北师大版七年级下册幂的运算.docx
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北师大版七年级下册幂的运算
北师大版七年级下册幂的运算
卓育1对1个性化教案
学生
学校
年级
七年级
教师
授课日期
授课时段
课题
幂的运算
重点
难点
1、同底数乘除法的运算法则。
2、理解同底数幂的乘除法的意义。
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
一【作业检查】
二【课前热身】
用科学记数法表示:
0.00041
三【知识讲解】
知识点:
知识要点
主要内容
友情提示
同底数幂相乘
(m、n是正整数);
a可以多项式
幂的乘方
(m、n是正整数)
积的乘方
(n是正整数)
同底数幂的除法
(m、n是正整数,m>n)
方法归纳
注意各运算的意义,合理选用公式
注意:
零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数”
四【综合训练】
五【课后练习】幂的运算
教导处签字:
日期:
年月日
课后
评价
一、学生对于本次课的评价
○特别满意○满意○一般○差
二、教师评定
1、学生上次作业评价:
○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价:
○好○较好○一般○差
作业
布置
教师
留言
教师签字:
家长
意见
家长签字:
日期:
年月日
幂的运算
教学目标
1、了解同底幂的乘除法的运算性质,并能解决一些实际问题。
2、理解0次幂和负整数指数幂的意义。
3、会用科学记数法表示小于1的整数,并能在具体情境中感受小于1的整数的大小,进一步发展数感。
教学重难点
1、同底数乘除法的运算法则。
2、理解同底数幂的乘除法的意义。
知识讲解
知识点:
知识要点
主要内容
友情提示
同底数幂相乘
(m、n是正整数);
a可以多项式
幂的乘方
(m、n是正整数)
积的乘方
(n是正整数)
同底数幂的除法
(m、n是正整数,m>n)
方法归纳
注意各运算的意义,合理选用公式
注意:
零指数幂的意义“任何不等于0的数的0次幂都等于1”和负指数幂的意义“任何不等于0的数的负次幂等于它正次幂的倒数。
知识点1同底数幂的意义及同底数幂的乘法法则(重点)
同底数幂是指底数相同的幂。
如如与或与等
同底数幂的乘法法则:
,即,同底数幂相乘,底数不变,指数相加。
【典型例题】
1.计算(-2)2007+(-2)2008的结果是()
A.22015B.22007C.-2D.-22008
2.当a<0,n为正整数时,(-a)5·(-a)2n的值为()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
3.(一题多解题)计算:
(a-b)2m-1·(b-a)2m·(a-b)2m+1,其中m为正整数.
知识点2逆用同底数幂的法则
逆用法则为:
(m、n都是正整数)
【典型例题】
1.(一题多变题)
(1)已知xm=3,xn=5,求xm+n.
(2)一变:
已知xm=3,xn=5,求x2m+n;
(3)二变:
已知xm=3,xn=15,求xn.
知识点3幂的乘方的意义及运算法则(重点)
幂的乘方指几个相同的幂相乘。
幂的乘方的法则:
(m、n是正整数)即:
幂的乘方,底数不变,指数相乘
【典型例题】
1.计算(-a2)5+(-a5)2的结果是()
A.0B.2a10C.-2a10D.2a7
2.下列各式成立的是()
A.(a3)x=(ax)3B.(an)3=an+3C.(a+b)3=a2+b2D.(-a)m=-am
3.如果(9n)2=312,则n的值是()
A.4B.3C.2D.1
4.已知x2+3x+5的值为7,那么3x2+9x-2的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.6
5.计算:
(1)
(2)
知识点4积的乘方意义及运算法则
积的乘方指底数是乘积的形式的乘方。
积的乘方运算法则:
(n是正整数)即:
积的乘方,等于各因式乘方的积。
警示:
三个或者三个以上因数的积得乘方,也具备这一性质。
【典型例题】
1.化简(a2m·an+1)2·(-2a2)3所得的结果为____________________________。
2.()5=(8×8×8×8×8)(a·a·a·a·a)
3.如果a≠b,且(ap)3·bp+q=a9b5成立,则p=______________,q=__________________。
4.若,则m+n的值为()
A.1B.2C.3D.-3
5.的结果等于()
A.B.C.D.
7.如果单项式与是同类项,那么这两个单项式的积进()
A.B.C.D.
8.(科内交叉题)已知(x-y)·(x-y)3·(x-y)m=(x-y)12,求(4m2+2m+1)-2(2m2-m-5)的值.
知识点5同底数幂的除法法则(重点)
法则:
(m、n是正整数,m>n)即:
同底数幂相除,底数不变,指数相减
【典型例题】
一、选择
1.在下列运算中,正确的是()
A.a2÷a=a2B.(-a)6÷a2=(-a)3=-a3
C.a2÷a2=a2-2=0D.(-a)3÷a2=-a
2.在下列运算中,错误的是()
A.a2m÷am÷a3=am-3B.am+n÷bn=am
C.(-a2)3÷(-a3)2=-1D.am+2÷a3=am-1
二、填空题
1.(-x2)3÷(-x)3=_____.2.[(y2)n]3÷[(y3)n]2=______.
3.104÷03÷102=_______.4.(-3.14)0=_____.
三、解答
1.(一题多解题)计算:
(a-b)6÷(b-a)3.
2、已知am=6,an=2,求a2m-3n的值.
3.(科外交叉题)某种植物的花粉的直径约为3.5×10-5米,用小数把它表示出来.
综合训练
1.(2008,西宁,2分)计算:
-m2·m3的结果是()
A.-m6B.m5C.m6D.-m5
2.(2007,河北,3分)计算:
a·a2=___________-____.
3.(2008,哈尔滨,3分)下列运算中,正确的是()
A.x2+x2=x4B.x2÷x=x2C.x3-x2=xD.x·x2=x3
4.(2008,济南,4分)下列计算正确的是()
A.a3+a4=a7B.a3·a4=a7C.(a3)4=a7D.a6÷a3=a2
5、(2008年南京市)计算的结果是()
A.B.C.D.
6、(2008淮安)下列计算正确的是
A.a2+a2=a4B.a5·a2=a7C.D.2a2-a2=2
7、(2008上海市)新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众,将91000用科学记数法表示为
A.;B.;C.;D.
8、(2008青岛)计算:
.
9、(2008上海市)下列运算中,计算结果正确的是()
A.x·x3=2x3;B.x3÷x=x2;C.(x3)2=x5;D.x3+x3=2x6
10.(2007·南京)计算x3÷x的结果是()
A.x4B.x3C.x2D.3
11、(2007·山东)下列算式中,正确的是()
A.;B.;C.;D.
12、花粉的质量很小。
一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为()
A.克;B.克;C.克;D.克
2、填空题
1、计算=.
2、把化成小数.
3、已知的大小关系是.
4、已知=..
5、计算=.
6、计算.
7、已知=.
3、解答题
1、是否存在有理数a,使(│a│-3)a=1成立,若存在,求出a的值,若不存在,请说明理由。
2、计算:
(1)如果2×8n×16n=28n,求n的值
(2)如果(9n)2=316,求n的值
(3)3x=,求x的值(4)(-2)x=-,求x的值
3、
(1)x3·(xn)5=x13,则n=_______.
(2)已知am=3,an=2,求am+2n的值;
(3)已知a2n+1=5,求a6n+3的值.
4、
(1)已知3m=5,3n=2,求32m-3n+1的值.
(2)已知,求
(1);
(2)
5、计算:
(1)
(2)
6、已知:
xn=5 yn=3求﹙xy﹚3n的值
7、已知的关系。
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- 北师大 年级 下册 运算