苏教版六年级数学下册正比例和反比例同步练习三推荐.docx
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苏教版六年级数学下册正比例和反比例同步练习三推荐
六年级第二学期正比例和反比例
正比例和反比例
一.选择题(共30小题)
1.(•永昌县)小明从家里去学校,所需时间与所行速度( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
D.
以上都不对
2.(•龙海市模拟)全班人数一定,出勤人数和缺勤人数( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
3.(2012•天柱县)正方形的周长和它的边长( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
4.(2012•延边州)三角形的面积一定,它的底和高( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
D.
无法确定
5.(2012•晴隆县)如果A和B成正比例,B和C成正比例,那么A和C成( )
A.
正比例
B.
反比例
C.
不成比例
6.(2012•宁波)下列各数量关系中,成正比例关系的有( )
A.
路程一定,时间和速度
B.
圆的半径和它的面积
C.
运送一批货物,运走的吨数和剩下的吨数
D.
买同样的书,应付的钱数与所买的本数
7.(2012•广汉市模拟)表示x和y成正比例关系的式子是( )
A.
x+y=6
B.
y=x×
C.
xy=7
8.(2012•长寿区)圆柱体的体积一定,圆柱体的高和( )成反比例.
A.
底面周长
B.
底面面积
C.
底面半径
9.(2012•长寿区)下列等式中a与b成反比例的是( )
A.
6×a=
B.
C.
4×
=b÷6
D.
无选项
10.(2011•泉州)正方体的棱长与它的体积( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
11.(2012•北京)成反比例的两个量在变化时的规律是它们的( )不变.
A.
积
B.
商
C.
和
12.(2011•洛宁县)已知
=
,那么A和B( )
A.
成反比例
B.
成正比例
C.
不成比例
D.
无法确定
13.(2010•江苏模拟)下列各式中(a、b均不为0),a和b成反比例的是( )
A.
a×9=
B.
7a=4b
C.
a×
﹣4÷b=0
D.
=b
14.(2009•临沂)工作效率不断提高,工作总量和工作时间( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
15.(2009•静宁县)在比例中,两个外项互为倒数,两个内项( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
16.(2008•仪征市)下面几种说法,不正确的是( )
A.
正方形面积与边长成反比例
B.
圆是轴对称图形
C.
正方形是特殊的长方形
D.
画一条4厘米长的线段
17.(2008•武威)如果4X=3Y,那么X与Y成( )
A.
正比例
B.
反比例
C.
不成比例
D.
无法判断
18.(2008•门头沟区)《数学学习报》的单价一定,订阅份数与总价( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
19.(2008•江东区)用地砖铺教室地面,每块地砖的面积与地砖的块数这两个量( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
20.小明步行的速度一定,他行走的路程和时间成( )比例.
A.
正比例
B.
反比例
C.
无法确定
21.(•浙江)下列各题中,相关联的两种量成正比例关系的是( )
A.
等边三角形的周长和任意一边的长度
B.
圆锥的体积一定,底和高
C.
正方体的棱长一定,正方体的体积和底面积
D.
利息和利率
22.(•海珠区)下面各题中的两个量,成正比例关系的是( )
A.
如果y=
,y和x
B.
圆柱的体积一定,圆柱的底面积和高
C.
圆的周长与它的直径
D.
身高与跳高的成绩
23.(2012•郑州)下面各题中,两种量成正比例关系的是( )
A.
速度一定,路程和时间
B.
圆锥的体积一定,底面积和它的高
C.
圆的半径和面积
D.
一袋水泥,用去的一部分和剩下的宁另一部分
24.(2012•平坝县)下列各个说法中,错误的是( )
A.
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积
B.
实际距离和图上距离的比叫做比例尺
C.
每支铅笔的价钱一定,铅笔支数和总价成正比例
D.
被除数一定,除数和商成反比例
25.(2012•龙岗区)下面的数量关系不成正比例的是( )
A.
平行四边形的底一定,它的面积与高
B.
同一时刻,同一地点物体的高度和影子的长度
C.
正方形的边长和它的周长
D.
圆的半径和它的面积
26.(2012•合肥)下面的说法正确的是( )
A.
圆锥的体积是圆柱的
B.
面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形
C.
墨水瓶包装盒上的“净含量60ml”指的是包装盒的容积
D.
人的身高与年龄不成比例
27.(2012•呼和浩特)关于正、反比例的判断,以下说法错误的是( )
A.
数量一定,总价和单价成正比例
B.
三角形面积一定,它的底和高成反比例
C.
人的体重和身高不成比例
D.
园的直径和它的周长成反比例
28.(2012•鞍山)下面各题中的两种相关联的量,成正比例关系的是( )
A.
定期一年的利息和本金
B.
一段路,每天修的米数和所用的天数
C.
圆的面积和半径
D.
8小时做零件的个数和做一个零件用的时间
29.(2011•宜兴市)下面说法正确的有( )
①圆柱的底面积一定,它的体积与高成正比例.
②如果y=4x,y和x成反比例.
③如果小麦的出粉率一定,小麦的重量和面粉重量成正比例.
④长方形的周长一定,它的长和宽成反比例.
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
30.(2011•金堂县)面积一定时,长方形相邻的两条边长( )
A.
成正比例关系
B.
成反比例关系
C.
不成比例
D.
无法确定是否成正、反比例
正比例和反比例
参考答案与试题解析
一.选择题(共30小题)
1.(•永昌县)小明从家里去学校,所需时间与所行速度( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
D.
以上都不对
考点:
正比例和反比例的意义.4541478
专题:
压轴题.
分析:
判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例.
解答:
解:
所行速度×所需时间=家到学校的距离(一定),是乘积一定,所以所需时间与所行速度成反比例;
故选B.
点评:
此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.
2.(•龙海市模拟)全班人数一定,出勤人数和缺勤人数( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
专题:
压轴题.
分析:
判断出勤人数和缺勤人数成不成什么比例,成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,则成反比例,如果是其它的量一定,就不成比例.
解答:
解;出勤人数+缺勤人数=全班人数(一定),是和一定,故出勤人数和缺勤人数不成比例.
故选:
C.
点评:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,还是对应的其它的量一定,再做选择.
3.(2012•天柱县)正方形的周长和它的边长( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
正比例和反比例的意义.4541478
专题:
压轴题.
分析:
判定两种相关联的量是否成正、反比例,要看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定就成正比例;如果是乘积一定就成反比例.
解答:
解:
正方形的周长÷边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;
故选A.
点评:
此题属于根据正、反比例的意义,判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例,就看两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出解答.
4.(2012•延边州)三角形的面积一定,它的底和高( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
D.
无法确定
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
专题:
压轴题.
分析:
判断三角形的底和高之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解答:
解:
因为三角形的面积=底×高÷2,
所以:
底×高=2×三角形的面积(一定),
符合反比例的意义,
所以三角形的面积一定,它的底和高成反比例,
故选:
B.
点评:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个变量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
5.(2012•晴隆县)如果A和B成正比例,B和C成正比例,那么A和C成( )
A.
正比例
B.
反比例
C.
不成比例
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
分析:
此题关键是通过B在中间转换,从而让A与C产生关系,再去判断A与C成什么比例关系.
解答:
解:
此题如果用公式推导会很麻烦,看不明白,所以可以尝试代入数字推导.
由A和B成正比例,B和C成正比例,可以假设:
A:
B=2,B:
C=3,
可以得到:
①A=2B,②B=3C
把B=3C代入①,得到
A=2×3C,
可以推出
A:
C=6(一定)
A随C的变化而变化,它们的比值又是一定的,所以A和C是成正比例关系.
故选:
A.
点评:
此题更进一步考查辨识成正比例的量与成反比例的量.
6.(2012•宁波)下列各数量关系中,成正比例关系的有( )
A.
路程一定,时间和速度
B.
圆的半径和它的面积
C.
运送一批货物,运走的吨数和剩下的吨数
D.
买同样的书,应付的钱数与所买的本数
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
专题:
压轴题.
分析:
判断两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,如果是比值一定,就成正比例,如果不是比值一定或比值不一定,就不成正比例.据此进行逐项分析后,再做出选择.
解答:
解:
A、时间×速度=路程(一定),是对应的乘积一定,所以时间和速度成反比例;
B、圆的面积÷它的半径=π×半径(不一定),是对应的比值不一定,所以圆的面积和它的半径不成比例;
C、运走的吨数+剩下的吨数=这批货物的总吨数(一定),是对应的和一定,所以运走的吨数和剩下的吨数不成比例;
D、应付的钱数÷所买的本数=书的单价(一定),是对应的比值一定,所以应付的钱数和所买的本数成正比例.
故选:
D.
点评:
此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.
7.(2012•广汉市模拟)表示x和y成正比例关系的式子是( )
A.
x+y=6
B.
y=x×
C.
xy=7
考点:
正比例和反比例的意义.4541478
分析:
x和y成正比例关系,就说明x和y中相对应的两个数是对应的比值一定,如果是比值一定,x和y就成正比例,否则,x和y就不成正比例关系;据此进行逐项分析再选择.
解答:
解:
A、x+y=6,是对应的“和”一定,所以x和y不成正比例;
B、由y=x×
,可得y:
x=
(一定),是对应的“比值”一定,所以x和y成正比例;
C、xy=7(一定),是对应的“积”一定,所以x和y成反比例;
故选:
B.
点评:
此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成正比例,就看这两种量是否是对应的比值一定,再做出判断.
8.(2012•长寿区)圆柱体的体积一定,圆柱体的高和( )成反比例.
A.
底面周长
B.
底面面积
C.
底面半径
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
专题:
综合题.
分析:
判断两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.
解答:
解:
因为圆柱的体积=底面积×高,
所以底面积×高=体积(一定),
符合反比例的意义,
所以圆柱体的体积一定,圆柱体的高和底面积成反比例;
故选:
B.
点评:
此题属于辨识成反比例的量,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出判断.
9.(2012•长寿区)下列等式中a与b成反比例的是( )
A.
6×a=
B.
C.
4×
=b÷6
D.
无选项
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
分析:
判断两个相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例,由此逐一分析即可解答.
解答:
解:
A,因为6×a=
,所以
=66(一定),所以a、b成正比例;
B,因为
a=
b,所以a:
b=
(一定),所以a、b成正比例;
C,因为4×
=b÷6,所以ab=72(一定),所以a、b成反比例;
故选:
C.
点评:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断.
10.(2011•泉州)正方体的棱长与它的体积( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
分析:
判断正方体的棱长与它的体积之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解答:
解:
因为正方体的体积=棱长×棱长×棱长,
从上面的式子看出,正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值,比值也不是定值,
不符合正比例的意义,也不符合反比例的意义,
故选:
C.
点评:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
11.(2012•北京)成反比例的两个量在变化时的规律是它们的( )不变.
A.
积
B.
商
C.
和
考点:
正比例和反比例的意义.4541478
专题:
比和比例.
分析:
根据成反比例的意义可得,成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变,由此即可选择正确答案.
解答:
解:
根据反比例的意义可知,成反比例的两个量在变化时的规律是它们的积不变,
故选:
A.
点评:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定,这两种就叫做成反比例的量,它们的关系就是反比例关系.
12.(2011•洛宁县)已知
=
,那么A和B( )
A.
成反比例
B.
成正比例
C.
不成比例
D.
无法确定
考点:
正比例和反比例的意义;比例的意义和基本性质.4541478
专题:
压轴题.
分析:
判断A与B之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解答:
解:
=
,
AB=3×5=15(一定),
所以A与B成反比例,
故选:
A.
点评:
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
13.(2010•江苏模拟)下列各式中(a、b均不为0),a和b成反比例的是( )
A.
a×9=
B.
7a=4b
C.
a×
﹣4÷b=0
D.
=b
考点:
正比例和反比例的意义.4541478
分析:
根据反比例的意义a×b=k(一定),先将各个等式按比例的基本性质改写,即可作出选择.
解答:
解:
A、由a×9=
得出a:
b=
:
9=
,a和b成正比例;
B、由7a=4b得出a:
b=4:
7=
,a和b成正比例;
C、a×
﹣4÷b=0得出ab=12,a和b成反比例;
D、
=b得出a+7=10b,a和b不成比例;
故选C.
点评:
此题主要考查分比例的意义及比例的基本性质.
14.(2009•临沂)工作效率不断提高,工作总量和工作时间( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
正比例和反比例的意义.4541478
分析:
根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
解答:
解:
工作效率=工作总量:
工作时间
工作效率是工作总量与工作时间的比值,如果工作效率一定,工作总量和工作时间就成正比例关系.但是工作效率是不断提高的,不是一定的,所以工作总量和工作时间不成正比例关系.
故选C.
点评:
此题重点考查正反比例的意义.
15.(2009•静宁县)在比例中,两个外项互为倒数,两个内项( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
解比例;正比例和反比例的意义.4541478
分析:
根据倒数的定义结合比例的基本性质,即可得出两个内项的关系.
解答:
解:
因为在比例中,两个外项互为倒数,
所以两个内项的积=1,
所以两个内项成反比例.
故选:
B.
点评:
本题考查了正比例和反比例的意义,得到两个内项的积=1是解题的关键.
16.(2008•仪征市)下面几种说法,不正确的是( )
A.
正方形面积与边长成反比例
B.
圆是轴对称图形
C.
正方形是特殊的长方形
D.
画一条4厘米长的线段
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量;四边形的特点、分类及识别;直线、线段和射线的认识;轴对称图形的辨识.4541478
分析:
根据相关的知识,进行逐项分析后再进行选择.
解答:
解:
A、正方形的面积÷边长=边长(不一定),是对应的比值不一定,所以正方形的面积和边长不成比例,原句错误;
B、圆是轴对称图形,直径所在的直线就是圆的对称轴,有无数条对称轴,原句正确;
C、正方形是特殊的长方形,因为长方形的特征正方形都有,而且还有自己的特征,原句正确;
D、线段有两个端点,是有限长的,所以画一条4厘米长的线段,是正确的.
故选:
A.
点评:
此题考查的知识点较多,解决关键是利用相关的知识,进行逐项分析后再找出错误的选项.
17.(2008•武威)如果4X=3Y,那么X与Y成( )
A.
正比例
B.
反比例
C.
不成比例
D.
无法判断
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
分析:
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;进行解答即可.
解答:
解:
因为4x=3y,则
=
(一定),
所以y和x成正比例;
故选:
A.
点评:
此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法.
18.(2008•门头沟区)《数学学习报》的单价一定,订阅份数与总价( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
正比例和反比例的意义.4541478
分析:
根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量,然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
解答:
解:
订阅份数与总价是两种相关联的量,它们与《数学学习报》的单价有下面的关系:
总价:
订阅份数=《数学学习报》的单价(一定);
已知《数学学习报》的单价一定,也就是总价与订阅份数的比值一定,所以订阅份数与总价成正比例.
故选:
A.
点评:
此题重点考查正比例和反比例的意义.
19.(2008•江东区)用地砖铺教室地面,每块地砖的面积与地砖的块数这两个量( )
A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例
考点:
辨识成正比例的量与成反比例的量.4541478
分析:
根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例关系;如果积一定,就成反比例关系;进行解答即可.
解答:
解:
因为:
每块地砖的面积×地砖的块数=铺地的总面积(一定),所以每块地砖
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