苏教版五年级数学下册分数的意义和性质教案最新.docx
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苏教版五年级数学下册分数的意义和性质教案最新
第一课时分数的意义
教学内容:
课本第52页例1、练一练、练习八的1至5题。
教学目标:
1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义,经历分数意义的概括过程,进一步理解分数的意义。
2.使学生在说明所表示的意义的过程中,进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力,感受分数与生活的联系,增强数学学习的信心。
教学重、难点:
教学重点:
理解分数的意义。
教学难点:
理解单位“1”和分数单位的含义。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
我们以前分两次认识分数,今天这节课,我们要在以前学习的基础上,进一步认识分数。
那同学们看到今天的课题,你想知道今天我们学习什么?
自主探究
一、教学例1
1、出示例1中的一组图
谈话:
先来看这几幅图,请大家根据每幅图的意思,用分数表示每个图中的涂色部分。
写出分数后,再想一想:
每个分数各表示什么?
在小组内交流。
2、学生汇报所填写的分数
提问:
你认为这些图中分别是把什么平均分的?
在学生回答后,教师指出:
一个饼可以称为一个物体,一个长方形是一个图形,“1米”是一个计量单位,而左起第四个图形是把6个圆看成一个整体。
引导比较:
左起第四个图形与前三个图形有什么不同?
说明:
一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
提问:
(1)在这几个图形中,分别把什么看成单位“1”的?
(2)分别把单位“1”平均分成了几份?
用分数表示这样的几份?
(3)从这些例子看,怎样的数叫作分数?
在学生回答问题的基础上,教师小结:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
指出:
表示其中一份的数,叫做分数单位。
二、完成“练一练”
提问:
各图中的涂色部分怎样用分数表示?
请大家在书上填空。
学生汇报所填分数时,教师让学生说说是怎样想的。
提问:
每个分数的分数单位是多少?
各有几个这样的分数单位?
自
主
应
用
1.练习八的第1题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二,再说说是怎样涂的、怎样想的。
提问:
同样是三分之二,为什么涂色桃子的个数不同?
2.练习八的第2题
先让学生在小组内读一读,再指名读一读,并要求说出每个分数的分数单位
提问:
每个分数的分母与分数单位有什么联系?
3.练习八的第3题
学生自己完成填空,并集体订正。
4.练习八的第4题
让学生按照书上的说法,说说第一题中是把哪个数量看作单位“1”,平均分成了几份,打乒乓球的学生有这样的几份,再让学生按照第1题的句式说说后两题中每个分数的意义。
指出:
在研究分数时,把哪个数量平均分成若干份,这样的数量就是单位“1”
4.练习八的第5题
先让学生同桌间相互说说,再指名回答。
板
书
设
计
例1主题图
一个物体,一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
教
后
记
第二课时分数与除法的关系
教学内容:
课本第53页的例2、例3、试一试、练一练以及练习八的第6~9题。
教学目标:
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示
2、使学生掌握分数与除法的关系。
3、培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点:
理解、归纳分数与除法的关系。
教学难点:
用除法的意义理解分数的意义。
教学准备:
实物投影、圆片
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
口算。
8÷2=0.6×0.5=12÷6=
10÷2.5=1÷0.4=1.5÷0.3=
看到课题你有什么想说的?
自主探究
一、教学例2
1、探索一个物体平均分,体会分数与除法的关系。
出示例题,请学生读题;分组讨论,如何解决这个问题;指名学生把讨论结果告诉大家。
老师根据学生回答。
(板书:
1÷4=1/4)
师:
从图中可以看出1÷4和1/4都表示阴影部分这一块,它们之间是相等关系。
2、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。
出示例题,指名读题,理解题意并列出算式,引导学生思考:
求每人分得多少块,要算3÷4得多少?
师:
3÷4的计算结果用分数表示是多少?
请同学们用圆片分一分。
(演示两种分法)
方法一:
可以1个1个地分,先把1块饼平均分成4份,得到4个
3块饼共得到,12个
,平均分给4个学生。
每个学生分得3个
,
合在一起是
块饼。
自主探究
方法二:
可以把3块饼叠在一起,再平均分成4份,拿出其中的一份,拼在一起就得到
块饼,所以两人分得
块。
讨论这两种分法哪种比较简单?
(相比较而言,方法二比较简单。
)师:
个饼表示什么意思:
现在不看单位名称,再来说说
表示什么意思?
(表示把单位“1'平均分成4份,表示这样3份的数;还可以表示把3平均分成4份,表示这样一份的数。
)
3、总结概括分数与除法之间的关系。
师:
把你的想法和同桌的同学交流一下。
全班交流:
被除数÷除数=被除数/除数 (板书)
师:
这就是我们今天这节课所研究的问题:
分数与除法的关系(点明课题)师:
你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗?
生尝试用字母表示:
a÷b=a/b(板书)
师:
b是否可以是任何数?
为什么?
补充板书(b≠0)
师:
分数与除法有着如此紧密的联系,那么他们之间有没有区别呢?
小组议一议再全班交流,明确:
分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
自
主
应
用
1.练习八的第6题
先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以表示单位“1”。
再让学生中直线上的点表示各分数。
然后让学生说说各是怎样想的。
2.练习八的第7题
学生独立完成后,要求学生说说所填写的两个分数有什么不同。
3.练习八的第8题
学生自己完成,并集体订正。
4.练习八的第9题
先让学生同桌间相互说说,再指名回答。
板
书
设
计
分数与除法的关系
被除数÷除数=被除数/除数
用字母表示:
a÷b=a/b(b≠0)
分数与除法的区别:
分数是一种数,也可以表示两数相除;而除法是一种运算。
第三课时求一个数是另一个数的几分之几
教学内容:
课本第55页的例4及练习八的第10至12题。
教学目标:
1、探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
2、体会分数的实际应用价值,拓展对分数的认识。
教学重、难点:
理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
1、同桌相互举出一些分数,说明意义
2、根据要求表示分数:
3/44/7
3、贴出:
红彩带黄彩带
问:
从图中你知道了什么?
能提出什么问题?
结合学生回答,揭示,今天我们来研究一个数是另一个数的几分之几?
自主探究
一、教学例4。
1、明确问题,黄彩带的长是红彩带的几分之几?
2、学生独立思考:
把谁看作单位“1”?
黄彩带的长相当于红彩带的几份?
3、汇报交流。
明确:
把红彩带的长看作单位“1”,平均分成4份,每
份是红彩带的1/4。
黄彩带的长与其中的1份一样长。
也就是说红彩带的1/4与黄彩带一样长。
(贴出答案)
4、同桌相互交流。
二、教学试一试。
贴出 红彩带:
蓝彩带:
蓝彩带的长是红彩带的(—)。
1、学生小组讨论:
把谁看作单位“1”?
蓝彩带的长相当于红彩带的几份?
2、汇报交流,明确答案。
3、改题:
红彩带的长是蓝彩带的(—)
4、学生思考,小组内交流。
明确:
把蓝彩带的长看作单位“1”,平均分成3份。
红彩带的长与其中的4份一样长,也就是4个1/3,即4/3。
自
主
应
用
1、完成练一练1
学生独立完成,交流。
2、完成练一练2
3、完成练习八第10题
请学生说说怎么想的?
4、完成练习八第11题
(1)说一说你是怎样理解 ?
(2)交流,说说你是怎样想的?
5、完成练习八第12题
(1)出示数轴图,问:
你知道了什么?
(2)补充问题,独立解答。
____ 是 ____ 的(—)
(3)小组交流,你是怎么想的?
板
书
设
计
例4主题图
把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份。
根据分数与除法的关系,可以用除法计算:
1÷4=()
教
后
记
第四课时练习课
教学内容:
课本第57~58页练习八的13至18题以及思考题。
教学目标:
通过练习,使学生更好地认识真分数和假分数,掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学重、难点:
掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
板书:
分数。
问:
关于分数,你了解了哪些知识?
自
主
应
用
1、完成练习八第13题
读一读,并说一说你是怎样理解每一句话的?
2、完成练习八第14题
(1)说一说你是怎样理解:
“梨的个数是苹果的1/5”和“鸭的只数是鸡的3/4”着两句话的?
(2)学生填空。
(3)交流,说说你是怎样想的?
3、完成练习八第15、16题
说一说每个分数的分数单位是什么?
各有几个这样的分数单位?
4、完成练习八第17题
独立完成,并交流。
5、完成练习八第18题
说说你是怎么理解题意的?
6、指导完成思考题。
(1)学生小组讨论完成。
(2)集体交流。
板
书
设
计
练习八练习课
梨的个数是苹果的1/5
鸭的只数是鸡的3/4
第五课时真分数和假分数
教学内容:
课本第59页例5、例6、练一练、练习九的1至4题。
教学目标:
1、使学生认识真分数和假分数的概念,能判别一个分数是真分数还是假分数。
2、培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能力。
教学重、难点:
教学重点:
认识真分数和假分数的概念。
教学难点:
判别一个分数是真分数还是假分数。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
1、提问:
什么叫做分数?
什么是分数单位?
2、你能说出一些分数,并说明这个分数表示什么意义吗?
3、引入新课(板书课题)今天我们来继续研究分数。
自主探究
一、认识真分数和假分数。
1、 出示例5
学生涂色表示相应的分数。
问:
把每个圆都看作单位"1",都平均分成几份?
每份是几分之几?
图色部分各表示几分之几?
里有几个1/4?
生答师板书。
要表示5个1/4,该怎样涂颜色?
明确:
用一个圆最多只能表示4个1/4,表示5个1/4要用两个圆。
5个1/4就是5/4。
问:
通过刚才的涂色,你有什么发现?
指出:
当涂色部分不满1个单位时,分数的分子比分母小;涂色部分正好满1个单位时,分数的分子和分母相等;涂色部分超过1个单位时,分数的分子比分母大。
2、教学例6:
出示例6,学生涂色。
引导学生看图,讨论:
要表示每个分数,各要涂几个1/5?
分别用
自主探究
了几个圆?
你有什么发现?
3、分数分类
比较例5、例6中的这些分数,你能给它们分一分类吗?
说说你是怎样分的?
4、认识概念
结合学生的发言指出:
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。
问:
和1相比,谁大,谁小?
学生举例说明真分数和假分数。
5、小结:
学生自己整理真分数、假分数的概念,特点。
二、练习
1、做"练一练"第1题。
请学生说一说分别把什么看做单位“1”?
2、做"练一练"第2、3题。
3、判断。
真分数一定小于假分数。
()
假分数都大于1。
()
小于7/8的真分数只有6个。
()
集体订正。
说明理由
自
主
应
用
1、练习九第1题
学生自己完成后,再集体订正。
2、练习九第2题
要通过描点、观察、交流,使学生在直线上直观地看到:
真分数集中分布在0和1之间的这一段上,而假分数则分布在从1开始向右的部分,进而体会到真分数都小于1,假分数都大于1。
3、练习九第3题
独立完成,交流
4、练习九第4题
独立完成,交流结果。
交流:
你发现了什么规律?
板
书
设
计
例5、例6主题图
分子比分母小的分数叫做真分数。
分子和分母相等或者分子大于分母的分数叫做假分数。
第六课时假分数化成整数或带分数
教学内容:
课本第60~61页例7、例8、练一练、练习九的第5至9题。
教学目标:
1.知道带分数是假分数,是整数与真分数合成的数。
2.会把假分数化成整数或带分数。
3.使学生经历假分数化成整数或带分数的探索过程,进一步发展数感。
教学重、难点:
教学重点:
掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教学难点:
探索假分数化成整数或带分数的思考方法。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
怎样的分数叫假分数?
请你举例说明。
(引导学生分类说)
1、等于“1”的假分数。
(分子和分母相同,不为0)
2、分子是5的假分数。
(分母是1~5,一共有5个)
3、分母是5的假分数。
(分子从5开始依次加1,说不完,说5个,然后加“……”)
自主探究
一、教学例7:
把下面的假分数化成整数
1、出示例7:
请依次说出这3题的答案。
(学生说,老师板书)
你是怎么想的?
方法一:
想除法
方法二:
想4分之4也就是4个4分之1;想5分之10也就是2个5分之5,1个5分之5是1,2个5分之5就是2;想7分之28也就是4个7分之7,1个7分之7是1,4个7分之7就是4。
方法三:
画图理解。
可以用方块图,也可以用数轴等表示。
……)
比较这几种方法,你认为哪种方法最容易呢?
2、小结:
这几个假分数都能化成整数,想一想,怎样的假分数能化成整数?
自
主
探
究
你能也说几个这样的假分数吗?
指名说几个这样的分数化成整数。
同桌互相说一说。
小结方法:
可以把分子除以分母,所得的商就是要化成的那个整数。
二、假分数化成带分数的教学:
1、板书4分之11。
问:
这个假分数能化成整数吗?
为什么?
2、探究方法:
那应该怎么算?
方法一:
11÷4=2……3
商2就是整数部分,余数3就是分子,分母不变。
板书该带分数。
指出:
这样的分数叫带分数。
前面部分叫整数部分,后面是分数部分,只能是真分数。
读成:
2又4分之3
方法二:
把4分之11改写成4分之8加4分之3。
4分之8就是2,2加4分之3,加号不写,就写成2又4分之3。
3、练一练:
(1)完成第1题后,指名交流并呈现结果。
(2)把3分之12,6分之30,5分之8、3分之8化成整数或带分数。
指名交流。
说说为什么前面两个能化成整数,后面两个只能化成带分数?
自
主
应
用
1、完成练习九第5题。
把假分数化成整数:
12/310/215/1552/1354/97/1
学生自己独立完成,再指名集体订正。
2、完成练习九第6题。
先把假分数化成带分数,再读一读。
11/218/519/741/450/923/3
同桌之间互化并互相读。
3、完成练习九第7题:
在直线上面的□里填假分数,下面的□里填带分数。
(1)让学生了解要求,观察每个单位平均分成了几份,然后分别写出假分数和带分数。
(2)交流写出的假分数和带分数,有错的及时订正。
(3)比较:
观察上面的假分数,等于整数的假分数有什么特点?
怎样可以直接化成整数?
(4)观察下面的带分数,各个带分数所在的位置有什么特点?
说明:
分子是分母倍数的假分数等于整数,分子是分母的几倍就等于几;带分数的整数部分是几,它就在几和下一个整数之间。
4、完成练习九第8题。
(1)学生独立完成后交流、呈现结果。
(2)提问:
1还能写成哪些假分数?
2呢?
(3)思考:
其他大于0的整数也能化成分母是1、2、3、4……的假分数吗?
5、完成练习九第9题
学生独立完成,交流结果。
选择三道让学生说说比较时怎样想的。
板
书
设
计
例7例8主题图
假分数化成整数或带分数
分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数。
这样的假分数通常叫作带分数。
教
后
记
第七课时分数与小数的互化
教学内容:
课本第62页例9、例10以及试一试、练一练、练习九的第10题。
教学目标:
1.使学生理解和掌握分数化成小数、小数化成分数的方法,能运用小数和分数的互化解决有关的简单实际问题。
2.使学生经历探索分数与小数互化的过程,能说明思考方法,体会方法的多样,培养分析、推理、归纳等思维能力和思维的灵活性,进一步发展数感。
3、使学生体会分数与小数互化在日常生活中的应用,获得探索成功的感受,增强学好数学的信心。
教学重、难点:
理解和掌握分数和小数互化的方法。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
下列小数的计数单位各是什么?
0.30.420.60.321
师生共同明确:
一位小数的计数单位是十分之一,两位小数的计数单位是百分之一……今天我们来学习新的内容。
自主探究
一、教学例9
1、出示例9,独立读题,并说说从题中知道了哪些信息?
(学生交流)
提问:
要求“谁用的彩带长”就是要我们解决什么问题?
(比较0.5和3/4的大小)板书:
0.5○3/4
提问:
要比较它们两个的大小,你准备采用什么样的方法?
(1)学生独立思考后在小组里讨论交流。
(2)教师指导学生交流反馈。
方法一:
估算的方法。
3/4大于一半,所以比0.5大。
方法二:
3/4=3÷4=0.75,0.75大于0.5
方法三:
也可以在直线上描点来表示。
师:
这三种方法,哪种方法比较简便?
(引导学生明白:
用第二种方法更简便。
)
2、教学“试一试”:
出示第62页的试一试。
学生独立完成后说说是怎样想的。
(教师在学生交流的基础上小结:
把分数转化成小数,只要用分子除以分母。
除不尽的一般保留三位小数,使用“≈”)
3、教学例10:
出示第62页的例10
(1)说说题目要求,已经自己是怎么想的,在小组里交流。
(2)教师引导学生交流反馈。
反馈预测:
0.3=3/10,因为0.3是一位小数,一位小数表示十分之几,所以改写成分数就是3/10。
0.13=13/100,因为0.13是两位小数,两位小数表示百分之几,所以改写成分数就是13/100.
0.213=213/100,因为0.213是三位小数,三位小数表示千分之几,所以改写成分数就是213/100。
(3)教师小结:
一位小数表示十分之几,所以一位小数可以写成分母是10的分数;两位小数表示百分之几,所以可以化成分母是100的分数……
自
主
应
用
1、完成第62页“练一练”
出示题目,让学生自主读题后独立完成。
指导学生交流反馈,注意方法的总结。
教师根据学生的回答小结:
把分数化成小数,用分子除以分母,除不尽的保留三位小数。
2、完成第64页“练习九”第10题。
出示题目,谈话:
仔细观察每组数,说说你是怎么想的?
注意引导学生根据实际情况灵活运用解方程的方法。
学生独立完成。
教师引导学生交流自己的想法,为什么这样做。
板
书
设
计
分数与小数的互化
0.5○3/4
方法一:
估算的方法。
3/4大于一半,所以比0.5大。
方法二:
3/4=3÷4=0.75,0.75大于0.5
方法三:
也可以在直线上描点来表示。
教
后
记
第八课时分数与小数互化的练习课
教学内容:
课本第65页练习九的11至16题。
教学目标:
1.进一步熟悉分数与小数互化的方法,能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。
2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中,体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。
教学重、难点:
教学重点:
进一步掌握分数与小数的互化方法。
教学难点:
运用分数和小数互化的知识解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
1、提问:
谁来说说分数与小数互化的方法?
2、今天我们一起来完成“练习九”。
(板书课题:
练习九)
自主应用
1、完成练习九第11题。
让学生独立填空。
指名口答,共同订正。
2、完成练习九第12题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈,并说说把小数化成分数的方法。
3、完成练习九第13题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈,并说说把分数化成小数的方法。
提醒:
分子除以分母,除不尽的保留三位小数,用“≈”。
4、完成练习九第14题。
让学生独立填空。
完成后让学生说说自己填的上下两个数有什么关系。
5、完成练习九第15题。
指名读题。
说说题中告诉我们什么信息,我们要解决的是什么问题?
分析:
要求哪块地的面积大一些,就是比较7/8和0.8哪个大些。
让学生独立完成,完成后说说是怎样想的。
6、完成练习九第16题。
学生独立完成,小组交流时说说自己是怎样想的。
提问:
在比较两人所用时间的长短之后,怎样知道谁做得快一些?
7、完成练习九后的思考题。
让学生在小组里交流自己的想法,再指名说说自己是怎样想的。
板
书
设
计
练习九
a和b都是大于0的整数,当b<a时,b/a是真分数;
当b≥a时,b/a是假分数;
当b是a的倍数时,b/a能化成整数。
教
后
记
第九课时分数的基本性质
教学内容:
课本第66页例11、例12及练一练、练习十第第1~3题。
教学目标:
1.使学生经历探索分数基本性质的过程,初步理解分数的基本性质。
2.让学生能应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。
3.让学生在观察、操作、思考和交流等活动中,培养分析、综合、抽象、概括的能力,体验数学学习的乐趣。
教学重、难点:
教学重点:
经历探索分数基本性质的过程,探索并发现分子、分母的变化规律。
教学难点:
理解并掌握分数的基本性质,能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
教学活动
备注
自
主
质
疑
故事引入:
猴王分饼
观察图片示意图,用分数表示每只猴分得饼的大小,
这几个分数相等吗?
出示阴影部分是1/2的图片?
比较相等的几个分数有什么发现?
(大小相等,分子分母在变化)如果还有一只猴需要四块,猴王会怎样分呢,揭示课题
自主探究
一、教学例11:
出示例11中的一组图
1、让学生根据涂色部分写出四个分数:
1/3、1/2、2/6、3/9。
2、引导学生比较:
这四个分数的分母为什么不同?
前两个分数的分子
为什么都是1?
其他两个分数的分子为什么不同
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