人教版小学数学四年级下册知识点.docx
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人教版小学数学四年级下册知识点
人教版小学数学四年级下册知识点
(一)四则运算:
1、运算顺序:
1、在没有括号的算式里
如果只有加减法或只有乘除法
都要从左往右按顺序(依次)计算
2、在没有括号的算式里
有加减法又有乘除法
要先算乘除法
后算加减法
3、算式里有括号时
要先算括号里面的
2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算
3、有关0的运算:
1、一个数加上0得原数
2、任何一个数乘0得0
3、0不能做除数
0除以一个非0的数等于0
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
(二)位置与方向:
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点
(比例尺、角的画法和度量)
2、位置间的相对性
会描述两个物体间的相互位置关系
(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制
(三)运算定律及简便运算:
1、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加
交换加数的位置
和不变
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加
可以先把前两个数相加
再加上第三个数;或者先把后两个数相加
再加上第一个数
和不变
(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用
如:
165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数
等于这个数减去那两个数的和
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘
交换因数的位置
积不变
a×b=b×a
2、乘法结合律:
三个数相乘
可以先把前两个数相乘
再乘以第三个数
也可以先把后两个数相乘
再乘以第一个数
积不变
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用
如:
125×78×8的简算
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘
可以先把这两个数分别与这两个数相乘
再把积相加
(a+b)×c=a×c+b×c
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数
等于除以这两个数的积
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展:
102×38-38×2 125×25×32125×88
3.25+1.98 10.32-1.9837×96+37×3+37
易错的情况:
0.6+0.4-0.6+0.438×99+99
(四)小数的意义和性质:
1、分母是10、100、1000......的分数可以用小数来表示
2、小数是十进制分数的另一种表现形式
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......分别写作0.1、0.01、0.001......
4、每相邻两个计数单位间的进率是10
5、小数的读写法:
读法:
整数部分按照整数读法来读
小数部分要顺次读出每一个数
写法:
整数部分按照整数的写法来写
整数部分是0就写0
小数部分依次写出每一个数
6.小数的性质:
小数的末尾添上"0"或去掉"0"
小数的大小不变
注意:
小数中间的"0"不能去掉
取近似数时有一些末尾的"0"不能去掉
作用可以化简小数等
7.小数大小比较:
先比较整数部分
整数部分相同比较十分位
十分位相同比较百分位
......
8.小数点位置移动引起小数大小变化规律:
小数点向右:
移动一位
小数就扩大到原数的10倍;
移动两位
小数就扩大到原数的100倍;
移动三位
小数就扩大到原数的1000倍;
......
小数点向左:
移动一位
小数就缩小10倍
(小数就缩小为原数的);
移动两位
小数就缩小100倍
(小数就缩小为原数的);
移动三位
小数就缩小1000倍
(小数就缩小为原数的);
......
9.名数的改写:
1吨30千克+800克=()吨
长度单位:
千米----米----分米----厘米
面积单位:
平方千米---公顷---平方米----平方分米---平方厘米
质量单位:
吨----千克----克
10、求小数的近似数(四舍五入):
(保留两位小数与精确到百分位的提法)
保留整数
表示精确到个位
保留一位小数
表示精确到十分位
保留两位小数
表示精确到百分位
取近似数时
小数末尾的0不能去掉
大数的改写
先改写
再求近似数
注意:
带上单位
(五)三角形:
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合)
叫三角形
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线
顶点和垂足间的线段叫做三角形的高
这条对边叫做三角形的底
重点:
三角形高的画法
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性
如:
自行车的三角架
电线杆上的三角架
2、边的特性:
任意两边之和大于第三边
4、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
按照边长短来分:
三边不等的△
等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)
等边△的三边相等
每个角是60度
(顶角、底角、腰、底的概念)
5、三角形的内角和等于180度
有关度数的计算以及格式
6、图形的拼组:
两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形
7、密铺:
可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等
(六)小数的加减法:
1、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐)
按照整数计算方法进行计算
得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐
结果是小数的要依据小数的性质进行化简
2、竖式计算以及验算
注意横式上要写上答案
不要写成验算的结果
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用
(简算)
(七)统计:
折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量
根据数量的多少描出各点
再把各点用线段顺次连接起来
优点:
不仅可以看出数量的多少
还可以看出数量的增减变化情况
预测今后的趋势
对今后的生产和生活提供指导和帮助
(八)数学广角:
植树问题
间隔数=总长度÷间隔长度
情况分类:
1、两端都植:
棵数=间隔数+1
2、一端植
一端不植:
棵数=间隔数
3、两端都不植:
棵数=间隔数-1
4、封闭:
棵数=间隔数
一、填空
(25%)1、一个数的十万位、十位和百分位上都是6
其余数位都是0
这个小数写作()
读作()
2、把3.14的小数点向()移动两位
就扩大到它的()倍
3、70.672中整数部分的7表示()
小数部分的7表示()
4、248200改为用"万"作单位的数是()万
把78560000改写为用"亿"作单位的数是()亿
(保留两位小数)
5、一个等腰三角形
顶角是1120
它的两个底角是()
6、用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是()
组成一个最小的小数是()
7、用字母表示出乘法交换律()=()
8、0.930、0.39、0.903、0.309四个数中
最大的是()
最小的是()
9、6米3厘米=()米4.04平方米=()平方分米
9.75吨=()千克1吨500千克-890千克=()吨
58千米7米=()千米8米9厘米-2米20厘米=()米
10、0.61○0.60915元7角8分○15.80元
3.6亿○3600000001.23吨○1吨23千克
二、判断
l、0和任何数相乘都得0
0除以任何数都得0
()
2、35×(7×3)=35×7+35×3
()
3、三条边分别是4厘米、4厘米、8厘米的三角形是一个等腰三角形
()
4、7.5的千分之一是0.075
()
5、7.05和7.0599保留一位小数都是7.l
()
6、等腰三角形都是等边三角形
()
7、折线统计图能较好地显示数据增减变化
()
三、选择题
1、两个锐角均为600的三角形是()
A、一般三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
2、下面可以用乘法分配律进行简便计算的算式是()
A、(125+90)×8B、52×25×4C、7.6十1.25+2.4D、(258十45)十55
3、下列()组的两个算式得数不相等
A、25×(200+4)和25×200+25×4B、36×201和36×200+36
C、265×105-265×5和265×(105十5)D、25×174×4和25×4×174
4、下面各数中不要读出"零"的数是()A、807.17B、270.05C、400.61D、301009
5、下面各数中把"0"去掉大小不变的是()A、7055B、7.05C、70.55D、7.550
6、1.1到l.3之间有个()小数
A、11B、18C、无数D、19
四、量一量、画一画、填一填
(8%)
(一)、下图中电信大楼在市政府的偏450的
方向上
距离是米
市政府在银行的偏300的方向上
距离是米
学校在市政府的东偏北600方向上
距离是800米
请标出它的位置
市政府在小东家西偏北450方向上
距离是200米
请标出小东家的位置(4%)
五、计算大本营
34%
(1)直接写出得数
10%
(79十21)÷20=0.093×100=0.7-0.47=0.16十3.7=900-178-122=
4l×40=0.49+0.25=2-0.04=3.4十4.6-2.9=72÷6×(51+19)=
(2)用简便方法计算
12%301×79125×72×4728×79十272×79
8.59+2.57十3.43十5.4749.62十27.17-19.621546一(546-239)
(3)用递等式计算
12%8.37+5.95一(6.52+3.44)14×27十2400÷25
18吨一9吨40千克十35吨6千克(用小数计算)224+76×42÷28
六、解决问题
20%
l、地球表面积是5.1亿平方千米
其中海洋面积3.61亿平方千米
海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米?
2、学校食堂买进大小两种包装的大米各5袋
小袋每袋重35千克
大袋每袋重105千克
共买大米多少千克?
大袋比小袋共多多少千克?
3、小红每天骑车要7分钟到校
她每分钟骑155米
小明每天从学校到家往返2个来回共走2800米的路程
小红和小明谁家距离学校路程近?
近多少米?
4、买4双鞋和买16顶帽子的钱同样多
买6双鞋的钱可以买3件衣服
一顶帽子45元
买一件衣服要多少钱?
一件衣服比一双鞋贵多少?
班级姓名得分
填空题
1、3米=()分米=()厘米
2、两个因数的积是12670
其中一个因数是14
另一个因数是();一个数加上8
再加上9
得101
这个数是()
3、正方形的边长为a米
周长是()米
面积是( )平方米
4、一个三角形与平行四边形等底等高
如果三角形的面积是10平方厘米
那么平行四边形的面积是( )平方厘米;如果平行四边形的面积是10平方厘米
那么三角形的面积是( )平方厘米
5、在一个除法算式里
商和除数相乘的积是2400
余数是15
被除数是()
6、1123300500读作()
改写成以"万"为单位的数是( )
省略"亿"后面的数是( )
7、把0.36扩大100倍再把小数点向左移动一位后是()
8、78+□=92+□
9、7千克60克=( )千克
10.、4759-963=4759-□-□
11、862-239-61=862-(□+□)
12、401×99=□×99+□
13、68×4×25=□×(□×□)
14、257+(56+43)=(257+□)+□
15、6元7角5分=( )元=( )角=( )分
16、8×(75+40)=□×□+□×□
17、105×82=□×□+□×□
判断题
1、长方形和正方形都是平行四边形
()
2.9300÷500=18......3 ( )
3、含有字母的式子既可以表示数量
又可以表示数量关系
()
4、比x的2倍少2的数是x÷2-2
()
5、方程4x+10=34的解是x=6
()
6、小数和整数一样
每相邻两个计数单位间的进率都是10
()
7、18.95保留一位小数是19
()
选择题
1、下面的式子中
()是方程
①35+27=62②2x+4③4x÷5=16
2、200除3100的商和余数分别是()
①15和1②1500和100③15和100
3、48000÷480商的最高位是()位
①百②十③千
4、两个()的三角形能拼成一个平行四边形
①等底等高②完全一样③面积相等
计算题
1、直接写得数
20×8004200÷100200×14
3500÷500300×709600÷30
86万-18万45万+35万
2、列竖式计算
64500÷430271×320
3、脱式计算
(76+38×30)÷7614×[752-(152+28)]
360×[1000÷(408+92)]600×[(135-45)÷90]
9846-87×(360÷60)508×345÷(1526-1521)
五、计算题(怎么简便就怎么算)
1、384+98×25×42、724+26×24+724
3、102×784、45×27-45×17
六、应用题
1、商店有红气球40个
黄气球比红气球的3倍多10个
黄气球有多少个?
2、一个梯形的水池上底80米
下底120米
高50米
这个水池的占地面积是多少平方米?
3、环卫所要清理294吨垃圾
已经清理了6天
每天清理24吨
剩下多少吨还没有清理?
4、一个等腰直角三角形的一条直角边长10厘米
这个直角三角形的面积是多少平方厘米?
5.同学们参加植树劳动
四年级共有96人
每人栽3棵树
五年级有87人
每人栽4棵树
五年级比四年级多栽树多少棵?
6.第一小组6个同学数学测验的成绩分别是:
86、79、98、100、89、94
算一算他们的平均分是多少?
7.一辆汽车3小时行了135千米
一架飞机飞行的速度是汽车的28倍还少60千米
这架飞机每小时行多少千米?
一、认真填空
1、一个数由2个十
7个十分之一
8个千分之一组成
这个数写作()
2、0.82里面有()个百分之一
3个0.01是()
3、2007年"五一"黄金周某省旅游总收入达到2291000000元
改写成以"亿"作单位的数是()亿元
保留一位小数约()亿元
4、102×65=()×()+()×()=()
5、小数部分最高位是()位
整数部分最低位是()位
6、请把10.803、10.833、10.083、10.8301按从小到大的顺序排列:
()
7、学生用的三角板是()三角形
最大的一个角的度数是()
8、三角形具有()性
房屋的屋架通常做成三角形就是利用了这一特性
9、3.05千克=()克3米20厘米=()米
82厘米=()米1.75吨=()吨()千克
10、一根钢管长12米
平均锯成6段
每锯下一段需2分钟
锯完要花()分钟
二、仔细推敲
(正确的打"√"
错误的打"×")
1、0.6和0.60大小相等
意义一样
()
2、在小数点的后面添上"0"或者去掉"0"
小数的大小不变
()
3、两位小数比三位小数小些
()
4、25×(4×8)=25×4+25×8
()
5、红领巾的顶角是110°
它的一个底角是35°
()
三、慎重选择
(将正确答案前的序号填入括号中)
1、下列各数中
去掉"0"以后
大小不变的数是()
A、5.08B、5.80C、580
2、大于0.1而小于0.9的小数有()个
A、8B、9C、无数
3、一个三角形的两条边分别为4厘米、9厘米
第三条边的长度可能是()
A、4厘米B、5厘米C、6厘米
4、从100里面连续减去()个0.1
结果是0
A、1000B、100C、10
5、把1.05的小数点去掉
就()
A、缩小到它的1/100B、扩大到它的100倍C、大小没有变化
四、细心计算
1、直接写出得数
4.7-3.06=1-0.07=10.34+2.56=20+8.03=
13.8×10=0.1÷100=125×9×8=35-5×0=
400-37-63=230÷2÷5=25×4÷25×4=
5元6角3分+4元零5分=
2、脱式计算
92.3-(84.54-45.65)450+50×(96÷12)780-80×3+27
3、用简便方法计算
6.32+7.89+3.6825.23-7.85-2.15125×(73×8)
302×99+3027200÷4÷25462×58÷231
五、解决问题
1、商场购进一批汽车玩具
进价每个24元
售价每个30元
售完后盈利360元
这批汽车玩具有多少个?
2、武汉到宜昌的公路长420千米
一辆货车去时装满货物每小时行60千米
返回时空车每小时70千米
返回时比去时节省了多少时?
3、王老师和张老师领着60名学生去参观动物园
成人票30元/张
儿童票15元/张
购门票一共多少钱?
4、同学们举行体操表演
四年级学生排成一个方阵
最外层每边站12个人
最外层一共有多少名学生?
整个方阵一共有多少名学生?
5、小明去书店买书
作文书20.49元/本
童话书12.50元/本
故事书12.24元/本
小明想买两本不一样的书
可能怎样买
需付多少钱?
六、活动乐园
1、根据下列描述
在平面图上标出各场所的位置
(1)碰碰车在售票处西偏南75°300米处
(2)过山车在售票处北偏东30°100米处
(3)冲天鼠在售票处正西方向200米处
时间届次奖牌总数1988年24281992年25541996年26502000年27592004年28632、下面是中国第24~28届奥运会奖牌总数统计表
(1)根据上表中的数据
完成下面的折线统计图
(2)从折线统计图中你能获得哪些信息?
(3)请你提出一个用两步计算解决的数学问题
并解答
参考答案:
一、1、20.7082、82;0.033、22.91;22.94、100;65;2;65;66305、十分;个6、10.083<10.803<10.8301<10.8337、直角;90°8、稳定9、3050;3.2;0.82;1;75010、10二、1、×2、×3、×4、×5、√三、1、B2、C3、C4、A5、B四、1、1.640.0312.928.031380.00190003530023169元6角8分2、53.418505673、17.8915.23730003020072116五、1、60个2、1小时3、960元4、44名
144名5、作文书和童话书32.99元;作文书和故事书32.73元;童话书和故事书24.74元六、略
一、直接写得数
(每题0.5分
共10分)
32.8+19=0.51÷17=240÷30=1000×0.8=
3.06+0.2=0.67+1.24=8×125=7-6.28=
8.2-0.01=99×23=50×4=5÷1000=
0.42+9.5=65×25×4=0.08÷100=10×0.5=
1.82-0.63=4.5+1.5=1-0.63=231-99=
二、填空
(每空1分
共16分)
1、一个数
亿位上是6
百万位上是4
十万位上是5
千位上是8
其余各位都是0
这个数写作( )
读作( )
最高位的计数单位是( )
2、三百二十三亿六千八百七十万
写作( )
改写成用"亿"作单位的数约是( )
3、25米60毫米=( )毫米
4、3.45平方米=( )平方米( )平方分米
5、150分=( )时( )分
6、15吨60千克=( )千克
7、自然数和0都是()数.
8、在〇里填上">"、"<"或"="
5.072〇5.275.8〇5.8002.06米〇3.1米6.007〇6.07
三、判断(正确的在括号里划"√"
错误的在括号里划"×")
(每题1分
共10分)
1.小数加法的意义与整数加法的意义完全相同
( )
2.不相交的两条直线叫做平行线
( )
3.在有余数的除法里
除数一定比余数大
( )
4.0.47扩大10倍等于470缩小100倍
( )
5.角的大小与边的长短有关
( )
6.小数一定比整数小
( )
7.被减数减去2
减数加上2
差不变
( )
8.如果一个三角形有两个角是锐角
它就一定是锐角三角形
( )
9.57×101的简便算法是57×100+57=5757
( )
10.a×b的积一定大于a
( )
四、计算题
(共29分)
1.求未知数x
(每题2分
共8分)
①x×123=1845 ②x+0.05=3.528
③x-3.6=7.89 ④8064÷x=144
2.计算下面各题
能用简便算法的用简便算法
(每题3分
共21分)
①3871-(1080-740)×7 ②5175÷207+102×9
③0.9+1.08+0.92+0.1 ④13.59-6.91-0.09
⑤983×(3.8+2.2)+0.237×1000⑥0.8×(35+65)×5÷100
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