十字相乘分解因式练习题.docx
- 文档编号:6044718
- 上传时间:2023-01-03
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:19.67KB
十字相乘分解因式练习题.docx
《十字相乘分解因式练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《十字相乘分解因式练习题.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
十字相乘分解因式练习题
十字相乘分解因式
分解因式:
x 2 + 3 x + 2x 2 - 3 x + 2x 2 + 2 x - 3x 2 - 2 x - 3
x 2 + 5 x + 6x 2 - 5 x + 6x 2 + 5 x - 6x 2 - 5 x - 6
x 2 + x - 2
x 2 - 4 x - 12 x 2 + 2 x - 63 x 2 - 8 x + 15
x 2 + 12 x + 32
x 2 + 10 x + 9 x 2 - 3 x - 10 x 2 - 2 x - 15
分解因式:
2 x 2 + 5 x + 2
2 x 2 - 5 x - 3 2 x 2 - 3 x - 20 2 x 2 + 5 x - 7
2 x 2 + 7 x + 3
2 x 2 - 7 x + 3 2 x 2 - 7 x + 6 2 x 2 - 7 x + 6
3 x 2 + 7 x - 6
3 x 2 + 8 x - 3 3 x 2 - 5 x + 2 5 x 2 - 3 x - 2
5 x 2 + 6 x - 8
6 x 2 - 5 x - 25 6 x 2 - 7 x + 3
(
分解因式:
x 2 + x - a 2 - a
)
x 3 - 4 x 2 - 21x 3 x 3 - 10 x 2 + 3 x
x 4 - 6 x 2 - 27x 4 - 10 x 2 + 9
(2 x - 3) 2 + 3(2 x - 3) + 2
( x 2 + 8 x ) 2 + 22( x 2 + 8 x ) + 120
分解因式:
(1) x 4 - 7 x 2 + 6 ;
(2) x 4 - 5x 2 - 36 ;
(3) 4 x 4 - 65 x 2 y 2 + 16 y 4 ;
(4) a 6 - 7a3b3 - 8b6 ;
(5) 6a 4 - 5a 3 - 4a 2 ;
(6) 4a 6 - 37a 4b 2 + 9a 2b4 .
因式分解
一.用十字相乘法分解因式
(1) x 2 + 9 x + 14
(2) x 2 - x - 12(3) x 2 + 8 x + 12(4) x 2 - 7 x + 10
(5) x 2 - 2 x - 8(6) x 2 - 9 x - 22(7) 2 x 2 + 9 x - 5(8) 3x 2 - 7 x - 6
(9) 8x2 + 10 x + 3(10)10 x 2 + 27 x + 5(11).2x2-5x-12(12).3x2-5x-2
(13).6x2-13x+5(14).7x2-19x-6(15).12x2-13x+3(16).4x2+24x+27.
(17).6x2-13xy+6y2(18).8x2y2+6xy-35(19).18x2-21xy+5y2
(20).5x²+6x-8
二.用分组分解法分解因式
1.a(m+n)-b(m+n)2.xy(a-b)+x(a-b)3.n(x+y)+x+y
4.a-b-q(a-b)5.p(m-n)-m+n6. 2a-4b-m(a-2b)
7.p+3q-9q2+p28.s2-t2+3s-3t9.x2-2x+2y-y2
10.4a2-b2-2a-b
11.9a2-6a+2b-b2 12.a2b2+x2y2-a2x2-b2y2
13.x3-x2y-xy2+y314.x2y-y3-2xyz+yz215.a3+a2-a-1
16.3ax+5ay-6bx-10by
17.a2-b2-4a-4b
18.m2-4mn+4n2-4
19.4-x2-2xy-y2
20.ax2-ay2+a2x-a2y
21.a3+2a2b+ab2-a
22.a2b2-a2-2ab-b2
23.x3-x2y+xy2-y3
24.(ax-by)2+(bx+ay)2
25.(m2-4n2)+(4n-1)26.(a2-m2-n2)2-4m2n227.ax+bc+3a+3b
2
28.a2+2ab-ac-2bc29.a-ax-b+bx30.xy-y-yz+xz
31.2x3+x2-6x-332.2ax+6bx+5ay+15by33.mn+m-n-1
2
34.mx2+mx-nx-n35.8m-8n-mx+nx36.x -2bx-ax+2ab
37.ma2+na2-mb2-nb2
38.mn+m-n-1
39.3mx+4ny+4my+3nx
40.m3-m2+m-1
41.m3+m2-m-1
42. a2-2b+ab-2a
43.ax+by+ay+bx
44.xy-z+y-xz
45.a2x+by-ay-abx
46.mx3-mx2-mx+m47.a2b-a2c+a3-abc48.9m2-6m+2n-n2
因式分解(四)十字相乘法
【知识要点】
1.十字相乘法主要用于二次三项式。
2.十字相乘法:
(1)二次项系数为 1 的二次三项式 x 2 + px + q 中,如果能把常数项 q 分
解成两个因式 a, b 的积,并且 a + b 等于一次项系数中 p ,那么它就可以分解成
x
x 2 + px + q = x 2 + (a + b )x + ab = (x + a )( + b)
(2)二次项系数不为 1 的二次三项式 ax 2 + bx + c 中,如果能把二次项系数 a 分解成两个
因数 a , a 的积,把常数项 c 分解成两个因数 c , c 的积,并且 a c + a c 等于一次项系数 b ,
12121 22 1
那么它就可以分解成:
a
ax 2 + bx + c = a a x 2 + (a c + a c )x + c c = (a x + a )( x + c )。
121 22 11 2122
【典型例题】
例1分解因式
(1) x 2 + 3x + 2
(2) x 2 - 3x + 2
(3) x 2 + x - 2(4) x 2 - x - 2
例2分解因式
(1) x 2 - 2 x - 48
(2) x 2 + 6 x - 27
(3) x 2 + x - 20(4) x 2 +4 x - 21
例3分解因式
(1) 2 x 2 + 5x - 3
(2) 2 x 2 - 5x - 12
(3)12 x 2 + 5x - 3
(4) 2 x 2 - 9 x - 35
例4分解因式
(1) x 2 - xy - 2 y 2
(2) x 2 + xy - 42 y 2
(3) x 2 + 2 xy - 3 y 2
(4) x 2 + 8xy + 15 y 2
例5分解因式
(1) 2 x 2 - xy - y 2
(2) 4 x 2 - xy - 5 y 2
(3) 6 x 2 + xy - y 2(4) 7 x 2 + 41xy - 6 y 2
(5) 2 x 2 - 5xy - 3 y 2(6)12 x2 - 5xy - 2 y 2
例6分解因式
(1) x 2 + 2 xy - x - y + y 2 - 2
(2) x 2 - 2 xy + 3x - 3 y + y 2 + 2
因式分解(四)十字相乘法练习
你做对了道,最多的做对道。
A组
一、选择题
1.下列从左到右的变形是分解因式的是()
A.(x+1)(x-1)=x 2 -1B.a 2 -
1 1 1
b b b
11
42
2.下列各式从左到右的变形错误的是()
A.(y-x) 2 =(x-y) 2B.-a-b=-(a+b)
C.(a-b) 3 =-(b-a) 3D.-m+n=-(m+n)
3.下列各式的分解正确的是()
A.12xyz-9x 2 y 2 =3xyz(4-3xy)B.3a 2 y-3ay+3y=3y(a 2 -a+1)
C.-x 2 +xy+xz=-x(x+y-z)D.a 2 b+5ab-b=b(a 2 +5a)
4.在多项式 x 2 -4x+4,1+16a 2 ,x 2 -1,x 2 +xy+y 2 中,是完全平方式的有()
A.1个B.2 个C.3 个D.4 个
5.把(a+b) 2 -c 2 分解因式的结果为()
A.(a+b-c)(a-b+c)B.(a+b+c)(a+b-c)
C.(a+b+c)(a-b-c)D.(a-b+c)(a-b-c)
6.如果 a2+8ab+m2 是一个完全平方式,则 m 应是()
A.b2B.2bC.16b2D.4b
7.若(2x)n-81=(4x2+9)(2x+3)(2x-3),则 n 等于()
A.2B.4C.6D.8
8.对于多项式①x2-y2;②-x2-y2;③4x2-y;④-4+x2 能用公式因式分解的是(
A.①②B.①③C.①④D.②④
9.若 a+b=7,ab=10,则 a2b+ab2 的值应是()
A.7B.10C.70D.17
10.对于任意正整数 m,多项式(4m+5)2-9 都能被()整除。
A.8B.mC.m-1D.2m-1
B组
二、填空题
11.把一个多项式化为的形式,叫做把这个多项式分解因式。
12.分解因式 2x2-18=。
13.如果 x2+mxy+16y2 是一个完全平方式,则 m=。
14.-9x2+3xy2-12x2y 的公因式是。
15.分解因式(a+b)2-6(a+b)+9=。
16.计算 20032-2002×2003=。
17.若 x+5,x-3 都是多项式 x2-kx-15 的因式,则 k=。
18.计算 5.762-4.242=。
19.若 x2+4x-4=0,则 3x2+12x-5 的值为。
1
4
三、解答题
)
21.分解因式:
(1)-21a2b+14ab2-7ab;
(2)6x3-24x
(3)p(x-y)+q(y-x);(4)(x-y)2-(y-x)
22.分解因式:
(1)2m-2m5;
1
3
(3)x3-2x2+x;
(4)(m+2n)2-6(m+2n)(2m-n)+9(n-2m)2。
因式分解(四)十字相乘法作业
姓名:
完成时间:
分钟老师评阅:
(1) x 2 + 7 x + 6
(2) x 2 - 7 x + 6
(3) x 2 + 6 x - 7
(4) x 2 - 6 x - 7
(5) 63x 2 + 2 x - 1
(6) 48x 2 + 22 x - 15
(7)21 x 2 + 31x - 42
(8) 35x 2 + 23x - 6
(9) x 2 - 2 xy - 8 y 2
(10) x 2 + 2 xy - 63 y 2
(11) 9 x 2 - 24 xy + 16 y 2 + 6 x - 8 y + 4
(12) ( x + y)2 - 5( x 2 - y 2 ) + 6( x - y)2
答案:
十字相乘分解因式:
分解因式:
1
x 2 - 3 x + 2 = ( x - 2)( x - )
x 2 - 2 x - 3 = ( x - 3)( x + 1)
x 2 - 5 x + 6 = ( x - 3)( x - 2)
x 2 - 5 x - 6 = ( x - 6)( x + 1)
x 2 - 4 x - 12 = ( x - 6)( x + 2)
x 2 - 8 x + 15 = ( x - 3)( x - 5)
x 2 + 10 x + 9 = ( x + 9)( x + 1)
x 2 + 2 x - 3 = ( x + 3)( x - 1)
x 2 + 5 x + 6 = ( x + 2)( x + 3)
x 2 + 5 x - 6 = ( x + 6)( x - 1)
x 2 + x - 2 = ( x + 2)( x - 1)
x 2 + 2 x - 63 = ( x + 9)( x - 7)
x 2 + 12 x + 32 = ( x + 8)( x + 4)
x 2 - 3 x - 10 = ( x - 5)( x + 2)
x 2 - 2 x - 15 = ( x - 5)( x + 3)
分解因式:
2 x 2 + 5 x + 2 = (2 x + 1)( x + 2)2 x 2 - 5 x - 3 = (2 x + 1)( x - 3)
2 x 2 - 3 x - 20 = (2 x + 5)( x - 4)2 x 2 + 5 x - 7 = (2 x + 7)( x - 1)
2 x 2 + 7 x + 3 = (2 x + 1)( x + 3)2 x 2 - 7 x + 3 = (2 x - 1)( x - 3)
2 x 2 - 7 x + 6 = (2 x - 3)( x - 2)2 x 2 - x - 6 = (2 x - 3)( x + 2)
3 x 2 + 7 x - 6 = (3 x - 2)( x + 3)3 x 2 + 8 x - 3 = (3 x - 1)( x + 3)
3 x 2 - 5 x + 2 = (3 x - 2)( x - 1)5 x 2 - 3 x - 2 = (5 x + 2)( x - 1)
5 x 2 + 6 x - 8 = (5 x - 4)( x + 2)
6 x 2 - 5 x - 25 = (2 x - 5)(3 x + 5)
6 x 2 - 11 x + 3 = (2 x - 3)(3 x - 1)
分解因式:
x 2 + x - a 2 - a = ( x + a【x - (a - 1)]x 3 - 4 x 2 - 21 x = x( x - 7)( x + 3)
3 x 3 - 10 x 2 + 3 x = x(3 x - 1)( x - 3)
x 4 - 6 x 2 - 27 = ( x - 3)( x + 3)( x 2 + 3)
x 4 - 10 x 2 + 9 = ( x + 3)( x - 3)( x + 1)( x - 1)
(2 x - 3)2 + 3(2 x - 3) + 2 = 2( x - 1)(2 x - 1)
( x 2 + 8 x )2 + 22( x 2 + 8 x ) + 120 = ( x 2 + 8 x + 10)( x + 2)( x + 6)
(1) 原式 = ( x 2 - 1)( x 2 - 6) = ( x + 1)( x - 1)( x 2 - 6)
(2) 原式 = ( x 2 - 9)( x 2 + 4) = ( x + 3)( x - 3)( x 2 + 4)
(3) 原式 = (4 x 2 - y 2 )( x 2 - 16 y 2 ) = (2 x + y)(2 x - y)( x + 4 y)( x - 4 y)
(4) 原式 = (a 3 - 8b3 )(a 3 + b3 ) = (a - 2b)(a 2 + 2ab + 4b 2 )(a + b)(a 2 - ab + b 2 )
(5) 原式 = a 2 (6a 2 - 5a - 4) = a 2 (2a + 1)(3a - 4)
(6) 原式 = a 2 (4a 4 - 37 a 2 b 2 + 9b 4 ) = a 2 (4a 2 - b 2 )(a 2 - 9b 2 )
= a 2 (2a + b)(2a - b)(a + 3b)(a - 3b)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 十字 相乘 分解 因式 练习题
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)