学年最新苏教版八年级数学第一学期期末模拟测试及答案解析精编试题.docx

学年最新苏教版八年级数学第一学期期末模拟测试及答案解析精编试题.docx

《学年最新苏教版八年级数学第一学期期末模拟测试及答案解析精编试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年最新苏教版八年级数学第一学期期末模拟测试及答案解析精编试题.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

学年最新苏教版八年级数学第一学期期末模拟测试及答案解析精编试题

苏教版八年级第一学期期末模拟考试

数学试题

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．1.0239精确到百分位的近似值是（　　）

A．1.0239B．1.024C．1.02D．1.0

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（　　）

A．4cm、5cm、6cmB．1cm、2cm、3cm

C．2cm、3cm、4cmD．5cm、12cm、13cm

4．若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则其表达式为（　　）

A．y=

xB．y=﹣

xC．y=2xD．y=﹣2x

5．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）

6．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

7．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（　　）

A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以

C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以

8．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

9．|2﹣

|=　　　　　　．

10．

=　　　　　　．

11．直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为　　　　　　．

12．平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到y轴的距离为　　　　　　．

13．一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　　　　　．

14．在△ABC中，AB=AC=8cm，D为AC中点，E为BC上一点，且AE平分∠BAC，则DE=　　　　　　cm．

15．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　　　　　　．

16．将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且2m+n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为　　　　　　．

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．

（1）计算：

20160+

+

；

（2）求x的值：

4x2=100．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．点P同时满足下面两个条件：

①P到∠AOC两边的距离相等；②PA=PB．

（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）点P的坐标为　　　　　　．

19．如图，已知：

△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：

MD=ME．

20．已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=

x+2．

（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞

x+2的解集为　　　　　　；

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：

∠A=∠C．

22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿DE折叠，使点A与点B重合．若BC=6，AC=8．

（1）求CE的长；

（2）求DE的长．

23．A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲骑自行车先出发，1.5h后乙乘坐公共汽车出发，两人匀速行驶的路程与时间的关系如图所示．

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）若乙到达B地后，立即以原速返回A地．

①在图中画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，并求出此时y与x的函数表达式；

②求甲在离B地多远处与返程中的乙相遇？

24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x轴于点A（﹣4，0），交y轴于点B（0，2），P为线段OA上一个动点，Q为第二象限的一个动点，且满足PQ=PA，OQ=OB．

（1）求直线AB的函数关系式；

（2）若△OPQ为直角三角形，试求点P的坐标，并判断点Q是否在直线AB上．

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．1.0239精确到百分位的近似值是（　　）

A．1.0239B．1.024C．1.02D．1.0

【考点】近似数和有效数字．

【分析】根据近似数的精确度进行判断．

【解答】解：

1.0239≈1.02（精确到百分位）．

故选C．

【点评】本题考查了近似数和有效数字：

近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：

A是中心对称图形，不是轴对称图形，B、C、D都是轴对称图形，

故选：

A．

【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确找出对称轴．

3．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是（　　）

A．4cm、5cm、6cmB．1cm、2cm、3cm

C．2cm、3cm、4cmD．5cm、12cm、13cm

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．

【解答】解：

A、∵52+42≠62，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

B、12+22≠32，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

C、∵22+32≠42，∴此组数据不能构成直角三角形，故本选项错误；

D、∵122+52=132，∴此组数据能构成直角三角形，故本选项正确．

故选D．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．

4．若正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则其表达式为（　　）

A．y=

xB．y=﹣

xC．y=2xD．y=﹣2x

【考点】待定系数法求正比例函数解析式．

【分析】把（1，﹣2）代入y=kx中求出k的值即可得到正比例函数解析式．

【解答】解：

把（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，

所以正比例函数解析式为y=﹣2x．

故选D．

【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式：

设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把一组对应值代入求出k的值即可得到正比例函数解析式．

5．点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣2，5）B．（2，5）C．（﹣2，﹣5）D．（2，﹣5）

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：

横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），进而得出答案．

【解答】解：

∵点P（2，﹣5）关于x轴对称，

∴对称点的坐标为：

（2，5）．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键．

6．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】先根据一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，b=1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．

【解答】解：

∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2＜0，b=1＞0，

∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限．

故选C

【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限．

7．如图是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（　　）

A．甲、乙都可以B．甲、乙都不可以

C．甲不可以、乙可以D．甲可以、乙不可以

【考点】图形的剪拼．

【专题】压轴题．

【分析】根据图形可得甲可以拼一个边长为

的正方形，图乙可以拼一个边长为

的正方形．

【解答】解：

所作图形如图所示，

甲乙都可以拼一个与原来面积相等的正方形．

故选：

A．

【点评】本题考查了图形的简拼，解答本题的关键是根据题意作出图形．

8．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成．为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器．设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（　　）

A．A→O→BB．B→A→CC．B→O→CD．C→B→O

【考点】动点问题的函数图象．

【专题】压轴题．

【分析】根据函数的增减性：

不同的观察点获得的函数图象的增减性不同，可得答案．

【解答】解：

A、从A点到O点y随x增大一直减小到0，故A不符合题意；

B、从B到A点y随x的增大先减小再增大，从A到C点y随x的增大先减小再增大，但在A点距离最大，故B不符合题意；

C、从B到O点y随x的增大先减小再增大，从O到C点y随x的增大先减小再增大，在B、C点距离最大，故C符合题意；

D、从C到M点y随x的增大而减小，一直到y为0，从M点到B点y随x的增大而增大，明显与图象不符，故D不符合题意；

故选：

C．

【点评】本题考查了动点问题的函数图象，利用观察点与动点P之间距离的变化关系得出函数的增减性是解题关键．

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

9．|2﹣

|=　

﹣2　．

【考点】实数的性质．

【专题】计算题．

【分析】先判断2﹣

的正负值，在根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数”即可求出答案．

【解答】解：

∵2﹣

＜0，

∴|2﹣

|=

﹣2．

故本题的答案是

﹣2．

【点评】此题主要考查了绝对值的意义和运算，先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．

10．

=　2016　．

【考点】二次根式的性质与化简．

【分析】根据二次根式的性质即可得出结论．

【解答】解：

原式=

=2016．

故答案为：

2016．

【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．

11．直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边的长为　

　．

【考点】勾股定理．

【专题】分类讨论．

【分析】题中没有指明哪个是直角边哪个是斜边，故应该分情况进行分析．

【解答】解：

（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5cm；

（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为

cm；

故直角三角形的第三边应该为5cm或

cm．

故答案为：

5cm或

cm．

【点评】此题主要考查学生对勾股定理的运用，注意分情况进行分析．

12．平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到y轴的距离为　3　．

【考点】点的坐标．

【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

【解答】解：

P（﹣3，4）到y轴的距离是3．

故选A．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．

13．一次函数y=（m+2）x﹣1中，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是　m＞﹣2　．

【考点】一次函数图象与系数的关系．

【分析】当m+2＞0时，直线y=（m+2）x﹣1中y的值随x的增大而增大．所以通过解不等式来求m的取值范围．

【解答】解：

∵直线y=（m+2）x﹣1中y的值随x的增大而减小，

∴m+2＞0，

解得，m＞﹣2．

故答案是：

m＞﹣2．

【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系．在一次函数y=kx+b（k≠0）中，函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0．

14．在△ABC中，AB=AC=8cm，D为AC中点，E为BC上一点，且AE平分∠BAC，则DE=　4　cm．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】根据等腰三角形的性质可得AE⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．

【解答】解：

∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AE⊥BC，

∴∠AEC=90°，

∵点D为AC的中点，

∴DE=

AC=4cm．

故答案为：

4．

【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．

15．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，要使△ABC≌△DEF，还需添加一个条件，那么这个条件可以是　∠B=∠DEF（或∠ACB=∠F、AC=DF，正确即可）　．

【考点】全等三角形的判定．

【专题】开放型．

【分析】要使△ABC≌△DEF，已知AB=ED，∠A=∠D，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

【解答】解：

要使△ABC≌△DEF，已知∠A=∠D，AB=DE，

则可以添加AC=DF，运用SAS来判定其全等；

也可添加一组角∠B=∠DEF或∠C=∠F运用AAS来判定其全等．

故答案为：

∠B=∠DEF（或∠ACB=∠F、AC=DF）．

【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：

AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．

16．将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，若AB经过点（m，n），且2m+n+6=0，则直线AB对应的函数表达式为　y=﹣2x﹣6　．

【考点】一次函数图象与几何变换．

【分析】根据“上加下减”的原则在函数解析式后减去一个大于0的数即可．

【解答】解：

因为将函数y=﹣2x的图象向下平移后得直线AB，设直线AB的解析式为y=﹣2x+b，

把x=m，y=n代入可得：

﹣2m+b=n，

因为2m+n+6=0，可得：

2m+n=﹣6，

把2m+n=﹣6代入﹣2m+b=n，解得：

b=﹣6，

所以直线AB的解析式为：

y=﹣2x﹣6，

故答案为：

y=﹣2x﹣6．

【点评】本题考查了一次函数的性质，只要比例系数k相同，b不同，则直线平行，保证k不变的条件下，b的正负决定平移的方向．

三、解答题（共8小题，满分72分）

17．

（1）计算：

20160+

+

；

（2）求x的值：

4x2=100．

【考点】实数的运算；平方根；零指数幂．

【专题】计算题；实数．

【分析】

（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根的定义计算即可得到结果；

（2）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解．

【解答】解：

（1）原式=1+2﹣3=0；

（2）方程变形得：

x2=25，

开方得：

x=±5．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，8）、B（6，8）、C（6，0）．点P同时满足下面两个条件：

①P到∠AOC两边的距离相等；②PA=PB．

（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出点P（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）点P的坐标为　（3，3）　．

【考点】作图—复杂作图；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质．

【专题】作图题．

【分析】

（1）作∠AOC的角平分线和AB的垂直平分线，它们相交于点P，则P到∠AOC两边的距离相等；PA=PB；

（2）由于P点在AB的垂直平分线上，而AB∥x轴，则P点的横坐标为3，加上点P在第一象限的角平分线上，则P点的横纵坐标相等，于是得到P（3，3）．

【解答】解：

（1）如图，点P为所作；

（2）P点坐标为（3，3）．

故答案为（3，3）．

【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：

复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

19．如图，已知：

△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：

MD=ME．

【考点】全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．

【专题】证明题．

【分析】根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．

【解答】证明：

△ABC中，

∵AB=AC，

∴∠DBM=∠ECM，

∵M是BC的中点，

∴BM=CM，

在△BDM和△CEM中，

，

∴△BDM≌△CEM（SAS），

∴MD=ME．

【点评】本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．

20．已知一次函数y1=﹣2x﹣3与y2=

x+2．

（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象；

（2）根据图象，不等式﹣2x﹣3＞

x+2的解集为　x＜﹣2　；

（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积．

【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．

【分析】

（1）先求出直线y1=﹣2x﹣3，y2=

x+2与x轴和y轴的交点，再画出两函数图象即可；

（2）直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=

x+2上方的部分对应的x的取值范围就是不等式﹣2x﹣3＞

x+2的解集；

（3）根据三角形的面积公式求解即可．

【解答】解：

（1）函数y1=﹣2x﹣3与x轴和y轴的交点分别是（﹣1.5，0）和（0，﹣3），

y2=

x+2与x轴和y轴的交点分别是（﹣4，0）和（0，2），

其图象如图：

（2）观察图象可知，函数y1=﹣2x﹣3与y2=

x+2交于点（﹣2，1），

当x＜﹣2时，直线y1=﹣2x﹣3的图象落在直线y2=

x+2的上方，即﹣2x﹣3＞

x+2，

所以不等式﹣2x﹣3＞

x+2的解集为x＜﹣2；

故答案为x＜﹣2；

（3）∵y1=﹣2x﹣3与y2=

x+2与y轴分别交于点A（0，﹣3），B（0，2），

∴AB=5，

∵y1=﹣2x﹣3与y2=

x+2交于点C（﹣2，1），

∴△ABC的边AB上的高为2，

∴S△ABC=

×5×2=5．

【点评】本题考查的是一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象，三角形的面积，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．

21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD⊥AD，点E，F分别是边AB，CD的中点，且DE=BF．求证：

∠A=∠C．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【专题】证明题．

【分析】首先根据平行线的性质可得∠DBC=∠BDA=90°，再根据直角三角形的性质可得DE=

AB，BF=

DC，然后可得AB=CD，再证明Rt△ADB≌Rt△CBD可得∠A=∠C．

【解答】证明：

∵AD∥BC，BD⊥AD，

∴∠DBC=∠BDA=90°，

∵在Rt△ADB中，E是AB的中线，

∴DE=

AB，

同理：

BF=

DC，

∵DE=BF，

∴AB=CD，

在Rt△ADB和Rt△CBD中，

，

∴Rt△ADB≌Rt△CBD（HL），

∴∠A=∠C．

【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是找出证明Rt△ADB≌Rt△CBD的条件．

22．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿DE折叠，使点A与点B重合．若BC=6，AC=8．

（1）求CE的长；

（2）求DE的长．

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】

（1）设CE=x，则AE=8﹣x，由翻折的性质可知EB=AE=8﹣x，然后在Rt△CBE中由勾股定理列方程求解即可；

（2）由CE=

可求得AE=

，在Rt△BCA中，由勾股定理可求得：

AB=10，由翻折的性质可知AD=5，最后在Rt△ADE中，由勾股定理可求得DE=

．

【解答】解：

（1）设CE=x，则AE=8﹣x．

由翻折的性质可知EB=AE=8﹣x．

在Rt△BCE中，由勾股定理可知：

BE2=CE2+BC2，即62+x2=（8﹣x）2．

解得：

x=

．

则CE=

．

（2）∵CE=

，

∴AE=8﹣

=

．

在Rt△BCA中，由勾股定理得：

AB=

=10．

由翻折的性质可知：

AD=BD=

=5．

在Rt△ADE中，由勾股定理得：

DE=

=

．

【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，依据翻折的性质和勾股定理列出关于x的方程是解题的关键．

23．A、B两地相距40km，甲、乙两人沿同一路线从A地到B地，甲骑自行车先出发，1.5h后乙乘坐公共汽车出发，两人匀速行驶的路程与时间的关系如图所示．

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）若乙到达B地后，立即以原速返回A地．

①在图中画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，并求出此时y与x的函数表达式；

②求甲在离B地多远处与返程中的乙相遇？

【考点】一次函数的应用．

【分析】

（1）根据函数图象可以求得甲乙两人的速度，从而可以解答本题；

（2）①根据题意可以画出乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象，然后根据图象设出合适的函数解析式，根据图象上的点可以求得相应的解析式；

②先求出甲的函数解析式，然后可以求得甲乙相遇时的时间，从而可以求得甲在离B地多远处与返程中的乙相遇．

【解答】解：

（1）由图可知，

甲4小时行驶了40km，则甲行驶的速度为：

40÷4=10km/h，

乙0.5小时行驶了40km，则乙行驶的速度为：

40÷0.5=80km/h，

即甲、乙两人的速度分别是10km/h，80km/h；

（2）①乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数图象如下图所示：

设乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数解析式是y=kx+b，

∵点（2，40），（2.5，0）在此函数的图象上，

∴

，

解得k=﹣80，b=200，

即乙返程中距离A地的路程y（km）与时间x（h）的函数表达式是：

y=﹣80x+200；

②设甲行驶对应的函数解析式是：

y=mx，

则40=m×4，得m=10，

∵10x=﹣80x+200

解得x=

，

∴y=10×

=

km，

∴40﹣

km，

即甲在离B地

km处与返程中的乙相遇．

【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出合适的函数关系式，找出所求问题需要的条件．

24．如图，在平面直角坐标系中，直线AB交x