北京市丰台区中考一模试题标准答案.docx
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北京市丰台区中考一模试题标准答案
丰台区2019年初三毕业及统一练习
(一)
初三数学参考答案
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号12345678
答案BCDCBACD
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
14
9.x2;10.略(a0且ba即可);11.10°;12.
;5
x174
13.>;14.45;15.81;16.(0,-1);(2,0).
60350
三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,
28题,每小题7分)
17.
(1)略;..............…........2分
(2)AD,BD;
依据:
“到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”
或“三线合一”..............…........5分
18.解:
=123231
原式................…........4分
22
3
=3....…….................5分
2
19.解:
(1)∵=(m+3)2-(4m2)(m1)20,
∴方程总有两个实数根;...............…..........2分
(2)
x
(m3)(m1)
2
2
∴
xmx.
12,21
∵方程两个根的绝对值相等,∴m21.
∴m3或1..................…..........5分
20.解:
由①,得x4,...…….................2分
由②,得x9,...…….................4分
∴此不等式组的解集是9x4...…….................5分
21.解:
(1)证明:
∵四边形ABCD是矩形,
∴OD=OC..................…..........1分
∵点O关于直线CD的对称点为E,
A
D
∴OD=ED,OC=EC.
∴OD=DE=EC=CO.
O
E
∴四边形ODEC为菱形.......…..........3分
BC
1
(2)由
(1)知四边形ODEC为菱形,
∴CE∥OD且CE=OD.
∴CE∥BO且CE=BO.
∴四边形OBCE为平行四边形.
∴OEBC22....................5分
22.
(1)证明:
连接OC,交AE于H.
∵C是弧AE的中点,
CE
∴OC⊥AE...................1分
∵GC是⊙O的切线,
∴OC⊥GC.
G
A
F
D
O
B
∴∠OHA=∠OCG=90°.
∴GC∥AE....................2分
(2)解:
∵OC⊥AE,CD⊥AB,
∴∠OCD=∠EAB.
∴sinsin3
.
OCDEAB
5
在Rt△CDO中,OD=3,
∴53
OC.
3
∴103
AB.
3
连接BE.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°.
在Rt△AEB中,
∵sinBE3
EAB
AB5
∴BE23.
∴83
AE....................….........5分
3
23.解:
(1)由题意,得A(0,1).
∵直线l过点B(2,a),
∴a3..................…..........1分
∵反比例函数yk(x0)
的图象经过点B(2,3),
x
∴k6..................…..........2分
2
(2)①由题意,得(3,4),(3,5)
MP.
222
∴3
MP;.................…..........4分
2
3
0m或m6..................…..........6分②
2
24.解:
(1)83;....................................1分
(2)18;....................................3分
(3)略.....................................6分
25.解:
(1)x0;...................................1分
(2)
4
1
4
;..................................2分
(3)略;..................................3分
(4)略..............................6分
26.解:
(1)∵抛物线yax2bxc过原点(0,0)和点A(-2,0),
∴抛物线的对称轴为x1..........................1分
(2)∵抛物线yax2bxc经过原点(0,0)和点A(-2,0),
∴c0,b2a.
∴抛物线解析式可化为yax22ax.
①a1时,抛物线解析式为yx22x..........................2分
∴抛物线的顶点为(-1,-1).
由图象知,区域W的整点个数为2..........................3分
②122-43
a或1a或a..........................6分
33
27.解:
(1)连接CD.
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AB中点,
∴CD⊥BD,CD=BD=DA................1分
F∵DF⊥DE,
∴∠BDF=∠CDE.
∵∠F=∠E,
B∴△DBF≌△DCE.
∴BF=CE...................3分
D
(2)5
DFAB...................4分
2
理由如下:
由
(1)知△DBF≌△DCE,
ACE
∴DF=DE...................5分
3
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