完整版二次根式乘除计算题.docx
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完整版二次根式乘除计算题
、计算题
(每空?
分,共?
分)
2、(阿競)2-(边汕)(近-體)3、计算:
2713丄羽-S/5"
4
已知-■'i:
求「、一’'■.(精确到0.01)
10、
1LQ
+75)_&“_佰).
二、综合题
(每空?
分,共?
分)
5忑,
一样的式子,其实我们还可将其进一步简化:
11、在进行二次根式简化时,我们有时会碰上如
fM还可以用以下方法化简:
2I3-1(V3)2-11(V3H)CV3-1)运+1=馅+1=Vs+i=TI+i血-];(四)
2
(2)请用不同的方法化简.=';.
2
1参照(三)式得亦卜帀=
2
2步骤(四)式得「•.「:
=
(3)化简:
丄jlJ彳
「iSf...+;
三、实验,探究题
(每空?
分,共?
分)
12、阅读材料1:
a,并且当&二占时,盘十b二2.^/ab
阅读材料2:
1
X二—
最小值是2,只有-时,即工二1时取得最小值.
根据以上阅读材料,请回答以下问题:
(1)比较大小:
1
E+_
._.;(其中二工:
);,-1(其中.)
於十3"31
工+n亠
(2)已知代数式「1变形为「1,求常数n的值;
z+3+3丘
(3)当时,、有最小值,最小值为.(直接写岀答案)
四、简答题
(每空?
分,共?
分)
£p-ba-ba
13、先化简,再求值:
e?
-lab+b2说十占,其中1+出,b=l亠岔.
]
试求:
(1)听十真的值;
1
(2)的值;
«2+1
(3)
求岀r1■:
1二-「的值.
17、已知'「:
>■''求
(1)x2—xy+y2;
(2)x3y+xy3的值.
18、细心观察图形,认真分析各式,然后解答问题。
(10分)
五、填空题
(每空?
分,共?
分)
22、由下列等式
…所提示的规律,可得岀一般性的结论是
(用
含n的式子表示)
23、化简3—虧一J帀+J53,最后得.
迟+俣筋
24、化简:
-氐逸+4右的结果是
25、当X=2-V3时,代数式口十处h+Q十压)a禺的值为
26、
27、两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互
-,二与••■互为有理化因式.
试写下列各式的有理化因式:
A.
-5B.19-4kC.
13D.1
29、
下列运算错误的是(
)
A.
岳=3⑴
B.3
2=6
D.(
+2)(
果为()
X2=6C•(
—2)=3
+1)
参考答案
、计算题
7--
1、-
2、原式=2+2「+3-(2—3)=2+2.「+3+1
=6+2.1:
.
=「-6•+6'
3
=;
0.
TT
约7.70.
10、
二、综合题
11、【考点】分母有理化.
【专题】阅读型.
【分析】
(1)根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可;
(2)①根据步骤(三)把分母乘以品-體即可;
②根据步骤(四)把分子化为(卜滋-二)(£沁+.「;)的形式即可;
(3)把各式的分母有理化,找岀规律即可得岀结论.
3^[3
【解答】解:
(1)笫虻H,故答案为:
.「;,■;
(2)①原式=(亦(血-硬)点-V3.
故答案为:
故答案为:
氏-1亦WVW-佃-1
(3)原式=厶+二+二+…+L
V3-1+Vs"V3+V7-VS+'^WSn+l-也n=l
:
2
佃+[-1
:
2.
【点评】本题考查的是分母有理化,根据题意得岀分母有理化的规律是解答此题的关键.
三、实验,探究题
12、
(1)比较大小:
四、简答题
13、化简后为:
丿-•,代入后求值■为:
-
【解析】
试题分析:
先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a、b的值代入进行计算即可.试题解析:
原式
(ff+-b)a-baa-\-ba-haHab
2_1-
='---=一』L、丨」一』:
==
书晶-]乡一屮
【难度】较易
■■-―;时,原式=I匚I.匸=-「=■
右解’⑴扁応(诂扁仟採碇厂77“
14、
1乂(寸11+]-击门
(a/tl+1+a/7)沃(Vn+1-\l~n)皿-1出-V2^4_M1+…^+1M
15、置=&了JTT
【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.
17、10.
18、
(1)-
(2)'■-'IL_、I
(3)解原式
142+3+…]0
-x10(10+1)
五、填空题
23、【思路分析】本题分母也是一个比较复杂的形式,不宜选择直接进行分母有理化,而观察分母后可发现可以进行“分组分解因式”,最后可实现与分子约分,大大简化运算.
后的
【简答】原式='
占+厉
前+击①+2怎+书_羽*(2
=力(击-洁)_返(^/5+亦)=(曲+击)(語_=/_血
24、【思路分析】粗看这个形式,显然采取分母有理化会把我们带入繁杂的运算中,仔细观察分母后,不妨对分母的形式重新变
口算也能化简了.
【简答】--
26、
27、
(1).:
;
(2)「;(3)■.■■-<■
⑷;(5)_」JJ;(6)-:
I「:
(答案)不唯一
六、选择题
28、D【考点】二次根式的性质与化简;三角形三边关系.
【分析】利用三角形三边关系得出k的取值范围,再利用二次根式以及绝对值的性质化简求出答案.
【解答】解:
:
△ABC的三边长分别是1、k、3,
/•2 ...^-\/4k2"36kf81|2k-3| =7—J〔爲-9)2-2k+3 =7+2k—9—2k+3 =1. 故选: D. 29、C【考点】二次根式的混合运算. 【专题】计算题. 【分析】根据二次根式的性质对A进行判断;根据二次根式的乘法法则对B进行判断;根据完全平方公式对C进行判断;根据平 方差公式对D进行判断. 【解答】解: A、原式=3,所以A选项的计算正确; B、原式=6-=6,所以B选项的计算正确; C、原式=5+2才了+1=6+2,所以C选项的计算不正确; D、原式=7—4=3,所以D选项的计算正确. 故选C. 【点评】本题考查了二次根式的混合运算: 与有理数的混合运算一致,运算顺序先乘方再乘除,最后加减,有括号的先算括号里 面的•二次根式的运算结果要化为最简二次根式•在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二次根式的性质,选 择恰当的解题途径,往往能事半功倍.
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- 完整版 二次 根式 乘除 算题