重庆市丰都县学年八年级下学期期末考试数学试题含答案.docx
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重庆市丰都县学年八年级下学期期末考试数学试题含答案
丰都县2016年春八年级期末教学质量监测
数学试卷
注意事项:
1.全卷共五大题,满分150分,120分钟完卷。
2.考生务必将自己的姓名、准考证号用铅笔涂写在答题卡上。
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
4.其余试题答在答题卡上对应的位置。
5.考试结束后,将试题和答题卡交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出
了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧
正确答案所对应的方框涂黑。
1.要使式子
有意义,则x的取值范围是
A.x>0B.x≤2
C.x≥2D.x≥-2
2.下列计算结果正确的是
A.
B.
C.
D.
3.矩形具有而菱形不具有的性质是
A.对角线相等B.两组对边分别平行
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
4.如果下列各组数是三角形的三边,则不能组成直角三角形的是
A.7,24,25B.
C.3,4,5D.
5.在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,已知BC=10,则DE的长为
A.3 B.4 C.6 D.5
6.已知直线y=kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是
A.-8B.8C.±8D.4
7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列不能判定四边形是平行四边形的是
A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC
8.八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中,班级的平均分相等,甲班的方差是240,乙班的方差是180,则成绩较为稳定的班级是
A.甲班B.乙班
C.两班成绩一样稳定D.无法确定
9.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-3x+2上,则y1,y2,y3的值的大小关系是
A.y3
10.表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是
A.B.C.D.
10题图
11、如图,折线ABCDE描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中,汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间
t(小时)之间的函数关系,根据图中提供的信息,给出下列说法,其中正确的说法是
A.汽车共行驶了120千米
B.汽车自出发后前3小时的平均行驶速度
为40千米/时
C.汽车在整个行驶过程中的平均速度为40千米/时
D.汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少
12.如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的
中点,且AB=CD.下列结论:
①EG⊥FH,②四边形EFGH
是矩形,③HF平分∠EHG,④EG=
(BC-AD),⑤四边
形EFGH是菱形.其中正确的个数是
A.1B.2
C.3D.4
二、填空题(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.
13.直角三角形的两边长分别为5和4,则该三角形的第三边的长为 。
14.若2,3,x,5,6
这五个数的平均数为4,则x的值是。
15.一次函数y=(m+1)x-(4m-3
)的图象不经过第三象限,那么m的取值范围是.
16.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达为.
17.如图:
函数y=2x和y=ax+4的图象交于点A(m,2),不等式2x 18.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位”为一次变换,如此这样,连续经过2016次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为。 三、解答题(本大题2个小题,每小题7分,共14分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.已知y-1与x+1成正比例,且当x=-2时,y=-1,则当x=-5时,y的值是多少? 20.已知等腰三角形的腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形的面积。 四、解答题(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21.已知: 求代数式 的值。 22.为了满足市场需求,某厂家生产A、B两种款式的环保购物袋,每天共生产5000个,两种购物袋的成本和售价如下表 成本(元/个) 售价(元/个) A 2 2.4 B 3 3.6 设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元 (1)求y与x的函数解析式 (2)如果该厂每天最多投入成本12000元,那么每天最多获利多少元? 23.某校240名学生参加植树活动,要求每人植树4~7棵,活动结束后抽查了20名学生每人的植树量,并分为四类: A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵,将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图,回答下列问题: (1)补全条形图; (2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数; (3)估计这240名学生共植树多少棵? 24.如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证: AE=CF; (2)若∠ABE=55°,求∠EGC的大小. 24题图 24-2题图 24-1题图 五、解答题(本大题2个小题,每小题12分,共24分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25.为了贯彻落实市委市府提出的“精准扶贫”精神.某校特制定了一系列关于帮扶A、B两贫困村的计划.现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗,已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如下表: 目的地 车型 A村(元/辆) B村(元/辆) 大货车 800 900 小货车 400 600 (1)求这15辆车中大小货车各多少辆? (2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总费用为y元,试求出y与x的函数解析式. (3)在 (2)的条件下,若运往A村的鱼苗不少于100箱,请你写出使总费用最少的货车调配方案,并求出最少费用. 26.如图26-1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F. (1)证明: PC=PE; (2)求∠CPE的度数; (3)如图26-2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由. 丰都县2016年春八年级期末教学质量监测 数学试题参考答案及评分意见 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.B2.C3.A4.B5.D6.C 7.D8.B9.D10.A11.B12.C 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.3或 14.415.m<-1116.y=2x+1017.x<118.(-2014,2) 三、解答题(每小题7分,共14分) 19.解: 由已知得y-1=k(x+1)--------------------------------2分 而当x=-2时,y=-1,∴-1-1=k(-2+1),得k=2------------------------4分 即y=2(x+1)+1-------------------------------------------------------6分 所以当x=-5时,y=2x(-5+1)+1=-7----------------------------7分 20.解: ∵AB=AC=10,BC=16,AD⊥BC ∴BD=CD= BC=8…………2分 ∴ ……5分 ∴这个等腰三角形的面积为 …7分 四、解答题(每小题10分,共40分) 21.解: 原式= ---------------10分 22. 解: (1)y=-0.2x+3000.----------------------------5分 (2)由题意可得: 2x+3(5000-x)≤12000,解得x≥3000,在函数 y=-0.2x+3000中,k=-0.2,所以y随x的增大而减小,所以当x=3000时, 最大利润y=-0.2×3000+3000=2400.----------------10分 23.解: (1)D类的人数为: 20﹣4﹣8﹣6=20﹣18=2人, 补全统计图如图所示;-----------2分 (2)由图可知,植树5棵的人数最多,是8 人,所以,众数为5,----4分 按照植树的棵树从少到多排列,第10人与第11人都是植5棵数, 中位数是5;-------------------------------------------6分 (3) = =5.3(棵),---------------------8分 240×5.3=1272(棵). 答: 估计这240名学生共植树1272棵.----------------------10分 24.解答: 证明: (1)∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,AB=AC,-------------------------------------------1分 ∵BE⊥BF, ∴∠FBE=90°, ∵∠ABE+∠EBA=90°,∠CBF+∠EBA=90°, ∴∠ABE=∠CBF,--------------------------------------------------2分 在△AEB和△CFB中, ∴△AEB≌△CFB(SAS),------------------------------------------4分 ∴AE=CF.--------------------------------------------------------5分 (2)∵BE⊥BF, ∴∠FBE=90°, 又∵BE=BF, ∴∠BEF=∠EFB=45°,--------------------------------------------7分 ∵四边形ABCD是正方形, ∴∠ABC=90°,--------------------------------------------------8分 又∵∠ABE=55°, ∴∠EBG=90°﹣55°=35°, ∴∠EGC=∠EBG+∠BEF=45°+35°=80°.----------------------------10分 五、解答题: 25.解: (1)设大货车用x辆,小货车用y辆,根据题意得: ---------------1分 ---------------------------------------------------2分 解得: .----------------------------------------------------------3分 ∴大货车用8辆,小货车用7辆. (2)y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]-----------5分 =100x+9400.(0≤x≤10,且x为整数).-------------------------7分 (3)由题意得: 12x+8(10﹣x)≥100,------------------------------8分 解得: x≥5,-------------------------------------------------9分 又∵0≤x≤10, ∴5≤x≤10且为整数,---------------------------------------10分 ∵y=100x+9400, k=100>0,y随x的增大而增大, ∴当x=5时,y最小, 最小值为y=100×5+9400=9900(元).-------------------------11分 答: 使总运费最少的调配方案是: 5辆大货车、5辆小货车前往A村;3辆 大货车、2辆小货车前往B村.最少运费为9900元.-------------12分 26.解: (1)证明: 在正方形ABCD中,AB=BC, ∠ABP=∠CBP=45°,---------------------------------------1分 在△ABP和△CBP中, , ∴△ABP≌△CBP(SAS),----------------------------------2分 ∴PA=PC, ∵PA=PE, ∴PC=PE;-----------------------------------------------3分 (2)由 (1)知,△ABP≌△CBP, ∴∠BAP=∠BCP, ∴∠DAP=∠DCP, ∵PA=PC, ∴∠DAP=∠E, ∴∠DCP=∠E,-------------------------------------------5分 ∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等), ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E, 即∠CPF=∠EDF=90°;-----------------------------------7分 (3)在正方形ABCD中,AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°, 在△ABP和△CBP中, ∴△ABP≌△CBP(SAS), ∴PA=PC,∠BAP=∠BCP,----------------------------------9分 ∵PA=PE, ∴PC=PE, ∴∠DAP=∠DCP, ∵PA=PC, ∴∠DAP=∠E, ∴∠DCP=∠E---------------------------------------------10分 ∵∠CFP=∠EFD(对顶角相等), ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E, 即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°, ∴△EPC是等边三角形, ∴PC=CE, ∴AP=CE;------------------------------------------------12分
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