第五章水蒸汽的热力性质和热力过程.docx
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第五章水蒸汽的热力性质和热力过程
第五章水蒸汽的热力性质和热力过程
第一篇
一.基本概念
工程热力学
第一章基本概念
系统:
在热力学中,被人为的划分出来的研究对象称为热力系统,简称系统。
状态参数:
描述系统宏观特性的物理量称为“系统的热力状态参数”,简称“状态参数”。
热力学平衡态:
在无外界影响的条件下,如果系统的状态不随时间而变化,则系统所处的状态称为热力学平衡态。
温度:
表征物体冷热程度的物理量。
热平衡定律:
两个系统分别与第三个系统处于热平衡,这两个系统彼此之间必定处于热平衡。
温标:
温度的数值表示法称为“温标”。
准平衡过程:
如过此进行的足够缓慢,则封闭系统所经历的每一个中间状态足够接近平衡,这样的过程称为准静态过程。
可逆过程:
系统进行了一个过程后,如系统和外界均能恢复到各自的初态,则这样的过程称为可逆过程。
循环:
工质从初态出发,经过一系列状态变化又回到初态,这种闭合过程称为“循环”。
可逆循环:
全部由可逆循环组成的循环称为可逆循环。
不可逆循环:
含有不可逆过程的循环称为不可逆循环。
二、习题
1.有人说,不可逆过程是无法恢复到起始状态的过程,这种说法对吗?
不对。
不是不能恢复起初状态,而是不能自发的恢复初始状态。
2.牛顿温标,用符号°N表示其温度单位,并规定水的冰点和沸点分别为100°N和200°N,且线性分布。
(1)试求牛顿温标与国际单位制中的热力学绝对温标(开尔文温标)的换算关系式;
(2)绝对零度为牛顿温标上的多少度
解:
(1)t℃=Tk-273.15
t℃=N°N+100
所以N°N=Tk-373.15
(2)当T=0k时,代入上式得0k为N=-373.15°N
3.某远洋货轮的真空造水设备的真空度为0.0917MPa,而当地大气压力为0.1013MPa,当航行至另一海域,其真空度变化为0.0874MPa,而当地大气压力变化为0.097MPa。
试问该真空造水设备的绝对压力有无变化
解:
由题意得
P=Pb-Pv
则P1=0.1013-0.0917=0.0096MPaP2=0.097-0.0874=0.0096MPa
因为P1=P2;所以该真空造水设备的绝对压力没有变化。
4.如图1-1所示,一刚性绝热容器内盛有水,电流通过容器底部的电阻丝加热水。
试述按下列三种方式取系统时,系统与外界交换的能量形式是什么。
(1)取水为系统;
(2)取电阻丝、容器和水为系统;(3)取虚线内空间为系统。
解:
(1)交换的能力形式为:
热量、物质。
(2)交换的能量形式为:
热量、物质、(3)此系统为孤立系统,与外界无能量交换。
5.判断下列过程中那些是不可逆的,并扼要说明不可逆原因。
(1)在大气压力为0.1013MPa时,将两块0℃的冰互相缓慢摩擦,使之化为0℃的水。
此过程不可逆。
两块冰相互缓慢摩擦过程有耗散效应,耗散效应是不可逆因素。
(2)在大气压力为0.1013MPa时,用(0+dt)℃的热源(dt→0)给0℃的冰加热使之变为0℃的水。
此过程不可逆。
这种情况是有限温差下的热传递,热不可以自发的从低温物体传递到高温物体。
(3)一定质量的空气在不导热的气缸中被活塞缓慢地压缩(不计摩擦)。
此过程为可逆过程。
(4)100℃的水和15℃的水混合。
此过程不可逆。
混合后,热量不可以自发的分开,产生100℃的水和15℃的水。
热量不能自发的从低温物体传递到高温物体。
6.如图1-2所示的一圆筒容器,表A的读数为360kPa;表B的读数为170kPa,表示室I压力高于室II的压力。
大气压力为760mmHg。
试求:
(1)真空室以及I室和II室的绝对压力;
(2)表C的读数;
(3)圆筒顶面所受的作用力。
图1-2
解:
(1)由题意可得真空室的压力为760mmHg-745mmHg=15mmHg=所以真空室的压力为2.0kPa。
Pg=P-Pb所以1室和2室的绝对压力分别是P1=360kPa+2.0kPa=362.0kPaP2=P1-170kPa=192.0kPa
(2)表C的读数P3=P2-2.0=190.0kPa
(3)F=P某S,P=101.325kPa-2.0kPa=99.325kPa,S=πr=3.14某(所以圆筒顶面所受的作用力为15.693牛,方向向下。
第二章
一.基本概念
功:
力与同方向位移的乘积。
热量:
除功以外,通过边界由外界传递给封闭系统的能量。
体积功:
工质体积改变时所做的功。
节流:
工质流过小孔后压力不能恢复原来数值的现象称为节流。
二.习题
解:
膨胀功是工质膨胀时对外界作的功;流动功是外界为了克服工质在系统流动过程中的压力而作的功;轴功是外界通过旋转轴对流动工质作的功;技术功是工质在开口系统中所增加的动能和对外界作的轴功之和。
2.下面所写的热力学第一定律表达是否正确?
若不正确,请更正。
热力学第一定律
2
15101.325=2.0kPa76045022)=0.158m
21000quwqduw1qHc2gzw22
QH
解:
正确的表达式分别是:
1、q1pdVuw2、qduw
2123、qhcgzw4、QHvdp
213.一活塞、气缸组成的密闭空间,内充50g气体,用叶轮搅拌器搅动气体。
活塞、气缸、搅拌器均用完全绝热的材料制成。
搅拌期间,活塞可移动以保持压力不变,但绝对严密不漏气。
已测得搅拌前气体处于状态1,搅拌停止后处于状态2,如下表所示。
状态12解:
由题意可得q=u2p(MPa)3.53.5v(m3/kg)0.007110.01916u(kJ/kg)22.7597.63h(kJ/kg)47.64164.69活塞与气缸壁间有一些摩擦。
求搅拌器上输入的能量为多少?
u1p2v2p1v1
Q=mq
所以可求得搅拌器上输出的能量为Q=3.95kJ
4.1kg空气由p1=5MPa,t1=500℃,膨胀到p2=0.5MPa,t2=500℃,得到热量506kJ,对外做膨胀功506kJ。
接着又从终态被压缩到初态,放出热量390kJ,试求:
(1)膨胀过程空气热力学能的增量;
(2)压缩过程空气热力学能的增量;(3)压缩过程外界消耗了多少功?
解:
(1)由热力学公式可得UQW已知Q=506kJ,W=506kJ所以热力学能增量为0。
(2)由
(1)知在膨胀过程中系统的热力学能没有改变,压缩过程使系统又回到初态,所以在压缩过程空气的热力学能增量为U(3)由
(2)可得U0
QW0,所以WQ-390kJ所以压缩过程外界消耗390kJ功。
5.一活塞气缸装置中的气体经历了2个过程。
从状态1到状态2,气体吸热500kJ,活塞对外作功800kJ。
从状态2到状态3是一个定压的压缩过程,压力为p=400kPa,气体向外散热450kJ。
并且已知U1=2000kJ,U3=3500kJ,试计算2-3过程中气体体积的变化。
解:
QUW在1到2过程UkJ
QWU2U1500800300kJ
所以U2=U1在2到3过程中Q3001700UW
WQU=-450-(3500-1700)=-2250Kj
由题意知W=PΔV所以VW5.625m3P3所以在2到3过程中气体的体积减少了5.625m
6.现有两股温度不同的空气,稳定地流过如图2-1所示的设备进行绝热混合,以形成第三股所需温度的空气流。
各股空气的已知参数如图中所示。
设空气可按理想气体计,其焓仅是温度的函数,按{h}kJ/kg=1.004{T}K计算,理想气体的状态方程为pv=RT,R=287J/(kg·K)。
若进出口截面处的动、位能变化可忽略,试求出口截面的空气温度和流速。
图
解:
由题意可得空气是稳定的流过设备,则左右管道进出气体的体积相等即:
C1tA1C2tA2C3tA3所以
C3m/
C1tA1C2tA2100.1150.1510.83A3t0.3由前后能量守恒可得:
h111212c12h2c2h3c3222且{h}kJ/kg=1.004{T}K
121212h1c1h2c2c3222解得T3=
1.004试求压缩过程所必须消耗的功。
解:
由题意解得a=0.009p2=aV2-2v2=
v2=588.40K所以t3=588.40-273.15=315.25℃
7.某气体从初态p1=0.1MPa,V1=0.3m3可逆压缩到终态p2=0.4MPa,设压缩过程中p=aV-2,式中a为常数。
aa=0.15m3p0.4压缩过程消耗的功W=
v1pdvv2v1av2dv30kJ
8.如图2-2所示,p-v图上表示由三个可逆过程所组成的一个循环。
1-2是绝热过程;2-3是定压过程;3-1是定容过程。
如绝热过程1-2中工质比热力学能的变化量为-50kJ/kg,p1=1.6MPa,v1=0.025m3/kg,p2=0.1MPa,v2=0.2m3/kg。
(1)试问这是一个输出净功的循环还是消耗净功的循环?
(2)计算循环的净热。
解:
(1)1到2过程w1=Q-U=0-(-50)=50KJ/kg2到3过程w2=
p2v1v217.5kJ/kg
3到1过程无做功即w3=0所以这个循环的净功为
ww1w2w3=50-17.5=32.5kJ/kg
所以这是一个输出净功的循环。
(2)循环过程U0
Q=W1W232.5kJ/kg
所以循环的净热为32.5kJ/kg
9.某燃气轮机装置如图2-3所示。
已知压气机进口处空气的焓h1=290kJ/kg,经压缩后,空气升温使比焓增为h2=580kJ/kg,在截面2处与燃料混合,以w2=20m/的速度进入燃烧室,在定压下燃烧,使工质吸入热量q=670kJ/kg。
燃烧后燃气经喷管绝热膨胀到状态3’,h3’=800kJ/kg,流速增至w3’,燃气再进入动叶片,推动转轮回转做功。
若燃气在动叶片中热力状态不变,最后离开燃气轮机速度为w4=100m/。
求:
(1)若空气流量为100kg/,压气机消耗的功率为多少?
(2)若燃料发热量q=43960kJ/kg,燃料消耗量为多少?
(3)燃气在喷管出口处的流速w3’是多少?
(4)燃气涡轮(3’-4过程)的功率为多少?
(5)燃气轮机装置的总功率为多少?
解:
(1)由题意可得
w=v(h2–h1)=100某(580-290)=2.9某104KW
(2)工质消耗的量为m=
670=15.24g
43960(2q+w221212(3)qh3h2w3w2w322(4)
2h22h3)12=36.06m/
图2-3
第三章
一.基本概念
克劳修斯说法:
不可能把热量从低温物体传到高温物体,而不产生其他变化。
开尔文说法:
不可能从单一热源吸取热量使之完全变为有用功,而不产生其他变化。
卡诺定理:
在温度T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的一切可逆热机,其中效率均相等,与工质性质无关;在温度T1的高温热源和温度为T2的低温热源之间工作的热机循环,以卡诺循环效率最高。
熵流:
沿任意过程的克劳修斯积分,。
熵产:
将过程中系统熵的变化量与熵流之差定义为熵产。
熵增原理:
在孤立系统中,如果进行的过程是可逆过程,其熵值保持不变;如果为不可逆过程,其熵增加;总之,在孤立系统中不论进行什么过程,其熵不可能减少。
二.习题
1.热力学第二定律可否表述为:
“功可以完全变为热,但热不能完全变为功”,为什么?
答:
不可以,因为如果在改变外界的条件下,热可以完全变为功。
2.下列说法是否正确,为什么?
1)熵增大的过程为不可逆过程;
答:
不正确,如果是吸热的吸热过程,则熵流>0,熵产=0,系统的熵增=熵流+熵产>02)工质经不可逆循环,S0;
答:
不正确,不可逆循环的熵产>0,但它的熵流有可能小于零,则S热力学第二定律
SfSg有可能小于零。
m=
pV1101030.30.40Kg因为氧气为双原子理想的气体所以RT259.81(45273.15)cM,pcM29.3KJ/(Kmol.k)所以c=0.92kJ/(kg·K)
QmcT,TT2T1Q1108.70K所以mcT
2=153.70℃由
可得pVRT,V2RT2259.81(153.70273.15)1.01m33P11010所以第一个过程的做功为
W1pv2v1101031.010.37.10KJ有热力学第一定律可得Q=U+W
所以
U1Q1W132.9KJ在整个过程中,系统的热力学能没有改变,
KJ由
可得终了状态的体积pVRT,UU1U20,U2U132.9VRT259.81(45273.15)0.7m33p11810
H2U2mp3v3p2v232.90.41181030.71101031.0144.3KJ多变膨胀过程的功为W
(2)过程二的吸热量为Q2QU4044.34.3KJ
cmT0.920.40(45153.70)40.00KJ
9.1kg空气,初态p1=1.0MPa,t1=500C,在气缸中可逆定容放热到p2=0.5MPa,然后可逆绝热压缩到t3=500C,再经可逆定温过程回到初态。
求各过程的u,h,及w和q各为多少?
并在p-v图和T-图上画出这3个过程。
解:
过程1:
因为是定容过程所以w=0,由
pvRT,可得压强为0.5Mpa时的温度为T2386.58K
R8314K)所以287J/(Kg.k)cM,pcM29.3KJ/(Kmol.k)c=1.01kJ/(kg·
29qcvTu1.01386.58500273.15390.44KJ
hup2v2p1v1,vRT0.22m3,h455.5KJp10.一封闭的气缸如图4-3所示,有一无摩擦的绝热活塞位于中间,两边分别充以氮气和氧气,初态均为p1=2MPa,t1=27C。
若气缸总容积为1000cm3,活塞体积忽略不计,缸壁是绝热的,仅在氧气一端面上可以交换热量。
现向氧气加热使其压力升高到4MPa,试求所需热量及终态温度,并将过程表示在p-v图及T-图上。
解:
氧气加热后气体的
对于氮气:
Cp1=29.3/28=1.05,Cv1=Cp—R=1.058.314/28=0.75,k=Cp1/Cp1=1.4对于氧气:
Cp2=0.92,Cv2=0.66
p1v1氮气原来的体积为V=500cm,氮气进行的是可逆绝热n=k=1.4所以=()
p1kv3
V1=304.8cm3,所以氮气的体积变化量为ΔV=304.8—500=—195.2cm3,氧气的体积变为V2=500+195.2=695.2cm3
p1k1T1对氮气=(),所以T1=365.9K又由pv=mRT所以T2=834.7K
kpT终态氮气的温度为365.9K,氧气的温度为834.7K,由pv=mRT,m1=11.22kg,m2=12.8kg取汽缸内的整个气体为闭口系,因过程不产生功:
Q=ΔU=ΔU1+ΔU2=m1Cv1(T1—T)+m2Cv2(T2—T)=553.2+4520.9=5074.1KJ故所需要的热量为5074.1KJ.
1=120kg/h;另一股的温度11.如图4-4所示,两股压力相同的空气流,一股的温度为t1=400℃,流量m2=210kg/h;在与外界绝热的条件下,它们相互混合形成压力相同的空气流。
已知比为t2=150℃,流量m热为定值,试计算混合气流的温度,并计算混合过程前后空气的熵的变化量是增加、减小或不变?
为什么?
解:
12.如图4-5所示,理想气体进行了一可逆循环1-2-3-1,已知1-3为定压过程,v3=2v1;2-3为定容过程,p2=2p3;1-2为直线线段,即p/v=常数。
(1)试论证q12q13q32;
(2)画出该循环的T-图,并证明
v
121332;(3)若该理想气体的c=1.013kJ/(kg·K),c=0.724kJ/(kg·K),试求该循环的热
p
效率。
证明:
(1)
q1212w12,q13q12u1332w13w32
u13u32u12由体积功的定义可得
w12(w13w32)S123所以证得
1p1v102即
q12q13q32S1230q12q13q32
(2)由图可得证明12
1332
13.1kmol理想气体从初态p1=500kPa,T1=340K绝热膨胀到原来体积的2倍。
设气体Mcp=33.44kJ/(kmol·K),Mcv=25.12kJ/(kmol·K)。
试确定在下述情况下气体的终温,对外所做的功及熵的变化量。
(1)可逆绝热过程;
(2)气体向真空进行自由膨胀。
一.基本概念饱和温度:
饱和压力:
饱和水:
水温t等于水压p所对应的饱和温度t干饱和蒸汽:
湿蒸汽:
过热蒸汽:
干度:
绝热效率:
二.习题
1.根据给顶的水蒸汽的压力和比体积,如何用蒸汽表确定它是湿蒸汽还是过热蒸汽?
湿蒸汽的状态参数如何利用蒸汽表求出?
2.由于hp=cp,mT是普遍适用于任意工质的,饱和水在定压下汽化变为干饱和蒸汽时,温度不变,因此,
hhhpcp,m00=hp=cp,m0=0。
这一推论错误在哪里?
3.
(1)在ppc时,定压下蒸汽发生过程的三个阶段是,和;
(2)蒸汽的上界线是的连线,下界线是的连线;(3)当时,定压下的蒸汽发生过程不再有三个阶段;(4)试将图5-1中状态点A、B和C、D的名称写出。
A;B;C;D;
图5-1
4.给水在温度t1=60℃、压力p=3.5MPa下进入蒸汽锅炉的省煤器,并在锅炉中加热成t2=350℃的过热蒸汽。
试把该过程表示在T-图上,并求加热过程中水的平均吸热温度。
5.在一台蒸汽锅炉中,烟气定压放热,温度从1500℃降低到250℃,所放出的热量用以生产水蒸汽。
压力
为9MPa、温度为30℃的锅炉给水被加热、汽化、过热成pl=9Mpa、t1=450℃的过热蒸汽。
将烟气近似为空气,取比热为定值。
且cp=1.079kJ/(kgK)。
试求:
(1)产生1kg过热蒸汽需要多少kg烟气?
(2)生产1kg过热蒸汽时,烟气熵的减小以及过热蒸汽熵的增大各为多少(3)将烟气和水蒸汽作为孤立系,求生产1kg过热蒸汽时孤立系熵的增大为多少设环境温度为15℃。
6.某刚性容器内有湿蒸汽5kg,其中饱和水为0.5kg,压力为0.2MPa。
对容器加热,求使其中湿蒸汽完全变为饱和蒸汽所需的热量。
7.按水蒸汽表和h-图,求压力为p=3MPa、干度某=0.98的湿蒸汽的状态参数。
8.已知水蒸汽的压力p=0.5Mpa、比体积v=0.836m3/kg,试确定其所处的状态,并求其比焓,比熵和比热力学能。
9.压力p=1.5MPa,t=120C的未饱和水进入锅炉,在其中定压加热为某=0.98的湿蒸汽离开锅炉,蒸发量为qm=4000kg/h,设燃料的发热量为41868kJ/kg,锅炉效率为B=79%。
试求每小时燃料消耗量。
10.1kg水蒸汽初态为p1=3MPa,t1=400C,在气轮机中绝热膨胀到p2=0.006MPa。
(1)当过程可逆时,试求终态的干度某2和气轮机所做的技术功wt;
(2)当过程不可逆,即oi=0.9时,试求终态的干度某2’和气轮机所做的技术功wt’,以及由于过程不可
逆而引起的技术功的减少量wt=wt-wt’。
六理想混合气体和湿空气
一.基本概念
理想混合气体:
道尔顿分压定律:
分体积定律:
质量分数:
体积分数:
摩尔分数:
湿空气:
饱和空气:
未饱和空气:
露点:
含湿量:
相对湿度:
湿空气的焓:
二.习题
1.用什么方法可使未饱和空气变为饱和空气?
请在p-v图和T-图上画出相应的过程曲线。
如果把20℃时的饱和空气在定压下加热到30℃,它是否还是饱和空气?
2.零下10℃的空气中为什么还含有水蒸汽?
这些水蒸汽为何不结成冰呢?
3.当湿空气的相对湿度100%时,干球温度t、湿球温度tw和露点温度td的大小关系为,当=100%时,三者间的大小关系为
4.未饱和空气中水蒸汽的状态如图6-1中A所示,试在该图上定性表示出湿空气的露点温度td。
图6-1
5.设大气压力为0.1MPa,温度为34C,相对湿度为80%。
如果利用空调设备使湿空气冷却去湿至10C,然后再加热到20C,且通过空调设备的干空气量为20kg,试确定:
(1)终态空气的相对湿度;
(2)湿空气在空调装置中除去的水分量mw;(3)湿空气在空调设备中放出的热量和在加热器中吸收的热量。
6.温度为25C,压力为0.1MPa,相对湿度为0.5的湿空气经历压缩后温度升高到50C,压力升高到0.3MPa,之后又在定压下冷却,试问冷却到什么温度时将出现水滴
7.某船空气调节装置的回风与新风风量之比ma,2/ma,1=3.5,夏季,新风状态t1=38℃,1=40%,室内回风t=26℃,2=60%,求混合后空气的状态参数。
2
8.设干湿球温度计的读数为:
干球温度t=30℃,湿球温度tw=25℃,大气压力pb=0.1013MPa,试用h-d图确定湿空气的各参数(h、d、、td)。
9.已知房间内墙表面温度为16℃,如果室内空气的温度为22℃,试问防止墙表面发生凝结水珠现象,室内空气相对湿度最大不应超过多少?
第七章气体和蒸汽的流动
一.基本概念
马赫数:
临界压力比:
焦耳—汤姆逊效应:
二.习题
1.水流过缩放形管道,其渐放部分水速必然下降,为什么对气体却可增速为超音速气流?
2.什么是临界压力比?
它和什么因素有关?
有何用处?
渐缩喷管为何不能获得超音速气流?
3.压力为9.807105Pa,温度为30℃的空气,流经阀门时产生绝热节流作用,使压力降为6.865105Pa。
试求节流前后:
(1)比焓、温度、比热力学能的变化;
(2)比熵的变化;(3)比体积的变化。
4.压力为6.0MPa、温度为490C的蒸汽,经节流阀降为2.5MPa,然后定熵膨胀至0.04MPa,求绝热节流后蒸汽温度为多少度?
熵改变了多少?
由于节流,技术功又改变了多少
5.1.5kg温度T1=330.15K、压力p1=7.1MPa的空气,经绝热节流压力降至0.1MPa。
(1)计算节流引起的熵增量;
(2)上述空气不经节流而是在气轮机内可逆绝热膨胀到0.1MPa,气轮机能输出多少功
6.理想气体从初态1(p1,t1)进行不同过程至相同终压p2,一过程为经过喷管的不可逆绝热膨胀过程,另一过程为经过节流阀的绝热节流过程。
若p1p2p0,T1T0(p0,T0为环境压力和温度),试在T-图上表示此两过程,并根据图比较两过程作功能力损失的大小。
7.空气进入拉伐尔喷管的压力为0.4MPa,温度为650K,入口流速可忽略不计,若出口压力为0.1MPa,喉部截面积为6cm。
试求(1)喉部的状态及流速;(2)出口截面上的流速及流量;(3)出口截面积。
8.空气由输送管送来,管端接一出口面积f2=10cm2的渐缩喷管空气在喷管之前的压力p1=2.5MPa,温度t1=80℃,求空气经喷管后射出速度、流量以及出口截面处空气的v2、、t2。
喷管的背压力
第八章压缩机的热力过程
一.基本概念
余隙容积:
有效吸气体积:
容积效率:
最佳增压比:
压气机的绝热效率:
二.习题
1.理想气体从同一初态出发,经可逆和不可逆绝热压缩过程,设耗功相同,试问它们的终态温度、压力和熵是否都不相同?
2.空气初态为p1=1105Pa、t=20C。
经过三级活塞式压气机后,压力提高到12.5MPa。
假定各级增压比相同,压缩过程的多变指数n=1.3。
试求生产1kg压缩空气理论上应消耗的功,并求(各级)气缸出口温度。
如
'p2=1MPa。
2
果不用中间冷却器,那么压气机消耗的功和各级气缸出口温度又是多少(按定比热理想气体计算)3.轴流式压气机每分钟吸人p1=0.1MPa、t1=20℃的空气1200kg,经绝热压缩到p2=0.6MPa,该压气机的绝热效率为0.85。
求:
(1)出口处气体的温度及压气机所消耗的功率;
(2)过程的熵产。
4.某叶轮式压气机进口处空气压力p1=0.1MPa,温度T1=293K,出口处气体压力p2=0.4MPa.。
若压气机绝热效率c=0.78,试计算压气机实际出口温度以及压缩1kg空气实际所需的功。
5.1kmol理想气体,由初态为400K和105Pa被压缩
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- 第五 水蒸汽 热力 性质 过程
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