应用举例:
1、一件工程,甲、乙、丙队单独做各要10天、12天、15天才能完成,现在计划开工7天完,乙、丙先合作3天后,乙队因事离去,由甲队代替,在各队工作效率都不变的情况下,能否按计划完成此工程?
2、一项工程由甲单独做需12天完成,由乙单独做需8天完成,若两人合作3天后,剩下部分由乙单独完成,乙还需做多少天?
3、一项工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成。
若甲先做若干天后,由乙接着做余下的工程,直至完成全部任务,这样前后共用了6天,甲先做了几天?
4、修一条路,甲队每天修6小时,4天可以完成;乙队每天修8小时,5天可以完成。
现在让甲、乙两队合修,要求2天完成,每天应修几小时?
5、某水池的容积是100立方米,它有甲、乙两个进水管和一个排水管.甲、乙两管单独灌满水池分别需要10小时和15小时.水池中原有一些水,如果甲、乙两管同时进水而排水管放水,需要6小时将水池中的水放完;如果甲管进水而排水管放水,需要2小时将水池中的水放完.问水池中原有水多少立方米
E调配问题解决调配问题,主要处理好调入为加,调出为减以及倍、分等关系
应用举例:
1、甲队原有工人68人,乙队原有工人44人,现又有42名工人调入这两队,为了使乙队人数是甲队人数的3/4,应调往甲、乙两队各多少人?
2、某车间有技工85人,平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个,2个甲种部件和3个乙种部件配一套,问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套?
3、某工地调来72人参加挖土和运土,已知3人挖出的土1人运恰好全部运走
问怎样安排劳力才能使挖出的土能及时运走而且又不窝工
4、红光服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣才能和裤子恰好配套?
共能生产多少套?
5、用铝片做听装饮料瓶,每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个,一个瓶身与两个瓶底配成一套,现有150张铝片,用多少张制瓶身多少张制瓶底可以正好制成整套的饮料瓶?
6、甲仓库存粮132吨,乙仓库存粮74吨,现要将34吨粮食调往两仓库,使甲仓库存粮是乙仓库的2倍,问应调往甲、乙两仓库各多少吨粮食?
7、某厂甲车间有工人32人,乙车间有62人,现在从厂外招聘新工人98名分配到两个车间,问应该如何分配才能使乙车间的人数是甲车间人数的3倍。
8、某服装厂加工车间有工人54人,每人每天可加工上衣8件或裤子10条,应怎样合理分配人数,才能使每天生产的上衣和裤子配套?
9、某班学生分两队参加劳动,其中甲队人数是乙队人数的2倍,后因劳动需要从甲队抽调16人支援乙队,使得甲队人数比乙队人数的一半少3人,求甲、乙两队原来的人数?
10、用一种布做服装,如果做4套大号服装,3套中号服装,共要用布37米;如果做5套大号服装,2套中号服装,共要用布37.5米,问做一套大号服装和一套中号服装各需用布多少米?
F数字问题
应用举例:
1、一个两位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数
7、三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10,这三个连续偶数是什么?
它们的和是多少?
8、某考生的准考证号码是一个四位数,它的千位数是一;如果把1移到个位上
去,那么所得的新数比原数的5倍少49,这个考生的准考证号码是多少?
9、有一个三位数,它的个位数字为比百位数大1,十位数字比个位树字的一半少1,如果把个位数字当成百位数字,百位数字当成了十位数字,十位数字当成了个位数字,那么所得的新数与原数之和为1611,原来的三位数是多少?
10、一个六位数的个位数上的数字是2,如果把他个位上的数字2移到首位,其他的数字顺序都不变,所得新数是原数的,求原来的六位数好吗?
G浓度问题应用举例:
1、现在有甲乙两种酒精,甲种浓度为60%,乙种浓度为90%,现在要配制70%的酒精300克,每种酒精各需多少?
2、有含盐10%的盐水40千克,加入另一种盐水50千克后,就成了含盐25%的盐水,求另一种盐水的浓度?
3、某厂要配制浓度为10%的硫酸溶液2940千克,需要浓度为98%的硫酸溶液
溶液多少千克?
H商品销售问题
应用举例:
又打了5
1、某商品的进价是110元,售价是132元,则此商品的利润率是多少?
2、开学期间,商家为了促销,进行打折销售,某种书包先打了七折折,现在售价70元,这种书包原价为多少元?
3、为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此
时的利润为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?
4、商店出售茶壶每只28元,茶杯每只4元,并规定:
买一只茶壶赠送一只茶杯,某同学共买了茶壶和茶杯30只,花了280元,他各买了多少只?
5、王大伯承包了25亩土地,今年春天改种茄子和西红柿,用去资金44000元,茄子每亩用去1700元,西红柿每亩用去1800元。
茄子每亩获利2400元,西红柿每亩获利2600元,问王大伯一共获利多少万元?
6、学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游,其中教师22名,现有甲、乙两家旅行社,两家定价相同,但优惠方式不同:
甲旅行社表示教师免费,学生按八折收费;乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费,学校领导经过核算后认为甲、乙旅行社的收费一样,请你算出有多少名学生参加春游.
7、一套家具按成本加6成定价出售,后来在优惠条件下,按照售价的72%降低价格售出可得6336元,求这套家具的成本是多少元?
这套家具售出后可赚多少元?
8、小天去电脑商店买光盘和空白磁盘,共计7张,共用了58.5元,已知光盘的售价是每张18元,磁盘的售价是每张4.5元,小天各买了多少张光盘和空白磁盘?
其他问题:
(1)银行利率问题
应用举例:
1、中国人民银行宣布,从2007年6月5日起,上调人民币存款利率,一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元(到期后银行将扣除20%的利息锐).到期后银行应向储户支付现金多少元?
2、某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年。
半年后共得本息和
252.7元,求银行半年期的年利率是多少?
(不计利息税)
3、小明把压岁钱按定期一年存入银行。
当时一年期存款的年利率为1.98%,利
息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元。
问小明存入银行的压岁钱有多少元?
4、老张把5000元按一年期的定期储蓄存入银行。
到期支取时,扣去利息税后实得本利和为5080元。
已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率为多少?
5、某商店的进价是765元,按商品标价的9折出售时,利润率是15%,商品的
标价是多少元?
6、某种商品的零售价为每件600元,为了适应市场竞争,商店按零售价的八折降价,并让利20元销售,仍可获利15%(相对于进价),则进价为每件多少元?
(2)比例问题与日历问题
应用举例:
1、一足球由黑白两种皮子缝制而成共32块,已知黑白皮子数的比为3:
5,求各多少块?
2、甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1:
2,乙、丙两仓存粮数之比是1:
2.5,求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨?
3、甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书,已知他们捐赠的图书
数之比为7:
5:
8,且共捐书200本,问三位同学各捐书多少本?
4、师生共100人去植树,教师每人栽2棵树,学生平均每2人栽1棵树,一共
栽了110棵,问教师和学生各有多少人?
附:
日历中数的规律
X-8
X-7
X-6
X-1
X
X+1
X+6
X+7
X+8
问题:
如果日历中一个竖列上三个连续日期的和为60,这三天分别是几号?
2、用一个正方形在某个月的日历上圈出2╳2个数的和为64,这4天分别是几号?
3、小名出去旅游四天,已知四天日期之和为65,求这四天分别是哪几日?
4、小华在日历上任意找出一个数,发现它连同上、下、左、右的共5个数的和
为85,请求出小华找的数。
【较复杂问题】
1、有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分种可以通过9人,一天,王老师到达道口,此时,自己前面还有36个人等待通过(假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口,还需7分钟到达学校。
(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择是通过拥挤的道口去学校?
(2)若在王老师等人的维持下几分钟后,秩序恢复正常(维持秩序期间,每分钟若有3人通过道口),结果王老师比拥挤情况下提前6分钟通过道口问维持秩序的时间是多少?
2、某地的出租车收费标准是:
起步价10元(即行驶距离不超过4千米都需付
10元),超过4千米以后,每增加1千米加收1.2元(不足1千米按1千米计算)。
某人乘这种出租车下车时交付了16元车费,那么他搭乘出租车最多走了多少千米(不计等候时间)?
3、一个六位数的个位数上的数字是2,如果把他个位上的数字2移到首位,其他的数字顺序都不变,所得新数是原数的,求原来的六位数好吗?
4、小名与小美家相距1.8千米,有一天,小名与小美同时从各自家里出发,向对方家走去,小名家的狗和小名一起出发,小狗先跑去和小美相遇,又立刻回头跑向小名,又立刻跑向小美⋯一直在小名与小美之间跑动。
已知小名50米/分,小美40米/分,小名家的狗150米/分,求小名与小美相遇时,小狗一共跑了多少米?
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