八年级数学上册滚动周练卷一同步训练新版新人教版.docx
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八年级数学上册滚动周练卷一同步训练新版新人教版
滚动周练卷
(一)
[时间:
45分钟 测试范围:
11.1~11.2 分值:
100分]
一、选择题(每题5分,共30分)
1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡,其中不能判断出三角形类型的是( )
A B C D
2.[2016·独山月考]如图1所示,图中三角形的个数为( )
图1
A.3个B.4个C.5个D.6个
3.将一副三角板摆放成如图2所示的样子,则∠1的度数是( )
图2
A.90°B.120°C.135°D.150°
4.[2016·洛江期末]如图3,在△ABC中,∠B=∠DAC,则∠BAC和∠ADC的大小关系是( )
图3
A.∠BAC<∠ADCB.∠BAC=∠ADC
C.∠BAC>∠ADCD.不能确定
5.如图4所示,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为( )
图4
A.60°B.70°C.80°D.85°
6.[2016·吴中区期末]a,b
,c,d四根竹签的长度分别为2cm,3cm,4cm,6cm,若从中任意选取三根,首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题4分,共24分)
7.[2016春·长春校级期末]三角形在日常
生活和生产中有广泛的应用,如图5,房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构,这是利用了三角形的____.
图5
8.如图6,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,如果∠A=40°,则∠1=____.
图6
9.[2016·涪陵期中]如
图7,BF,CF是△ABC的两个外角的平分线,若∠A=50°,则∠BFC=__.
图7
10.[2016·新蔡期末]一个三角形的三边长分别是3,1-2m,8,则m的取值范围是____.
11.[2016·宿州期末]如图8,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,那么∠BDE=____.
图8
12.[2016·宜宾期末]如图9,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1,∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,若∠A=60°,则∠A2=___.
图9
三、解答题(共46分)
13.(8分)[2016秋·西华县期中]如图10,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD⊥AC于D,求∠DBC的度数.
图10
14.(8分)如图11,AD是△ABC的外角平分线,交BC的延长线于D点,若∠B=30°,∠ACD=100°,求∠DAE的度数.
图11
15.(10分)[2016·
台中期中]如图12,已知△ABC,D在BC的延长线上,
E在CA的延长线上,F在AB上,试比较∠1与∠2的大小.
图12
16.(10分)如图13所示,P为△ABC内任意一点.求证:
AB+AC>PB+PC.
图13
17.(10分)[2016·长春月考]如图14,∠CBF,∠ACG是△ABC的外角,∠ACG的平分线所在的直线分别与∠ABC,∠CBF的平分线BD,
BE交于点D,E.
(1)求∠DBE的度数;
(2)若∠A=70°,求∠D的度数;
(3)若∠A=α,求∠E的度数(用含α的式子表示).
图14
参考答案
1.C2.C3.B4.B5.C6.B
7.稳定性8.40°.9.65°10.-5<m<-211.15°12.15°
13.解:
∵∠C=∠ABC=2∠A,
∴∠C+∠ABC+∠A=5∠A=180°,
∴∠A=36°.
∴∠C=∠ABC=2∠A=72°.
∵BD⊥AC,∴∠BDC=90°,
∴∠DBC=90°-∠C=18°.
14.解:
∵∠B=30°,∠ACD=100°,
∴∠BAC=100°-30°=70°,
∴∠EAC=180°-70°=110°,
∵AD是△ABC的外角平分线,
∴∠DAE=
∠EAC=55°.
15.解:
根据三角形的外角性质,
在△AEF中,∠BAC>∠1,
在△ABC中,∠2>∠BAC,
∴∠2>∠1.
16.证明:
如答图,
延长BP交AC于点D,
在△ABD中,PB+PD<AB+AD,
在△PCD中,PC<PD+CD,
∴PB+PD+PC<AB+AD+PD+CD,
即PB+PC<AB+AC,
∴AB+AC>PB+PC.
17.解:
(1)∵BD平分∠ABC,BE平分∠CBF,
∴∠DBC=
∠ABC,∠CBE=
∠CBF,
∴∠DBC+∠CBE=
(∠AB
C+∠CBF)=90°,
∴∠DBE=90°;
(2)∵CD平分∠ACG,BD平分∠
ABC,
∴∠DCG=
∠ACG,∠DBC=
∠ABC,
∵∠ACG=∠A+∠ABC,
∴2∠DCG=∠ACG=∠A+∠ABC=∠A+2∠DBC,
∵∠DCG=∠D+∠DBC,
∴2∠DCG=2∠D+2∠DBC,
∴∠A+2∠DBC=2∠D+2∠DBC,
∴∠D=
∠A=35°;
(3)由
(2)知∠D=
∠A,
∵∠
A=α,
∴∠D=
α,
∵∠DBE=90°,
∴∠E=90°-
α.
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