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计量经济学论文
城镇家庭居民人均可支配收入与
恩格尔系数的关系分析
姓名:
张舒
学号:
1009501007
班级:
应数101
城镇家庭居民人均可支配收入与恩格尔系数的关系分析
摘要:
我国的经济自上个世纪九十年代开始得到快速发展,特别是在九十年代中期以后速度更是为世界瞩目,近几年来我国的经济总量、国家综合实力都跻身世界前列。
经济的发展直接反映在居民生活,特别是城镇居民的生活水平的大幅提高,居民在物质文明和精神文明的享受上已经今非昔比。
文章通过建立合理的计量经济学模型,寻求城镇家庭居民人均可支配收入和恩格尔系数之间的关系。
关键词:
城镇居民、人均可支配收入、恩格尔系数
引言:
19世纪中叶,德国著名的统计学家恩斯特·恩格尔在研究人们的消费结构变化时得出了一个定律,即恩格尔定律,其内涵是:
随着家庭和个人收入的不断增加,人们用于食品方面的支出比例在总收入中所占的比重将逐渐减小,反映了居民收入和食品支出之间的相关关系,用食品支出占消费总支出的比例来说明经济发展、收入增加对生活消费的影响程度。
反映恩格尔定律的系数被称为恩格尔系数,其公式表示为:
恩格尔系数(%)=家庭或个人食品支出总额/家庭或个人消费支出总额*100%。
从公式中我们可以发现,恩格尔系数反映的是用于食品支出的总额在总的消费支出总额中所占的比重。
恩格尔系数作为一个衡量指标,它反映的是人民生活水平的变化情况。
近年来,我国的人民生活发生了巨大的变化,生活水平有了很大的提高,这是不可否认的事实。
通过我国历年城乡居民恩格尔系数的变化,我们可以证实这一点。
正文:
现今社会,随着改革开放以及一系列政策的出台,人们的生活水平日益提高,而恩格尔系数也不断的下降。
为了探究城镇居民人均可支配收入和恩格尔系数之间的关系,收集资料如下表:
表一:
城镇家庭居民人均可支配收入及恩格尔系数
人均可支配收入x
恩格尔系数y(%)
1990
1510.2
54.24
1991
1700.6
53.8
1992
2026.6
53.04445
1993
2577.4
50.3167
1994
3496.2
50.03928
1995
4283
50.0906
1996
4838.9
48.76093
1997
5160.3
46.59502
1998
5425.1
44.66099
1999
5854.02
42.06798
2000
6280
39.44218
2001
6859.6
38.19902
2002
7702.8
37.67637
2003
8472.2
37.1
2004
9421.6
37.7
2005
10493
36.7
2006
11759.5
35.8
2007
13785.8
36.28948
2008
15780.76
37.88906
2009
17174.65
36.51614
2010
19109.44
35.7
一、自相关的检验:
首先使用普通最小二乘法估计模型:
Y=51.51181-0.001094x
(1.560066)(0.000168)
t=(33.01898)(-6.518615)
DW=0.169056
对样本量为21、一个解释变量的模型、5%显著水平,查DW统计表可知,dL=1.221,dU=1.420,模型中DW=0.169056
该模型的残差图如图一:
图一:
残差图
用广义差分法消除自相关:
et=0.920337et(-1)因此,
=0.920337,对原模型进行广义差分,得到广义差分方程:
Yt-0.920337Yt-1=
(1-0.920337)+
(Xt-0.920337Xt-1)+vt,对该方程进行回归,可得回归方程为
Yt=2.270357+0.000176Xt
Se=(0.469481)(0.000275)
T=(4.835887)(0.638196)
R2=0.022127F=0.407294DW=1.517604
由于使用了广义差分数据,样本容量为20个,查DW统计表可知,dL=1.201,dU=1.411,模型中DW=1.517604>dU,所以说明模型已经不具有自相关,不必再进行迭代。
同时,可决系数R2、t、F统计量均达到理想水平。
由差分方程式有:
。
因此最终模型为:
Yt=28.49951+0.000176Xt
二、ADF检验及协整检验:
由于所用数据为时间序列数据,需要检验其平稳性,并用EG两步法考察它们之间是否存在协整关系。
首先需要确定人均可支配收入x和恩格尔系数y序列是否为非平稳序列,即考察其单整阶数。
先确定人均可支配收入的平稳性,经过多次试验,在UnitRootTest对话框中,选择如图二中的几项,并得出结果:
图二:
单位根检验回归方程设定
表二:
人均可支配收入序列的ADF检验结果
ADFTestStatistic
-3.957875
1%CriticalValue*
-3.8572
5%CriticalValue
-3.0400
10%CriticalValue
-2.6608
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D(X,3)
Method:
LeastSquares
Date:
12/25/12Time:
14:
29
Sample(adjusted):
19932010
Includedobservations:
18afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
D(X(-1),2)
-1.059574
0.267713
-3.957875
0.0011
C
93.36040
76.86011
1.214679
0.2421
R-squared
0.494707
Meandependentvar
22.51667
AdjustedR-squared
0.463126
S.D.dependentvar
432.8055
S.E.ofregression
317.1239
Akaikeinfocriterion
14.46090
Sumsquaredresid
1609081.
Schwarzcriterion
14.55983
Loglikelihood
-128.1481
F-statistic
15.66478
Durbin-Watsonstat
1.927425
Prob(F-statistic)
0.001128
从检验结果看,在1%、5%、10%三个显著水平下,单位根检验的MacKinnon临界值分别为-3.8572、-3.0400、-2.6608,t检验统计量值为-3.957875,小于相应的临界值,从而拒绝原假设,表明人均可支配收入x的差分序列不存在单位根,是平稳序列。
采用同样的方法,可检验得到恩格尔系数序列的有关数据及检验结果如图三、表三:
图三:
单位根检验回归方程设定
表三:
恩格尔系数序列的ADF检验结果
ADFTestStatistic
-3.159840
1%CriticalValue*
-2.7275
5%CriticalValue
-1.9642
10%CriticalValue
-1.6269
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
从检验结果看,在1%、5%、10%三个显著水平下,单位根检验的MacKinnon临界值分别为-2.7275、-1.9642、-1.6269,t检验统计量值为-3.159840,小于相应的临界值,从而拒绝原假设,表明恩格尔系数y的差分序列不存在单位根,是平稳序列。
为了分析人均可支配收入x与恩格尔系数y之间是否存在协整关系,先作两变量之间的回归。
回归结果如表四:
表四:
y对x的OLS回归结果
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
12/25/12Time:
14:
36
Sample:
19902010
Includedobservations:
21
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
51.51181
1.560066
33.01898
0.0000
X
-0.001094
0.000168
-6.518615
0.0000
R-squared
0.691018
Meandependentvar
42.98230
AdjustedR-squared
0.674756
S.D.dependentvar
6.826148
S.E.ofregression
3.892962
Akaikeinfocriterion
5.646611
Sumsquaredresid
287.9480
Schwarzcriterion
5.746089
Loglikelihood
-57.28941
F-statistic
42.49234
Durbin-Watsonstat
0.169056
Prob(F-statistic)
0.000003
估计的回归模型为:
y=51.51181-0.001094x
新建一个残差序列,然后对残差序列进行单位根检验,得到的结果如图四、表五所示:
图四:
回归残差序列单位根检验的模型设定
表五:
残差序列平稳性检验估计结果
ADFTestStatistic
-0.822880
1%CriticalValue*
-2.6889
5%CriticalValue
-1.9592
10%CriticalValue
-1.6246
*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.
AugmentedDickey-FullerTestEquation
DependentVariable:
D(ET)
Method:
LeastSquares
Date:
12/25/12Time:
14:
44
Sample(adjusted):
19912010
Includedobservations:
20afteradjustingendpoints
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
ET(-1)
-0.079964
0.097176
-0.822880
0.4208
R-squared
0.033904
Meandependentvar
0.035781
AdjustedR-squared
0.033904
S.D.dependentvar
1.600227
S.E.ofregression
1.572866
Akaikeinfocriterion
3.792383
Sumsquaredresid
47.00427
Schwarzcriterion
3.842170
Loglikelihood
-36.92383
Durbin-Watsonstat
0.859965
由此可以看出,人均可支配收入x和恩格尔系数y之间并不存在协整关系。
3、因果关系检验
表六:
因果关系检验结果
PairwiseGrangerCausalityTests
Date:
12/25/12Time:
14:
57
Sample:
19902010
Lags:
2
NullHypothesis:
Obs
F-Statistic
Probability
YdoesnotGrangerCauseX
19
0.99756
0.39354
XdoesnotGrangerCauseY
3.73216
0.05022
由上表可得,0.39354>0.1,所以,接受原假设,即恩格尔系数y对人均可支配收入x没有因果关系;而0.05022<0.1,所以拒绝原假设,即人均可支配收入x对恩格尔系数y有因果关系。
综上所述,最终得到的估计结果为:
y=51.51181-0.001094x。
即人均可支配收入x每上升一元,恩格尔系数就会下降0.001094个百分点。
模型应用分析:
中国2010年的城镇居民家庭恩格尔系数是35.7,农村居民家庭恩格尔系数是41.1根据联合国依恩格尔系数对世界各国人民生活水平的划分,一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷,在50%到60%之间为温饱,在40%到50%之间为小康,30%到40%属于相对富裕,20%到30%为富裕,20%以下为极其富裕。
所以,我国城镇居民已达到小康水平,农村居民几乎接近小康。
自改革开放以来,我国城镇居民家庭人均收入大幅度提高,由此引发一系列生活方式的改变。
人们越来越重视享受,而非仅仅满足于吃饱穿暖。
例如,饮食为生活的第一需要,居民中粗茶淡饭过的日子己一去不返;过去所谓大鱼大肉好生活,现在几乎家家有、天天有,饮食己从吃饱转向吃好。
穿着方面,丝绸呢绒已是百姓家的日常服装面料,即使是高档次的皮毛服装也随处可见,群众已从保温服装向时尚款式美化服装发展。
在居住方面,大部分居民都有了私房,有的还不止一套。
至于家用电器,所谓的几大件,当今家庭不是有无之分,而是档次高低之分。
家电中的电脑也不认为是珍贵大件,需要使用电脑的家庭都认为买得起、用得起。
现代化的通讯工具之一手机,当今连中学生都在使用,真是名副其实的人手一机。
现今社会的人们,都开始重视精神文化的享受,节假日的私人旅游比比皆是,黄金周的长假出游,已感到人满为患,不得不让人感叹计划生育的重要性。
名山景点的双飞游也生意兴隆,过去不敢想的出国出境游也常见不鲜。
群众的文化活动更是丰富多彩,国内外的大明星的文娱体育竞赛和演出,票价虽高仍抢购一空,说明广大群众已有承受较多文化支出负担的能力。
随着人们收入的提高,很多方面的价格也随之提高。
比如住房价格的飞速增长,家长对孩子教育投入的增加,以及人们对未来疾病或者其他用钱方面的预先估计,促使更多的人选择将收入的一部分存入银行,以备不时只需。
哪怕是我国近年来,银行利率多次下调,可居民存款不降反升,几乎增长一倍,低收入户的居民也有万元存款,中等收入户存款十万是平常事而已。
正是因为收入的增加,这一系列变化的出现,使得我国城镇居民的恩格尔系数不断降低,从1990年的54.24%到2010年的35.7%,下降了近19个百分点。
然而恩格尔系数的下降,不仅表明我国城镇人口生活水平的提高,同时也带来了很多问题。
比如城乡发展的不均衡,在农产品价格相对偏低、工业产品价格相对偏高的现状下,恩格尔系数下降非但不能反映居民生活水平的提高,反而可能意味着城乡居民收入差距的扩大。
尽管国家采取了许多支农惠农政策,农民得到不少实惠,但城乡居民的消费差距仍是明显的。
参考文献:
1、《计量经济学(第二版)》庞浩主编科学出版社2010.6
2、中国统计年鉴
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