烙饼的策略教学案例及反思.docx
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烙饼的策略教学案例及反思
“烙饼的策略”教学案例及反思
使用教材:
新人教版数学四年级下册第112页例1及相关练习。
教材简析:
《数学课程标准》指出:
当学生“面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。
”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例,让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案,初步体会运筹思想在实际生活中的应用,以及在解决问题中的运用。
设计理念:
本节内容的安排,符合学生的认知特点,是知识源于生活,生活中处处存在数学的一种体现,为我们教师联系生活进行数学指导提供了很好的材料和示范。
《烙饼》是把生活中发生的实际问题引入课堂,引导学生学会探究并在合作中解决问题。
让学生自己动手实践烙饼,在整个过程中,体现了烙饼方法的多样化,注重烙饼规律的观察和总结,不仅很好地掌握了课本中的知识,而且能够举一反三,真正实现教学的目的。
因此我对学习的内容与目标进行了整合,把“烙饼的数量与时间之间的规律探究,找到最优化方案作为是学习的重点与难点。
基于以上原因,本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发,我采用了以生活中的情境图为铺垫,以情境为切入口,创设问题情境,通过演绎、实践、观察、实验、推理、交流、合作讨论、优化,形象地帮助学生理解“如何烙才能尽快让大家吃上饼”,以及归纳出规律使所用时间的总和最少。
让学生通过活动寻找解决问题的方法,从不同的方法中选择最优方案,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想,培养学生良好的数学思维能力。
教学目标:
1、通过操作学具模拟烙饼过程,让学生感悟统筹思想,初步了解统筹的含义,掌握烙饼问题的统筹方法,并能实际应用。
2、在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中,提高学生探究能力和解决问题的能力。
在规律探寻中,培养学生观察能力与独立思考能力,发展学生的思维。
3、通过交流争辩活动,使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。
教学重难点:
3个饼的烙法和探索规律。
教师准备:
大圆(锅子)1个,小圆(烙饼)3个。
学具准备:
4位学生一份学具(1个大圆和4个小圆),实验记录单2份。
练习纸一份。
教学过程:
一、情景导入揭题:
同学们,你们知道我们的省会长沙有种烧饼叫帅哥烧饼吗?
在生活中你们谁见过烙饼?
知道做烧饼需要哪些东西呢?
在今天的课堂上我们就用老师自制的简易圆片当锅和饼来一起探究烙饼过程中的数学知识。
(板书:
烙饼的策略)
二、探究新知
1、出示问题,理解题意
一天,帅哥烧饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟。
烙熟一个饼的两面各需要3分钟,帅哥店里唯一的烙饼锅一次只能放两张饼。
孩子们,你们说这五个顾客能吃上梦寐以求的烙饼吗?
生猜想。
师:
到底能不能吃上烙饼呢?
这里面包含了很多数学奥妙,等我们用心参与了今天的学习后就明白了。
(1)请同学们先打开书P112,观察主题图。
(2)师:
你获得了哪些有用的数学信息?
(同时并板书:
“两面都要烙”“每面3分钟”“每次只能烙两个饼”)
“两面都要烙”“每面3分钟”是什么意思?
请用手势示意说明。
所以烙一个饼要几分钟?
“每次只能烙两个饼”什么意思?
请大家用手势示意看看。
那么烙两个饼要几分钟?
(3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙?
师:
为什么是6分钟?
(正面3分钟,反面3分钟)
(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙。
师:
1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿?
生:
(因为一个锅可以同时烙两张饼)
2、探究“分组烙”
(1)那4张饼怎么烙?
(2)介绍“分组烙”法
(3)6张,8张,10张……怎么烙?
最少需要多少时间?
(4)反馈:
你发现了什么?
(板书:
分组烙)
3、探究“轮流烙”
(1)师:
如果烙3张饼,怎样烙最省时呢?
(2)独立思考,小组合作烙一烙(四个一组:
动作麻利的烙饼,善于计算的算时间、表达能力强的汇报、认真负责的当记录员)
1号
2号
3号
时间
第一次
第二次
第三次
总时间
1)请同学们分好工,你们打算怎么烙?
用了几分钟?
它是最少时间吗?
2)有了想法后,用老师发给你们的材料动手烙一烙,边烙边记录在烙饼方案表中。
然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说给同桌听。
师:
想一想,你们组怎么向同学们汇报,能让大家听的明白一些。
(3)反馈交流:
指名生回答:
生1:
2张+1张,6分+6分=12分(让一生板演)
生2:
口述板演:
③②→3分钟→②拿掉
③①→3分钟→③好了
①②→3分钟→①②也好了
师:
谁听明白了指名学生再一次板演。
师指导口述过程.
(4)同桌合作,动手用学具烙一烙
请每位同学用刚才这位同学的方法,烙一烙,算一算,验证一下这样烙是不是9分钟?
(5)师:
请同学比较这两种不同的烙法,为什么烙法2就来得省时间呢?
指名汇报。
根据生的汇报师小结:
烙法1第二次的时候只放1张饼,太浪费时间了。
烙法2每次都是两张饼在同时烙,不浪费时间。
看来我们烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼一起烙。
这样就不会浪费时间又节省能源,真是多快好省。
我们在平时解决问题时,不同的问题也要用不同的方法来解决,它的效果是不一样的。
(6)给烙法2取名字
师:
烙法2那么神奇还包含了数学奥秘,你能给她取个名字吗?
(板书:
交替烙或轮流烙)
4、探究“分组烙+轮流烙”
(1)假如烙5张饼,怎样烙最省时间?
谁来介绍一下方法
(2)介绍“分组烙+轮流烙”法
(3)回到课前的预设:
现在你能告诉我五位客人能在15分钟内吃上烧饼吗?
(能)
(4)烙7张、8张、9张、10张、11张呢?
怎样烙最省时间?
A、同桌交流,根据已获得的知识经验,完成表格。
操作要求:
1、两面都要烙。
2、每次最多烙两张饼。
3、烙一面要3分钟。
饼的张数(张)
烙饼方法
最少所需的时间(分)
7
8
9
10
11
我发现了:
。
B、反馈:
你发现了什么?
(你怎么这么快就想出来了,有什么好方法吗?
)
(5)那烙12个饼采用什么烙法省时呢,为什么?
100张呢?
101张?
(6)那你觉得什么情况下分组烙最省时?
什么情况下两种方法结合要省时些?
三、完成书P1141题(及时进行思想教育)
四、发展练习
1、一个锅一次能同时烙3个饼,两面各需要烙3分钟,烙熟6个饼最少需要多少时间?
2、一个锅一次能同时煎2条鱼,两面各需要煎5分钟,煎熟3条鱼最少需要多少时间?
四、课堂总结
师:
学了今天这节课,你想说什么?
五、拓展延伸
智力题:
假如这个锅一次能烙10张饼,每面需3分钟,现在有15张饼要烙。
请你想一想,最少需要多少时间?
教学反思:
“烙饼”是一节渗透统筹优化思想的数学课,它通过简单的优化问题渗透简单的优化思想。
在教学设计和教学过程中,我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕“怎样烙饼才能尽快吃上饼?
”展开教学,设计了烙1张、2张、3张----单张,双张饼的探究过程。
以烙3张饼作为教学突破点,形成从多种方案中寻找最佳方案的意识,为学生提供独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。
学生利用手中小圆片代替饼,经历了从提出数学问题——解决数学问题——发现数学规律——建构数学模型的过程。
重点:
优化的思想——“节省时间”
小学生关于“烙饼”并无过多的生活经验,大多数都局限于“一张一张地烙”。
因此,在教学中我借助所给的条件“一口平底锅内可以放两张饼”,让学生进行比较,明白“同时烙两张”会“节省时间”,从而渗透“优化的思想”。
同时也为后面探究“三张饼”“五张饼”……的“最优方案”打好基础,使学生“保证每次都能烙两张饼”。
难点:
规律的得出:
烙饼个数是双数时,只要2个2个地烙;烙饼个数是单数时,其中3个需要统筹安排,其余的饼2个2个地烙。
突破这个难点时,我把“力气”都使在“烙三张饼”的问题上。
在让学生认识到“同时烙两张饼可以节省时间”后,三张饼的问题是教学难点的“突破口”。
在此,我给学生提供充分的时间和空间,鼓励学生借助手中学具试一试,探究“烙三张饼最少用多长时间”。
之后组织学生交流汇报,教师相机引导,使学生认识到“保证锅内每次都能烙两张饼”才是最优方案,所用时间“9分钟”才最少。
“两张饼”“三张饼”的问题作为重点,让学生弄清楚后,在后面的探究中,学生自然会认识到“张数为双时,两张两张的烙”“张数为单时,先两张两张烙,剩下的三张同时烙”,那么烙再多张数的饼学生也不再会有问题。
在本课教学中,我突出了以下几点:
1、让学生通过操作实践来理解方法。
教学时我先通过一个设疑“帅哥烧饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟。
烙熟一个饼的两面各需要3分钟,帅哥店里唯一的烙饼锅一次只能放两张饼。
孩子们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗?
”来激发学生的兴趣。
通过猜想,激发学生的求知欲。
我就顺势引出新课,让学生拿出课前准备的圆形纸片代替饼,让学生操作演示。
然后让他们同桌演示,有困难的互相讲解帮助。
这样,几乎全部学生都理解了这个优化过程。
这一环节,紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和原有的知识出发,创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。
2、渗透数学方法的同时,对数学知识进行理性的提升。
在教学怎样烙饼省时时,学生通过操作后掌握了三个饼的烙法,但是光有这些感性的认识是不够的,怎样让学生有进一步的理解和提升呢?
我让学生来说说怎样表示刚才的操作方法,有的学生用写过程的方法,这时我就给学生提示了列表的方法:
饼的张数
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
学生通过列表来表达过程,对烙饼的策略有了进一步理性的提升。
在进一步寻找规律时,也不再是简单的操作,而要求学生操作后通过想像和思考来得出烙7个饼、8个饼、9个饼、10个饼的策略……
但在生活中如果其中一个饼烙了一面后拿出,换另一个饼来烙,这样换来换去也要花很多时间,而且饼也冷了,这样做好像不太符合实际。
所以我们只把它当成一个数学问题来研究,其余的就可以忽略不计了。
因为数学源自于生活,但数学不完全是生活,数学要高于生活。
这里的“烙饼问题”只是原型,我们的目的重在让学生体会数学思想与方法。
新教材里的数学广角给学生提供了一个亲近生活的机会,一个体验生活的平台。
但现在大多教师也和学生一样缺少生活经验,所以认为教起来不易,学起来难,总觉得有些方案或思路不可思议。
其实问题还是在于我们自己,如果我们把自己的思路“疏通”了,就不会再觉得“不合常理”,不会再觉得“难于驾驭”,教学也自然会“水到渠成”。
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